TUTTO PLUS
SEZIONE DI ALLENAMENTO AL TEST INVALSI PROVE DI INGRESSO REGOLE SEMPLIFICATE
MAPPE INTERATTIVE con ESERCIZI DIGITALI
M. CENERELLI • C. CESARINI Il piacere di apprendere Gruppo Editoriale ELi Oltre l’insegnamento Educ Ability
Cifre e numeri
Le cifre sono: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Con esse si può formare qualsiasi numero.
Nel nostro sistema di numerazione le quantità si raggruppano
sempre per 10.
10 unità formano 1 decina.
10 decine formano 1 centinaio.
10 u = 1 da
1 da = 10 u
10 da = 1 h
1 h = 10 da
100 u = 10 da = 1 h
1 h = 10 da = 100 u
Ogni cifra ha valore diverso a seconda del posto che occupa.
Maggiore, minore, uguale
maggiore minore uguale Simbolo > < = 10 > 5 5 < 10
1 decina = 10 unità Esempio Parola
Un piccolo trucco: la punta del simbolo è sempre rivolta verso il numero minore.
3 < 5 3 è minore di 5: la punta è rivolta verso il 3
5 > 3 5 è maggiore di 3: la punta è rivolta verso il 3
unità = 1 u da h 1 1 decina = 10 1 u da h 1 centinaio = 100 1 u da h
1
2 regole
15 + 27 = 42
L’addizione con il cambio
Attenzione! È importante incolonnare bene: unità sotto unità, decine sotto decine.
35 – 18 = 17 da
somma o totale
Per eseguire la prova dell’addizione, si cambia l’ordine degli addendi. Se il risultato delle due addizioni è uguale, l’operazione è giusta.
La sottrazione
Attenzione! È importante incolonnare bene: unità sotto unità, decine sotto decine. La sottrazione si può eseguire solo se il minuendo è maggiore del sottraendo.
Per eseguire la prova della sottrazione, si esegue un’addizione: al risultato si aggiunge il sottraendo. Se il risultato dell’addizione è uguale al minuendo, l’operazione è giusta.
da u 1 5 + 2 7 = 4 2 1 da u 2 5 + 3 2 = 5 7 da u 3 2 + 2 5 = 5 7 ADDIZIONE PROVA
addendi
3 5 –1 8
1 7 2 1
da u 2 5 –1 3 = 1 2 da u 1 2 + 1 3 = 2 5
u
=
minuendo resto o differenza sottraendo
SOTTRAZIONE PROVA (addizione)
3 regole
La moltiplicazione
Senza il cambio
13 × 3 = 39
da u 1 3 × 3 = 3 9 moltiplicando (1° fattore)
moltiplicatore (2° fattore)
Per eseguire una moltiplicazione, prima si moltiplica il secondo fattore per le unità, poi per le decine.
Se il risultato delle unità supera 9, si fa un cambio e si riporta la decina nella colonna delle decine.
La moltiplicazione si può eseguire con qualsiasi numero.
Ricorda:
• moltiplicando un numero per 0 si ottiene 0. 5 × 0 = 0
• moltiplicando un numero per 1 si ottiene il numero stesso. 5 × 1 = 5
La tavola pitagorica
prodotto
da u 1 3
6 5 Con il cambio
1 × 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 6 0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 7 0 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 8 0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 9 0 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 4 regole
× 5 =
13 × 5 = 65
Il paio e la coppia
Paio: due elementi uguali che vengono considerati insieme.
1 paio di guanti 2 guanti
2 paia di scarpe 2 × 2 = 4 scarpe
3 paia di cappelli 3 × 2 = 6 cappelli
Per ottenere il numero di elementi moltiplica × 2.
Coppia: due oggetti, animali o persone che vengono considerati insieme anche se diversi tra di loro.
1 coppia di criceti 2 criceti
2 coppie di genitori 2 × 2 = 4 genitori
Per ottenere il numero totale moltiplica × 2.
La divisione
Si fa una divisione quando:
• si divide una quantità in parti uguali (partizione)
Ho 12 caramelle da distribuire in parti uguali fra 3 bambini.
Quante ne avrà ciascun bambino? 12 : 3 = 4
• all’interno di una quantità si formano gruppi ugualmente numerosi (contenenza)
Ho 18 rose e con esse voglio fare dei mazzi da 6 rose.
Quanti mazzi riesco a fare? 18 : 6 = 3
Per eseguire una divisione occorre conoscere le tabelline.
36 : 5 = 7 1 dividendo divisore resto quoziente
Ricorda:
• dividendo un numero per 1 si ottiene il numero stesso. 4 : 1 = 4
• dividendo un numero per se stesso si ottiene sempre 1. 4 : 4 = 1
• dividere un numero per zero è impossibile. 4 : 0 = impossibile
5 regole
IL DOPPIo e LA METà
• Il doppio si ottiene ripetendo due volte una quantità.
