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SUMÁRIO ED MILLER

12 INGREDIENTES SECRETOS Três habilidades que você deve dominar para vencer nos cash games $1-$2.

GABRIEL “GVFR”

ESPECIAL 26. GAME THEORY OPTIMAL Saiba como a inteligência artificial poderá modificar o poker.

20 PURO SANGUE Está pensando em entrar para um time de poker? Conheça as vantagens e as desvantagens.

RAMON SFALSIN

VOCÊ REALMENTE SABE O QUE É UMA BAD BEAT?

Ramon revela que as famosas bad beats não são tão frequentes como a maioria pensa.

E MAIS 50. THE BOOK IS ON THE TABLE O Poker Como Negócio - Onde Termina o Hobby e Começa o Business, de Dusty Schmidt.

56. CARD CLUB Clubes de poker.

FÁBIO MARITAN

COMPETITIVO: PENSAR, 58 POKER PENSAR E PENSAR Evolução e adaptação, entenda por que os profissionais estão um passo à frente na “Cadeia Evolutiva do Poker”.

MOACIR MARTINEZ

64 A MATEMÁTICA DO A-K O matemático Moacir traz o que você precisa saber sobre os números por trás de uma das mãos mais traiçoeiras do poker.

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S E T N E I D E R ING

S O T E R C SE

PARA R A IN M O D E V VOCÊ DE E U Q S E D A ID TRÊS HABIL CASH GAMES $1-$2 VENCER NOS il ler Por Ed M

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u acabei de escrever meu último livro. O nome será No-Limit Hold’em Made Simple (em tradução livre: No-Limit Hold’em Simplificado), e será lançado ainda neste ano. A estrutura do livre é simples. Eu acredito que praticamente qualquer um pode aprender a ser um vencedor em no-limit hold’em, melhorando gradativamente as suas habilidades. Primeiro, você deve aprender as habilidades básicas. Uma vez que você dominar o básico, é hora de aprender novas habilidades, que dependem do que já foi aprendido. Depois disso, você já pode vencer nos jogos mais baratos dos cassinos e casas de poker — $1-$2 ou equivalente. Para subir de limites, você terá que adquirir habilidades cada vez mais complexas. O caminho é linear: domine uma habilidade, então aprenda outra. Esse simples modelo não fará você bater os jogos mais difíceis do mundo. O poker jogado em alto nível é complexo, não linear e sem fórmulas. Mas o poker jogado nas salas de poker de todo o mundo não é tão difícil. Nos próximos artigos, mostrarei a vocês uma lista de habilidades para vencer nos níveis mais comuns.

HABILIDADE #1 TER UMA ESTRATÉGIA SIMPLES PRÉ-FLOP Sem dúvidas, os problemas mais comuns dos jogadores começam pré-flop. Em jogos $1-$2, os jogadores tendem a jogar mãos em excesso. Jogar tantas mãos cria um problema: o que fazer com as mãos ruins no pós-flop? Há três maneiras de lidar com mãos ruins depois do flop: largar, pagar até o final ou blefar. Nenhuma delas resolve nosso problema, elas apenas o mascaram. Se sua resposta for desistir, você deve estar esperando que o seu adversário não aposte tanto. Se for pagar até o final, novamente você não espera tantas apostas contra você. Se for blefar, talvez você tenha expetativa de que o adversário desista com frequência. O primeiro passo para vencer nas mesas $1-$2 é evitar esse tipo de problema. Você deve adotar estratégia tight: jogue a maioria dos pares de mão, cartas altas do mesmo naipe e os suited connectors. Evite mãos ruins do mesmo naipe e muitas das mãos offsuit.

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Além disso, jogue dando raise pré-flop. Recomendo nunca entrar de limp. Não porque isso seja errado, mas porque quase sempre é — simplesmente pelo fato de dar raise ser quase sempre a melhor opção. Eu prefiro jogadores que perdem aquela situação, ocasional, em que o limp é ideal a aqueles que adquirem o péssimo hábito de entrar de limp constantemente. Também recomendo reaumentar bastante pré-flop. Quando estou jogando no-limit, eu sou geralmente o jogador mais tight da mesa. Eu também sou o que mais aplica 3-bets. Essa estratégia de aplicar muitos reaumentos é parte do processo para punir quem joga mais mãos do que deveria. Finalmente, recomendo aprender uma estratégia e se agarrar a ela. Eu costumava defender uma estratégia pré-flop maleável que variaria de acordo com o andamento do jogo. “Sempre depende”, é algo que você já deve ter lido um milhão de vezes. Não sugiro essa filosofia mais — pelo menos não em relação ao jogo pré-flop. Novamente, não é por pensar que ajustar sua estratégia pré-flop seja errada, mas porque acredito que os benefícios não são tantos como as pessoas pensam. Bem, se você está aprendendo a vencer os jogos $1-$2, acho que você estará melhor servido dominando uma simples e estática estratégia pré-flop.

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HABILIDADE #2 NÃO FICAR PAGANDO APOSTAS Esta é uma habilidade simples, mas poderosa, e baseada na universalidade dos jogos de limites baixos. Quando alguém faz uma aposta grande e aumenta no turn e river, ele não está blefando. Isso não quer dizer que ele nunca blefe, há uma porcentagem teórica de vezes que um jogador deve blefar para estar jogando bem, mas jogadores desses limites, geralmente, ficam abaixo desse número quando disparam apostas grandes. Eles blefam, sim, mas não o bastante para você querer dar o call. Então, se alguém fizer uma aposta grande ou um raise, você deve imaginar que ele tem a mão que ele representa. Normalmente, isso significa que você deve desistir. Sempre.

se alguém fizer uma aposta grande ou um raise, você deve imaginar que ele tem a mão que ele representa. Normalmente, isso significa que você deve desistir. Sempre.”

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Aí que vem a parte difícil. Talvez você ache que está sofrendo bullying e decide enfrentá-lo. Talvez você não aceite que a grande mão que você acertou no flop esteja agora derrotada. Talvez não esteja claro o que seu oponente está representando e você esteja apenas curioso. Não importa. Apenas desista. Depois de adotar uma estratégia sólida pré-flop, aprender a desistir nessas situações é uma das mais importantes habilidades para vencer nos jogos $1-$2.

