II Concurso Incubadora de Sondaxes e Experimentos
Como cae unha chincheta?
Alumnos Carolina Fernández Fuentes Sara McNamee Freire Roberto Rilo Antelo Javier Varela González Profesor Gonzalo Temperán Becerra
IES Monelos (A Coruña) 2012
SUMARIO
3.
Introducción.
4.
Conceptos utilizados.
6.
Mostra da experiencia.
7.
Modelo de ficha de datos.
8.
Metodoloxía empregada.
10.
Análise de resultados.
16.
Anexos: •
Bibliografía.
•
Datos recollidos.
Ningunha investigación humana pode ser denominada ciencia se non pasa a través de probas matemáticas. Leonardo da Vinci (1452-1519)
INTRODUCCIÓN Unha chincheta ou tachola é un elemento de fixación, xeralmente metálico, cun cravo no seu centro é unha cabeza circular. Úsase para fixar papel ou cartón en taboleiros de cortiza coa intención de expoñelos ao público. Tipos •
Chincheta clásica. Está composta por un cravo metálico curto e unha cabeza redonda que pode ser de cores. Algunhas poden ser planas e levan unha funda plásticas que as recobre.
•
Chincheta americana. Está composta por unha cabeza cilíndrica de plástico.
•
Tachola. Presenta diversos tipos de cabeza, tanto na súa
forma coma no tamaño e pode ser de aceiro, ferro ou outros metais. Úsanse en tapicería.
A chincheta foi inventada polo reloxeiro Johann Kirsten no ano 1903 na localidade alamana de Lychen. Vendeu os seus dereitos de invención ao empresario Otto Lindstedt, quen recibiu a patente o 8 de xaneiro de 1904. Outras fontes adxudican a invención ao austríaco Heinrich Sachs en 1888.
3
Como cae unha chincheta?
CONCEPTOS UTILIZADOS Se realizamos N veces unha experiencia aleatoria (tirar unha moeda, un dado, unha chincheta…) e chamamos suceso S ao ver un resultado (saír cara, sacar un seis, caer a chincheta co pico cara arriba...). Frecuencia absoluta dun suceso S é o número de veces que ocorre S. Desígnase por f(S) ou fi. Frecuencia relativa de S é a proporción de veces que ocorre S. hi = fi/N. LEI DOS GRANDES NÚMEROS. Ao realizar reiteradamente unha experiencia aleatoria, a frecuencia relativa dun certo suceso, hi, vai tomando diferentes valores. Estes valores, ao principio, sofren grandes oscilacións, pero, pouco a pouco, vanse estabilizando (oscilan cada vez menos). Por exemplo: É posible que ao lanzar unha moeda cinco veces poidan saír cinco caras seguidas. O que xa non é posible (en aplicación desta lei) é que ao lanzar unha moeda 1000 veces saian 1000 caras; senón que o número de caras tenderá a aproximarse a 500. Cando o número de experiencia, N, crece moito, aproxímase a un certo valor que é a probabilidade de que ocorra S, P(S). No gráfico obsérvase que, ao crecer o número de experiencias, a frecuencia relativa estabilízase cerca de 0,425; polo que diremos que a probabilidade de que ocorre S é: p(S) = 0,425
0,500 0,450 0,400 0,350 0,300 0,250 1
3
5
7
9
11
13
15
17
4
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
Como cae unha chincheta?
As chinchetas figuran en varios libros de texto coma exemplo de obxectos irregulares que non obedecen as leis do azar e que polo tanto para calcular a probabilidade de que ocorra un certo suceso hai que aplicar a Lei dos grandes números. Aquí vemos un exemplo no libro de Matemáticas I de 1º Bacharelato (Editorial Anaya):
Pero nos diferentes libros de texto obsérvase unha grande diferenza nos resultados sobre as probabilidades.
5
Como cae unha chincheta?