Per ottenere il doppio di un numero lo si deve moltiplicare per 2.
Il doppio di 4 è 8. 4 × 2 = 8
• La metà si ottiene dividendo una quantità in due parti uguali.
Per ottenere la metà di un numero lo si deve dividere per 2.
La metà di 8 è 4. 8 : 2 = 4
• Se un numero è doppio di un altro, questo è la metà del primo. 10 è il doppio di 5 e 5 è la metà di 10.
10 5 è il doppio di è la metà di
PARI E DISPARI
• I numeri sono pari quando, divisi per 2, danno come resto 0. 12 : 2 = 6 resto 0 12 è un numero pari
• I numeri sono dispari quando, divisi per 2, danno come resto 1. 13 : 2 = 6 resto 1 13 è un numero dispari
• I numeri pari terminano con le cifre 0, 2, 4, 6, 8.
• I numeri dispari terminano con le cifre 1, 3, 5, 7, 9.
pari dispari
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
6 regole
Operazioni inverse
L’addizione è l’operazione inversa (contraria) della sottrazione.
La sottrazione è l’operazione inversa (contraria) dell’addizione.
30 + 10 = 40
40 – 10 = 30
La moltiplicazione è l’operazione inversa (contraria) della divisione.
La divisione è l’operazione inversa (contraria) della moltiplicazione.
8
Le linee
Una linea può essere:
o retta curva
o semplice intrecciata
o aperta chiusa
Rispetto alla posizione, una linea retta può essere:
orizzontale verticale obliqua
× 3 = 24
= 8 –10 40 30 +10 : 3 24 8 × 3 7 regole
24 : 3
Le figure piane
Triangolo: ha 3 lati che possono anche essere diversi tra di loro.
Cerchio: è chiuso da una linea curva; il suo centro ha sempre la stessa distanza dal bordo.
Banconote
Quadrato: ha 4 lati e 4 angoli tutti uguali.
Rettangolo: ha 4 lati, uguali a due a due; gli angoli sono 4 e tutti uguali, come nel quadrato.
Gli euro
Monete: 200 euro € 200,00 10 euro € 10,00 5 euro € 5,00 50 euro € 50,00 5 centesimi 2 centesimi 1 centesimo 20 centesimi 10 centesimi 50 centesimi 1 euro € 1,00 2 euro € 2,00 8
regole
LE MISURE DI TEMPO
• Un anno è formato da 12 mesi.
Un mese è formato da 28, 29, 30 o 31 giorni.
Una settimana è formata da 7 giorni.
Un giorno è formato da 24 ore.
Un’ora è formata da 60 minuti.
Un minuto è formato da 60 secondi.
• La lancetta lunga indica i minuti.
La lancetta corta indica le ore.
minuti ore
• Sul quadrante dell’orologio sono indicati i numeri da 1 a 12.
• Perché la lancetta corta passi da un numero all’altro, deve trascorrere un’ora.
• Perché la lancetta lunga passi da un numero all’altro, devono trascorrere 5 minuti.
9 regole
IL TESTO
IL PROBLEMA: il testo e i dati
Per risolvere un problema devi:
• leggere bene il testo per capire che cosa racconta;
• leggere bene la domanda per capire che cosa devi trovare.
Fata Nerina ha 12 bacchette magiche e mago Gherardo ne ha 10.
Quante bacchette magiche ha Gherardo meno di Nerina?
I DATI
Leggendo il testo troverai dei numeri che ti danno informazioni utili per risolvere il problema: sono i dati del problema. Evidenziali, trascrivili e spiega che cosa indicano.
dati
12 = numero delle bacchette di Nerina.
10 = numero delle bacchette di Gherardo.
i dati inutili
Talvolta nel testo ci sono anche dati numerici che non servono per risolvere il problema: sono i dati inutili.
Li puoi individuare leggendo con attenzione il testo e chiedendoti: “Questo dato mi serve per rispondere alla domanda?”.
Fata Nerina ha 25 anni e abita in via dei Ciclamini al n. 89.
Nerina ha 12 bacchette magiche e mago Gherardo ne ha 10 .
Quante bacchette magiche ha Gherardo meno di Nerina?
25 e 89 sono dati inutili perché NON servono per rispondere alla domanda.
10 regole
RISOLVERE IL PROBLEMA
LA SOLUZIONE
Per risolvere un problema devi capire bene che cosa viene richiesto.
È la domanda che ti guida alla soluzione.
LE PAROLE CHIAVE
Talvolta nella domanda ci sono delle parole che ti aiutano a individuare l’operazione da eseguire.
Addizione
Quante mele in tutto?
Quanto ha speso complessivamente?
Sottrazione
Quante mele sono rimaste?
Quante mele in più? Quante mele in meno?
Quante mele di differenza?
Quanto manca?