HABILIDADE #3 AVALIAR O VALOR DA SUA MÃO Todos sabem quando acertam um top pair ou não. Mas não é tão simples avaliar quanto esse top pair vale. A resposta vai depender do kicker, da textura do bordo, número de oponentes e suas tendências. Um erro comum do jogador de $1-$2 é ser guiado pelo medo de perder a mão nas streets posteriores. Assim que ele acerta um top pair, sua preocupação é expulsar as pessoas do pote para que seu par seja vencedor. Essa abordagem é errada. Se uma mão é encerrada antes do showdown, é irrelevante que você tenha

top pair. Você poderia ter duas cartas em branco que o pote ainda seria seu. Seu top pair só importará se você conseguir chegar até o showdown e mostrar suas cartas. O objetivo, quando acertamos top pair ou melhor, é descobrir como chegar ao showdown extraindo máximo de valor do oponente. Essa habilidade não é simples como a primeira e a segunda. Pode ser um pouco difícil dimensionar o valor das suas boas mãos. Isso ainda vai depender do que vier no turn e no river. Mas basta dominar essas três habilidades e você vencerá nos jogos $1-$2.

Ed Miller @edmillerauthor notedpokerauthority.com

Ed Miller é uma das maiores autoridades mundiais em teoria do poker. Ele é instrutor do stoxpoker.com

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CBTH FAZ BALANÇO POSITIVO DE 2016 E ESPERA NOVAS CONQUISTAS PARA ESTE ANO AUMENTO NO NÚMERO DE JOGADORES, CONQUISTAS DE BRASILEIROS PELO MUNDO E REALIZAÇÃO DE TORNEIOS APOIADOS PELA CONFEDERAÇÃO MARCAM O ANO DE 2016 PARA O POKER NACIONAL. PARA 2017 EXPECTATIVA É DE QUE NOVOS PROJETOS ACONTEÇAM

no após ano o cenário do poker no Brasil se mostra bastante positivo. E em 2016 a situação não foi diferente. Prova disso é o balanço realizado pela CBTH (Confederação Brasileira de Texas Hold’em) que mostra esses resultados. O primeiro deles é o aumento do número de competidores no país. Atualmente, cerca de 8 milhões de pessoas praticam o esporte da mente, superando o antigo número que era de 6.5 milhões em 2015. Esses números são obtidos através de análises realizadas entre a CBTH e cada uma das Federações locais, além de novas presenças em casas de poker e em torneios oficiais ao longo do ano. E com esse crescimento, o número de conquistas não só no país, mas também no exterior, tende a crescer. No ano passado, os nossos representantes obtiveram resultados inéditos no Brasil, mos trando a força do poker nacional. Em relação a torneios, mais uma vez o BSOP foi sucesso com oito etapas, reunindo mais de mil competidores em cada uma das cidades-sedes do torneio,

ACIMA: BRUNO FOSTER CONQUISTA ANEL DA WSOP CIRCUIT

A DIREITA: IGOR FEDERAL DURANTE O DESAFIO DOS ATLETAS NO BSOP MILLIONS

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além, é claro, do grande número de pessoas que passaram pelo WTC Sheraton durante o BSOP Millions. Além disso, pela primeira vez no país, a WSOP Circuit foi realizada por aqui e também atraiu um grande field de jogadores. O Campeonato Brasileiro de Poker por Equipes, MasterMinds e torneios locais sempre com salões lotados também não podem ser deixados de lado e provam que a visibilidade do esporte segue crescendo. E se 2016 se encerrou com chave de ouro, 2017 também já começou da mesma forma. Durante o PokerStars Champions Bahamas (antigo PokerStars Caribbean Adventure), Ramon Sorgatto e Waltinho Oaquim cravaram os eventos PL Omaha high low 4 ou 5 cartas e US$ 1.100 No Limit Hold'em, respectivamente, colocando a bandeira brasileira no topo do pódio e mostrando pro mundo inteiro que somos capazes de competir de igual para igual com os demais países. Já para 2017, a expectativa é que todo esse sucesso seja repetido. Mais anéis da WSOP possam vir para o Brasil e nossos torneios locais continuem nos dando bastante orgulho, porque serão produzidos com a mesma qualidade de sempre e com a chancela da entidade máxima do poker, a CBTH.

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DE CIMA PARA BAIXO: SANTA CATARINA CONQUISTA O TÍTULO DO CAMPEONATO BRASILEIRO DE POKER POR EQUIPES; FINALISTAS DA PRIMEIRA EDIÇÃO DO MASTERMINDS; RODRIGO ZIDANE SE TORNA CAMPEÃO BRASILEIRO DE 2016

PURO SANGUE Por Gabriel “GVFR”

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o meu primeiro artigo, vou abordar a experiência que tive jogando para um time de poker. Para quem está começando e quer se profissionalizar, esse é definitivamente o melhor caminho. Comecei jogando poker por hobby. Como muitos, sempre tive o sonho de ser um jogador profissional, mas com uma banca curta e com pouca experiência, parecia algo improvável, já que não conseguia pagar nem um coaching decente. Certo dia, vi no blog de um jogador que eu respeito muito a oportunidade de fazer parte de seu time de poker para torneios online. Não perdi tempo e fiz minha inscrição. Confesso que fiquei desacreditado, pois eu jogava cash games e quase não tinha volume em

torneios. Por sorte, fui selecionado e consegui uma ótima oportunidade para enfim deslanchar no meu sonho.

Vantagens de jogar em um time de poker A principal vantagem de jogar “cavalado” por um time é o aprendizado que vem com os instrutores. Posso dizer que evoluí meu jogo mais rápido do que imaginava. Aprendi coisas que, sozinho, provavelmente não conseguiria ou demoraria algum tempo para perceber. É muito importante ter o acompanhamento de alguém mais experiente que você, pois torna sua evolução rápida e segura.

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Outro fator importante é o bankroll. A principal dificuldade que tive quando comecei a jogar era essa: um bankroll limitado. Entrando em um time, isso não é mais problema. A única coisa com a qual você tem que se preocupar é com a evolução do seu jogo — isso fará você subir de limites e, consequentemente, ganhar mais experiência e lucro. Além disso, o time tem algo essencial: pessoas. Você vai fazer parte de um grupo que tem o mesmo objetivo. Estará em contato com novos amigos para trocar ideias sobre mãos e lhe motivar nas horas difíceis. Conhecer pessoas do mesmo meio é fundamental para seu crescimento em qualquer área.

Desvantagem de jogar em um time de poker A desvantagem em si é ceder uma parte de seus lucros. Geralmente, quando se começa em um time, você inicia com

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uma porcentagem de 30% dos seus lucros, o que torna difícil fazer grandes retiradas no começo. Então, se você planeja entrar em um time, é interessante ter uma outra fonte de renda ou então uma reserva para alguns meses. A princípio, o mais importante é que você tenha em mente evoluir, não em ganhar dinheiro rápido.

