Relación de guións finalistas do
IV Certame de Matmonólogos que se celebrou o 10 de Maio de 2011 IES Monelos (A Coruña)
1.
A regra de tres................................................
4
2.
A suma e a resta.............................................
7
3.
Anécdotas matemáticas...................................
9
4.
Polígono de la Grela: Área y perímetro..............
13
5.
A cabeza non para! ......................................
18
6.
Una nota.......................................................
23
7.
Liberando incognitas ......................................
26
8.
Camino a la universidad..................................
34
9.
Matecentrismo ..............................................
37
10.
Historias matemáticas ...................................
39
IV Certame de Matmonólogos. 2
Alumnado de Primaria e 1潞 ciclo de ESO IV Certame de Matmon贸logos. 3
A regra de tres Moi bos días a todos. Chámome Alexandre Blanco e neste matmonólogo voulles falar da archifamosa regra de tres. É que esta preciosa fórmula serve para todo: calcular porcentaxes, equivalencias e eses problemas adorados por algúns e odiados por outros con ese enunciado que ten tanto retintín de: Se nun día Xan coloca 20 ladrillos, cantos ladrillos colocará en 4 días?. Entón chega esa formula á nosa cabeza, que aínda que nos salga de memoria a temos que escribir no papel, aínda que só sexa para vela e contemplar a súa magnificencia... un momento, estoume pasando. Pero ben, quen non fixo unha cousa así algunha vez ? Pero, ollo!, que esta amiga poden facerte
quedar
como
un
pailaroco
en
menos
tempo
do
que
Arquímedes dixo Eureka! Pensen nesto: se un litro de auga ferve aos 100º, a cantos graos ferverán dous litros?... Que, como se quedan? Xa coñezo a máis dun que comezara a facer a operación e que á metade do camiño se decatou do seu enorme erro. Nas matemáticas hai que estar sempre atento, ou erros básicos farán que poñas o 9 nos primos ou que a raíz cadrada de dous che dea exacta. Pero volvamos á regra de 3, que é o que nos interesa. Esta marabillosa fórmula cédenos unha forma nova de ver o mundo. Eu ando pola rúa e vou pensando nesta ecuación. Adóroa. Un exemplo: vou camiñando
IV Certame de Matmonólogos. 4
e vexo un escaparate. 30 por cento de desconto. Inmediatamente sinto unha atracción por facer iso. Ben, quizais esaxere. De todas formas póñome a facelo e... saben que? Non podo facelo. Por que?. Porque non teño o papel. Ese papel medio máxico que se necesita para facer a regra, aínda que só sexa por vicio. Continúo o meu camiño, iso si, sen esquecer ningún dato do desconto. Chego á miña casa. Inmediatamente, collo lapis e papel e póñome a facer a conta. Resolvo
a regra de tres. Vitoria. Marcho ao salón. Un
momento... Para aplicar os descontos hai que restar!!! Corro ata o meu cuarto. O papel, onde está o papel? Aquí está. Resto e... SI!!! Conseguino!! Desconto realizado. Vou coma un triunfador ao sofá. Séntome. Penso. Logo existo. A que ven tanta euforia?. Doume conta da parvada que acabo de facer. Ou non é unha parvada? Nunca o saberemos... En fin, eu tomo así a regra de tres. Ten tantas aplicacións que parece o predecesor do iPhone só que a regra de tres é gratis. Ben, case, hai xente a que a consume por dentro esta regra. Eu por sorte non son un deles. Quizais un pouco, pero non pasa nada.
IV Certame de Matmonólogos. 5
Sen nada mais despídome cun cordial saúdo. Un momento, se en dous segundos me despido unha vez, en un minuto despedireime X veces. Así que... Alexandre Blanco, 2º ESO IES A Xunqueira I (Pontevedra)
IV Certame de Matmonólogos. 6
A SUMA E A RESTA
Ola, bo día a todos e a todas, chámome Xiana e hoxe voulles dar a todos vostedes una explicación de por que os rapaces e rapazas de hoxe en día non saben sumar nin restar. Nunha clase de Matemáticas dáse moita materia distinta pero sempre está presente o sumar e o restar. Nas cabezas dos nenos e nenas atópase o cerebro, na maioría dos casos, e ese cerebro divídese en apartados; é como una oficina na que traballan miles e millóns de neuronas, hai sección para todo. Nun departamento atópanse as linguas, noutro os idiomas, noutro as ciencias, noutro o amor,
noutro a amizade… e así ata chegar ao derradeiro
departamento e no que máis neuronas traballan, o departamento de Matemáticas. Alí
hai
máis
de
trescentas
mil
neuronas
traballando,
pensando en resolver problemas e problemas, despexar x, calcular medias… todo iso en carpetas, pero claro ten as súas limitacións e só pode haber un máximo de 100 carpetas, onde se inclúe toda a materia que se dá dende Primaria ata segundo de Bacharelato. Polo tanto, a carpeta número 100 será a que mellor se asimile e a número 1 a que peor.
IV Certame de Matmonólogos. 7
Na carpeta número 1 atópase a suma e a resta, si iso que un di
“ que fácil dous máis dous “
pero cando se ten que sumar
menos dous máis menos catrocentos mil seiscentos un , non é tan fácil. Claro, os cerebros están feitos para pensar, certo, pero non tanto, amigos.
