Matmonologos 2012

Gui贸ns finalistas

SUMARIO

Categoría: Alumnado de Primaria e 1º ciclo da ESO

As reflexións de Raquel .............................................................. 3 A orixe das miñas visitas ao psiquiatra ........................................ 5 Un gran problema ..................................................................................... 7 El secreto de Pitágoras

........................................................................ 9

Categoría: Alumnado de 2º ciclo

Confesións sobre tanxencias

........................................................... 11

PDM .............................................................................................................. 13 As matemáticas están en todo ........................................................... 15

Categoría: Alumnado do IES Monelos

Mi vida matemática

......................................................................

Recorrido polas matemáticas

.........................................................

15 19

Categoría: Maiores de 18 anos

Redondillas matemáticas

........................................................

24

As reflexións de Raquel

Ola a todos!, como non me coñecedes preséntome, son Raquel Estévez, estudante de todo un pouco ou iso intento. A verdade e que non me podo queixar das notas, teño unha media, (por certo moi fácil de achar agora que coñezo as x i e as fi ), de 9,3333333…, que como é periódico, podería estar así un bo anaco. Nas notas o meu titor puxo que debería relaxarme, pero a verdade e que tampouco me estreso moito. Para min os tres días antes dos exames son os fundamentais, o primeiro deses días, estudo a metade da primeira parte do segundo tema , o segundo día, a metade do que me faltaba por estudar do segundo tema, e a terceira parte do primeiro tema, e o terceiro, pois….pois o que me quede. PUUF que lío de fraccións!. Non sei porque Enrique Octavo as tivo que inventar.

Din que as Matemáticas son ciencias exactas algún día o entenderei, pois case sempre me saen as contas con resultado inexacto e absurdo, pero que se lle vai facer?

Ben, continuo. O outro día o profe díxonos que as Matemáticas podían ser graciosas, quedeime un pouco… anonadada! E dixen en voz baixa, YO ESTO NO ME LO PIERDO!, pois nunca escoitara semellante cousa. Nisto o profe acércase e pregúntame: ‐ Te sabes algún chiste de matemáticas? ‐ E salto eu toda convencida MÁS O MENOS!

Como dunha cousa, que non ten máis que problemas, contas sen solucións

reais, números que razoan eles sós, operacións de tipo fino 90 60 90, integrais, e demais operacións que se lles ocorreron a persoas que se aburrían moito, se pode facer un chiste?. Non o sei, o único que sei e que levo moitas tardes rompendo os miolos, pensando en como facer un chiste ca raíz cadrada de todos os números ata o 20.

Por certo, antonte falando ca miña irma de 7 anos (lévolle seis, e dicir, eu

teño sobre uns 13 ou algo así) , díxome que sacara un 4 en mates. Sorprendinme moito, xa que nas clases ela é unha pequena Einstein, con teorema propio e todo.

Púxena a proba e pedinlle polo tanto que me escribise o número máis grande que soubera, eu esperaba que me escribise cifras e cifras sen control, pero cal foi a

miña sorpresa?. Colleu unha cartolina e debuxou un 0 duns corenta e pico centímetros de diámetro. Despois desta proba de destreza, pregúntolle, a ver, e 2 e 2 cantos son? Ao que ela me di, pensas que son tonta ou que comín potitos caducados! Hermanita, son 22, eu son a máis mellor. Eu sorprendida díxenlle: Nena, que chispa tes, de maior serás mechero, AHMM!! E por certo, a máis mellor?.

Anda, anda colle ciencias que polo que vexo as linguas, non son o teu .

Despois de estar alucinando tanto tempo como a raíz de 4, por a metade de 8, mais o triplo de 6, menos 21 minutos, uhm... uns 300 segundos aproximadamente, sáltame ela toda chea de razón, a ver tontiña, e que me vai caer un dente, e estiven botando contas, voume facer rica a conta do Ratoncito Pérez, 20 dentes de leite a 10 € por cada un, gañarei uns 200 €, dentro de 10 anos, sobre uns 7300 días, 175200 horas e uns cantos segundos, terei o suficiente para sobrevivir sen traballar, por iso vou pasar de estudar e organizar axeitadamente os meus bens. Despois de toda esta retaíla de contas sen ton nin son, descubrín que a miña irmá era unha calculadora humana, pois sempre podes contar con ela. Pero algo lle debeu fallar nas contas, porque esa noite, cando ía a ser por fin recompensada, escríbelle una nota o Sr Pérez e ponlle: Querido Ratoncito Pérez. Me van a caer también los colmillos. Quiero negociar, cara a cara.

Para rematar, direivos que debe ser cousa de familia iso de equivocarse nas Mates. O outro dia a miña nai plantou unha árbore… e saíulle con raíz cadrada exacta!. A miña familia, dáme medo. E falando de medo, agora que xa queda pouco de curso e se acerca a xeometría, teño medo que cando o meu profesor, me diga que a caixas dos diagramas estatísticos de caixa e bigotes, son cuadriláteros con cuartís, un home que quere romper dentes, saia por exemplo de detrás das gabetas, e me diga que non, que teñen que ser bolsas … ESFÉRICAS!. En fin tamén me da medo que agora que xa dominaba eu os números mezclados co abecedario ( A,B,C…), a X se perda e haxa que buscala día si e día tamén, co difícil que resulta atopala.

E resumindo, como o bo se breve, dúas veces bo, despídome!

Raquel Estévez Prado IES San Mamede – 2º ESO­

A orixe das miñas visitas ao psiquiatra

O título do meu matmonólogo xa o di todo pero, para que me entendades mellor, vou intentar explicarvos o fondo da cuestión.

Hoxe, cando viña de camiño, non puiden evitar lembrarme da miña infancia.

Non, non nacín aquí por se o estabades pensando. Foi todo a raíz dun comentario que escoitei na radio sobre o fracaso escolar.

Para min é moi normal que haxa rapaces parvos. Si, si, eses que non saben ler nin escribir e suspenden cinco ou seis en segundo de ESO. Como se chamaban..?

Ah, si! Superdotados!