Quanto ha ricevuto di resto?
Moltiplicazione
Quante mele in tutto?
Quanto ha speso complessivamente?
Attenzione: le domande della moltiplicazione possono essere uguali a quelle dell’addizione!
Divisione
Quante mele a ciascuno?
Quante mele in ciascun gruppo?
Quanti gruppi si possono fare?
11 regole
Completa numerando per 10
Completa numerando per 100. 10 20 100 300 900 100 12 prove di ingresso
NUMERI 1
2
NUMERI
1 Completa gli abachi disegnando le palline delle unità in blu, quelle delle decine in rosso e quelle delle centinaia in verde.
6 Per ogni coppia di numeri, inserisci i simboli > (maggiore di), < (minore di), = (uguale a).
Scrivi i numeri mancanti. 16 = 10 + 65 = 60 + 84 = 80 + 23 = 10 + 36 = 10 + 72 = 10 +
97 64 26 70 32 32 55 49
Metti in colonna
27 + 15 = 2 7 + 1 5 = –= × = 60 3 34 – 17 = 27 × 2 = 60 : 3 =
Componi i seguenti
3 Scomponi i seguenti
3 da e 6 u = 5 da e 0 u = 8 u e 1 da = 6 u e 2 da = 57 = da u 139 = h da u 17 = da u 48 = da u
Calcola
100 – 40 = 6 × 7 = la metà di 12 = 100 – 50 = 4 × 8 = la metà di 20 = 100 – 20 = 7 × 9 = il doppio di 15 = 100 – 70 = 3 × 5 = il doppio di 11 =
7
ed esegui le operazioni.
2
numeri.
numeri.
5
a mente.
da h u 6 9 da h u 2 3 9 da h u 2 0 da h u 1 4 7 13
ingresso
prove di
MUSURE
1 Usa il righello per misurare la lunghezza delle seguenti matite. Scrivi a quanti centimetri corrispondono.
2 Osserva e scrivi la misura della cordicella. cm
3 Osserva attentamente e rispondi.
Quante bottiglie di acqua come quella disegnata servono per riempire il contenitore grande?
Il contenuto dei recipienti a destra basta per riempire il bidone? Se non basta, quanto manca?
Leggi, osserva attentamente ed esegui.
Tutti i dolci che sono sul vassoio A hanno lo stesso peso di quelli che sono sul vassoio B.
Sì No A
Quanti dolci con la ciliegina servono per pesare quanto la torta?
Disegnali.
cm cm cm cm
B
l l l l l l l l
14
prove di ingresso
1 Traccia il percorso indicato. Poi completa.
Il punto di arrivo è alle coordinate .
2 Disegna le linee seguendo le indicazioni.
linea retta
linea curva
linea orizzontale linea verticale linea obliqua
3 Colora nello stesso modo le figure che hanno forma uguale. Poi scrivi il nome di ogni figura.
SPAZIO E FIGURE
2 2 4 4 1 5 3 6
A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 B C D E F G H I L M 15
ingresso
prove di
RELAZIONI, DATI E PREVISIONI
1 Osserva il cesto delle verdure e, sul diagramma a blocchi, colora un blocco per ogni verdura.
2 Ora rispondi.
• Quante verdure ci sono nel cestino?
• Quante sono le zucchine?
• Sono di più i pomodori o le carote?
• Quanti sono in tutto i peperoni e le melanzane?
• Quale verdura ha più pezzi nel cestino?
• Quale ne ha meno?
3 Osserva l’ideogramma dei fiori venduti da Giovanni nel mese scorso e, per ogni tipo di fiore, scrivi nel cerchiolino la quantità venduta. Poi rispondi.
Legenda = 4 fiori
azalea gigli rose tulipani orchidee
• Quanti fiori ha venduto il mese scorso il fioraio Giovanni?