O profesorado de Matemáticas non se explica
como un alumno ou alumna pode saber toda a teoría que imparte menos sumar e restar. Non lles cabe na cabeza, probablemente porque teñan demasiadas carpetas.
Pero si, amigos, é así, ningún
rapaz ou rapaza pode presumir de que nunca se equivocou nunha suma ou nunha resta na Secundaria.
É máis,
voulles dicir una
cousa, asegúrolles que os rapaces e rapazas se equivocan máis nas sumas e nas restas en Secundaria ca en Primaria, onde hai menos carpetas e, polo tanto, a de suma e resta está máis preto. Amigos e amigas, así me despido, velaquí a miña explicación de por que os rapaces e rapazas non saben sumar nin restar. Espero que isto lles sirva de reflexión a todos os profesores e profesoras de Matemáticas de todo o mundo.
Xiana Conde Alonso, 2º ESO IES San Mamede (Maceda-Ourense)
IV Certame de Matmonólogos. 8
ANÉCDOTAS MATEMÁTICAS
Ola queridos amigos, eu son un dos gañadores do ano pasado, recordades? chámome Santiago Valencia , teño 151 anos , un máis co curso pasado e aínda non peguei o estirón. Na miña longa vida, a parte de coñecer a científicos (como Einstein), coñezo tamén numerosas Anécdotas Matemáticas, que vos vou contar. •
Que lle di un cadrado a un cubo?
Tío como engordaches.
•
Por que se suicidou o libro de Matemáticas? Porque tiña moitos problemas.
•
Centos
de
nenos
morren
de
aborrecemento
durante
una
clase de Filosofía. Solución ao problema: estudar Matemáticas. •
Vouvos
contar una anécdota real que lle aconteceu a un
amigo dun curmán dun irmán dunha estaba
en
2º
da
ESO.
tía dun amigo meu que
Estando o rapaz na clase o profesor
dille: escribe no encerado o número máis grande que sexas capaz
e
o
amigo
dun curmán dun irmán
dunha
tía dun
amigo meu que estaba en 2º da ESO escribiu un 1 xigante. •
A Raíz Cadrada e a División teñen
una
conversación
de
mozas. Sairías con Polinomio? Gústame Polinomio pero só ata certo grao. IV Certame de Matmonólogos. 9
•
O outro día eu e miña nai tivemos unha conversa: 9 Mamá, fasme o problema de Matemáticas?. Non fillo faríao mal. 9 Mamá polo menos inténtao.
•
O 20 % das persoas morre a causa do tabaco. Polo tanto, o 80 % das persoas morre por non fumar. Así que non fumar é peor que fumar.
•
Que lle dixo a calculadora ao estudante de Matemáticas? Podes contar comigo.
•
Outro día dime un amigo: 9 Oe,onde gañaches esa copa? 9 Nun concurso de Matemáticas,da forma máis fácil. Preguntáronme canto era 7+ 7, eu dixen 12 e quedei de terceiro.
•
Quen inventou as fraccións? Enrique oitavo.
•
Escusas para non facer os deberes de Matemáticas: é que teño unha calculadora solar, e como estaba nubrado.....
•
En clase estivemos dando o das táboas de frecuencia como
é
problemas
normal
os
tivemos
diagramas exame ,
de
caixa. Logo
preguntaba
sobre
de a
e
facer Q1
a
IV Certame de Matmonólogos. 10
Mediana e a Q3 e nun exercicio mandábache dicir a Q3, eu púxenlla con pelos e sinais : 1º: Alonso
2º: Alguersuari
3º: Vetel
4º: De La Rosa.....
A miña profesora non me puntuou nada nesa pregunta, eu estaba estrañado e funlle preguntar, díxome porque puxera a De La Rosa 4º cando xa está retirado. En
fin,
coñecín
a
Einstein,
deille
a
idea
da
"Teoría
da
Relatividade", sei moitas Anécdotas Matemáticas, e máis cousas relacionadas con esta Ciencia que vos contarei o próximo curso. Pero... sigo estando na ESO, que lle imos facer.
Santiago Valencia Bahamonde IES San Mamede (Maceda-Ourense) Matmonólogo gañador na categoría
IV Certame de Matmonólogos. 11
Alumnado de 2潞 ciclo de ESO e Bacharelato IV Certame de Matmon贸logos. 12
POLÍGONO DE LA GRELA: ÁREA Y PERÍMETRO
Estoy en segundo de bachillerato, Selectividad es en menos de un mes y no voy a llorar porque soy una chica fuerte y porque antes de venir aquí me he tomado dos valerianas. Eso sí, tengo que rentabilizar el tiempo, así que si en algún momento me pongo a hablar sobre la guerra civil, entended que no pretendo haceros reír con eso. Es que tengo que levantar el país. Me gustaría preguntar ¿Quién es el responsable de las ecuaciones? Yo era una niña feliz, que pasó toda la primaria sumando, coloreando numeritos, comiendo pegamento… Pero en la ESO cambió todo. Las matemáticas con números todo guay, hasta que alguien decidió meter el alfabeto en ellas. Y digo yo, puestos a meter letras, meted todas, ¿Qué pasa con la ñ? ¡Si es súper bonita! Y muy válida… a mí me preguntan por una letra válida y les digo que la ñ, sin duda… pues nada, la X y la Y, las más feas. Por otra parte, hay una cosa que no entiendo, y esto no sé si lo sabrá más gente, pero resulta que las calculadoras hacen lo mismo que podría hacer una persona, en menos tiempo… algunos me dijeron “No, es que las matemáticas es una continua superación, para ser más eficaz…” ya, bueno, pero está bien tener una vida y tal.