Seguro que algún de vós se sinte identificado. Pero cando comeza todo?

Botade a vista atrás e recordade aqueles terribles primeiros anos de vida. Aqueles anos nos que os pais, en vez de lernos contos para durmir, en vez de cancións de berce, nos ensinaban libros de matemáticas. Aí está a orixe do problema! Iso si que deixa traumas! Os nosos pais non nos dicían “durme, meu neno, durme que ven o coco” Non, a nós dicíannos: “durme, meu neno, durme. Se non dormes ven Pitágoras” Lembro que eu non choraba coma os outros nenos… Non, eu choraba h2=a2+b2, h2=a2+b2. As matemáticas eran parte da miña vida. Tanto, que para min os coches non facían pi – pi – pi senón 3,14 – 3,14 – 3,14.. Eu, no parque, non me tiraba polo tobogán; describía unha función decrecente. Tampouco contaba ovellas para durmir, facíalles enquisas e calculaba a media. Nin preguntaba por papá nin por mamá, resolvía o sistema.

Pero sei que aínda había casos peores. A algúns rapaces non os castigaban mandándoos para o seu cuarto. Que va, dicíanlle: “pórtate ben anda, que mañá lévote comigo para o Departamento de Matemáticas. Xa verás que ben o pasas”. Iso si que era cruel, peor que estar na cadea. O curioso é que a iso, hoxe, chámanlle terapia de choque.

Máis tarde souben que as matemáticas xa existían antes de Cristo e que tamén el foi unha vítima coma min. A proba máis evidente coñecédela todos: Que fixo cos pans e cos peixes cando tivo a mínima oportunidade? Multiplicalos. Xesús xa predicaba no monte Sinaí: “ax2+bx+c=0. Moisés, isto é unha parábola”. Supoño que agora entenderedes por que se “perderon” algúns mandamentos.

Onte pola tarde aburríame e púxenme a calcular que teño 991 semanas, 4955 días, 118 920 horas, 7 135 200 e 428 112 000 000 segundos. Agora 428 112 000 001, 428 112 000 002. Tamén calculei a idade en milésimas de segundo, multipli‐ queinas por pi e dividín entre o seu cadrado. O resultado coincide exactamente co que dicían as ovellas nas enquisas.

Polo menos, ao longo dos anos tamén aprendín que as matemáticas teñen aplicación na vida real. Sen ir máis lonxe, nas perruquerías non utilizan o diagrama de caixas pero si che cortan o bigote.

Para rematar, eu creo que o planeta ten un problema moi grave porque se está a quedar sen xenios. Pitágoras morreu, e Diofanto, e Arquímedes, e… E a min xa me está doendo a cabeza.

Bruno Iglesias Cid IES San Mamede – 2º ESO­

Gañador na categoría

Un gran problema

Como expresar as Matemáticas? Ese mundo tan complicado e difícil de entender! Pois as podes expresar cun sorriso, deses de falsos a máis non poder, ou cunha cara de decepción que nin ti podes con ela.

Para escribir este Matmonólogo estiven pensando toda a noite antes do exame de Matemáticas, que coma todos estaba nerviosa e non podía durmir.

Quizais era polas poucas ganas de atoparme co profesor. Aínda non logro entender como puido estudar esta materia tan ....tan.... Como describila?

Onde estaba? Xa me lembro! Que a noite anterior ao exame de Matemáticas, concretamente ao exame das Funcións, deume para pensar bastante. Para pensar, en que quizais este non era o mellor momento nin lugar para expresar a miña ira contra as Matemáticas, xa que isto terano que ler e escoitar moitos profes de Mates e supoño que non lle fará moita graza que critique o seu traballo.

Daquela, dinme conta de que, por moitos motivos que teña para criticalas, vaime ser imposible facelo aquí porque como me baixen a nota xa suspendo. E claro, os meus pais non ven moi ben iso de suspender!

Pois iso, que non estou aquí para criticar as Matemáticas. Pero, pensando ben, tampouco se me ocorre nada bo que dicir. Porque se digo que son marabillosas, que son incribles, que son un mundo cheo de misterios, que son unha pasada, que podería estar falando todo o día delas, etc. ..., etc. ..., etc. ...se, o de Mates, é un profesor listo decataríase de que todo isto está en ton irónico. Que o meu profesor de Lingua aprendeume moi ben!. Pero claro, se é un profesor que non se “pispa” de nada, diríame que moi ben, que non saco un 10 en Matemáticas porque non quero.

Un momento, que son un mundo cheo de misterios, iso si que é verdade.

Porque misterios hai, e ben deles. Por exemplo, o das ecuacións. Estas si que me traumatizan, que se tes que poñer as “x” para un lado, os números para outro. Que martirio!.

Que podería estar falando todo o día delas? Iso tamén é verdade, pero pasaría o día dicindo cousas malas, porque boas non sei ningunha.

Creo que chegou o momento de dicir algo malo sobre as Matemáticas. E se digo que son insoportables, que ninguén as pode ver, que son moi pesadas, que é a

materia que máis odio e que é imposible que ninguén pase unha hora enteira sentado facendo ecuacións? Creo que o profesor pensará que odio as Matemáticas, e mentira non diría ningunha.

Entón, volvemos ao mesmo. Estamos rodeados de profesores de Matemáticas e, eu, non lle quero facer a pelota nin moito menos. Só quero expresar o que sinto polas Mates. Pero, se digo que me encantan, estaría a mentir, pero se digo que as odio, non diría mentira ningunha.

E aquí sigo eu, cos meus problemas. E este problema, quizais se podería resolver cun sistema ou mesmo cunha ecuación?

Pero é que claro, antes dun exame, que podo dicir? Xa non vexo a hora de que remate este día, para poder deitarme outra vez e deixar en paz este problema que só me fai pensar en Matemáticas. Parece que non, pero falar así delas faite esquecer un pouco do exame. Aínda que, sabes que á mañá seguinte alí estará esperándote o exame sobre o teu pupitre e alí estarás ti para facelo e despois darllo ao profesor para que o corrixa. Pensándoo ben, aínda teño uns cantos días para pasalo ben ata saber a nota, porque como lle diga aos meus pais que suspendín mates, moita graza non creo que lle faga.