6 5 4 3 2 1
16
prove di ingresso
Matematica INDICE NUMERI 18 Numeri a più cifre 19 Composizioni e scomposizioni 20 Maggiore, minore, uguale 21 Il 1000 22 Numeri oltre il 1000 23 Composizioni e scomposizioni oltre il 1000 24 Il valore posizionale 25 Addizioni senza il cambio 26 Addizioni con il cambio 27 L’addizione e le sue proprietà 28 L’addizione e le sue proprietà 29 Problemi con l’addizione 30 Sottrazioni senza il cambio 31 Sottrazioni con il cambio 32 La proprietà della sottrazione 33 Problemi con la sottrazione 34 Addizioni e sottrazioni 35 Addizioni e sottrazioni 36 Moltiplicazioni senza il cambio 37 Moltiplicazioni con il cambio 38 Le proprietà della moltiplicazione 39 Moltiplicazioni con due cifre al moltiplicatore 40 Problemi con la moltiplicazione 41 Moltiplicazioni per 10, 100, 1000 42 Divisioni in riga 43 Divisioni in colonna 44 La proprietà della divisione 45 Problemi con la divisione 46 Divisioni per 10, 100, 1000 47 Moltiplicazioni e divisioni 48 La metà 49 La frazione 50 La frazione 51 La frazione complementare 52 La frazione di un numero 53 La frazione di un numero 54 Le frazioni decimali 55 Le frazioni decimali 56 Le frazioni decimali e l’euro 57 L’euro e i numeri decimali 58 I numeri decimali MISURE 59 Le misure di lunghezza 60 Equivalenze con misure di lunghezza 61 Le misure di capacità 62 Equivalenze con misure di capacità 63 Le misure di peso 64 Equivalenze con misure di peso 65 Problemi con misure di lunghezza 66 Problemi con misure di capacità 67 Problemi con misure di peso 68 Peso lordo, peso netto, tara SPAZIO E FIGURE 69 Punti e linee 70 Gli angoli 71 I poligoni 72 I poligoni 73 Perimetro e area 74 Le figure simmetriche RELAZIONI DATI E PREVISIONI 75 I diagrammi 76 Le indagini statistiche 77 Certo, probabile, impossibile PROBLEMI 78 Risolvere problemi 79 Risolvere problemi 80 Risolvere problemi
NUMERI A PIÙ CIFRE
1 Osserva il numero rappresentato sull’abaco e scrivilo in cifre.
da h u da h u da h u da h u da h u da h u da h u da h u da h u da h u 8 4 4 1 0 1 da h u 9 2 5 5 4 6 da h u 3 7 2 7 8 9 18
Obiettivo di Apprendimento: leggere e rappresentare numeri fino a 999.
2 Leggi il numero scritto in cifre e rappresentalo sull’abaco
NUMERI
COMPOSIZIONI E SCOMPOSIZIONI
1 Componi i numeri, come nell’esempio.
2 Scomponi i numeri e scrivi il valore di ogni cifra, come nell’esempio.
3 Collega ogni numero alla scomposizione corrispondente.
7 h 0 da 4 u 1 h 5 da 5 h 1 da 3 u 1 u 5 da 3 h 8 da 5 u 0 da 4 h 7 u 513 385 407 51 704 150 1 h 3 da 5 u 100 + 30 + 5 = 135 3 h 2 da 7 u + + = 4 h 3 da 5 u + + = 9 h 6 da 3 u + + = 8 h 0 da 2 u + + = 5 h 8 da 4 u + + = 7 h 5 da 1 u + + = 234 200 + 30 + 4 = 2 h 3 da 4 u 148 + + = 816 + + = 651 + + = 363 + + = 792 + + = 940 + + = 19
Obiettivo di Apprendimento: saper comporre e scomporre numeri entro 999.
NUMERI
1 Confronta i numeri e inserisci il segno > , <, = . 2 Completa le tabelle. 3 Riscrivi i numeri dal maggiore al minore. Riscrivi i numeri dal minore al maggiore
382 527 492 294 156 651 738 736 482 482 602 620 583 385 839 938 < numero < 790 104 948 631 200 < numero < 149 183 569 571 890 910 199 201 413 422 701 • 806 • 522 • 188 • 490 • 409 • 191 • 217 • 288 • 525 • 900 • 353 • 625 • 311 • 710 524 • 618 • 230 • 798 • 340 • 215 • 542 • 203 • 186 • 789 • 800 • 816 • 861 • 430 • 107 20
Obiettivo di Apprendimento: confrontare i numeri.
MAGGIORE, MINORE, UGUALE
NUMERI
IL 1000
• Osserva. da h k u = 1 000 = 1 migliaio
2 Aggiungi la quantità necessaria e forma il 1000.
1 Completa.
1 k = h
1 k = da
1 k = u
1 000 7
+
1
5 h + h 1 000 4 h + h 1 000 8 h + h 1 000 1 h + h 1 000 900 u + u 1 000 300 u + u 1 000 800 u + u 1 000 400 u + u 1 000 600 u + u 1 000 1 000 60 da + da 1 000 70 da + da 90 da + da
000 50 da + da 1 000 20 da+ da 21
Obiettivo di Apprendimento: saper formare il 1000.
h
h
000
1
NUMERI
NUMERI OLTRE IL 1000
1 Osserva il numero rappresentato sull’abaco e scrivilo in cifre.
2 Leggi il numero scritto in cifre e rappresentalo sull’abaco da
da h k u h k u da h k u da h k u da h k u da h k u da h k u 3 0 2 7 da h k u 2 4 6 8 da h k u 1 3 5 9 da h k u 8 7 6 5 da h k u 5 1 2 4 da h k u 6 2 1 6 da 22
Obiettivo di Apprendimento: saper rappresentare e leggere sull’abaco numeri oltre il 1000.
NUMERI
Componi i numeri.
Scomponi i numeri.