IV Certame de Matmonólogos. 13
Después estamos los que nos gastamos dinero en comprar una calculadora científica y lo primero que hacemos es escribir “PED0” y mostrarle al compañero de al lado el descubrimiento. Somos todos iguales al fin y al cabo, cuando llegamos a ese punto en el que no hemos estudiado nada y hacemos cálculos “bien, son 8 temas, más 3 apartados… 150 páginas… me quedan 2 horas… chupado”. Sí, lo de ser ingenuos viene de fábrica. Parece que no aprecio mucho a las matemáticas, pero sí ¿eh? Me acuerdo de Pitágoras, cuando era pequeñito, menudo crack... Un poco egoísta sí era, “teorema de Pitágoras”, ponle un nombre chulo, hombre… “Teorema de El Canto del Loco”, que creo que no está pillado el nombre. Eso sí, un chaval noblote, amigo de sus amigos… de los 2 que tenía. No tenía muchos, no se adaptaba. No tenía Tuenti, no te digo nada y te lo digo todo. Lo llamaban Apolo y Dionisio para ir a hacer cosas de griegos y él encerrado en su casa de adobe, en una esquina, con su ábaco “¡dejadme, estoy haciendo historia!”. Era un poco especialito, sí.
Que conste que admiro a la gente que se quiere dedicar a esto, ya hay que tener amor por las matemáticas… me imagino una situación como esta:
IV Certame de Matmonólogos. 14
“¿Vosotros qué queréis ser de mayores?” Y uno contesta: “Yo quiero ser médico porque quiero salvar vidas, me preocupo mucho por los demás y no me marea la sangre”. Otro responde: “yo abogado para defender a los inocentes, porque estoy muy concienciado con la situación del país” Y le dicen al que falta: “¿Y tú?” “Bueno, yo… yo quiero ser matemático porque… me gusta contar”. Ole tú, ¿eh? Arriesgando tu vida a tope.
A mí los enfrentamientos entre ciencias y letras me gustan. La gente se lo toma todo muy a pecho, el otro día escuché a unos amigos, de letras y de ciencias. Pues no va el de ciencias y le empieza a decir que era “un porífero con la inteligencia de un ascomiceto y la velocidad mental de un karst” y la otra le contesta “pues igual te declino unos verbos y te quedas muerto, ¿sabes?”… nos estamos volviendo todos locos.
Tengo que confesar que me cambió la vida por completo aprender a hacer raíces cuadradas. Presumo un montón de ello, en el Tuenti, en los intereses tengo puesto “Me gusta la música, el cine, los paseos por la playa y hacer raíces cuadradas”… tengo pocos amigos, no lo entiendo.
IV Certame de Matmonólogos. 15
¡Si yo les propongo siempre planes fantásticos! Un día les propuse vestirnos todos de griegos para sentirnos en el ambiente clásico y luego, si nos apetecía, hacernos unas raíces cuadradas… Me dijeron que no, que no les apetecía, que tenían un botellón.
Os voy a contar mi nuevo hobbie: escribir números primos en un folio, me encanta. Lo típico que hacemos los de mi edad… llegamos a casa, comemos, vemos la tele, entramos en el Tuenti y nos ponemos a escribir números primos en un folio. No sé qué le ven de raro.
Pero no todo son alegrías, yo tengo un problema, soy de distracción fácil y esto me pasó en 2º de la ESO, en clase de matemáticas. Ahora ya no doy esa asignatura… no es que la haya dejado yo, es que ellas me han dejado a mí, me dijeron “mira, vamos a dejarlo aquí… porque te va a dar un colapso en la cabeza, no das para más, no das para más… vete a latín, anda…”. A lo que iba, yo estaba sentada al lado de la ventana y coincidió que fuera estaban construyendo un edificio. Mientras la profesora explicaba la lección, yo observaba la obra… así pasaron 5 meses. Un día me sacó al encerado y me preguntó “Carolina… dime los tipos de polígonos y sus áreas” me puse a buscar en mi cabeza si había
IV Certame de Matmonólogos. 16
alguna carpeta con información sobre el tema y le dije “Ahora mismo, polígonos me vienen… La Grela, que van a hacer un centro comercial enorme, con cines… y Pocomaco que su área no me la sé, pero es grande, ¿eh? Cabemos todos, sin problema”. Por lo visto no era la respuesta que buscaba. No quiero marcharme de aquí sin contaros algo que aprendí mirando una obra: si ves que algo no te sale bien, que lo intentas, luchas y no lo consigues… échale cemento.