Conclusão Jogar em um time de poker pode ser uma experiência muito positiva. Trocar uma parte de seus ganhos para ter as vantagens citadas pode ser um grande negócio, principalmente se você é um jogador amador e pretende se tornar profissional um dia. Cabe lembrar que grandes talentos do cenário brasileiro surgiram através de times. Começaram sendo apenas “cavalos”. Coincidência? Acredito que não. Grandes campeões não nascem da noite para o dia. Quem sabe você não é o próximo.

Gabriel “GVFR” Gabriel “GVFR” Vinícius tem 23 anos é instrutor do Time da Forra e já ganhou cerca de R$ 850.000 apenas nas mesas do PokerStars

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Por Marcelo Souza

COMO A INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL IRÁ MODIFICAR O POKER Por Erik Fast Tradução e adaptação: Marcelo Souza

“No poker, Game Theory Optimal, basicamente, consiste em desenvolver uma estratégia que tenha o máximo de EV (Valor Esperado) quando seu oponente sempre aplica a contra-estratégia perfeita”

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Estudar o poker não é mais algo restrito a frequentadores de cassinos e clubes de poker ou a profissionais da internet. Nos últimos anos, as notícias sobre pesquisadores que vêm desenvolvendo programas para solucionar o poker estão cada vez mais presentes nas manchetes de sites especializados de todo o mundo. Programadores gabaritados estão criando supercomputadores que jogam bilhões de mãos por segundo. O foco é estudar jogos com informações incompletas, o que pode ter grande impacto no uso da inteligência artificial (AI) para resolver problemas, de outras áreas, ainda mais complexos. Desde que o computador Deep Blue derrotou o Grão-Mestre de xadrez Garry Kasparov, em 1997, muitos têm imaginado quando uma máquina poderia fazer o mesmo no poker. Neste ano, um artigo publicado pelo Grupo de Programação de Pesquisa de Poker da Universidade de Alberta ( University of Alberta Computer Poker Research Group — UACPRG), no Canadá, no site Science, intitulado de Heads-up Limit Hold’em Poker is Solved

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(Heads-up Limit Hold’em está Solucionado) mostra que essa realidade está mais próxima do que o esperado. O que esses avanços significam para os jogadores de poker? Como isso irá mudar o jogo? O processo de aprendizagem do poker será revisto? Eventualmente, os outros formatos também serão resolvidos?

HEADS-UP LIMIT HOLD’EM ESTÁ SOLUCIONADO Mas o que significa o título desse artigo? Neil Burch, estudante PhD da Universidade de Alberta, membro do UACPRG, e coautor do artigo no Science, falou à Card Player: “Solucionar um jogo quer dizer que achamos o equilíbrio de Nash: estratégias que maximizam nossas vitórias contra alguém. É uma estratégia fixa, então não varia de oponente para oponente, mas é uma estratégia fixa muito especial”. Efetivamente isso significa que eles acharam um teorema estratégico perfeito que deixará o programa break even ou lucrativo depois de uma amostra considerável de mãos. Ou seja, não importa qual estratégia seu oponente use, ele será derrotado pela estratégia ótima do computa-

dor. No caso de ambos utilizarem o mesmo sistema, ambos ficariam no zero a zero. O robô ganhou o nome de “Cepheus”. Ele cria uma base de dados própria que procura sempre a decisão perfeita para cada situação. “Heads-up Limit Hold’em Poker está solucionado, continua Burch, “porque Cepheus está perto o suficiente do equilíbrio de Nash. Nós podemos medir quão bom ele é porque, mesmo que você seja o jogador perfeito e conheça a estratégia de Cepheus, no longo prazo, você ganhará perto de 0,001 big blind por mão jogando contra ele. Como sabemos que isso é suficientemente baixo? Porque uma única mão de poker é extremamente complexa — algumas mãos deveriam envolver ganhos grandes; outras, perdas pequenas. A vida humana não é longa o bastante para você diferenciar 0,001 big blind do jogo perfeito. Robôs anteriores não tinham essa garantia contra um oponente perfeito. Quero dizer, eles podiam ser bons o bastante para vencer humanos e saírem no zero a zero contra outros robôs, mas sempre ficava a possibilidade de ganhar muito mais, pois o jogo não era perfeito”.

Para criar o Cepheus, o time do UACPRG usou 200 computadores. Foram 70 dias direto funcionando para criar uma base de dados com mais de 11 terabytes. Quando o programa estava diante de uma decisão, ele rapidamente acessava cada byte da base de dados para achar qual a solução mais eficaz. Ele não se ajusta a cada oponente individualmente, mas faz uso de uma abordagem inexplorável, não importando qual estratégia o oponente adote. Mas por que a ciência dedicou mais de uma década para solucionar, em particular, o heads-up limit hold’em? Programadores vêm testando suas criações contra humanos há tempos, mas o poker é um jogo diferente do xadrez de muitas maneiras. A diferença mais clara é: o poker é um jogo de informações incompletas ou imperfeitas, ou seja, cada jogador tem acesso a uma informação exclusiva (as cartas de mão). Esse fato fez com o que poker se tornasse um alvo especial para cientistas testarem a habili-

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dade de seus computadores em resolver esses tipos de incertezas. Quando analisamos a capacidade de um computador em resolver um jogo, uma das principais considerações é o número total de posições dentro do jogo, ou o chamado “tamanho” do jogo. O Jogo da Velha, por exemplo, tem o tamanho 10 3 ou 1.000 e, como todos sabem, é solucionado. Limit Hold’em tem 10 14 (100 trilhões), surpreendentemente um tamanho menor que Damas (10 20), mas não necessariamente mais fácil. “Apesar de ser um jogo menor do que Damas, a natureza incompleta do HUNLHE (heads-up limit hold’em) faz dele um desafio muito maior para os computadores resolverem”, diz o UACPRG na Science. Bem, então o UACPRG resolveu esse jogo. O que isso significa para os jogadores?

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EU TENHO QUE ME PREOCUPAR EM ENFRENTAR ESSE TIPO DE PROGAMA NA INTERNET? No momento, muitos leitores devem estar se perguntando: “Isso significa que a qualquer hora eu posso enfrentar um robô invencível na internet sem perceber?” Provavelmente não. Mesmo se, daqui a muito tempo, alguém colocar isso em algum site (vale lembrar que sites usam várias ferramentas para detectar e remover robôs antes que eles atinjam um alto grau de desenvolvimento), qualquer robô será muito menos sofisticado do que o Cepheus. “Mesmo se houver um robô jogando, ele não terá a solução do jogo. Será apenas um programador que tentou escrever alguns comandos para ele seguir. Ele não seria nem um pouco competente”, diz Tim Reif, ex-jogador profissional, criador de robôs por hobby e que desenvolveu um programa para no-limit hold’em chamado “Prelude”. “Pessoalmente, eu quase não

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tenho preocupações sobre isso e acho que as outras pessoas também deveriam esquecer essa coisa. Os robôs não serão tão bons”. Agora, apesar de o HUNLH estar solucionado, os programadores estão bem longe de resolver o no-limit hold’em, mesmo quando falamos apenas de heads-up. Tuomas Sandholm, do Departamento de Ciências da Computação da Universidade de Carnegie Mellon, criou um programa chamado “ Tartanian7”, que venceu facilmente duas categorias de no-limit hold’em na AAAI ( Association for the Advancement of Artificial Intelligence) Annual Computer Poker Competition — em tradução livre: Competição Anual de Ciências da Computação do Poker da Associação para Avanços da Inteligência Artificial —. Ele também acha que os jogadores não devem se preocupar em encarar robôs nos feltros.