Collega ogni numero alla scomposizione corrispondente.
1
2
3
3 k 5 h 2 da 6 u = 6 k 4 h 9 da 2 u = 7 k 0 h 2 da 4 u = 8527 = k h da u 3364 = 7520 = 6432 = 4789 = 9417 = 1 k 3 h 8 da 7 u = 9 k 3 h 5 da 6 u = 8 k 1 h 0 da 5 u = 8 u 2 k 0 h 9 da 3 da 7 k 6 h 1 u 6 da 1 k 7 h 6 u 9 u 5 k 1 h 0 da 9 u 4 da 7 h 4 k 5 da 6 k 4 h 0 u 1 da 5 u 1 h 8 k 1 k 7 da 2 u 8 h 1766 4749 2098 8115 1872 6450 5109 7631 Confronta i numeri e inserisci il segno > o < . 1238 1259 5217 5172 9026 9260 8765 8756 3974 3947 2318 2813 9223 9322 7568 7586 4721 4712 23 NUMERI Obiettivo di Apprendimento: saper comporre, scomporre e confrontare numeri oltre il 1000.
COMPOSIZIONI E SCOMPOSIZIONI OLTRE IL 1000
IL VALORE POSIZIONALE
1 Leggi i numeri e scrivi il valore delle cifre evidenziate, come nell’esempio.
3 Ora riscrivi i tuoi numeri in ordine crescente
2 Scrivi negli appositi spazi alcuni numeri che puoi ottenere combinando tra loro le quattro cifre date. Riscrivi i numeri in ordine decrescente.
71 4 4 u 1 3 5 3 10 9 0 4 870 2 89 2 0 38 12 8 3 5 4 1 7 90 6 1 997 240 6 1 550 23 7 1 5 1 20
2936 • 1834 • 2958 • 6831 • 5702 • 5743 • 2959
3852 •
24 NUMERI Obiettivo di Apprendimento: conoscere il valore posizionale delle cifre.
ADDIZIONI SENZA IL CAMBIO
1 Esegui
le addizioni sul quaderno e scrivi il risultato. 3 Quanto vale ogni faro?
1 1 1 + 2 3 4 + 3 1 3 = 2 3 1 + 2 4 5 + 2 2 3 = 2 3 2 + 4 2 4 + 3 1 3 = 3 0 4 + 3 0 1 + 1 5 4 =
h da u 3 3 4 + 2 6 5 = h da u 6 3 6 + 2 4 0 = h da u 4 3 2 + 2 2 1 = h da u 4 7 2 + 4 2 4 = h da u 1 5 2 + 5 1 0 = h da u 8 0 1 + 1 1 2 = h da u 4 9 7 + 2 0 1 = h da u 7 1 1 + 1 4 6 = 125 + 260 = 300 + 580 = 450 + 427 = 305 + 100 = 670 + 210 = 715 + 150 = 160 + 830 = 245 + 510 = 25
Obiettivo di Apprendimento: saper eseguire addizioni senza il cambio.
2 Esegui le addizioni in colonna.
NUMERI
2
ADDIZIONI CON IL CAMBIO
3
Esegui
1
le addizioni in colonna, poi scrivi il risultato.
Esegui queste “addizioni al volo”!
Leggi il fumetto, calcola e rispondi.
h da u + = h da u + = h da u + = h da u + = k h da u + = k h da u + = k h da u + = k h da u + = 235 + 172 = 3729 + 5361 = 190 + 1 da = 157 + 3 u = 4700 + 3 h = 280 + 5 da = 269 + 1 u = 212 + 7 h = 85 + 3 da = 1109 + 2 u = 157 + 234 = 6036 + 1984 = 431 + 384 = 2512 + 4790 = 342 + 128 = 7342 + 1168 = Risolvi questo indovinello: 16 h + 42 da + 180 u quanto fa? k h da u + + = Marino risponde: 26 NUMERI Obiettivo di Apprendimento: saper eseguire addizioni con il cambio.
L’ADDIZIONE E LE SUE PROPRIETÀ
Un pescatore regala ad Alice 14 cozze e 17 vongole, mentre a Marino regala 17 cozze e 14 vongole.
Quanti molluschi ha in totale Alice? E quanti Marino?
Quante cozze ha Alice? Quante vongole ha Alice?
Quante cozze ha Marino? Quante vongole ha Marino?
Hanno lo stesso numero di molluschi?
Quale proprietà hai applicato?
Proprietà commutativa : se cambi l’ordine degli addendi, la somma non cambia.
Questa proprietà si usa anche per verificare l’esattezza dei calcoli ed eseguire la prova dell’addizione.
1
Leggi e rispondi.