Carolina Iglesias Mosquera IES María Casares (Oleiros-A Coruña)
IV Certame de Matmonólogos. 17
A CABEZA NON PARA! Ola. Si, así de sinxelo, ola. Non me vou complicar a vida para empezar un matmonólogo, non? Xa ma complico o suficiente para as Matemáticas, así que fagamos que isto sexa máis levadeiro. Ben, empezo. Vouvos contar o que pasa pola miña cabeza. Si, de vez en cando acéndeseme a lámpada. Un día púxenme a pensar, mais que a pensar púxenme a imaxinar. E non a imaxinar calquera cousa, a imaxinar cousas relacionadas coas Matemáticas, claro, porque se fora con cousas relacionadas con Justin Bieber non as ía dicir aquí, non? Irían no apartado de Críticas. Xa, xa empezo! En concreto, púxenme a imaxinar que os exemplos que poñen os profesores ou os libros de Matemáticas sucedesen na vida real. No absurdos que resultan moitas veces, absurdos por non dicir ilóxicos. Explícovos agora concretando, xa veredes como me entendedes. Bah,
empecemos
por
algo
que
tampouco
é
demasiado
sorprendente, seguro que todos o oímos algunha vez. Un día estabamos na clase, explicando por enésima vez como se suman monomios, todo cómpre. Ben e está o típico que che din de “non se poden operar peras con chourizos” vale, porque claro ti se sumas unha pera +dous chourizos… dáche…eh, unha pera e dous chourizos
IV Certame de Matmonólogos. 18
non? Non che vai dar unha pera-chourizos porque basicamente non existe. Dá igual, isto non ten maior importancia, ao que ía. No momento que lle oín ao meu profesor “Pensade que este monomio es una pera”. Vale, moi ben, eu se para aprobar teño que pensar que os monomios son peras, FAREINO, pero agora digo eu “E para que me serve pensar que un monomio é unha pera? Para non operalo con chourizos?” Ben, non sei, e a verdade creo que prefiro non sabelo. Non me vou meter no tema, el saberá. Como el di “En Matemáticas nada viene del aire”. Esta non ten maior importancia, vaiamos a outra. Acórdome cando estaba dando as progresións, xa acabando o tema, tocoume facer os problemas que veñen ao final do libro, como en todos os temas. Problemas para os que eu creo que fai falta paciencia e imaxinación para inventar, porque intentan pórnos problemas nos que apliquemos as Matemáticas na vida real pero hai en cousas que é practicamente imposible, pero eles empéñanse! As progresións na vida real pódense usar, por exemplo, para calcular os xuros que che pode dar un banco, niso estamos de acordo. Pero a min cando lin o problema que vos vou dicir agora pasáronseme mil pensamentos pola cabeza e asegúrovos que ningún bo, dicía o problema: ”un enfermo vai a unha farmacia e a farmacéutica dille que a dose do medicamento que ten que tomar é de 100mg o
IV Certame de Matmonólogos. 19
primeiro día e 5mg menos cada un dos días seguintes. O tratamento dura 12 días. Cantos miligramos ten que tomar o enfermo durante todo o tratamento?” A ver, a min non me importa que poñan estes problemas, non teño nada en contra da “literatura”, e sei que o fan para aplicar o que estamos dando no tema, imaxinémonos amablemente
a
situación;
que,
por
ti
favor,
vas che
a
unha
pero ao que vou, farmacia,
expliquen
o
pídeselle
prospecto
do
medicamento e a farmacéutica diche o que pon no problema. Non
sei
vós,
pero
eu
directamente
collo
a
caixiña
do
medicamento e quédalle onde estaba. Pago impostos (ben eu non, os meus pais) para que veña a farmacéutica a darme clases de Matemáticas!? Home vai, apaga e vámos! E falando de progresións, agora algo que cando o escoitei e imaxinei que sucedía na vida real produciume tal ataque de risa que non sabía onde meterme. O problema é meu por andar imaxinando. Tócalle de novo ao profesor. Estaba el, escribindo no encerado, explicándonos as progresións recorrentes, esas nas que tes que recorrer aos termos anteriores para obter o seguinte, e dinos, palabras textuais “Pensad que las progresións son como coches y los términos que no se obtienen a partir de los anteriores, son el MOTOR DE ARRANQUE.” A comparación está ben feita, non digo que
IV Certame de Matmonólogos. 20
non, pero imaxinémonos que iso ocorrese na vida real. Vai alguén nun coche, chega ó taller e dille ao mecánico: -Ola, mira veño para que me mires aquí a 1 e a 2 que non sei que lle me pasa que non anda ben o coche. - Como que a 1 e a 2 ? -Si, home si, ben ou o motor de arranque, chámalle como queiras. O mecánico quedaría flipando! Xa podía ser un destes de oficio que ao cliente non o entendía. Non, oh! Pero claro, todo isto é culpa miña por andar imaxinando cousas que non debo. Se me dedicara a aprender que a hipotenusa ao cadrado é igual á suma dos cadrados dos catetos, xa estaba. Non andaba nestas historias. Pero…como cada un é libre de pensamento…Estes exemplos tan absurdos so me serven para comprobar o que xa supuña, que unha multiplicación de dez factores con potencias e fraccións nunca a vas ter que usar. Moitos din que as Matemáticas son a base da vida. Non sei, ao mellor é así e eu non me dou conta. As Matemáticas que eu uso na miña vida resúmense nun problema. “Vou a unha tenda de lambetadas para mercar tres chicles, e se cada chicle vale 0.15€ e eu teño 1€, canto me queda?” No colexio sempre me dicían que todos os problemas se solucionaban aplicando este, ao mellor sacando algún
IV Certame de Matmonólogos. 21
dato ou metendo outro, que me servía para aplicar nunha tenda de roupa, de calzado, librerías, farmacias…E polo que levo comprobado, polo de agora é case o único que me fai falla saber.