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“Existem programas que estão por aí, nos feltros online, Alguns deles, inclusive, participaram da competição da AAII e foram bastante mal”, diz Sandholm. Uma das razões para justificar o porquê dos robôs não serem tão bons é porque eles não foram feitos pela elite dos programadores e teóricos do jogo, como Sandholm e o UACRPG, que têm décadas de experiência e acesso a uma capacidade incrível de supercomputadores. O robô de Sandholm foi criado de maneira similar ao Cepheus, com o objetivo de ser invencível jogando heads-up. No-limit hold’em, claro, é muito mais complexo devido à variação no tamanho das apostas, o que não existe em limit. “Atualmente, não sabemos se o melhor programa de no-limit hold’em, o nosso, pode vencer os melhores jogadores do mundo”, revela Sandholm. “Eu diria que sim, mas ainda não houve um duelo controlado homem versus máquina”. Na verdade, em 2007, houve uma partida do tipo. Os profissionais Phil Laak e Ali Eslami enfrentaram um dos primeiros

Tuomas Sandholm, criador do " Tartanian7 "

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modelos da Universidade de Alberta, o Polaris. Laak e Eslami levaram a melhor, mas uma versão melhorada do Polaris venceu uma disputa similar um ano depois. Aproximadamente oito anos mais tarde, o UACRPG, com o PhD Michael Bowling liderando um time de professores e estudantes de PhD, finalmente conseguiram atingir o ponto que eles podem dizer, sem sombras de dúvidas, que seu robô está jogando perfeitamente. Mas não será tão fácil atingir o mesmo tipo de perfeição no que tange o no-limit hold’em, um jogo de tamanho 10 140, o que torna o limit hold’em um anão perto do seu “parente sem limites”. É bom lembrar também que esses robôs são inúteis em uma mesa com mais de dois jogadores. Ou seja, nós, provavelmente, não estaremos vivos para encontrar esses adversários mecânicos nos feltros virtuais.

NÓS SEREMOS CAPAZES DE USAR ROBÔS PARA JOGAR MAIS PERTO DA PERFEIÇÃO? Na última década, o aprendizado tem mudado bastante. Com a chegadas desses programas avançados, isso pode mudar novamente.

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Enquanto muitas pessoas aprenderam simplesmente praticando ou lendo um ou dois livros de estratégia, hoje existem ferramentas cada vez mais modernas de aprendizagem, incluindo vídeo-aulas e programas de análise que armazenam informações como PFR% (porcentagem de raise pré-flop) e VPIP% (porcentagem de vezes que você coloca voluntariamente fichas no pote). Se hoje é importante observar os melhores jogadores para aprender poker, no futuro, Sandholm acredita que todos os melhores jogadores irão aprender o jogo de computadores como o Tartanian7 e o Cepheus (o que você pode fazer de graça, agora, no website do Projeto Cepheu de Poker: poker-play.srv.ualberta.ca). “Esse robô tem tanto para dizer às pessoas sobre poker que chega a ser ridículo”, diz Sandholm a Card Player, referindo-se ao Tartanian7. “Ele joga muito diferente dos humanos. Humanos aprendem com outros humanos, não como jogar de maneira ótima. Tartanian7, por sua vez,

nunca viu um humano jogar poker. Em vez disso, ele parte do princípio de como o poker deve ser jogado e as conclusões são diferentes das que os humanos alcançam”. Esses programas de computador determinam a melhor estratégia puramente das regras do jogo. Eles não se baseiam em quaisquer experiências anteriores contra outros robôs ou humanos. Com essa abordagem diferente, os robôs encontraram uma maneira única de jogar, o que pode ser bastante instrutivo para os humanos aprenderem. Em seu artigo na revista Science, o UACRPG detalha conceitos estratégicos que eles provaram com o Cepheus e que vários jogadores já sabiam, mas que não tinham como provar. Por exemplo, eles conseguiram provar que o jogador no button tem uma vantagem de 0,088 blinds por mão. Perguntado se ele pensa que, no futuro, aprender de programas como o Tartanian7 será essencial para competir entre os melhores do mundo, Sandholm não mede as palavras: “Acredito que sim. É como se fosse uma arma nuclear para o

poker. Você não vai querer trazer um faca para um briga de armas de fogo”. Enquanto Sandholm crê piamente na possibilidade de aprender com os computadores, Reiff é um pouco reticente em como Cepheus pode ser usado para ensinar jogadores humanos. “É complicado aprender com ele. A comparação que eu faria é com uma máquina de xadrez. Você pode jogar xadrez e ter uma máquina lhe falando qual é o melhor movimento para tal situação, mas a verdade é que você não sabe a razão para executar aquela ação”, conta Reiff. “Se pode ir ao website e ver o que o Cepheus faz em cada situação. Ele lhe dará uma informação como, ‘se você tem A-J, você deve apostar no flop 6,4% das vezes’. É difícil pegar esse dado e utilizar na prática. É impossível para o ser humano memorizar e usar todas essas porcentagens. Não é um conjunto de regras que você deveria seguir. Isso não é heurístico”.

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Reiff também esclareceu alguns pontos sobre esses robôs, que podem não ser a melhor saída para aumentar os ganhos. “O Cepheus está jogando em equilíbrio e não tentando explorar o adversário. Ele basicamente está jogando a matemática do jogo, que é basicamente imbatível”, revela Reiff. “Na minha opinião, tentar jogar dessa maneira, para um humano, pode nem funcionar. Uma pessoa deve tentar explorar o seu oponente. Poker não é apenas sobre vencer o adversário, mas também sobre maximizar sua vantagem sobre ele”. Isso dá base para o que David Sklansky falou em um entrevista para o Bloomberg, em que ele diz que o computador poderia vencer um jogador ruim, mas que um profissional, como ele, “destruiria o iniciantes com méritos e louvor”. A verdade é que apenas o tempo irá dizer se robôs programados para jogar poker irão ajudar no treinamento de seres humanos.