Pode parecer mentira, pero aquí estou eu, escribindo isto a noite antes do exame. E como xa é tarde e todos estarán a durmir ou a sufrir igual que eu, decidín contarllo a alguén. E ese alguén pode ser calquera que agora mesmo estivese a atender.

Paula Rodríguez Peña IES San Mamede ­ 2º ESO­

El secreto de Pitágoras

Hola, os quiero contar un gran secreto que he guardado durante miles de

años. Está relacionado con un gran matemático griego llamado Pitágoras o, como yo le llamaba, Pitt.

Bueno, pero antes quiero presentarme: soy el número 7, la raíz cuadrada de

49, la suma de 6 más 1, la resta de 13 menos 6, la división de 14 entre 2 y el resultado de x al cuadrado igual a 37 más 13 menos 1.

Como llevo miles de años viviendo, he conocido a muchos matemáticos

importantes: Arquímedes, Diofanto, Tales de Mileto y muchos más. No obstante ya os he dicho que la persona de la que quiero hablar es Pitágoras y su secreto.

No me voy a enrollar más y voy a empezar a contaros la historia: todos conocéis el famoso Teorema de Pitágoras y pensaréis que fue obra de Pitt. Pues no, estáis confundidos, no fue él, sino Diodoro Mecraford. No estoy loco y os lo digo de verdad, Pitt no era malo, pero ese teorema, os repito, no era suyo.

Para que lo entendáis bien entremos en situación: nos encontramos en el

siglo VI a.C., cuando la gente no tenía ni cuartos de baño, ni ordenador, ni Internet, ni microondas, ni móvil ni nada de esas cosas raras que tenéis ahora. No obstante, en esta época, había dos cosas que os van a sorprender mucho y que tienen que ver con esta historia: las cartas y el tute.

Raro ¿verdad? Pitágoras y Diodoro Mecraford vivían en el mismo lugar, en

Samos (Grecia). Eran muy amigos, se llevaban fenomenal y eso era, sobre todo, porque tenían las mismas aficiones: las Matemáticas y el tute. Pero los dos estaban enamorados de Márgara, la verdad es que no sé que veían en ella porque era fea, pero fea fea, incluso, casi difícil de mirar, (sinceramente para mi gusto el número 13), pero les gustaba a los dos. Y eso últimamente los estaba enfrentando, hasta el punto de que Pitt le robaba las gallinas y le deshacía la cama a Diodoro, quien respondía haciéndose pasar por el fantasma de su difunta madre por las noches para asustarle.

Al final entraron en razón y los dos se dieron cuenta de lo que ocurría, o se jugaban el amor de Márgara en una partida de cartas o iban a acabar mal. Así que hicieron una apuesta que consistía en poner en común las cosas que le encantaban: el tute, Márgara y sus logros Matemáticos. Diodoro demostró que “ la hipotenusa

al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los catetos ” y Pitt estableció la clasificación de los números en: triangulares, cuadrados y perfectos. Decidieron jugar una partida de tute, el ganador se quedaría con los resultados Matemáticos y el amor de Márgara.

Llegó la mañana de la verdad, los dos se reunieron en la casa de Márgara

con su madre Penélope como único testigo. Empezaron a jugar, Diodoro repartió las cartas y Pitt se dio cuenta de que las había colocado de forma que a él le tocaran las peores, y se empezó a poner nervioso. Pronto se le pasó el nerviosismo porque le consiguió ganar el as de oros y cantó las cuarenta con el rey y el caballo de copas.

Más tarde, cuando Pitt se levantó para ir a beber, Penélope observó que Diodoro estaba cambiando sus cartas. Las trampas de Diodoro se sucedieron a lo largo de toda la partida, pero a pesar de ello el ganador fue Pitt, que se quedó con Márgara y con el resultado Matemático. Así es como llegó a las manos de Pitt el teorema ahora conocido con su nombre, que como vemos en la historia se lo ganó honradamente.

Este es el Secreto de Pitágoras que yo, el número 7, os acabo de revelar.

Raquel Souto Janeiro IES San Mamede ­ 2º ESO­

CONFESIÓNS SOBRE AS TANXENCIAS

Bueno, antes de nada, eu chámome Alexandre Blanco, e xa estiven aquí o ano pasado. Posiblemente recordaredes que eu falaba que a regra de tres me tiña posuído. Pois agora dareivos dúas noticias. Unha boa e outra mala. Primeiro a boa: Esta é que, tras un proceso de desintoxicación puiden deixar o vicio ese que tiña de aplicar descontos e demais vainas matemáticas. Sereivos sincero, non foi fácil, tiven que pasar un proceso estatístico. É dicir, tablas, medias, medianas, desviacións típicas e demáis por un tubo. Pero ao final deixeino. Pero volvamos ao noso: a mala noticia é a seguinte: vivo atormentado. Si señores, unha persoa coma min, cun Corpo atlético, este perfil de modelo etc etc etc... vive atormentada. Non o parece, verdade? Pois crédeo. E preguntarédesvos por que, seguro. Pois diréivolo, a ver se me podedes axudar. Vivo atormentado polas tanxencias.

Son uns seres viles e malvados, con escuras intencións. Non poden estarse quietos, teñen sempre que facer algo. Pero aínda por riba, os malbichos estes son uns sibaritas!! “Non, non, eu non corto a este círculo completamente, eu só o toco neste punto”. Dáballes así ó revés que que que que.... Vese que poñen en práctica eso de que é mellor insinuar que ensinar... Estoume indo do tema. Procedamos.

Todo isto comezou ós principios do curso. Minto, mellor dito comezou aos mediados. Estaba eu tan tranquilo en educacion plástica e visual cando a profesora tivo a marabillosa idea de explicar unhas “divertidísimas cousas” que tiñamos que estudar para o exame. Recapitulemos: Divertidísimas, Estudar, Exame. Acaso poden esas palabras ir xuntas nunha frase afirmativa? Eu creo que non. Pero ao caso. Esas cousas resultaron ser as tanxencias.