María Losada González IES San Mamede (Maceda-Ourense) Matmonólogo gañador na categoría
IV Certame de Matmonólogos. 22
UNA NOTA Se levantó, estaba cansado. Tenía examen de Matemáticas y apenas estudiara. Se acercó al espejo y en él observó el reflejo de su rostro, aterrado. No había nadie, sus padres estaban trabajando. La casa le parecía enorme y oscura. Las paredes que el día anterior le habían parecido alegres cambiaran sus colores por unos más oscuros. Bajó a desayunar. No podía quitarse aquella idea de la cabeza. La horrible idea de que iba a suspender. Cada objeto le parecía estar relacionado con la materia del examen. En el fregadero observaba los vasos formando una sucesión, en el dibujo que su hermana había hecho y dejado encima de la mesa creía ver muchas progresiones. De repente la puerta se cerró. Rápidamente la abrió y creyó distinguir como el número nueve se escondía detrás de un mueble. Se acercó y frotó los ojos, pero allí no vio nada. Se dio la vuelta y lo volvió a distinguir. Esta vez se aproximó corriendo, pero este volvió a desaparecer comenzando de esta manera una persecución. Estaba intrigado, no comprendía lo que le estaba ocurriendo. La misma pregunta resonaba en su cabeza una y otra vez ¿Por qué el nueve y no el ocho o el siete? La lista de posibles candidatos era infinita.
IV Certame de Matmonólogos. 23
El tiempo pasaba y ya lo había seguido por gran parte de aquel enorme edificio, solo quedaba su habitación. Subió corriendo al piso de arriba y consiguió distinguir como este entraba en su dormitorio. Esta vez no corrió, algo en su interior le decía que la persecución se había acabado. Se
acercó
introduciéndose
en
su
aposento
y
se
quedó
paralizado. El dígito que tanto había seguido estaba plasmado en una hoja en medio de su escritorio. En ese instante comenzó a sonar su reloj de pulsera y se despertó. Todo había sido un sueño, eran las nueve de la tarde . Se había quedado dormido mientras
repasaba para el examen de
Matemáticas que tendría mañana. Se incorporó de un salto y se dirigió a su habitación. Allí estaba. Allí estaba, como había soñado, una nota que su madre le dejara. “Ve a recoger a tu hermana a las nueve, hoy terminan antes las clases de pintura”.
Álvaro Souto Janeiro IES San Mamede (Maceda-Ourense)
IV Certame de Matmonólogos. 24
Persoas, maiores de 18 anos IV Certame de Matmon贸logos. 25
LIBERANDO INCÓGNITAS
Hoxe hai unha importante reunión. A Raiña ten convocado ao comité de liberación e hai moita expectación.
Dende que dirixe o país, a
Raíña leva feitos moitos cambios, non sempre
ben recibidos polos
que antes tiñan o poder, que protestan: "Onde se viu un país coma este!, xa non hai exército, hai comité de liberación de incógnitas!". E ameazan: "Temos que voltar ao de sempre, hai que derrocar á Raíña, non podemos perder incógnitas e caer nas mans dos atrapadores de incógnitas ". As incógnitas son elementos moi importantes do país. Están gardadas con vixiancia especial. Sirven para resolver problemas. Nunca se sabe o que pode agochar
unha incógnita, so cando o problema está
resolto liberase a incógnita descubríndose o seu valor.
A incógnita
máis famosa é a X, pero tamén hai Y, Z, a, b, c e outras raras que so se utilizan en certas ocasións. Así de enrarecido está o ambiente. E todavía non saben o motivo polo que a Raíña ten convocado ao comité de liberación!. Silencio, fala a Raíña: "Meus queridos amigos e amigas, membros do comité de liberación: os atrapadores de incógnitas queren poñernos á proba, esta é a mensaxe que acabo de recibir:
IV Certame de Matmonólogos. 26
Onte procedimos a atrapar a unha incógnita, témola retida seguindo o procedemento habitual. Calquera intento de rescate pode dar lugar a que a incógnita se precipite na cova das serpes e desapareza para sempre. Anunciamos que a nosa intención é a de atrapar tódalas incógnitas que podamos do voso pais para así estar en condicións de resolver por nos mesmos os problemas e ter o dominio. (Atrapadores de incógnitas) Ante esto, queridos amigos e amigas, propóñovos actuar con sixilo e intelixencia. Tentaremos rescatar a íncógnita atrapada. Trátase da x. O primeiro é saber onde e como se atopa.
Enviarei especialistas a
analizar a situación e mañá de novo reunirémonos para peparar o rescate". Esa
noite un comando de especialistas obtivo imaxes
da x.