ELECCIÓN DA MOSTRA Eliximos todas as variedades de chinchetas que atopamos no mercado para elaborar a mostra ou elementos de estudo. Atopamos 15 modelos que podemos ver nas seguintes imaxes, onde aparecen chinchetas de tipo escolar ou de oficina e chinchetas para o seu uso en tapicería.
Os obxectivos deste traballo son: • Calcular as probabilidades de que ao tirar unha chincheta ao chan esta caia coa cabeza tocando o chan , é dicir, co cravo cara arriba e, polo tanto, será susceptible de cravala nun pé se a pisamos. • Analizar as diferentes variables que interveñen no proceso, coma peso, lonxitude, diámetro... • Observar como interveñen estas variables na probabilidade. • Extraer conclusións coma: Cales serán as características das chinchetas para que non caian co cravo cara arriba? 6
Como cae unha chincheta?
FICHA DE DATOS Elaboramos este modelo de ficha técnica de cada chincheta, que se poden ver no apartado de ANEXOS:
Identificación da chincheta
A súa imaxe
Táboa de frecuencias de 1000 experiencias
Frecuencia absoluta
Caracteríscas e valores técnicos
Frecuencias relativas acumuladas Frecuencia relativa
Gráfico de frecuencias relativas acumuladas para observar como se van estabilizando, en aplicación da Lei dos grandes números.
7
Como cae unha chincheta?
METODOLOXÍA EMPREGADA Supoñemos que unha chincheta consta de: •
Cabeza, que ten a forma de casquete esférico.
•
Cravo soldado a parte interna dese casquete.
Tomamos os seguintes datos: •
Peso da chincheta, P.
•
Lonxitude total, l.
•
Diámetro da base do casquete, d
•
Altura h do casquete
•
Calculamos o raio esférico, r.
A metodología empregada foi: •
Lanzamentos desde unha mesa pupitre cunha altura de 75 cm.
•
Tiradas en grupos de 25 de chinchetas.
•
Chan tipo terrazo.
MATERIAIS UTILIZADOS •
Balanza dixital.
•
Pé de rei ou calibre.
•
Calculadora
O equipo de traballo posando co material utilizado e cos diferentes tipos de chinchetas.
8
Como cae unha chincheta?
Para acadar unha maior precisión no valor do peso dunha chincheta, pesamos un grupo grande delas e dividimos ó peso total por o número delas.
O raio esférico ou de curvatura pódese calcular, a partir do diámetro da base, d, e da altura, h, do casquete esférico, utilizando o Teorema de Pitágoras.
Excluimos, do cálculo do raio esférico, aos modelos de chincheta G e H, xa que son planas e están recubertas dunha funda plástica.
9
Como cae unha chincheta?
RESULTADOS Unha vez realizados os 1000 lanzamentos, para cada chincheta, o que supón un total de 15·1000 = 15000 lanzamentos resumimos todos os datos obtidos na seguinte táboa: Lonxitude
Raio curvatura
Altura casquete
Diámetro casquete
Peso
Probabilidade
L (mm)
R (mm)
h (mm)
d (mm)
P (g)
p
A
10,1
8,6
1,8
10,5
0,37
0,484
B
9,4
9,6
1,4
10
0,41
0,587
C
11
10,7
1,3
10,2
0,40
0,462
D
10,4
12,3
1,3
11
0,38
0,602
E
9,6
9,6
1,6
10,6
0,48
0,589
F
8,1
6,3
2,2
9,6
0,61
0,527
G
8,5
-
-
9,4
0,24
0,571
H
8,6
-
-
9,8
0,25
0,496
I
15,5
5,1
2,7
9
0,55
0,389
J
17,5
5,9
2,1
9
0,52
0,228
K
15,3
5,8
2,7
9,8
0,64
0,424
L
15,2
5,3
2,5
9
0,62
0,388
M
14,7
4,6
2,1
7,7
0,35
0,19
N
15,2
8,5
2,6
12,2
1,10
0,534
Ñ
10
10,7
1,3
10,2
0,37
0,521
Como se pode observar na última columna a probabilidade obtida para cada chincheta é moi diferente e diversa e representaremos, utilizando un programa gráfico, como varía a probabilidade con respecto as outras variables: lonxitude, raio de curvatura, altura do casquete, diámetro do casquete e peso. Para iso tomaremos como: •
Variable dependente (eixe vertical): probabilidade de caer de cabeza da chincheta
•
Variable independente (eixe horizontal): as outras variables, por separado.