Cando empecei a estudalas semellaban normais, Pero e que estas non se limitan á educacion plástica, nooooooooooon. E que estan en todas as ramas das matemáticas, físicas e químicas. Na estatística, as rectas crúzanse, os vectores tamen poden tocarse, etc. Etc. Etc.... O caso e que vivo con medo a que un dia veña unha recta e intente secuestrarme... Fixádevos se estou mal que non soporto cruzarme con ninguen. Tenche tela. Sabedes o difícil que é ir pola rua sen cruzarse con ninguen?? Véxome obligado a trazar vectores paralelos pola rúa. Si sei que sona un pouco estraño, pero certas persoas, bueh, podemos permitirnos realizar certos cambios matemáticos no mundo. Si, temos un don.

Pois iso. Eu viñen aqui non polo premio, nen siquera por participar, senón para buscar axuda. Necesito quitarme de enriba este fantasma matemático. Un momento... Que é isto que hai ó final do papel? Dios mio!!! outra tanxenciaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa!!!!

Alexandre Blanco.

IES A Xunqueira I ­3º ESO­

Gañador na categoría

PDM

PDM. Exacto, si. Profesores de matemáticas. É un tema un pouco “delicado”, pero penso que o saberei levar ben.

O primeiro que eu quero saber; como unha persoa normal e corrente decide facerse PDM? Pode ser, que un día calquera que te esteas lavando os dentes, miras fixamente ao espello e dis “ 2πR , de maior vou ser profesor de matemáticas”, ou quizais cando na clase preguntan a todos, un por un “que vas ser de maior?” tes a calculadora diante e pensas “arriscarei a miña vida, serei profesor de matemáticas”. Como o meu PDM, sempre nos saca delicadamente o tema de que imos estudar, e logo di “e ningún ten pensado facer a carreira de matemáticas?”

Acto seguido todos miramos para o libro e facemos como se non escoitásemos nada.

Logo tamén está o tema da boa fama que teñen as matemáticas, pobres. Eu persoalmente non me fixeron nada malo, non teño problemas con elas… Os problemas ter téñenos elas e despois é a min a quen me toca arranxarllos! Pero realmente eu non odio as matemáticas, quizais case me atrevería a dicir que me.. que ME GUSTAN! Espero que non sexa nada grave que non se poida curar cun bo exame de sociais.

Co que estaba, e que se ti con 16 anos dis que de maior vas ser profesor de matemáticas mínimo péganche unha “colleja”. E que claro, unha cousa é velo e outra selo. Igual hasta é entretido, pero eu penso, unha vida por diante, dende os 18 poñamos ata os 23 estudando MA‐TE‐MÁ‐TI‐CAS e despois de pasarte cinco anos pelexando cos números, méteste nun sitio a falar outra vez sobre MATEMÁTICAS. Nun sitio cheo de adolescentes, que como moito o único número que lles interesa é o 69, que o 90% deles senten FOBIA cara as matemáticas e aí estás ti dende os 23 aos 65 (como atrasen a xubilación 70) explicando sempre o mesmo. Agora mesmo falo dos profesores de matemáticas en secundaria.

Operacións con números reais, álxebra, progresións, porcentaxes, funcións e algo de trigonometría, e para que? Para que en 4º de eso haxa que coller a calculadora para sumar 13 + 2, si, vale, experiencia propia.

Pero pese a estes 3·10 8 inconvintes; por certo xa me esquecía a notación científica O D I O A, mira que é fácil pero cousa que máis odie, a parte de cando se

me atasca o pan do bocadillo no aparato, non a hai! E que eu persoalmente prefiro escribir os oito ceros! Ben, pese a todos eses inconvintes seguen existindo profesores de matemáticas. E sorprendentemente en todos os sitios hai sempre máis profesoras ca profesores, non sei eu que pode influír, como non sexa cousa do período… Por unha parte admíroos, e ademáis son todos iguais, teñen todos a mesma forma de saír desa situación de cando non se lles ocorre a solución dalgún exercicio… Dinche “este mirádeo ben na casa, pensádeo e xa o corriximos mañá”, a frase esa débenlla ensinar na carreira. Ou tamén cando non entendemos algo eles teñen que explicárnolo con mil exemplos ata que o entendamos, a discorrer se teñen que poñer. O meu PDM para explicarnos algunhas curvas cónicas díxonos “Ides ao supermercado e pedides que vos corten o salchichón/chourizo (usou as dúas versións). Se volo cortan formando un ángulo recto, o contorno das lonchas, o que sería a pel, son circunferencias. Se se lle vai un pouco a man, e o cortan oblicuamente obteríanse elipses. ” Vedes, este exemplo seguro que a poucos máis se lle ocorreu, porque “cada maestrillo tiene su librillo”.

E agora parándonos a pensar que sería de nós sen as matemáticas, sen os profesores de matemáticas!? Eu non aprendería a.. a… a facer as caixiñas de Ruffini, nin.. nin a resolver inecuacións. Vaia, o que é a base da miña vida. Así que, aínda que eu non o vaia facer, animádevos a estudar a carreira de matemáticas oh, todo son vantaxes: diversión constante, cerebro exercitado, unha gran aportación ao que é a vida e o máis importante tres meses de vacacións.

Por certo, pretendía ser sarcástica.

María Losada González IES San Mamede ­4º ESO­ Maceda

As matemáticas están en todo

Ola, canto tempo sen vervos dende a última vez! Ben, preséntome para os que non me coñezades: chámome Santiago Valencia e teño 152 anos, pero aínda non acabo de pegar o estirón. Que lle imos facer!

O outro día estaba no meu sofá de ver o fútbol vendo, claro está, o Barça ‐ Madrid e decateime dunha cousa: as Matemáticas están presentes ata no fútbol.

Por exemplo: Os goles dos xogadores. Nese caso a min gústame o 42, goles que leva o Cristiano.

Os números das camisetas. Aquí prefiro o 7.

Os puntos que un equipo lle leva ao outro. Aquí tamén me gusta o 7,aínda que hai un mes gustábame o 10. Vaia parvada, non?