Efectivamente, estaba sobre a cova das serpes, vixiada por sete guerreiros, dous ao seu carón e cinco enfronte. Todos en equilibrio sobre a cova das serpes.
IV Certame de Matmonólogos. 27
Ao día seguinte a Raiña reúne ao comité de liberación: “ A situación é delicada pero sinxela, a un lado hai cinco guerreiros e ao outro a x con dous guerreiros (5=x+2) . Necesitamos actuar con precisión e sincronizadamente nos dous lados. Basta con eliminar a dous guerreiros a cada lado, despois rescátase á x procedendo a súa liberación e traendo retidos aos tres guerreiros aos que equivale. O rescate será esta noite”. Chegada á noite o plan desenvolveuse coa precisión que pedía a Raíña: a incógnita foi devolta ao seu recinto e os tres guerreiros inimigos postos á súa disposición. Despois deste acontecemento a Raiña chamou a sabios de todo o mundo. Foron varios días de reunións, discusións e estudios. Agora a Raíña
driríxese
a tódolos habitantes do pais nunha convocatoria
extraordinaria que se espera con moita espectación. "Queridos amigos e amigas -comeza a falar a Raíña- teño que comunicarvos
unha importante decisión.
É froito de profundas
reflexións de toda a comunidade de sabios e levará a cambios moi importantes que mellorarán as condicións de vida e a formación de tódolos habitantes do pais. A decisión que tomei é que TODOS OS CONVIRTADES EN LIBERADORES DE INCÓGNITAS. A tarefa non será doada, é necesario prepararse a fondo. Contratarei a sabios e estudiosos que nos formarán na arte de liberar incógnitas. A medida
IV Certame de Matmonólogos. 28
que vaiamos aprendendo usaremos técnicas e utensilios máis complicados.
A
próxima semana comenzará a formación para
tódolos os habitantes que o desexen, que espero sexa a maioría de todos vos". E así foi, o chamamento da Raíña foi seguido por habitantes de tódas as idades. Despois de varios días de preparativos comezou a formación. Un mes despois a Raíña visita as salas de aprendizaxe. “Maxestade, esta é a sala de 1º grao, aquí están os principiantes que aprenden a liberar as incógnitas tratando de que quede soa a un lado da balanza mantendo o equilibrio. Pode ver como agora a un lado da balanza hai dous lilís (elementos de liberación) e ao outro está a x acompañada dun lilí suxeito a un globo que tira del e da balanza para arriba (2=x-1). Observe como con coidado colocan un lilí a cada lado da balanza e así a un lado quedan tres lilís e ao outro queda soa a x pois os dous lilís anuláronse. A x está liberada e o seu valor é 3”.
IV Certame de Matmonólogos. 29
Satisfeita a Raíña prosegue o percorrido. Entran nunha sala ampla hai cadrados de varios tamaños, lilís e globos polo chan. O ambiente é moi serio. A incógnita x está atrapada
elevada ao cadrado, hai
ademáis outras cinco x cada unha delas colgada dun globo que as empuxa para riba pero aferránse ao columpio, ademáis hai seis lilís. Ao outro lado da balanza, non hai nada!, sen embargo a balanza está en equilibrio (x2-5x+6=0).
Levan tempo tratando de liberar á x .
Parece unha empresa complicada.
A Raíña di que quere colaborar pois coñece unha técnica que leu nun libro. Despois de frenética actividade movendo globos, cadrados e lilís, entre todos conseguen o obxectivo: a x queda liberada con dúas liberacións posibles! (x=2, x=3). Remata a visita
da Raíña na gran sala de sistemas. Alí estase a
liberar a dúas incógnitas, x e y, atrapadas conxuntamente en dous lugares distintos.
A Raíña asiste emocionada á liberación das dúas
incógnitas e móstrase interesada pola estratexia seguida:
IV Certame de Matmonólogos. 30
A Raíña, moi satisfeita do visto, da por terminada a primeira xornada de visita as salas de aprendizaxe A semana próxima visitará outras: a sala das raíces nas que liberan a incógnitas atrapadas en raíces cadradas, a sala exponencial cos famosos “logaritmos”, a sala de Ruffini…... Pensa que moi pronto o país será forte e sabio, estará preparado para liberar incógnitas e resolver problemas e ela poderá negociar un acordo co país viciño para compartir a formación adquirida e anular aos temibles
atrapadores de incógnitas, todo a
cambio de que se facilite ao seu país a ansiada vía de acceso ao mar.
IV Certame de Matmonólogos. 31
Esa noite, nas súas dependencias, a Raíña ten nas mans o libro, Lilavati que escribeu Bhaskara, o mestre hindú hai varios séculos e le: “A quinta parte dun enxame de abellas pósase sobre unha flor de kadamba, a terceira parte sobre unha flor de silindra. O triple da diferencia entre estes dous números voa sobre unha flor de krutxa e unha abella, voa indecisa dunha flor de Pandanus a un xazmín”. A Raíña pecha os ollos pensando en como liberar ao número de abellas do enxame.