O programa utilizado foi GRAPH, versión 4.3 (2007) de software libre, de Ivan Johansen. 10
Como cae unha chincheta?
I) Representación dos valores: lonxitude da chincheta—probabilidade de caer de cabeza Obsérvase que hai unha relación negativa, é dicir, a máis lonxitude menor probabilidade de caer de cabeza; pero se trazamos unha liña de tendencia (cousa que permite este programa gráfico) vemos que esta relación non é moi forte, xa que os puntos están relativamente afastados da liña recta.
II) Representación dos valores: Peso da chincheta—probabilidade de caer de cabeza Obsérvase que o peso inflúe moi pouco na probabilidade final, xa que non hai unha liña que se axuste á nube de puntos
11
Como cae unha chincheta?
III) Representación dos valores: Diámetro do casquete—probabilidade de caer de cabeza Obsérvase unha relación positiva, é dicir, a máis diámetro maior probabilidade de caer de cabeza; pero, ao igual que no caso I, esta relación non é moi forte, xa que os puntos están relativamente afastados da liña de tendencia.
IV) Representación dos valores: Raio de curvatura—probabilidade de caer de cabeza Obsérvase unha relación positiva, é dicir, a maior raio hai maior probabilidade de caer de cabeza; pero, ao igual que no caso I e III, esta relación non é moi forte, xa que os puntos están relativamente afastados da liña de tendencia.
12
Como cae unha chincheta?
V) Representación dos valores: Altura do casquete—probabilidade de caer de cabeza Obsérvase unha relación negativa, é dicir, a maior altura hai menos probabilidade de caer de cabeza; pero esta relación é moi débil, xa que os puntos están moi afastados da liña de tendencia.
Resumindo: •
A lonxitude, l, da chincheta inflúe de maneira negativa (a máis lonxitude menos probabilidade de caer de cabeza), pero a relación non é moi forte.
•
O peso, P, da chincheta inflúe moi pouco na probabilidade de caer de cabeza.
•
O diámetro do casquete, d, ten unha relación positiva (a máis diámetro, maior probabilidade), pero a relación non é moi forte.
•
O raio de curvatura, R, ten unha relación positiva (a maior raio, maior probabilidade), pero a relación non é moi forte.
•
A altura do casquete, h, ten unha relación negativa (a maior altura, menos probabilidade), pero a relación é moi débil, xa que o puntos están moi afastados da liña de tendencia.
13
Como cae unha chincheta?
Á vista dos resultados anteriores, podémonos plantear a busca doutras variables (estimadores) que den como resultado unha relación máis forte entre os valores dese estimador e a probabilidade de caer de cabeza. Se utilizamos a intuición, poderíamos dicir que a probabilidade de que a chincheta caia de cabeza (posibilidade de pincharnos ao pisala) depende, por exemplo: •
Inversamente, da lonxitude da chincheta, e
•
Directamente, da superficie ocupada pola cabeza.
Teríamos unha variable: (diámetro do casquete)2 Lonxitude da chincheta Que daría como resultado o seguinte: d2/l
p
10,92 10,64 9,46 11,63 11,70 11,38 10,40 11,17 5,23 4,63 6,28 5,33 4,03 9,79
0,48 0,59 0,46 0,60 0,59 0,53 0,57 0,50 0,39 0,23 0,42 0,39 0,19 0,53
10,40 0,52 Onde a relación entre a nova variable e a probabilidade é positiva e moi forte, xa que os puntos están máis preto da liña de tendencia. Hai que ter en conta que a variable d2 sería a área do cadrdado que circunscribe á base do casquete de diámetro d.
d
14
Como cae unha chincheta?