Nos resultados, 1‐2 por dicir un. Que eu non son do Real Madrid nin nada...!

Pero e que ata nas aliñacións dos adestradores! Ti colles a do teu favorito, no meu caso o Mourin... Del Bosque, e les: 4‐3‐3 ofensivo. Que ti les isto, sumas e pensas: aquí hai 10, falta 1, xogamos con desvantaxe.

Tamén está moi presente cando vas comprar lambetadas: as nosas prezadas “tijuanas”, que valen 35 céntimos. Aínda que tes unha moeda de 50 céntimos no peto, pagas cun billete de 5 euros para ir de “sobrao” e devólvenche 4.65 euros.

Parece un problema de mates, non? Pois a iso me refiro, a vida é regulada polas mates.

Estaba eu cun dos meus amigos o outro dia vendo a tele, e puxeron o anuncio este de... non vou nomear o Ikea, non imos facer publicidade de balde, e aparecía a frase esta de “non e máis rico o que máis ten senón o que menos necesita”, e dixen: teño que pór algunha frase célebre, para comentar no monólogo. Unha frase do tipo: • "As Matemáticas poden ser definidas como aquel tema no que nin sabemos nunca o que dicimos nin se o que dicimos é verdadeiro." de Bertrand Russell.

Primeira parte: As Matemáticas poden ser definidas como aquel tema no que nin sabemos nunca o que dicimos. Estou de acordo. Nunca sei de que estamos a falar en clase. Segunda parte: nin se o que dicimos é verdadeiro. Si, si, ... isto aplícoo eu aos meus exames.

• "As matemáticas son unha ximnasia do espírito e unha preparación para a filosofía" de Isócrates.

Si, isto é verdade. O meu espírito suspendeu ximnasia, e de filosofía... non podo dicir nada que non sei o que é.

• “As matemáticas son coma o amor: unha idea simple pero que pode complicarse” de R. Drabek.

Aquí podo contar por experiencia que é verdade. Eu amo a unha rapaza con loucura, barbaridade, tolería, como diría un monomio “chámalle x”. E a pesar de ser algo moi simple... é bastante complicado, digamos que é como unha ecuación de grao superior sen solución.

Isto é todo. Espero que pasarades un bo intre rindo comigo. Agora marcho, porque o que se vai sen que o boten volve sen que o chamen.

Santiago Valencia Bahamonde IES San Mamede ­ 3º ESO­ Maceda

Mi vida matemática

Hola, me presento, soy Xabi y estoy aquí... por estar. Vengo por una sencilla

razón: quiero explicaros mi concepto de las “Matemáticas” y los usos a los que he podido aplicarlas a lo largo de mi ya dilatada vida.

Mi mala relación con las matemáticas empezó al empezar Primaria. Aunque

al principio de curso pensé que no eran tan difíciles como decía mi hermano, poco a poco vi que no eran lo mío. Os explico lo que fui aprendiendo y a qué las fui aplicando: A los 5 o 6 años pues que te voy a decir, uno más uno y poco más. Me valían para contar los goles de los clásicos Barça‐Madrid (o Madrid‐Barça, según se mire), porque entonces aún no daba contado los goles que le metían a mi equipo de fútbol.

A los 7 u 8 años me empecé a interesar por la Fórmula 1 y Moto GP. Ya había aprendido a contar hasta 50, así que ya podía contar las veces que Alonso y Pedrosa se salían de la carretera. También me apasioné por los típicos cochecitos de juguete, esos que aunque los quieras, tus abuelos te seguirán comprando pelotas de goma; así que lo de contar carreras ganadas y piñazos varios tuvo su utilidad. Y ya contaba las choscas en el fútbol.

A los 9 y 10 años ya me dejé de historias de coches y de motos, me centré en las Matemáticas. ¿Por qué no os reís? ¡Que era un chiste! Bueno, ahora sin bromas (ahora entiendo, por estos momentos me echaban fuera de clase). A estos años ya había aprendido a multiplicar, a ver si me explico, que me sabía la tabla del 2 y me creía un dios. Y después de las multiplicaciones llegaron las divisiones, esto que tanto le gusta a la profesora y los alumnos odiábamos, que llevo 3, que bajo el 9, que 3 por 7 son 58. ¡Un lío total!

A los 11 y 12 años ni te cuento, si ya me creía Dios sabiéndome la tabla del 2, pues ahora era lo siguiente. Pues esto de que vas en 6º, eres el amo y los demás son unos renacuajos ignorantes de la vida, ¿no? ¿O me vas a decir que miento?

Pues eso, que iba en 6º. Éramos los grandes del patio, todo marchaba bien hasta que tocaba la sirena y venía “Matemáticas”, que seguían dándoseme mal, aunque yo creo que la culpa no era mía, seguro que era de Zapatero, que por entonces mandaba y tenía la culpa de todo. A lo que iba, que los libros eran muy difíciles, y

eso no era lo peor, lo insoportable era esa vocecilla aguda gritando: ¡Xabier, nos esquezas copiar os enunciados!

Aquella profesora insoportable y su vocecilla, los madrugones, Zapatero y los libros difíciles, el acabar de los recreos,… marcaron para siempre mi relación con las matemáticas. Y para rematarla tus padres, empeñados en preguntarte “¿Qué tal el examen hijo?” Y tú les respondías “¡Muy bien, papá y mamá, fallé en una cosa muy difícil!” Y tú pensando: “Eso de multiplicar no lo dimos este curso, no podía entrar en el examen, ¡vaya morro!”

Y aquí estoy ahora, en el Instituto, y esto ya es un disparate de fracciones, ¡fracciones y más fracciones! Y eso no es lo peor, que en la regla de tres es X, que no es Y. ¡A mí que más me da que sea X o Y, o que se llame Manolo! Y las raíces cuadradas ya no te digo, que si es aproximada o que si es entera, que ni una ni otra utilizo para nada, que yo sepa. ¿Y lo de las operaciones con ángulos? Nada, que por encima de liarme ya no les encuentro utilidad (al menos por ahora).

