CONCURSO MATEMATICO 数学竞赛
参加对象 : 初一.初二 一.每个星期会有两个试题和一个谜题.要自己去取,写 上答案然后把试卷放入大厅入口处的箱子里. 二.奖品是: 第一名 100欧元 第二名 75欧元 第三名 50欧元 第四名 T恤衫和钥匙圈 第五名 T恤衫和钥匙圈
问老师哪里取试卷? ¿Donde peudo coger los ejercicios? 取试卷日期 10月23日 11月13日 11月27日 12月11日
送试卷日期 11月11日 11月25日 12月09日 12月16日
PRUEBA 1
试卷1 试题 1 . 一个村庄有768个居民 在早上八点钟,其中的三个居民 会通知新闻. 他们中的每个人用半个小时的时间把新闻告诉 另外的三个居民. 问要花多少时间全部居民都知道新闻? 回答:
试题2.第一次电话交谈的历史事件是Bell和她的助手Watson之 间的交谈. 问这件事情发生在哪一年? 这个数字的个位数是6 百位数上有18个百 十位数是一个大于个位数而小于百位数的数
回答:
姓名
班级
PRUEBA2
试卷2 试题1.Newton 和他的朋友交谈着,他们有很久时间没见面了. Newton在计算着他朋友三个儿子的年纪.他的朋友说,三个数 字的乘积是36,三个数字的和是在房子的前面. .Newton从窗户 里伸出头看了一下,然后回答到我还差一个资料.他的朋友回答 到最大的名字跟我一样.请计算他朋友的三个儿子的年纪.
回答:
试题2 .在下面的方格里用数字1到9 填空.所填的数字,它们在 水平线.垂直线和对角线的和都是一样的.
姓名
班级
CARACOLES 1绿色的蜗牛们每天在白天前进3米,在晚上后退2米.一只蜗牛 今天天亮时到达了离它30米远的有一个大白菜的地方.问一只 蜗牛要用多少天才能到达有大白菜的地方?
答题并解释原因
2在下面的方格里用数字1到8填空.所填的数字不管是在它的 前面后面.对角线还是它的上面下面没有任何联系.
姓名
班级
1.- Los caracoles azules de borneo caminan hacia delante 3 metros por el día y hacia atrás 2 metros por las noches. Un caracol se encuentra hoy al amanecer a 30 metros de una col. ¿Cuántos días tardará en llegar el caracol a la col?
Respuesta:
2.- Poner un número del 1 al 8 en cada casilla de la siguiente cuadricula sin que se toquen en ningún sentido, ni lateral, ni diagonal, con su antecesor o sucesor.
Solución 1: Mal: Si avanza 3 m y retrocede 2 m, significa que por día avanzaba un metro, si la distancia es treinta, tardará 30 días.
Bien: Tarda 28 días, porque al día 27 durante el día avanza hasta el metro 29, pero en la noche retrocede dos metros hasta el 27; luego, en el 28 avanza los tres metros restantes y no tiene porque retroceder otra vez
Solución 2:
7
3
5
1
8
4
6
2
Prueba 1 Ejercicio 1.- Cuentan que Newton estaba hablando con un amigo, al que no veía desde hacía tiempo, cuando éste le propuso que calculara las edades de sus tres hijos. “El producto de las tres edades -le dijo- es 36 y la suma de las edades es el número de la casa de enfrente”. Newton se asomó a la ventana y respondió: “Me falta un dato”. A lo que el amigo respondió “el mayor se llama como yo”. Calcula las edades de los tres hijos.
Respuesta:
Ejercicio 2.- Rellenar las cuadrículas con números del 1 al 9, teniendo en
cuenta que los números colocados dentro del cuadro han de sumar lo mismo en vertical, en horizontal y en diagonal.
Nombre y Apellidos ___________________________________________________
Curso_______
Solución 1: Estas son todas las ternas de números cuyo producto es 36 y sus sumas: 1+1+36=38; 1+2+18=21; 1+3+12=16; 1+4+9=14; 1+6+6=13;
2+2+9=13;
2+3+6=11;
3+3+4=10.