Outro estimador podería basearse na superficie do casquete esférico, xa que, intuitivamente, parece que a maior área da cabeza da chincheta, maior será a probabilidade de caer de cabeza. A área dun casquete esférico ten por fórmulas:
A = 2πRh = π((d/2)2+h2) Tomando a segunda expresión e simplificandoa un pouco poderíamos chegar ao seguinte estimador: d2 + h2 L Onde o numerador está relacionado coa área e co raio de curvatura (ver a fórmula na páxina 9). O resultado sería:
(d2+h2)/L
p
11,24 0,48 10,85 0,59 9,61 0,46 11,80 0,60 11,97 0,59 11,98 5,70 4,88 6,75
0,53 0,39 0,23 0,42
5,74 0,39 4,33 0,19 10,24 0,53 10,57 0,52
Onde a relación entre a nova variable e a probabilidade é positiva e moi forte, xa que os puntos están máis preto da liña de tendencia. Poderíamos deseñar unha chincheta que fora pouco probable de pincharse ao pisala, por exemplo,
“unha chincheta moi longa e con poca superficie ou diámetro da cabeza” 15
Como cae unha chincheta?
Anexos 16
Como cae unha chincheta?
Bibliografía •
Matemáticas 2º ESO. J. Colera e I. Gaztelu. Editorial Anaya.
•
Matemáticas I. 1º Bacharelato. J. Colera e outros. Editorial Anaya.
•
Programa gráfico para representar funcións. Graph 4.3 (2007). Ivan Johansen. Traducción de Francisco Olivier e Alejandro Arce.
•
Wikipedia.
•
Folla de cálculo EXCEL. Microsoft Office.
Chincheta A Nº
fi
25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 1000
11 11 11 15 16 14 12 11 14 12 15 11 12 13 14 11 9 12 12 12 13 17 8 9 13 10 11 11 12 14 10 9 9 15 13 12 11 9 16 14 484
hi
Hi 0,440 0,440 0,440 0,480 0,512 0,520 0,514 0,505 0,511 0,508 0,516 0,510 0,508 0,509 0,512 0,508 0,499 0,498 0,497 0,496 0,497 0,505 0,497 0,492 0,493 0,489 0,487 0,486 0,486 0,488 0,485 0,481 0,478 0,481 0,482 0,482 0,481 0,478 0,482 0,484
Medidas da chincheta
l: lonxitude da chincheta. r: raio esférico h: altura do casquete d: diámetro do casquete
Lonxitude
10,1 mm
Raio esférico
8,6 mm
Altura do casquete
1,8 mm
Diámetro do casquete
10,5 mm
Peso da chincheta
0,37 g
Características: Chincheta escolar de cravo curto.
0,484
0,540 0,520 0,500 0,480 0,460 0,440 0,420 0,400 1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
Chincheta B Nº
fi
25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 1000
14 18 15 15 12 12 15 15 17 14 17 13 10 12 15 14 14 13 13 13 16 14 18 19 14 17 15 16 19 14 14 13 12 13 12 15 14 17 15 19 587
hi
Hi 0,560 0,640 0,627 0,620 0,592 0,573 0,577 0,580 0,591 0,588 0,596 0,590 0,575 0,569 0,571 0,570 0,569 0,567 0,564 0,562 0,566 0,565 0,572 0,580 0,579 0,583 0,584 0,586 0,592 0,591 0,590 0,588 0,584 0,582 0,579 0,580 0,579 0,582 0,583 0,587
Medidas da chincheta
l: lonxitude da chincheta. r: raio esférico h: altura do casquete d: diámetro do casquete
Lonxitude
9,4 mm
Raio esférico
9,6 mm
Altura do casquete
1,4 mm
Diámetro do casquete
10 mm
Peso da chincheta
0,41 g
Características: Chincheta clásica de cravo curto.