Mira, yo no sois de esos que hacen un monólogo por hacer, lo hago para intentar explicaros mi concepto de las matemáticas y para que si queréis encontrarle aplicaciones prácticas, aprovechéis mis ideas: A mí me valen las matemáticas, por ejemplo, cuando voy a las rebajas y calculo: la camiseta sin descuento valía 20 euros, entonces con el 50% vale X. También para sumar las notas de los exámenes y hallar la media de la evaluación, aunque en el boletín siempre venga más baja (aún no debo tener práctica bastante). Eso y poco más, controlar la clasificación del fútbol, con el Depor en cabeza, y los días que faltan para acabar el curso, que me va llegando.

Y así termino mi monólogo. Si os ha gustado, bien, y si no os gustó no me echéis la culpa a mí, yo estoy aquí para contaros mis usos de las matemáticas, no me da la cabeza para más, así que pensad vosotros, que eso no es lo mío. ¡Hasta pronto!

Xabier Cañizo Blanco IES Monelos ‐1ºESO‐

Recorrido polas matemáticas

Bo día a todos. ¿Non vos resulta curiosa a existencia de certos números como o número ‘i’?

Ben, se lembramos a nosa vida con respecto ás matemáticas todo era moito menos…complexo.

A nosa maior preocupación comezou en sumar sete e cinco (sempre precisábamos os dedos para axudarnos), e era o mesmo proceso ao restar.

As segundas complicacións chegarían coa chegada das multiplicacións e das divisións. É aquí onde comezan a aparecer os difíciles problemas de que se tiñas catro bicicletas e querías repartilas con dous amigos, gran acto de xenerosidade pola túa parte, tocaríanlle dúas a cada un. Este, foi sen dúbida, o comezo dunha importante diferenciación: “cadeiras non é o mesmo que mesas”, ou mesmo “peras non son o mesmo cas mazás” ¿Ou dirédesme agora que endexamais tivéchedes a un sabio profesor que vos recordara que as cadeiras non son o mesmo cas mesas?

Ben, despois surxiron os números romanos, dos cales as únicas utilidades reais son con respecto da historia…e dos encrucillados, por suposto.

Pero, coma sempre, os matemáticos non satisfeitos con facernos pasar por semellantes sufrimentos idearon unha nova forma de complicarnos a nosa vida: os números negativos e os números decimais.

Primeiro de todo están aqueles números que son algo así como… os nosos inimigos, os números negativos. Agora están aparecendo moitos alcumes para eles como “números vermellos”. Estes números, foron os ideados para as débedas, ¡como non tiñamos suficiente con contar o que temos, agora contamos o que non temos, ¿non?!

Pero non contentos con isto, aparecen os decimais, que por facilitarnos a existencia deciden dividir tres mesas entre dúas persoas. Xa sabedes a cada unha tócalle unha mesa e a outra repártena con dúas patas para cada un e medio taboleiro, o normal…De todos xeitos non todo é malo, porque aquí é cando se nos permite demostrar o noso arte do debuxo coas moedas dun euro, dun céntimo, etc.

Despois dun tempo, non de todo a gusto con vernos debuxar moedas, e aceptando as nosas habilidades pictóricas deciden inventar a xeometría.

Así, fixemos novos inimigos, por variar un pouco…si, si, estou a falar dos triángulos, dos cuadriláteros, dos poliedros e todas esas figuras, sumándolle tamén os cambios de unidades. ¿Tantos anos insistíndonos en que en que diferenciásemos as peras das mazás para que agora veñan a confundirnos dicíndonos que os metros poden ser o mesmo que os centímetros? Pois a min non me acaba de convencer esa idea, pero que se lle vai facer… polo menos eran as unidades fáciles, porque despois entrabas en áreas, metros cadrados, metros cúbicos…e iso… iso si que era por complicarnos a vida.

De todos xeitos, se continuamos o camiño ao longo das matemáticas comezan a aparecernos na mente, claro está que as potencias coas raíces.

As potencias…as potencias…contra elas non teño nada en contra, pero o que endexamais comprendín é porqué decidiron darlle outro nome distinto á multiplicación.

Pero, as raíces…contra elas….pff…eu, non as entendo. Si é certo que son máis estéticas, mellor á hora de debuxar…pero é que son bastante inútiles…¿Porqué?

Sinxelo, ensínanche unha fórmula rarísima que tan só o profesor se lembra, para que despois che digan “usa a calculadora” e segundo sobes de curso xa nin iso, deciden que as deixes sen resolver porque “é inexacto o resultado que des”. ¿Entón para que nos ensinan a resolvela?

Pero foi por aquel entón cando comezamos a iniciarnos no mundo dos monomios e polinomios…cos seus graos…coas súas cousas imposibles… Ben, a min, de feito, é unha das cousas que máis risa me producen…sempre lémbrome dunha compañeira de clase que xa farta deles chamáballes “polimonos”.

Pero a falta de pouca dificultade deciden engadir letras nas matemáticas. ¿Porqué? En realidade nin os matemáticos máis experimentados poderían contestarcho con lóxica… pero sempre buscan unha boa escusa dicindo “non, é que para atopar incógnitas que non sabemos as nomeamos con letras”. Cando din ese tipo de cosas nótase que nin eles mesmos cren o que din…

De todas formas, eu aínda me lembro das primeiras ecuacións que aprendemos a facer… eran tan complicadas… “x+2=0” pff… e a de horas que podiamos pasarnos tratando de resolvela… pero é que ten sentido, con eses

conceptos tan difíciles de que se cambias de lado o número se cambia á operación contraria…

Foi pasando o tempo e chegamos a unhas más complicadas de “2x+x+1‐3x=2x(‐50+1)” vamos, as que agora parécennos unha parvada.

Pero có das ecuacións… eu sempre lembro unha fase que adoitan dicir bastante os pais a de que se non che din algo… é porque realmente non é importante, ¿non?

Entón…¿non é o mesmo con isto?, si es que os matemáticos son uns cotillas… e despois falarán das veciñas que pasan o día falando no patio de ventás…se case é máis perigoso ter un veciño matemático. ¡Ah!, Agora que me lembro, esquecérame de falarvos das tortas.