3 3 5 + 6 6 3 = + = Prova 6 7 4 + 1 5 7 = + = Prova 8 3 9 + 1 5 3 = + = Prova 3 6 9 + 3 3 1 = + = Prova 1 6 4 + 2 4 8 = 2 4 8 + 1 6 4 = Prova 5 3 7 + 2 5 3 = + = Prova
2 Esegui le addizioni con la prova.
27 NUMERI Obiettivo di Apprendimento: conoscere e saper usare le proprietà dell’addizione.
L’ADDIZIONE E LE SUE PROPRIETÀ
1 Leggi e risolvi.
a) Nell’acquario ci sono 4 pesci gialli, 6 pesci rossi e 5 pesci a strisce.
Quanti pesci ci sono in tutto?
Applica la proprietà associativa per calcolare velocemente.
Proprietà associativa : se unisci due o più addendi, la somma non cambia.
b) Marino gioca con 4 biglie verdi e 9 blu. Con quante biglie gioca in tutto?
Applica la proprietà dissociativa per calcolare velocemente.
2 Applica la proprietà associativa.
3 Applica la proprietà dissociativa
Proprietà dissociativa : se scomponi uno o più addendi, la somma non cambia.
Ora esegui in riga le addizioni, associando e dissociando gli addendi.
37 + 33 + 22 = = 56 + 42 + 18 = = 48 + 20 + 32 = =
+ + = + =
+ = + + = 32 + 28 = = 46 + 29 = = 23 + 15 = = 34 + 16 = 39 + 41 = 43 + 29 = 65 + 25 = 28 NUMERI Obiettivo di Apprendimento: conoscere e saper usare le proprietà dell’addizione.
PROBLEMI CON L’ADDIZIONE
Risolvi i problemi sul quaderno.
a) Marino e Alice vedono arrivare un camion di frutta e verdura che trasporta 138 casse di patate, 55 casse di lattuga e 9 casse vuote. Quante casse piene trasporta il camion?
b) Per giocare occorrono molte biglie, i bambini decidono di metterle insieme. Marino ha 35 biglie, Alice ne ha 16 più di lui; Matteo ne ha 22 più di Sara, che ne ha 30. Con quante biglie possono giocare i bambini?
c) Alice ha 8 anni, 27 in meno del padre, mentre la madre ne ha 26 più di lei. Quanti anni hanno tutti insieme?
d) Marino ha raccolto 29 conchiglie in una mattina e 33 in un’altra giornata, Alice ne ha raccolte 7 più di lui. Quante conchiglie ha raccolto Alice?
e) Il ristoratore ha acquistato dal suo fornitore 45 spigole, 27 sogliole e 13 salmoni. Quanti pesci ha acquistato complessivamente?
f) Alice stamattina ha preparato 36 tartine al salmone e 27 al tonno. Nel pomeriggio prepara le tartine ai gamberetti, che sono 50 più di quelle al tonno. Quante tartine ha preparato in tutto?
g) Per accompagnare i bambini al Parco Acquatico il papà ha percorso 127 km, ne deve ancora percorrere 52. Quanti km percorrerà in tutto la famiglia per arrivare a destinazione?
h) Marino legge un libro: il primo giorno 27 pagine, il secondo 13, il terzo 35. Alice legge ogni giorno 4 pagine in più rispetto a Marino.
Quante pagine avrà letto Marino dopo tre giorni? E Alice?
E in tutto quante pagine avranno letto i due bambini?
1
29
Obiettivo di Apprendimento: risolvere problemi con l’addizione.
NUMERI
SOTTRAZIONI SENZA IL CAMBIO
1 Esegui le sottrazioni, poi collega ogni risultato all’ombrellone corrispondente. 2 Esegui
. 3 Quanto
le sottrazioni in colonna
vale ogni aquilone? Scrivi il risultato nella coda.
316 – 210 = 246 – 124 = 589 – 377 = 243 – 132 = 390 – 100 = 827 – 415 = 951 – 320 = 614 – 513 = k h da u 1 9 2 7 –7 1 3 = k h da u 6 5 2 0 –4 3 1 0 = 6 5 2 0 –4 3 1 0 = 8 3 1 9 –2 0 1 6 = 3 9 5 8 –2 4 4 3 = 9 6 7 5 –5 5 2 1 = k h da u 7 6 6 9 –1 2 4 5 = k h da u 4 3 8 5 –1 2 3 2 = k h da u 4 1 6 8 –1 1 4 0 = k h da u 2 0 3 8 –1 0 1 7 = k h da u 3 9 0 4 –3 8 0 2 = k h da u 8 2 6 1 –6 2 5 0 = 122 212 106 631 412 111 290 101 30 NUMERI Obiettivo di Apprendimento: saper eseguire sottrazioni senza il cambio.
SOTTRAZIONI CON IL CAMBIO
Esegui le sottrazioni in colonna, poi scrivi il risultato.
h da u –= h da u –= h da u –
k h da u
k h da u
k h da u
h da u
2 Esegui queste “sottrazioni al volo”!
3 Leggi il fumetto, calcola e rispondi.
Risolvi questa catena di sottrazioni:
1 k – 1 h – 1 da – 1 u . Quanto fa?