0,587
0,660 0,640 0,620 0,600 0,580 0,560 0,540 0,520 1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
Chincheta C Nº
fi
25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 1000
14 9 13 12 14 13 9 10 17 7 17 13 8 11 12 9 14 10 8 8 14 13 15 14 8 11 12 9 8 13 10 16 16 9 10 10 14 11 9 12 462
hi
Hi 0,560 0,460 0,480 0,480 0,496 0,500 0,480 0,470 0,493 0,472 0,491 0,493 0,480 0,477 0,477 0,470 0,475 0,471 0,463 0,456 0,461 0,464 0,470 0,473 0,467 0,466 0,467 0,463 0,458 0,460 0,458 0,464 0,469 0,466 0,464 0,462 0,465 0,464 0,462 0,462
Medidas da chincheta
l: lonxitude da chincheta. r: raio esférico h: altura do casquete d: diámetro do casquete
Lonxitude
11 mm
Raio esférico
10,7 mm
Altura do casquete
1,3 mm
Diámetro do casquete
10,2 mm
Peso da chincheta
0,40 g
Características: Chincheta escolar de cravo curto, coa cabeza de cores vivos.
0,462
0,600 0,550 0,500 0,450 0,400 0,350 0,300 1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
Chincheta D Nº
fi
25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 1000
12 13 16 18 13 12 16 19 17 18 13 12 13 16 18 13 12 16 19 17 18 13 15 14 14 14 15 13 14 16 14 15 18 20 14 10 15 14 16 17 602
hi
Hi 0,480 0,500 0,547 0,590 0,576 0,560 0,571 0,595 0,604 0,616 0,607 0,597 0,591 0,594 0,603 0,598 0,591 0,593 0,602 0,606 0,611 0,607 0,607 0,605 0,603 0,602 0,601 0,599 0,597 0,599 0,597 0,598 0,601 0,607 0,606 0,600 0,600 0,599 0,600 0,602
Medidas da chincheta
l: lonxitude da chincheta. r: raio esférico h: altura do casquete d: diámetro do casquete
Lonxitude
10,4 mm
Raio esférico
12,3 mm
Altura do casquete
1,3 mm
Diámetro do casquete
11 mm
Peso da chincheta
0,38 g
Características: Chincheta clásica de cravo curto, cun raio de curvatura grande.
0,602
0,700 0,650 0,600 0,550 0,500 0,450 0,400 1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
Chincheta E Nº
fi
25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 1000
14 14 16 14 16 15 11 13 13 17 12 15 17 15 19 15 13 16 16 14 17 14 15 12 16 14 18 12 13 18 14 12 14 16 18 12 11 19 16 13 589
hi
Hi 0,560 0,560 0,587 0,580 0,592 0,593 0,571 0,565 0,560 0,572 0,564 0,567 0,575 0,577 0,589 0,590 0,586 0,589 0,592 0,590 0,594 0,593 0,593 0,588 0,590 0,589 0,594 0,590 0,588 0,592 0,591 0,588 0,587 0,588 0,592 0,589 0,585 0,589 0,591 0,589
Medidas da chincheta
l: lonxitude da chincheta. r: raio esférico h: altura do casquete d: diámetro do casquete
Lonxitude
9,6 mm
Raio esférico
9,6 mm
Altura do casquete
1,6 mm
Diámetro do casquete
10,6 mm
Peso da chincheta
0,48 g
Características: Chincheta clásica de cravo curto
0,589