Covadonga Rodríguez-Moldes Rey IES Mugardos (A Coruña)
IV Certame de Matmonólogos. 32
Alumnado do IES Monelos IV Certame de Matmon贸logos. 33
Camino de la universidad
10 de mayo, sí, nos faltan tan sólo 3 días para recibir nuestra última clase de matemáticas y, cómo no, para terminar bien, tenemos un examen. ¡QUE TRISTE ESTOY! No os lo podeis imaginar. Pero ¿sabeis qué? para vuestra información, estoy enamorada de las matemáticas. Aunque mi relación con ellas acabe ahora en mayo, yo tengo muy claro que no me voy a separar de ellas. Porque cuando estoy con ellas me divierto, me entretengo, hacen que me olvide de todos mis problemas, planteándome ellas otros problemas diferentes. No sé cómo explicar este amor que les tengo, de verdad, creo que voy a
acabar soltando alguna lagrimilla al acabar este discurso,
porque son taaaaan bonitas, es que me encantan, me apasionan, hasta podría decir que sólo vivo para ellas. Ahora pensareis que os estoy tomando el pelo, pero ¡NO! Todo esto que os cuento es de verdad. No sabeis la alegría que me produce cuando mi profesora de matemáticas me dice: Camino integra un neperiano, o un logaritmo en base pi, o una raíz quinta de X elevado a
3. Ese fragmento de tiempo en el que escribo en mi libreta el
desarrollo de esa integral, es como si me olvidase de todo lo demás,
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hasta consigue que me olvide que a
la hora siguiente tengo el
examen más difícil de literatura, de filosofía o incluso de historia. Pero os voy a
contar una cosita, hay una función por la que
siento una gran devoción, y esa es la función coseno, que así la denominaron los expertos en las matemáticas y otras ciencias, pero que yo la conozco como la función trigonométrica de SHAKIRA. Sí, sí, las llamo así porque mueven sus caderas de izquierda a derecha o de derecha y izquierda tal y como hace Shakira en su canción de hace unos cuantos veranos, Hips Don’t Lie, llegando a su mayor amplitud cuando anula a los senos, los cuales son los hermanos del coseno y que, al revés que ella, se mueven de arriba a abajo por esa circunferencia tan goniométricamente perfecta. Estas razones trigonométricas que a mi tanto me enamoran, tengo un amigo que siempre que quedamos para
hacer integrales
dice que son como la ecuación perfecta del amor, porque
toma su
miembro y lo eleva a la máxima potencia, lo mete entre paréntesis, saca factor común y se reduce a la mínima expresión. Bueno, mejor vamos a dejar este tema, porque de verdad que para mí es muy emotivo! Pero..., a que
ahora que os he contado esta
historia y anécdotas de las funciones seno y coseno ya os gustan mucho más ¿ehhh?
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Pues espero que a partir de ahora empecéis a matemáticas como un juego muy divertido y
ver las
que os empiece a
gustar también la tangente, ya que es la mami del seno y coseno y deberíais investigar màs sobre ella. Bueno, hay muchos más temas divertidos en las matemáticas que podría comentaros, pero creo que ya va siendo hora de que me ponga a estudiar ese examen del que os hablé antes. Porque aunque me gustan menos que las matemáticas, también tengo que aprobar las demás asignaturas.
Camino Fernández Robelo, 2º Bach Matmonólogo gañador na categoría
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MATECENTRISMO
Hola, amigos. Para empezar este monólogo, me gustaría que supieseis como Jack conoció al mago de las matemáticas, el gran Zalo, sí señor, de la gran familia de los Gon, una familia rara; no creo que la conozcáis, pero bueno, esa historia tendrá que esperar para otro día. ¿Sabéis qué? Iba yo el otro día paseando por la calle, cuando, de pronto, me fijé en una señora y en su peinado, que, para mi gusto, era muy estrafalario. Pues mirad, que os cuento: aquella señora llevaba un peluquín muy grande y muy excéntrico, allí había de todo: Elipses, parábolas, paralelas, triángulos con sus catetos e hipotenusas, ... buf!. Os podéis imaginar cómo era?. Era como si las matemáticas fueran una personificación humana en aquella señora que, curiosamente, lo lucía con orgullo. Yo había oído hablar de tener la cabeza llena de serrín, o de pájaros, como mucho, pero de matemáticas? Eso no podía ser. Las matemáticas se hicieron para fastidiar a la gente y hacerla pensar. Por ejemplo: Líneas paralelas. Son líneas que nunca se tocan entre sí. Pero, por qué se llaman para-lelas? Porque estas líneas aunque se parasen seguirían sin explicar por qué no se cruzan, o no
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es así, amigos; y lo de lelas, a qué vino eso? Seguramente porque las matemáticas son así, un poco lelas. O también algunas figuras regulares con volumen llamadas, no os lo perdáis, “Paralelepípedos”. Pero por qué tanta complicación, no las podían llamar simplemente figura voluminosa regular, no; tenían que llamarlo con un nombre con el que te trabas, y, por si fuera poco, cuando le dices a uno, eh, viste el paralelepípedo que construí? El otro, si es mala persona, te dirá que sí y te seguirá la corriente, cuando no tiene ni idea, créeme, sé de lo que hablo; pero si es un buen amigo, confesará que no tiene ni idea de lo que dices y dirá paralele qué? Y hay muchos más ejemplos, pero hoy no tengo tiempo, así que os dejo con la intriga. Intentad no volveos locos con estos temas!. Adiós.