Alice risponde: ?
1
–=
=
–=
–
–
–=
k h da u
346 – 218 = 1545 – 268 = 230 – 1 u = 710 – 3 da = 250 – 9 da = 160 – 7 da = 1300 – 4 h = 3231 – 3 h = 563 – 327 = 2626 – 1357 = 895 – 617 = 5437 – 3168 = 174 – 135 = 6372 – 4184 =
31
Obiettivo di Apprendimento: saper eseguire sottrazioni con il cambio.
NUMERI
LA PROPRIETÀ DELLA SOTTRAZIONE
Alice e Marino preparano due braccialetti. Alice ha infilato 9 perline rosa, mentre Marino ha infilato 6 perline verdi.
La differenza tra il numero delle perline dei braccialetti è .
I due bambini si accorgono di non aver usato il rosso ed entrambi aggiungono 2 perline rosse.
Qual è la differenza tra il numero delle perline dei braccialetti?
La differenza è cambiata? Sì No
Prova a scrivere tu che cos’è la proprietà invariantiva .
2 Osserva l’esempio e applica la proprietà invariantiva sia aggiungendo sia sottraendo lo stesso numero.
Proprietà invariantiva : se aggiungi o togli uno stesso numero a entrambi i termini della sottrazione, la differenza non cambia. 12 – 5 = (12 + 3) – (5 + 3) =
1 Leggi,
e
colora
completa.
– 19
– 31 =
–
(12 – 2) – (5 – 2) = 36
= 54
91
40 =
32 NUMERI Obiettivo di Apprendimento: saper applicare la proprietà invariantiva.
PROBLEMI CON LA SOTTRAZIONE
1 Risolvi i problemi sul quaderno.
a) Sulla riva ho contato 42 gabbiani, ieri ce n’erano 33. Quanti gabbiani in più ho contato oggi?
b) A una festa di compleanno ci sono 28 invitati. Le 50 pizzette vengono distribuite una per ogni invitato. Delle pizzette rimaste, 13 sono al pomodoro, quante sono le pizzette al rosmarino?
c) Nell’acquario ci sono 168 pesciolini, 29 sono argentati e 35 rossi. Quanti sono i pesci di altri colori?
d) Un anno scolastico dura 200 giorni, Marino ha fatto 23 giorni di assenza, mentre Alice 18. Quanti giorni di scuola ha frequentato Marino? Quanti Alice?
e) Marino ha trovato 38 sassolini colorati: 11 li scarta perché rovinati, gli altri li mette nel secchiello. Dei sassi restanti, 4 cadono. Quanti sassolini ha ancora Marino?
f) In uno stabilimento c’erano 136 ombrelloni. Nella notte il vento ne ha distrutti 26. Questa mattina il bagnino ne ha aperti 78. Quanti ne potrà ancora aprire?
g) Marino vuole allenarsi e fare 200 canestri in tre giorni. Il primo giorno ne realizza 80, il secondo giorno 92. Quanti canestri dovrà fare il giorno successivo per raggiungere l’obiettivo?
h) In un bar ci sono 124 succhi alla pera, 48 in più di quelli alla pesca. Quanti sono i succhi alla pesca?
i) Alice colleziona magneti, ne ha 138. Se vuole arrivare al record di 300 pezzi, quanti magneti dovrà ancora collezionare?
j) Alice riceve 500 perline per creare dei braccialetti, ma inciampa e ne perde 38. Quante perline ha ora per realizzare i suoi braccialetti?
33 NUMERI Obiettivo di Apprendimento: risolvere problemi con la sottrazione.
ADDIZIONI E SOTTRAZIONI
Esegui le operazioni e colora le mongolfiere seguendo le indicazioni:
• in verde se il risultato è < 1000;
• in rosso se il risultato è compreso tra 1000 e 1500;
• in giallo se il risultato è compreso tra 1501 e 2000;
• in blu se il risultato è compreso tra 2001 e 2500.
1
8 7 3 –3 8 7 = 8 0 3 + 1 8 7 = 5 7 2 –2 1 6 = 1 0 6 1 + 7 5 8 = 2 9 7 1 –1 6 8 0 = 2 0 9 4 + 3 1 5 = 1 5 6 9 –4 8 2 = 2 3 6 0 –1 1 9 0 = 1 3 4 9 + 2 8 6 = 1 2 8 1 + 1 0 2 7 = 1 9 4 3 –3 7 2 = 1 3 8 5 + 1 0 5 0 = 34
Obiettivo di Apprendimento: saper eseguire addizioni e sottrazioni.
NUMERI
PREPARIAMOCI PER LE PROVE INVALSI
Ciao!