0,600 0,590 0,580 0,570 0,560 0,550 0,540 1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
Chincheta F Nº
fi
20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
9 10 12 12 8 12 12 6 8 12 11 10 9 10 10 6 15 9 15 14 11 13 9 8 15 10 14 9 12 11 10 9 10 15 9 9 8 12 11 12 10 10 11 13 9 10 6 12 8 11
hi
Hi
1000
527
0,527
3
7
0,450 0,475 0,517 0,538 0,510 0,525 0,536 0,506 0,494 0,505 0,509 0,508 0,504 0,504 0,503 0,491 0,506 0,503 0,516 0,525 0,526 0,532 0,528 0,523 0,532 0,531 0,537 0,534 0,536 0,537 0,535 0,533 0,532 0,538 0,536 0,533 0,530 0,532 0,532 0,534 0,533 0,532 0,533 0,535 0,533 0,533 0,528 0,529 0,527 0,527
Medidas da chincheta
l: lonxitude da chincheta. r: raio esférico h: altura do casquete d: diámetro do casquete
Lonxitude
8,1 mm
Raio esférico
6,3 mm
Altura do casquete
2,2 mm
Diámetro do casquete
9,6 mm
Peso da chincheta
0,61 mm
Características: Chincheta clásica de cravo curto
0,560 0,540 0,520 0,500 0,480 0,460 0,440 1
5
9
11 13 15 17
19 21
23 25 27 29
31 33
35 37 39 41
43
45 47
49
Chincheta G Nº
fi
25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 1000
17 19 11 13 16 14 18 11 10 13 19 16 18 12 15 15 11 13 12 11 12 14 20 17 15 12 11 10 11 13 15 17 18 16 11 13 15 17 19 11 571
hi
Hi 0,680 0,720 0,627 0,600 0,608 0,600 0,617 0,595 0,573 0,568 0,585 0,590 0,600 0,591 0,592 0,593 0,584 0,580 0,575 0,568 0,564 0,564 0,574 0,578 0,579 0,575 0,570 0,564 0,560 0,559 0,560 0,564 0,568 0,571 0,567 0,566 0,566 0,569 0,574 0,571
Medidas da chincheta
l: lonxitude da chincheta. r: raio esférico h: altura do casquete d: diámetro do casquete
Lonxitude
8,5 mm
Raio esférico Altura do casquete
0
Diámetro do casquete
9,4 mm
Peso da chincheta
0,24 g
Características: Chincheta de cabeza plana
0,571
0,750 0,700 0,650 0,600 0,550 0,500 0,450 0,400 1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
Chincheta H Nº
fi
25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 1000
11 14 11 11 15 15 8 13 13 13 12 13 13 13 12 11 12 15 10 8 9 12 9 15 13 12 11 14 10 17 11 12 15 8 16 14 14 12 18 11 496
hi
Hi 0,440 0,500 0,480 0,470 0,496 0,513 0,486 0,490 0,493 0,496 0,495 0,497 0,498 0,500 0,499 0,495 0,494 0,500 0,495 0,486 0,480 0,480 0,475 0,480 0,482 0,482 0,480 0,483 0,480 0,487 0,485 0,485 0,488 0,484 0,488 0,490 0,492 0,492 0,497 0,496
Medidas da chincheta
l: lonxitude da chincheta. r: raio esférico h: altura do casquete d: diámetro do casquete
Lonxitude
8,6 mm
Raio esférico
7,9 mm
Altura do casquete
1,3 mm
Diámetro do casquete
9,8 mm
Peso da chincheta
0,25 g
Características: Chincheta escolar de cabeza plana con funda de plástico.