José Manuel González Díaz
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Historias matemáticas
El otro día tuve que ir a recoger a mi sobrino al colegio. Y me quedé alucinado. ¿Se han fijado en cómo salen los niños de la escuela? Es algo
espeluznante.
Salen
despavoridos,
corriendo
en
cualquier
dirección, como endemoniados, empujándose y gritando... como huyendo de algo, que piensas: ¿qué les harán ahí dentro? Yo recuerdo que de pequeño no salía del colegio de esa forma tan violenta. Francamente, yo la mayoría de las veces... ni entraba. A mí me decían: - Marquitos: si quieres ser un hombre de provecho, vas a tener que estudiar un poco más. Y yo les decía: - Vale, pero si no quiero serlo, ¿puedo seguir como hasta ahora? Pero a ellos les da igual, te cargan con un mochilón... ¡así de grande!, y te dicen que todo eso te lo tienes que meter en la cabeza...¡Pero qué empeño en meterme cosas en la cabeza! ¿No se dan cuenta de que no cabe?. Además, en el colegio se aprenden muchas cosas inútiles. Por
ejemplo:
¿para
qué
se
tiran
tres
meses
enseñándote
a
diseccionar una rana?... Coño, ¡que te enseñen a pelar una gamba! ¿Y las matemáticas? Para empezar, te enseñan los conjuntos:
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estaban los conjuntos conjuntos y los conjuntos disjuntos. Muy bien, me ha sido muy útil en mi vida saber esto. Ahora, el que cambió mi vida fue el conjunto vacío: le enseñaba las notas a mi madre y ella me decía: Marquitos, ¿y este cero en matemáticas...? - Mamá, no seas antigua, esto no es un cero, es un conjunto vacío. Luego te enseñan a sumar, restar, multiplicar, dividir.. Y dices: "Ahora me enseñarán a pedir un crédito en el banco..." Pero no. Lo que te enseñan es la raíz cuadrada... ¡Ay, amigos! ¡Qué gran tema la raíz cuadrada! ¡Lo bien que me ha venido a mí saber calcular la raíz cuadrada...! Sin ir más lejos la he usado... nunca. Francamente, ¿a ustedes no les parece que ha llegado el momento de plantear este asunto al Gobierno? La raíz cuadrada tendría que ser voluntaria, como la mili. Y luego llegaba el profesor y decía: - Chicos, os voy a poner unos problemas. Pues... cojonudo: Llevo una mochila de ocho kilos, me llaman Carabesugo, me roban el bocadillo... ¡Y encima viene este tío a ponerme más problemas! Y dictaba: - Si Pedrito tiene seis manzanas, viene su hermana y le quita dos, viene su primo y le quita otras dos y luego el perro se come una...
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¿Cuántas manzanas tiene Pedrito? Pues no lo sé, pero, francamente, si quiere mi opinión... Pedrito es gilipollas. Todo lo que recuerdo de las matemáticas es triste, me enteré incluso de una historia de amor matemático entre dos rectas. Ahí va: Yolanda, la recta Yolanda, tenía un carácter así, arisco y antipático, y trabajaba de secante en una circunferencia. Tenía muchos amigos y mantenía una relación un poco más que especial con un muchacho emigrante que trabajaba en la circunferencia, un tal Pi. Era una relación bastante corriente. Salían juntos, iban a pasear a la playa, iban al cine. Una relación como hay decenas, vamos...esperemos.
Eugenio, la recta Eugenio, era una recta más bien atribulada y traumatizada porque tuvo problemas en su juventud. Había sido torero. No se si os acordáis de Eugenio, El niño de la Línea, al que corneó un icosaedro, en Linares. Que un icosaedro es como cachondo, pero a mala hostia, hay que verlo. Y como tuvieron que operarle y le quitaron dos segmentos, pues claro, ya nunca fue la distancia más corta entre dos puntos, y eso a una recta la traumatiza mucho. Era una recta tímida, insisto. Y trabajaba de asíntota, en el infinito. Y tenía muy buen rollo. Un día de invierno que hacía mucho frio y el radio no fue a trabajar, le dijeron los amigos de la circunferencia: "Eugenio, ¿que haces ahí,
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solo, en el infinito? Pásate, esta mañana haz de radio", y, bueno así lo hizo y...y vio a Yolanda, Yolanda vio a Eugenio, se gustaron y lo típico cuando dos líneas rectas se gustan ¿no?, que convergen, convergen en un punto, empiezan a converger...Y bueno, aquello fructificó. No era sexo, solamente, era amor. Se casaron por el rito de Euclides y tuvieron un vector.
Pero con el paso del tiempo todo muere y también surgieron los problemas: él se lio con una curva de veinte años, ella empezó a irse por la tangente. Y surgieron las desavenencias, hasta que se separaron. Ella dejó la universidad y se puso a trabajar en un bingo. Y un día que estaba de marcha con las amigas, entró un momento al baño, se quedó allí apoyada y llegó uno y se la esnifó. Gracias, muchas gracias sois un público exquisito.
Marcos Veloso Carril, 3º ESO
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