Perdón, perdón, se volo digo así non o comprenderedes…¿pero si vos falo de fraccións?

Foi grazas a elas que aprendemos a cortar tortas ou o que ben sendo o mesmo, círculos, cadrados, triángulos, hexágonos…Aínda agora penso que foi unha das ensinanzas máis útiles, ou polo menos a aplicación…

Pero non nos desvíemos do tema, que aínda recordo, e máis ben como para esquecerme, da xeometría.

Este foi o primeiro paso para a tolemia, porque ao principio ensínanche a diferenciar cadrados, de círculos e triángulos entre outras cousas. Pero despois vas pola rúa e comezas a ver triángulos e círculos por todas partes. ¿E porqué triángulos? Simple, os triángulos están en todos lados, de feito, agora mesmo aquí al hai un triángulo, e tamén alí, e… mellor paro.

Triángulos cos seus 180º na suma dos ángulos interiores, coa súa hipotenusa e os seus dous catetos, coa súa apotema…en fin, foi cando comezamos con Pitágoras, unha relación, ata o de agora de odio‐amor. Porque ao principio o odias… pero despois cando saen novas cousas nas que hai dúas opcións, aínda que sexa a máis longa, acudirás ao seu teorema.

Pero entre Pitáoras e Tales non teño moi claro cal fixo o teorema máis útil, pero do que estou convencida é que en realidade foi un complot para arruinarnos a vida. ¡Ah! Pero non esquezamos que tamén está o número π, ese que de tantos males tamén é culpable.

Despois entraron en vigor as ecuacións de segundo grao e os sistemas de ecuación, vamos, que se ti xa pensabas que eran uns cotillas os matemáticos, con isto quedaba aclarado, porque se antes non lles chegaba con non saber unha cousa… agora querían saber dúas cousas distintas ao mesmo tempo.

Ademais de aparecer con isto os problemas indiscretos que din así: “María é o dobre de maior que Ana e esta á súa vez ten un cuarto da idade de Sofía.

Se a suma das idades é de corenta e seis anos, ¿Qué idade ten cada unha?”

Pois, a parte de que non ten solución con números enteiros neste caso… ¿Porqué temos que investigar as idades? A ver, se cho din desa forma está claro que non queren que o saibas.

De todas formas, este non é o único problema, porque a parte de ser cotillas deciden ser adiviños .

De feito, hai xente que cre que as meigas non existen, pero iso é porque convertéronse en matemáticos. ¿Cómo? Probablemente cunha iniciación de tirarse por un barranco cunha escoba e mentres resolver un problema de probabilidade. É aquí onde empregan varias bolas de cores, aínda que non as conxuntan moi ben, porque mesturar bolas azuis, con vermellas, negras e amarelas…

Pero a probabilidade comeza có aburrimento dun matemático, que non debía ser demasiado intelixente, e para impresionar a outros matemáticos decide meter nunha bolsa opaca unhas bolas de distintas cores, xeralmente os cores que dixen antes, e entón decide que quere predicir as posibilidades de coller as bolas dunha cor.

Vamos, que uns pasan o tempo escoitando música, outros lendo, e outros sacando as posibilidades de coller unha bola vermella dun saco…pero cada un cos seus gustos, que eu aí non me meto.

Segundo imos coñecendo en profundidade ás matemáticas quizás menos lóxica ten… pero seguimos coa conciencia de que os triángulos o son todo cando empezas con trigonometría. É nesta sección onde descobres que é algo innecesario, sobre todo polos problemas de que tes unha torre que non sabes canto mide, pero si que sabes o ángulo con que o ves. Porque todos, cando saímos da casa imos pola rúa cun transportador de ángulos para saber a que ángulo vemos as cousas.

Pero eu me pregunto, tendo tanta tecnoloxía, ¿non era máis simple utilizar o internet móbil, e buscar en google?

Pero non, os matemáticos deciden empregar o seno, o coseno…e todas estas cousas trigonométricas.

Despois disto aparecen as inecuacións, que máis adiante dirache o profesor que somos nós quen complicamos as cousas, pero o espírito barroco dos matemáticos non ten nada que ver, ¿non?

Foi aquí onde pensei que xa non podía complicarse máis a cousa, e facendo demostración de valentía decidín seguir estudando matemáticas, porque xa sabedes, o que non arrisca non gaña.

Pois ben, eu seguín co meu camiño das matemáticas, esquecéndome do horrible pasado xa contado. Pero, cando comezou outra vez o curso, despois da emoción de reencontrarte con vellos amigos… esa emoción disipouse ao ver o libro de matemáticas.

E comezas a ver sucesións, límites (nestes xa nin os pensas, total, se pos infinito, seguro que non fallas, o número seguro que está comprendido en infinito, ¿non?), aparecen tamén ecuacións (xa sabes, para “relaxarte”), e tamén aparece Gauss nas nosas vidas, ese que fixo un método de que baixas un número, multiplicas por outro, e baixas e… ao final tes unha conta que ocupa unha folla completa e o peor é que está, aparentemente, mal resolta.

E reaparecen as inecuacións e a trigonometría e despois disto os números complexos (que deben ser das cousas mellor nomeadas nas matemáticas), vectores…en fin, cousas coas que comezas a ter unhas gañas exponenciais de deixar todo e ir a vivir a unha illa deserta ou, en su defecto queimar toda proba da existencia das matemáticas no mundo.

Aínda así, deber ser que os estudantes de hoxe en día debemos ser un pouco masoquistas, porque seguimos con elas, e tamén pensamos que é probable que fora peor non haber coñecido estes infernos matemáticos.

Pero por deixar de queixarme desta ciencia, vouvos deixar cunha última advertencia: ¡coidado cos teitos elípticos!

Paula Pérez Torres IES Monelos, 1ºBACH. Gañadora na categoría

REDONDILLAS MATEMÁTICAS Hoy es mi mayor anhelo, Con la venia del Jurado Dirigirme al alumnado Del Instituto Monelos.

Con circos y gladiadores Roma, gran civilización Tenía una numeración Que era de las peores.