0,496
0,520 0,500 0,480 0,460 0,440 0,420 0,400 1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
Chincheta I Nº
fi
25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 1000
8 9 11 12 7 16 9 11 13 12 7 7 9 11 13 12 11 11 9 8 7 11 6 8 9 9 8 10 8 12 8 12 9 12 8 9 10 9 9 9 389
hi
Hi 0,320 0,340 0,373 0,400 0,376 0,420 0,411 0,415 0,427 0,432 0,418 0,407 0,403 0,406 0,413 0,418 0,419 0,420 0,417 0,412 0,406 0,407 0,400 0,397 0,395 0,394 0,391 0,391 0,389 0,392 0,390 0,393 0,392 0,394 0,392 0,391 0,391 0,391 0,390 0,389
Medidas da chincheta
l: lonxitude da chincheta. r: raio esférico h: altura do casquete d: diámetro do casquete
Lonxitude
15,5 mm
Raio esférico
5,1 mm
Altura do casquete
2,7 mm
Diámetro do casquete
9 mm
Peso da chincheta
0,55 g
Características: Chincheta de tapiceiro decravo longo.
0,389
0,450 0,400 0,350 0,300 0,250 0,200 1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
Chincheta J Nº
fi
25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 1000
9 4 5 4 3 6 4 1 2 4 3 6 6 6 2 5 4 6 5 9 11 8 5 8 5 2 5 6 8 7 9 5 7 6 8 6 4 8 9 7 228
hi
Hi 0,360 0,260 0,240 0,220 0,200 0,207 0,200 0,180 0,169 0,168 0,164 0,170 0,175 0,180 0,173 0,175 0,174 0,178 0,179 0,188 0,200 0,205 0,205 0,210 0,210 0,205 0,204 0,206 0,210 0,212 0,217 0,216 0,218 0,219 0,222 0,222 0,221 0,223 0,227 0,228
Medidas da chincheta
l: lonxitude da chincheta. r: raio esférico h: altura do casquete d: diámetro do casquete
Lonxitude
17,5 mm
Raio esférico
5,9 mm
Altura do casquete
2,1 mm
Diámetro do casquete
9 mm
Peso da chincheta
0,52 g
Características: Chincheta de tapiceiro, de cravo moi longo e cabeza estreita.
0,228
0,400 0,350 0,300 0,250 0,200 0,150 0,100 0,050 0,000 1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
Chincheta K Nº
fi
25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 1000
9 12 10 11 5 10 10 10 12 7 14 15 13 10 15 14 14 9 11 11 10 9 14 10 13 8 12 8 13 7 12 10 10 7 10 9 5 9 15 11 424
hi
Hi 0,360 0,420 0,413 0,420 0,376 0,380 0,383 0,385 0,396 0,384 0,400 0,417 0,425 0,423 0,435 0,443 0,449 0,444 0,444 0,444 0,442 0,438 0,443 0,442 0,445 0,440 0,441 0,437 0,440 0,435 0,436 0,435 0,434 0,429 0,429 0,427 0,421 0,419 0,424 0,424
Medidas da chincheta
l: lonxitude da chincheta. r: raio esférico h: altura do casquete d: diámetro do casquete
Lonxitude
15,3 mm
Raio esférico
5,8 mm
Altura do casquete
2,7 mm
Diámetro do casquete
9,8 mm
Peso da chincheta
0,64 g
Características: Chincheta de tapiceiro, de cravo longo.
0,424
0,500 0,450 0,400 0,350 0,300 0,250 1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
Chincheta L Nº
fi
25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 1000
12 12 10 9 12 10 11 10 8 14 11 14 10 12 7 9 9 9 10 8 9 9 10 7 8 6 6 6 8 14 7 14 8 10 10 12 11 8 15 3 388
hi
Hi 0,480 0,480 0,453 0,430 0,440 0,433 0,434 0,430 0,418 0,432 0,433 0,443 0,440 0,443 0,432 0,428 0,424 0,420 0,419 0,414 0,411 0,409 0,409 0,403 0,400 0,394 0,388 0,383 0,381 0,387 0,383 0,389 0,387 0,387 0,387 0,390 0,391 0,389 0,395 0,388
Medidas da chincheta
l: lonxitude da chincheta. r: raio esférico h: altura do casquete d: diámetro do casquete
Lonxitude
15,2 mm
Raio esférico
5,3 mm
Altura do casquete
2,5 mm
Diámetro do casquete
9 mm
Peso da chincheta
0,62 g
Características: Chincheta de tapiceiro, de cravo longo, e cabeza estreita.