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E para o mundo? Quais são as implicações com o desenvolvimento da inteligência artificial? A verdade é que as tentativas de cientistas para solucionarem jogos como xadrez e poker são apenas modelos para um “bem maior”, que podem ter grandes consequências no mundo real. O complicado sistema do poker serve para testar limites de vários tipos de algoritmos. Pouca gente sabe, mas Kit Chen e Mike Bowling conseguiram criar um algoritmo, baseados nos estudos do poker, para tratamento e testes de diabetes. Segundo Chen e Bowling, existem várias outras aplicações, que vão desde a área de segurança até a comercial. No final, robôs como Cepheus, Tarntanian7 e Prelude vão servir para avanços não só no poker, como também para a sociedade.

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CONHEÇA OS MESTRES DA

iNTELIGÊNCIA ARTIFICIAL DO POKER Cepheus (2015) Joga

Heads-up limit hold’em.

Criação

Computer Poker Research Group da Universidade de Alberta, liderados por Dr. Michael Bowling.

Credenciais

Primeiro programa a solucionar um jogo de informações incompletas. No caso, o heads-up limit hold’em.

Processo

Treinou contra ele mesmo, jogando mais de um bilhão de mãos. A cada mão, sua performance era melhorada. Cepheus treinou por dois meses usando mais de 4.000 CPUs, processando mais de seis bilhões de mãos por segundo. Cepheus jogou mais poker do que toda a raça humana.

Tartania7 (2014)

Joga

Heads-up no-limit hold’em.

Criação

Professor de Ciências de Computação da CMU Tuomas Sandholm e seus alunos de PhD, Noam Brown e Sam Ganzfried.

Credenciais

Ganhou ambas categorias de heads-up no-limit hold’em na competição anual de poker da AAAI. A primeira categoria era “todo bankroll”, em que os robôs jogavam entre si e aquele que ganhasse mais dinheiro virtual vencia. A outra categoria era “competição instantânea”, em que, a cada round, o robô que perdesse mais dinheiro era eliminado, até sobrar apenas um.

Processo

Foram quarto estudantes de PhD e o próprio Sandholm trabalhando desde 2005. No último ano eles trabalharam sem parar, com supercomputadores rodando a todo vapor.

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Prelude (2014) Joga

Heads-up no-limit hold’em.

Criação

Tim Reiff.

Credenciais

Terceiro colocado de heads-up no-limit hold’em da AAAI na categoria “todo bankroll”. E vice na “competição instantânea”. “Muito bom. Já que os caras da CMU usaram um supercomputador em Pittsburgh”, disse Reiff.

Processo

Foi cuidadosamente preparado com 25,5 bilhões de probabilidades para cada situação. Reiff gastou muito tempo configurando o programa com variações do jogo e fazendo centenas de experimentos práticos.

Polaris (2007) Joga

Heads-up limit hold’em

Criação

Computer Poker Research Group da Universidade de Alberta.

Credenciais

Polaris é conhecido por ser o primeiro robô a ter sucesso contra profissionais de ponta. Na primeira batalha entre homem e máquina, em 2007, Polaris jogou quatro rounds de duplicate poker (as mesmas mãos dadas para a máquina em uma mesa são dadas para o humano na outra e vice-versa) contra Ali Eslami e Phil Laak, sendo 500 mãos por round. No final, o robô empatou o primeiro round, venceu o segundo e perdeu os dois últimos. Em 2008, uma versão aprimorada do Polaris voltou e jogou contra seis profissionais em um formato similar. Foram três vitórias, duas derrotas e um empate para a máquina. Durante as 6.000 mãos jogadas, Polaris conseguiu sair com 195 big blinds no lucro.

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LIBRATUS DESTRONA HUMANOS Terminou há alguns dias o desafio entre o robô Libratus e os profissional de high stakes Dong “Donger Kim” King, Jason “PremiumWhey” Les, Jimmy “ForTheSwaRMm” Chou e Daniel “Dougiedan678” Mcaulay. Entre os dias 11 e 30 do primeiro mês de 2017, eles jogaram 120.000 mãos de no-limit texas hold’em heads-up (NLH-HU) e o resultado foi embaraçoso para os humanos: $1,74 milhão no vermelho. Jason Les foi quem mais perdeu, $880.087. Dong King por sua vez, chegou a estar positivo no duelo, mas acabou também ficando negativo, $85.649. Libratus é uma inteligência artificial (AI) desenvolvida na Universidade de Carnegie Mellon (CMU), em Pittsburgh, Estados Unidos, pelo professor Tuomas Sandholm e seu aluno de doutorado em

Ciências da Computação Noam Brown. Criada para jogar NLH-HU, Libratus surgiu após seu antecessor, Claudico, ser derrotado em 2015, em um desafio semelhante, quando foram jogadas 80.000 mãos contra os profissionais Doug “WCGRIDER” Polk, Dong “Donger Kim” Kim, Bjorn Li e Jason “PremiumWhey” Les. Naquela época, os quatro dividiram um prêmio de US$ 100.000. Libratus trabalha de uma maneira totalmente diferente da dos humanos, sua estratégia não é baseada em experiência, usa apenas algoritmos para jogar da melhor maneira possível analisando as próprias regras do poker. O algoritmo permite ainda que Libratus melhore sua estratégia de acordo com o oponente que está enfrentando, o que explica o porquê da última metade do desafio ter sido mais devastadora para os quatro profissionais.

ANDREW RUSH/PITTSBURGH POST-GAZETTE/AP

Profissional Jason Les enfrentou “Libratus,” no Rivers Casino em Pittsburgh

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Lake Fong/Post-Gazette Profissional Dong Kim participando do desafio

O algoritmo do Libratus não é específico para poker. A habilidade da AI em responder a situações que não tenham informações completas, como é o caso do poker, pode ser aplicada em diversas áreas, como medicina, segurança digital, negócios etc. O centro de pesquisas da Universidade Carnegie Mellon é pioneiro em desenvolvimento de tecnologias de carros que dirigem sozinhos, tradução automática e aprendizado de máquinas. O DNA das pesquisas da CMU pode ser encontrado no Deep Blue, famoso programa de computador que derrotou o Grão Mestre Garry Kasparov em 1997; assim como no Siri, assistente digital da Apple; e no Watson, uma AI que derrotou os campeões do Jeopardy!, programa de perguntas e respostas da TV norte-americana. Os duelos contra Libratus foram no formato “duplicate poker”, ou seja, todos jogaram as mesmas mãos contra o robô. Segundo Dong King, único jogador que chegou a ficar positivo contra a máqui-

na, as jogadas do Libratus eram poucos convencionais e incluíam muitas overbets e apostas bem pequenas, mas à medida que as partidas iam se desenvolvendo, Libratus ia se tornando cada vez melhor e mais difícil de se jogar contra. Uma das mãos que ilustra a fala de King foi jogada contra Jason Les: Libratus aumenta do button para 250 com 8♦8♣. Les defende com A♠3♠. O flop vem A♥Q♣8♥. Les pede mesa. Libratus aposta 2.000 (quatro vezes o pote). Les paga. O turn é um K♠. Ele pede mesa, e Libratus aposta 3.500. Les paga. O river é um 3♥, Libratus vai all-in de 14.000. Les paga e vê seus dois pares perderem para a trinca do robô. Com a derrota, os profissionais deixaram de ganhar US$ 200.000. Em todos os duelos, os jogadores começavam com stack de $20.000 (200 bbs), com blinds em $50-$100. O dinheiro era fictício.