Así que, a guisa de prólogo, Con las presentaciones ya vamos: Yo me llamo José Ramos Y este es mi matmonólogo.

Y desde Grecia hasta Creta Los hombres que allí vivían Para contar día a día Utilizaban las letras.

Y creedme que era así Pues el más famoso ejemplo Que persiste en nuestro tiempo, Es el famosísimo pi.

Y como la famosa plática De Shakespeare, ser o no ser, Quisiera darme a valer Y hacerla de Matemáticas.

Matmonólogo es concepto Que no está en los diccionarios, Y eso que he buscado en varios, Aunque el término es perfecto.

“Mat”, matemáticas indica, Como evidencia el prefijo, Y “Monólogo” es sufijo Que palique significa.

Y pese a mates explicar, Aprovecho la experiencia Y compagino la ciencia Con el arte de rimar.

Nuestros ancestros contaban Los primeros naturales Cuando al cazar animales ser líderes se disputaban.

Y aquel que más abatía Contar debía saber Si quería llegar a ser El primero en jerarquía.

Era el arrojo muy fiero De esos hombres primitivos, Que contaron positivos Y se olvidaron del cero.

Y aunque resulte inaudito Tardó el cero en aparecer Y eso que era fácil de hacer Con un simple circulito.

Y con Tales de Mileto Y Pitágoras de Samos Fue como comenzamos A enfrentarnos a este reto.

Y las mates estudiamos.

La Edad Media ¡qué demencia! Época de oscurantismo Peste, hambruna, belicismo Y un retroceso en la Ciencia.

Los algoristas surgieron Y en contra de los abacistas, Magos e incluso alquimistas, Sus números impusieron.

Y como a usar comenzaron El sistema decimal, Y en modo posicional, Las mates mucho avanzaron.

Y los números se hicieron Atractivos al humano Que con juicio muy sano Una ciencia en ellos vieron.

Y aunque los pasos primeros Los dio en la Filosofía Pronto adquirió autonomía Y tomó otros derroteros.

Y para comprobar la estética, de esta ciencia hoy milenaria recito en forma palmaria estas fórmulas geométricas:

Para el área calcular de un círculo sin problema, apréndete este poema y los pasos que hay que dar.

Debes proceder así: El radio al cuadrado elevar y el valor multiplicar por el celebérrimo pi.

Si tenemos una esfera y el área de la misma, sin romper mucho la crisma, calcularla yo quisiera, debo dedicarme un rato a leer la estrofa anterior, luego tomar su valor y multiplicarlo por cuatro.

Si tenemos otra esfera y el volumen de la misma sin romper mucho la crisma, calcularlo tú quisieras, ahí donde tú la ves, léete la estrofa anterior, luego toma su valor y divídelo por tres.

Mas aún no cantes victoria, pues en vez de ser tomado el radio elevado al cuadrado, al cubo debe serlo ahora.

Ya en el siglo diecisiete De un manzano se cayó El fruto que Eva a Adán entregó Tentada por la serpiente.

Fue la segunda manzana Más famosa de la historia Que de forma aleatoria En Newton hizo diana.

Y al tal golpe recibir, De forma tan casual, La ley gravitacional Fue fácil de descubrir.

Y la ley así es sabida: Dos objetos diferentes Que se encuentran frente a frente Se atraen con fuerza obtenida Al multiplicar sus masas, Y dividiendo el resultado Por su distancia al cuadrado. ¡Mas no me sale, algo pasa!

¡Ah! Ya sé lo que atrás dejé Tengo que multiplicar delante Por un valor que es constante Representando por G.

Es la ley universal Que así Newton formuló.

Pero él también nos legó El cálculo diferencial.

Y aunque se le atribuyó El merito de este invento, Hay quien se cree que es un cuento Y que Newton lo robó.

Y a Newton se le acusaba De ladrón y de truhán Que lo robó a un alemán Que Gott Liebnitz se llamaba.

Y al margen de estos asuntos Surgió una nueva teoría Que algunos aborrecían: Teoría de conjuntos.

Y creedme si os digo Que gracias a la letra i Extraer cualquier raíz De un número negativo Es problema baladí.

Y después de estos dislates Más de uno se pregunta Y dubitativo barrunta ¿Para qué sirven las Mates?

Pregunta típica de alumno Que no le gusta estudiar Pues si quisiera indagar Vería que hay todo un mundo Enorme para abarcar.

Las mates no son un coco Y para comprenderlas Con cariño hay que cogerlas Y practicarlas un poco.

Estudiad todos los temas Mas no lo hagáis en verano Y en vez de ver Gran Hermano Resolved muchos problemas.

Y si no os salen muy bien Que os sirva de consuelo Que los profes del Monelos A veces pifian también.

Corre un dicho popular Que reza que el matemático Tiene que ser un lunático Un genio o un loco de atar.

Tópico absurdo y corriente Pues para matemático serlo Solo hay que pretenderlo Y estudiar… sencillamente.

No hace falta ser muy listo Ni ser persona muy culta, Aunque en España resulta Más fácil ser un Ministro.

Y aquel que no sea torpe Y apruebe la Selectividad Tiene ahí una Facultad, En la que no hay nota de corte.

Y ya no os abrumo más.

De acabar va siendo hora Pues más de un bostezo aflora Entre las filas de atrás.

Y no sería muy normal Que al ser este un matmonólogo Si habéis escuchado el prólogo No llegaseis al final.

Teorema que se aprenda Ha de tener conclusión Tras ardua demostración Yendo por la buena senda Que nos dicta la razón.

Buscando originalidad, Para acabar el discurso, En las bases del concurso Se me exige sin piedad Un máximo de mil palabras.

Así que, ¡abracadabra!, Sin hacer muchos esfuerzos He logrado conseguir Palabras exactas mil Que conforman estos versos.

Y por haber soportado Este palique de mates Y no arrojarme tomates, Os doy gracias de buen grado.

Ya solo resta al jurado Dar la sanción a este vate Que esto os ha recitado.

José Manuel Ramos González IES A Xunqueira I Gañador na categoría