0,388
0,500 0,450 0,400 0,350 0,300 0,250 0,200 1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
Chincheta M Nº
fi
25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 1000
5 1 5 5 3 5 5 5 5 8 7 5 4 1 7 3 9 4 6 1 8 5 5 7 4 2 8 7 0 4 6 3 8 3 3 5 5 4 5 4 190
hi
Hi 0,200 0,120 0,147 0,160 0,152 0,160 0,166 0,170 0,173 0,188 0,196 0,197 0,194 0,183 0,189 0,185 0,195 0,193 0,196 0,188 0,194 0,195 0,195 0,198 0,197 0,192 0,197 0,200 0,193 0,192 0,194 0,191 0,195 0,193 0,191 0,191 0,191 0,191 0,191 0,190
Medidas da chincheta
l: lonxitude da chincheta. r: raio esférico h: altura do casquete d: diámetro do casquete
Lonxitude
14,7 mm
Raio esférico
4,6 mm
Altura do casquete
2,1 mm
Diámetro do casquete
7,7 mm
Peso da chincheta
0,35 g
Características: Chincheta de tapiceiro, con cabeza estreita e cravo longo.
0,19
0,250 0,200 0,150 0,100 0,050 0,000 1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
Chincheta N Nº
fi
25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 1000
14 14 13 14 14 17 8 13 10 18 12 9 12 14 15 14 13 16 18 12 12 10 16 18 16 13 16 13 19 13 17 10 13 10 9 15 14 13 9 8 534
hi
Hi 0,560 0,560 0,547 0,550 0,552 0,573 0,537 0,535 0,520 0,540 0,535 0,520 0,517 0,520 0,525 0,528 0,527 0,533 0,543 0,540 0,537 0,531 0,536 0,543 0,547 0,546 0,550 0,549 0,556 0,555 0,559 0,554 0,553 0,548 0,543 0,544 0,545 0,544 0,539 0,534
Medidas da chincheta
l: lonxitude da chincheta. r: raio esférico h: altura do casquete d: diámetro do casquete
Lonxitude
15,2 mm
Raio esférico
8,5 mm
Altura do casquete
2,6 mm
Diámetro do casquete
12,2 mm
Peso da chincheta
1,10 g
Características: Chincheta de tapiceiro, de cravo longo. A cabeza ten fendeduras cunha trama hexagonal.
0,534
0,600 0,580 0,560 0,540 0,520 0,500 0,480 0,460 0,440 0,420 0,400 1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
Chincheta Ñ Nº
fi
25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 1000
13 10 10 14 13 11 12 14 18 15 13 17 12 11 12 10 11 15 14 11 15 14 15 10 15 10 10 13 8 17 13 13 16 13 17 10 11 16 17 12 521
hi
Hi 0,520 0,460 0,440 0,470 0,480 0,473 0,474 0,485 0,511 0,520 0,520 0,533 0,529 0,523 0,520 0,513 0,508 0,513 0,516 0,512 0,516 0,518 0,522 0,517 0,520 0,515 0,511 0,511 0,505 0,511 0,511 0,511 0,515 0,515 0,520 0,517 0,515 0,518 0,522 0,521
Medidas da chincheta
l: lonxitude da chincheta. r: raio esférico h: altura do casquete d: diámetro do casquete
Lonxitude
10 mm
Raio esférico
10,7 mm
Altura do casquete
1,3 mm
Diámetro do casquete
10,2 mm
Peso da chincheta
0,37 g
Características:
0,521
0,550 0,500 0,450 0,400 0,350 0,300 1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39