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Você realmente

Sabe o que é

uMA bad beat ? Por Ramon Sfalsin

o poker, você deve ter memória curta para bad beats. Um jogador capaz de superar uma bad beat consegue manter a percepção técnica das mãos e dos adversários. Deixar na cabeça uma jogada malsucedida, só irá impedir que você jogue o seu melhor poker. Uma bad beat ocorre quando você tem uma mão que é claramente a favorita, mas acaba perdendo. Diferentemente de um jogador recreativo, o profissional passa dezenas de horas quebrando a cabeça a cada mão, tentando tomar as decisões mais lucrativas. Fazer atividades físicas e descansar são algumas opções para suportar esse desgaste diário, mas há situações que os jogadores se estressam à toa, rotulando equivocadamente uma situação como bad beat.

Exemplo 1 Estou no meio da mesa, dou raise com Q-Q e o vilão, que está com poucos big blinds, no button, paga a minha aposta. O flop é Q♥6♣3♦. Eu aposto metade do pote, o vilão paga com o restante das suas fichas e apresenta A-A. O turn é um 4; o river é um A. “Oh, droga!”. Antes de se estressar, vamos parar e pensar um pouco. O all-in pré-flop do vilão era o padrão nessa mão e ele só não foi de all-in para diversificar a forma de jogar, mas é obvio que esta mão teria o mesmo rumo seja pré-flop ou no flop, ou seja, se eu ganhasse com o Q-Q, teria dado uma bad beat no vilão.

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Exemplo 2 Reta final do Sunday Million, todos os jogadores desistem até o vilão no button, que dá all-in. Eu pago com A-K no big blind. O vilão apresenta 7♦5♦ e as cartas comunitárias são 8-4J-7-4. O A-K é favorito contra 7♦5♦ antes do flop, mas apenas 60% contra 40%. Não há possibilidade de considerar isso como uma bad beat, já que a vantagem é bem pequena. Exemplo 3 O vilão dá all-in, eu pago com T♦T♣ e ele mostra T♠7♠. A decisão aqui foi pré-flop, eu tenho 85% e não importam a ordem das cartas que serão abertas, pois, pela lógica, as cinco cartas deveriam ser abertas todas de uma só vez, ou seja, não importa se bater 9-8-6-8-8, 8-8-9-6-8 ou A-7-7-5-3. O vilão que menciona ter tomado uma bad beat tendo T♠7♠ nos dois primeiros boards está completamente errado.

O A-K é favorito contra 7♦5♦ antes do flop, mas apenas 60% contra 40%. não há possibilidade de considerar isso como uma bad beat, já que a vantagem é bem pequena.

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Pensando tecnicamente, a forma de se pensar no exemplo 3 ainda está errado, pois o correto seria estipular um grupo de mãos que o vilão daria all-in e compará-lo com a minha mão. Não importa se no showdown o vilão mostrou A-A, se eu dei uma bad beat ou se bateu 9-8-6-8-8, 8-8-9-6-8, A-7-7-53, o meu objetivo é estipular o range de all-in do oponente e compará-lo com a minha mão. Portanto, se estipulei que o range do vilão é 22+, AT+, KJ+ e QJs, ganharei 58,5% das vezes e ponto final. As cartas no board e o showdown serão sempre indiferentes, a não ser que ele dê um showdown de A5o, aí eu preciso fazer uma anotação para determinar melhor o range de shove do oponente na próxima vez. Há também um engano comum em acreditar que existem mais bad beats online do que em jogos ao vivo. Estatisticamente falando, ambos ocorrem com a mesma frequência, mas na internet conseguimos jogar mais mãos por hora e a probabilidade de que experimentemos as bad beats aumentará inevitavelmente.

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Se você joga corretamente e ainda assim perde por um longo período de tempo, isso pode facilmente ocasionar o que é chamado de ‘tilt’ — um estado emocional que lhe impede de jogar o seu melhor poker, levando a mais perdas causadas por jogadas que você sabe que estão erradas. Na maioria dos casos, o tilt é ocasionado por uma bad beat ou por downswing (perdas consistentes por um longo período). Você deve evitar entrar em tilt a todo custo, já que não estará apto a tomar decisões corretas nesse estado. Como em qualquer outra profissão ou entretenimento, se você estiver tiltado, deverá se afastar e dar um tempo para recuperar o melhor do seu estado mental. No poker, a variância é um fator sobre a qual não temos controle e pode desempenhar um grande papel a curto prazo. Por outro lado, são esses aspectos que tornam o jogo tão interessante e atrativo, e o controle mental para lidar com bad beats é uma das características dos melhores jogadores do mundo.

Ramon Sfalsin @RamonSfalsin www.pescanco.com.br facebook.com/ramonpoker

Ramon Sfalsin é uma das jovens revelações do poker nacional e um dos poucos a chegar, de forma consecutiva, a duas mesas finais de BSOP. É instrutor da PokerLAB e especialista em satélites online.

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2017 começa a todo vapor no Betmotion Poker! Depois das festas, agora é hora de curtir o verão e as esperadas férias! Justamente por conta disso, o Betmotion traz até você uma série de promoções, torneios e rankings, para que você comece este novo ano com chave de ouro!

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O POKER

COMO NEGร CIO

Onde termina o HOBBY e comeรงa o business

THE BOOK IS ON THE TABLE

O que homens de negócio e jogadores de poker têm em comum? Muito mais do que você imagina. Tomadas de decisão constantes, conhecimento da estratégia da concorrência e avaliações de risco são apenas algumas das semelhanças entre ambos. Em O Poker Como Negócio, você aprenderá os conceitos que interessam tanto a empresários quanto a jogadores. Seja na mesa de poker ou de reuniões, tratam-se de habilidades crucias para se definir o grau de sucesso de qualquer empreitada. O autor, Dusty Schmidt, é formado em Administração e decidiu aplicar os seus conhecimentos no poker. Desde então, já ganhou mais de quatro milhões de dólares jogando. Agora, ele decidiu aventurar-se no mundo da literatura. O resultado é uma obra inovadora e surpreendente que fará você enxergar o mundo dos negócios e o das fichas sob um ângulo inteiramente novo.