IN QUESTE PAGINE TROVERAI UN PERCORSO
CHE SIMULA LA PROVA INVALSI
CHE HAI AFFRONTATO ALLA FINE DELLA
CLASSE SECONDA E CHE AFFRONTERAI
ANCHE ALLA FINE DELLA CLASSE QUINTA.
USA QUESTE PAGINE PER ESERCITARTI
E PER RIPASSARE TUTTO QUELLO
CHE TI PUÒ SERVIRE.
Buon lavoro!
81
INTRODUZIONE
Le prove nazionali INVALSI che hai già affrontato alla fine del secondo anno della Scuola Primaria e che affronterai anche in quinta hanno lo scopo di monitorare le competenze e le abilità acquisite dai bambini e dalle bambine delle Scuole Primarie di tutta Italia.
Non ti devi preoccupare: queste prove non sono un esame e non hanno un voto finale, ma sono utili per ripassare tutto quanto hai appreso in questi anni.
Il Percorso
Le prove che troverai nelle prossime pagine sono strutturate come quelle ufficiali per permetterti di allenarti nel miglior modo possibile.
Il percorso prevede tre prove:
• la prima, un po’ più facile, ti sarà utile per familiarizzare con la tipologia di esercizi che troverai poi nel test ufficiale;
• la seconda e la terza, un po’ più complesse, ti aiuteranno a prepararti al meglio per non avere sorprese quando dovrai sostenere il test.
I Tempi
Puoi svolgere le prove una per volta oppure un pezzetto per volta nel corso dell’anno, per abituarti gradualmente alla tipologia degli esercizi.
La prova ufficiale sarà molto simile a queste e ti verrà dato un tempo per svolgerla, ma, grazie all’allenamento che avrai fatto, vedrai che la affronterai in tutta serenità.
82 INVALSI
PROVA 1
D1. Quale fra queste scomposizioni corrisponde al numero 903?
A. 9 da 3 u
B. 9 h 3 da
C. 9 h 3 u
D. 3 h 9 u
D2. Sottraendo 5 da dal numero 400, quale numero ottieni?
A. 350
B. 450
C. 500
D. 300
D3. In quale sequenza i numeri sono in ordine crescente?
A. 25 30 15 24 36
B. 36 30 25 24 15
C. 15 24 25 30 36
D. 15 25 24 30 36
D4. Il triplo di 24 è:
A. 42
B. 72
C. 48
D. 96
D5. Confronta e metti una crocetta per ogni riga.
Vero Falso
32 u > 5 da
6 da > 8 h
15 da < 215 u
122 u > 12 da
9 h < 89 da
628 u < 61 da
83
INVALSI
D6. Quale numero viene prima?
? 28 14 7
A. 56
B. 35
C. 60
D. 29
D7. Verifica le seguenti uguaglianze. Metti una crocetta per ogni riga. Vero Falso
6 h = 60 da
12 da = 12 u
35 u = 3 h e 5 da
800 u = 8 h
41 da = 4 h e 1 u
906 u = 9 h e 6 u
D8. Emma confeziona 7 collane mettendo in ognuna 53 perle gialle e 27 perle nere. Quante perle gialle utilizza in tutto?
A. 189
B. 371
C. 80
D. 87
D9. Giorgio, per il suo compleanno, porta a ognuno dei suoi compagni e delle sue compagne 8 cioccolatini. Se ha portato 136 cioccolatini, quanti compagni e compagne ha?
Scegli l’operazione che ti serve per risolvere il problema.
A. 136 : 8
B. 136 – 8
C. 136 x 8
D. 136 + 8
84
INVALSI
D10. Riccardo è contento: alla fine del torneo di calcio, la sua squadra ha realizzato 12 goal in più di quella di Piero, che ha segnato il triplo dei goal dell’ultima squadra, che ne ha fatti 5. Quanti goal ha realizzato la squadra di Riccardo?
A. 27
B. 15
C. 25
D. 10
D11. Viola rompe il suo salvadanaio. Quanti euro ha?
A. 30
B. 35
C. 25
D. 40
D12. Quale orologio indica le 8:10?
A. B. C. D.
D13. Quale data indica l’11 febbraio 2016?
A. 11-01-2016
B. 02-11-2016
C. 11-02-2016
D. 11-12-2016
85
INVALSI
D14. Osserva bene gli animali. In quale di essi è stato tracciato correttamente l’asse di simmetria?
A. Gatto
B. Scoiattolo
C. Cane
D. Rana
D15. Osserva e indica se le definizioni sono vere o false. Metti una crocetta per ogni riga.
Vero Falso
a) Linea spezzata chiusa semplice
b) Linea curva aperta semplice
c) Linea spezzata aperta intrecciata
d) Linea curva chiusa semplice
D16. Qual è la differenza tra i perimetri delle figure?
A. 12 cm
B. 6 cm
C. 2 cm
D. 4 cm
86
INVALSI