Como puede ver, dos de ellas suman trece que debe ser, por fuerza, el nº de la casa de enfrente, de ahí que a Newton “le falte un dato", y el amigo le responda que “el mayor se llama como yo”. Si hay un mayor, queda descartada la solución 1,6,6, por lo que las edades de los hijos han de ser necesariamente 2, 2 y 9
Solución 2: 2
7
6
9
5
1
4
3
8
Prueba 2 Ejercicio 1.- Un pueblo tiene 768 habitantes. A las 8h de la mañana, tres personas del pueblo se enteran de una noticia. Cada persona, en media hora, comunica la noticia a otras tres personas. ¿Cuánto tiempo tardará todo el pueblo en saber la noticia?
Respuesta:
Ejercicio 2.- La primera conversación telefónica de la historia tuvo lugar entre Bell y su ayudante Watson. ¿Sabrías en qué año ocurrió si…? - El lugar de las unidades es un seis. - Tiene dieciocho centenas. - El número que indica las decenas es mayor que el de las unidades, pero menor que el de las centenas.
Respuesta:
Nombre y Apellidos ___________________________________________________
Curso_______
Soluci贸n 1: Tardan 2 horas o lo que es lo mismo lo sabr谩n todos a las 10h A las 8h
3 personas
A las 8h, 30min
3 + 3x3 = 12 personas
(3+9)
A las 9h
12 + 12x3 = 48personas
(3+9+36)
A las 9h, 30min
48 + 48x3 = 192personas
(3+9+36+144)
A las 10h
192 + 192x3 = 768personas (3+9+36+44+576) Es lo mismo que 3.4n
Soluci贸n 2: El a帽o es 1876.
Prueba 3 Ejercicio 1.- Dos amigos están en una conversación, el uno le dice al otro: Hace dos días mi hijo tenía 6 años pero el año que viene tendrá 9. ¿Es posible? Escribe tu razonamiento.
Respuesta:
Ejercicio 2.-
La figura siguiente está formada utilizando 12 palillos iguales. Se trata de formar siete cuadrados moviendo solamente dos palillos. Dibuja tu respuesta en el recuadro en blanco.
Respuesta:
Nombre y Apellidos ___________________________________________________
Curso_______
Soluci贸n 1: La conversaci贸n tiene lugar el 1 de enero y el cumplea帽os es el 31 de diciembre
Soluci贸n 2:
Nunca se dijo que los cuadrados tuvieran que ser iguales.
Prueba 4 Ejercicio 1.- Tres amigos hacen un fondo común de 30 euros poniendo 10 euros cada uno. Al final de la jornada les sobran 5 euros por lo que cogen un euro cada uno dejando 2 en el fondo común. Uno de ellos hace cuentas y dice: Cada uno ha pagado 9 euros así que hemos gastado 9x3=27 euros que con los dos del fondo hacen 29. ¿Dónde esta el euro que falta?
Respuesta:
Ejercicio 2.-
Expresa el número 20 empleando cuatro nueves y dos
operaciones.
Respuesta:
Nombre y Apellidos ___________________________________________________
Curso_______
Soluci贸n 1:
No falta ninguna euro, tan solo hay un error de c谩lculo, los dos euros del fondo no hay que sumarlos a lo pagado, sino restarlos, la operaci贸n correcta seria 9x3=27 euros pagados 27-2=25 euros gastados.
Soluci贸n 2: 99 : 9 + 9 = 20
Prueba 5 Ejercicio 1.- Tenemos doce monedas aparentemente iguales, pero una de
ellas tiene un peso ligeramente superior. Usando una balanza de platillos y con solo tres pesadas encontrar la moneda diferente.
Respuesta:
Ejercicio 2.- Escribe el n煤mero 30 empleando tres cifras iguales y una sola operaci贸n.
Respuesta:
Nombre y Apellidos ___________________________________________________
Curso_______
Solución 1:
Ponemos cuatro monedas en un platillo y otras cuatro en el otro, si la balanza se equilibra sabemos que la más pesada está entre la que no hemos puesto en la balanza y si no es así estará en el platillo que incline esta, ya sabemos que la moneda mas pesada esta en un grupo de cuatro, de las que ponemos dos en cada platillo, hacemos esta operación una vez mas con el grupo de las dos que inclinen la balanza y ya sabemos cual es la mas pesada.
Solución 2: 33 – 3 = 30.