CAPÍTULO 12

(p. 61)

NÃO OLHE PARA O CAIXA Tenho um bom amigo que era gerente de vendas há muito tempo na área de publicidade. Ele uma vez me disse que uma característica importante que os seus melhores vendedores tinham em comum é que eles nunca olhavam os seus números até o final do mês. Assim, os seus esforços se mantinham constantes quando os tempos eram bons, e quando os tempos não eram tão bons, eles não se sentiam indevidamente pressionados pelo passar do mês. Embora eu não seja vendedor, isto é algo que aplico ao meu negócio de poker. Sou uma das poucas pessoas que conheço no poker online que não olha para o caixa até o final do mês. Eu não vejo vantagem em olhar. Se estiver jogando bem, há uma boa chance de me tornar protetor do meu dinheiro, como um time de futebol que está à frente pode entrar no modo de defesa, em vez de jogar com a força que o colocou na liderança, para início de conversa. Ao não olhar para o caixa, me mantenho comprometido com o processo de pensamento e com o que estou tentando conquistar. Os resultados interferem com este processo de pensamento.

Aqueles que estão se saindo realmente mal, por exemplo, podem subir de stakes tentando compensar as suas perdas. Ainda pior, uma fase ruim pode fazer você pensar que precisa continuar jogando, independente das apostas. Se você estiver perdendo, pode ser simples falta de sorte ou pode ser um jogo ruim. As chances são certamente maiores de o seu jogo estar ruim quando você estiver perdendo dinheiro. Ironicamente, é neste momento que as pessoas tendem a jogar por mais tempo. Considerando que estão em uma fase ruim, jogam mais quando não estão no seu melhor momento. De forma contrária, há um instinto de parar quando se está à frente, como se dissesse: “Acabei de ganhar $10.000 nos meus primeiros 20 minutos. Por que não vou jogar golfe?” Mas é exatamente nesse momento que você deve continuar jogando. É assim que se consegue dias nos quais você ganha $20.000 a $30.000. Você continua jogando. Acredite ou não, quando os jogos estão ruins e estamos pensando de maneira ruim, ficamos propensos a continuar jogando. Mas quando os jogos estão melhores, e estamos pen-

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sando o nosso melhor, ficamos propensos a parar. A maioria de nós joga nossas mais longas sessões nas piores circunstâncias. Uma vez ouvi um sujeito dizer: “Sabe como nunca perco no poker? Jogo até não estar mais perdendo”. Pensando nisso, ouço comentários como este o tempo todo. Todos nós conhecemos sujeitos que jogaram 30 horas seguidas antes de saírem do lugar. Isso é completamente desnecessário – você teria ganhado no início da sua próxima sessão se tivesse parado para descansar. Houve meses que comecei perdendo $30.000. Mas ignoro o caixa. Não quero ter que lidar emocionalmente com a perda. Duas ou três semanas se passam, e eu finalmente vejo o caixa, descobrindo então que estou com um lucro de $35.000. Verei o gráfico do histórico e, lá está, eu havia perdido $30.000, só para ganhar $65.000 logo depois. Ao não olhar para o caixa, sempre me sinto como um vencedor. Esta pode ser uma muleta psicológica, mas funciona. Ao contrário do seu balanço no caixa, o número que você tem que manter em mente é a sua taxa horária. Se ela estiver constante, ou tiver tendência a subir, você sabe que está melhorando como jogador e que a sua estratégia geral é boa. Este conselho se aplica contanto que você esteja seguindo o que eu disse anteriormente para manter 100 buy-ins no seu bankroll. Se você ainda não chegou a esse ponto, pode ter que dar uma olhada no caixa para ter certeza de que não está com problemas sérios de bankroll.

TÍTULO: O POKER COMO NEGÓCIO ONDE TERMINA O HOBBY E COMEÇA O BUSINESS (Treat Your Poker Like A Business – An Inspiring Guide To Turning a Hobby Into An Empire). AUTOR: Dusty Schmidt. NÚMERO DE PÁGINAS: 194 PREÇO: R$ 74,90 DISPONÍVEL EM: www.raiseeditora.com

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CARD CLUB

A Card Player Brasil acaba de criar o Card Club, um programa com vantagens únicas que levará as principais marcas de clubes de todo o País a você que nos acompanha em todas as nossas plataformas. Através do Card Club, qualquer clube do Brasil pode se tornar um parceiro da Card Player Brasil, tendo sua marca e seus torneios divulgados nas páginas da principal revista de poker da América Latina, edições impressa e digital; e, claro, nas nossas mídias sociais. Em breve, também em nosso site, uma seção exclusiva para os nossos parceiros. Você, dono de clube, que deseja formar uma parceria com a Card Player Brasil, basta enviar um e-mail para contato@cardplayerbrasil.com e ficar pode dentro dos detalhes de como fazer parte do nosso time.

Seja nosso parceiro e tenha seu clube e seus torneios divulgados em nossa revista e nossas redes sรณcias. Envie um e-mail para contato@cardplayerbrasil.com e saiba como.

POKER COMPETITIVO: PENSAR, PENSAR E PENSAR Por Fábio “F1oba” Maritan

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o mundo animal, competição diz respeito à interação que ocorre quando duas ou mais espécies necessitam de um mesmo recurso ambiental limitado. Trazendo para o ambiente competitivo dos jogadores profissionais de poker, percebe-se que, com a evolução constante do jogo, o número de competidores brigando pelos mesmos recursos aumentou consideravelmente. Tal aumento tem como consequência um maior nível de exigência, especialização e qualificação dos jogadores que buscam não apenas sobreviver no meio, como também alimentar-se de fartos banquetes. Quando falo na evolução do jogo, digo que as mesmas ações, antes lucrativas, não necessariamente continuam a ser. O mesmo vale para o que é feito agora em relação ao futuro. Outro ponto interessante é que paradigmas clássicos vêm sendo quebrados ou passaram a ter utilidade apenas teórica. Ora, Darwin, ao propor a seleção natural, disse que características

favoráveis que são hereditárias tornam-se mais comuns em gerações sucessivas de uma população de organismos que se reproduzem; e que características desfavoráveis que são hereditárias tornam-se menos comuns. Ou seja, se seu jogo não evolui na velocidade que o ambiente exige, naturalmente você deixa de competir. Pois bem, não estamos no topo da cadeia alimentar por acaso. Homo sapiens que somos, nos destacamos pela inteligência, capacidade de abstração e uso do raciocínio lógico. É a nossa capacidade de pensar que nos difere dos demais e que nos torna mais ou menos competitivos entre nós mesmos. Equivocado é tentar colocar as estratégias do poker em fórmulas e tabelas do tipo mão/posição/ação ou mesmo estabelecer padrões rigorosos para tamanhos de apostas. Tudo bem, determinada estratégia pode funcionar por um tempo e até determinado limite de competição, porém se quisermos a evolução temos de ter em mente que o sucesso

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de hoje não é garantia do sucesso de amanhã, uma vez que aquele ambiente também nos percebe e se adapta de acordo. Sendo assim, posso afirmar que a grande chave para se criar vantagens competitivas no poker é jamais deixar de pensar, defrontando a nossa capacidade criativa. Curiosamente, quando joguei meu primeiro torneio live de grande porte, o BSOP Million de 2011, ao solicitar dicas para meu mentor João Bauer, ele respondeu da seguinte maneira: “pense em cada ação”. Inconscientemente, eu estava atrás de dicas e passos pré-determinados para vencer, sendo que, na verdade, a minha maior arma seria raciocinar logicamente. Esta é uma das grandes verdades que

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impulsionam minha carreira e, com certeza, o maior diferencial que podemos ter. No poker online não é diferente. Por muito tempo, principalmente quando jogava prioritariamente sit and go, fui lucrativo apenas fazendo uma boa seleção de ranges por posição, aliado a uma intuição que a experiência nas mesas foi me dando. Hoje, focado em MTTs (multi-table tournaments), a complexidade de variáveis que analiso para tomar decisões é bem maior. O nível de exigência é outro. Entrando mais a fundo, percebo que quando tomo uma decisão em relação a um jogador

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ou grupo de jogadores, estou agindo de acordo com as minhas crenças sobre as tendências específicas daquele jogadores envolvidos. É como se eu ajustasse meu range percebido para cada jogador na mesa em cada nova situação (spot) e é aí que entram variáveis que vão além de cartas, posição e stack efetivo. Para compor o spot, também levo em consideração, sob a minha ótica e a ótica percebida por eles, fatores como histórico de mãos, histórico e desempenho em torneios já jogados, informações estatísticas sobre tendências provenientes de softwares auxiliares como Hold’em Manager, fluxo de jogo (game flow), momento técnico e emocional, pressão, imagem, capacidade criativa, não esquecendo também da intuição do que venho percebendo com aquela sequência de ações. Por fim, por mais clichê que seja, cabe ressaltar a importância de se cultivar hábitos saudáveis, o controle emocional e a disciplina para os momentos de estudo, trabalho e descanso. No fundo, todo esse custo só vem para torná-lo um competidor mais forte no meio, aquele que se des-

taca pela alta capacidade criativa e pela disposição para se diferenciar e vencer. Independente do seu nível, se seu objetivo é galgar pelos limites acima, recomendo que saia já da sua zona de conforto e procure ajuda profissional para acelerar o processo. Bom trabalho e sucesso nas mesas.

Fábio “f1oba” @f1oba

Fábio Maritan é jogador e instrutor do Steal Team. Ele possui mais R$ 1,8 milhão em prêmios apenas no PokerStars.

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a MATEMÁTICA

Do A-K Por Moacir Martinez

“P Moacir Martinez mgbmartinez@uol.com.br

Moacir Martinez é jogador e estudioso na influência da matemática no poker, tanto no online como no live, e autor do livro Matemática Fácil do Poker.

refiro A-K a K-K ou A-A. Com A-K, se você acertar o flop, pode ganhar muito dinheiro. Se errar, bastar desistir e perder o mínimo possível”. Palavras de Doyle Brunson em seu livro Super System 2. A-K é uma das mãos mais fascinantes – e traiçoeiras – do poker. Ao mesmo tempo em que está no chamado Grupo 1, junto com A-A, K-K e Q-Q, ao contrário de suas “companheiras”, ela não é uma mão pronta e precisa ser melhorada pelo bordo. Não por acaso, o apelido mais famoso para essa mão é Big Slick, que tem um significado ambíguo, já que Slick pode significar atraente ou ardiloso. Inicialmente, a chance de você receber A-K de naipes diferentes é 1 em 110. No caso de A-K do mesmo naipe, as chances caem para 1 em 331. Para quaisquer tipos de combinações de Ases e Reis não pareadas as chances sobem para 1 em 82. Mas quais são as chances de melhorarmos nossa mão depois que as cartas são viradas? As tabelas abaixo vão lhe ajudar com isso, e mostrar o motivo para tomarmos cuidado quando jogamos nosso A-K.

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Acertar um Ás Acertar um Rei Acertar pelo menos um Ás Acertar pelo menos um Rei Acertar pelo menos um Ás ou um Rei Dois pares (Ás e Rei) Trinca de Ases Trinca de Reis Sequência (10-J-Q-K-A) Sequência (A-2-3-4-5) Full de Ases com Reis Full de Reis com Ases Quadra de Ases Quadra de Reis

NO FLOP*

ATÉ O RIVER*

16,55% (1 em 6) 16,55% (1 em 6) 17,27% (1 em 6) 17,27% (1 em 6) 32,43% (1 em 3) 2,02% (1 em 50) 0,72% (1 em 139) 0,72% (1 em 139) 0,33% (1 em 303)** — 0,05% (1 em 2.000) 0,05% (1 em 2.000) 0,01% (1 em 10.000) 0,01% (1 em 10.000)

25,26% (1 em 4) 25,26% (1 em 4) 27,60% (1 em 4) 27,60% (1 em 4) — 5,63% (1 em 18) 2,30% (1 em 50) 2,30% (1 em 50) 2,12% (1 em 50) 0,41% (1 em 250) 0,40% (1 em 250) 0,40% (1 em 250) 0,05% (1 em 2.000) 0,05% (1 em 2.000)

*Considerando A-K na mão e as outras 50 cartas desconhecidas. **Incluindo o Royal Straight Flush.

Outros dados relevantes sobre A-K: • • •

No caso de A-K de naipes diferentes, a chance de você acertar um flush até o river é de 0,89%, ou seja, isso irá acontecer 1 vez a cada 112 para cada naipe, do Rei e do Ás. Com A-K do mesmo naipe, a chance de você acertar seu flush logo no flop é de 0,84%, ou seja, 1 em 120. Até o river, esse número sobe para 1 em 16, ou 6,4%. Até o river, uma a cada duas vezes (48,74%) seu A-K não fará nenhum par.

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