Regne
LINDHARDT OG RINGHOF UDDANNELSE
- Paren 3
2+ 4 ⋅
- Pote
3 -2 Mult +4 ⋅
- Addi
4
3 8 2−+7 4 ⋅+
4
3 8 2−+7 4 ⋅+
Kernestof Mat 2 stx
Kernestof Mat 2 stx
NYHED til matematik Indhold i opslag
Opslagene indeholder en introcase, matematikteori, eksempler og øvelser. Hvert kapitel indeholder mellem tre og seks opslag.
Der er opgaver bagerst i hvert kapitel, og formelsamling på coverets flapper. QR-koder linker til små film med uddybninger og eksempler. Facitliste bag i bogen.
4
8−7+ (8− 7)
4
8−7+ (8− 7)
2 ) (8 (4−−7 1
2 ) (8 (4−−7 1
2
(4− 1
Lignin −4 x+ 2
(4− 1
−4 x –4 · +x
−4 x –4 · +x=
−4 x+
−4 –4 ·xx= −4 x =
−4 4 − x+
−4 x x = −= −4 4 x+= − 162
2 ⋅ x 4 2=⋅162 x 4⇔ = x 4 =⇔162 x 4⇔ = x 4 =⇔ 162 2 2
x− 4 =x− = x−=4x 2= −4 −4 x = x− = 4−
www.lru.dk/kernestof
x =−
2 stx
Regnearternes hierarki
4 ⋅(x − Lignin
”Hvis 4 ⋅(x −
- Parenteser 3 2+ 4 ⋅√ 2 5− 3 = 8+ 4⋅5− 3 = 8+ 20− 3 = 25 - Potenser og rødder 3 -2 Multiplikation +4 ⋅√ 2 5− 3 = og 8+division 4⋅5− 3 = 8+ 20− 3 = 25 - Addition og subtraktion
Per Gregersen & Henrik Bindesbøll Nørregaard
4
4x·=(x3–
4 ⋅(x −
Lindhardt og Ringhof
3 8 = 38= −2 4 +⋅2 9 1+ 20− 3 = 25 2−+7 4 ⋅+√2 25− 80 +1 4 5−=3 2 =3 8 4
3 8 = 38= −2 4 +⋅2 9 1+ 20− 3 = 25 2−+7 4 ⋅+√25− 80 +1 4 5−=3 2 =3 8
Kernestof Mat 2 hf
4
8−7+42 = 8−42401+ 2 = 2391 (8− 7) + 2 = 1+ 2 = 1+ 2 = 3 4
4
(8 )5 +)⋅2 =− 1 1 +)⋅2 ISBN 978-87-7066-566-7 (4−−7 1 4+=2 1+ 2 (16 5 4+=2 3 2
(4− 15)⋅4+ 2
−4 x 6− 6− 2 –4 · +x√2 +−= 22 =−=–6
3 · x+1=x– 7
−4 8 x − –6 6−–22 –4 · +x=2 +−22 –= 2=
3x 32 · +x1 +−= 1x–−=x7=x x−–7− 7 –x x
−4 x+ 2= − 6 −4 −8 –4 ·xx= −4 x 8 ==−–8 −4 4 −2 4 −=6− 6− 2 − x+ 2−= − −x− 4 4⋅4 −− 88 x⋅x x−=2− 8 = ==−−−−2 −4 4 4= − 6− 2 x+==2 − 8 − −4 4 − −4 4
x− 4 =x− 2− 8 −4 −4 −4 x −8 = x− = 4− 2− 4 x = −2
(x + 1)
xx= = –1−
(x + 1)
2 hf
4 ⋅(x − 3)= 0
xx–=33 =0
4 ⋅(x − 3)= 0
x(x = +3 1)⋅(7− x ) = 0 x =3
1)⋅·(7 (x(x++1) (7− –x )x)==0 0 x =3
xx+ = 1 =−01eller ellerx 7=– 7 x=0 (x + 1)⋅(7− x ) = 0
x =−
3x+ 1−=x x=− x7− 7− x
22x ·+x=1 +− –=1 − =7 –−71 –1 −11 8 3x+ 1−=x −=7x − 7− x 2
22x · x = –88
2 x+== − 8 − 2 x 1− =1 −=7− 7− 1 2 2 2 x +1 22 ⋅x 88 x =−−−4 xx+== 1 − = − 7− 1 2 2 −1 8 2 = 22
x = −4 2 2 2x 8 x2==−−42
”Hvis giver 0, er en af faktorerne 0”. 4 ⋅(x −produktet 3)= 0 4x·=(x3– 3) = 0
x =−
22x ·+x1 +−= 11= −=–7 7− 7− 1
4 ⋅(x − 3)= 0 x = −4 Ligningsløsning med Nulreglen
Lindhardt og Ringhof
x =3
3x+ 1= x − 7
2 x–4 8 x = x2 = =− −8
Kernestof – nu til både stx og hf
xx= = –1− 1 eller 77 eller xx== (x + 1)⋅(7− x ) = 0
x = − 1eller x = 7 x = − 1eller x = 7
Kernestof Mat2 er målrettet matematikundervisningen på stx og hf-uddannelsen. Af Per Gregersen og Henrik Bindesbøll Nørregaard
Hvert sideopslag er et lille afgrænset læringsforløb med introduktionscase, teori og øvelser.
Kernestof Mat2 stx: 200 sider / 245 kr.
Alle kapitler afsluttes med opgaver, som følger afsnittenes faglige progression.
Kernestof Mat2 hf: 196 sider / 245 kr. Netop udkommet.
x =3
1) (x(x++1)
xx+ = 1 =−
(16− 15)⋅4+ 2 1 ⋅4+ 2 4+ 2 6 = = = 2 3 3 x −3 7 2 (4− 15)⋅4+ 2 (16− 15)⋅4+ 2 1 ⋅4+ 2 4+ 2 6 = = = = = 2 3 3 3 3x+ 1− x =3 9 = x −x 7− 7− x
=ved omformning= www.lru.dk Ligningsløsning 3 3x+ 1= 9 −4 x+ √2 = −6
=−8 x−=4x 2=
Per Gregersen og Henrik Bindesbøll Nørregaard
Per Gregersen & Henrik Bindesbøll Nørregaard
1 ⋅4+ 2 4+ 2 6 = = = = 2 ISBN 9788770665667 = 3 3 3 3 √49 4 2 ) + 2 = 1+ 2 = 1 (8 +2 = 3 (4−−7 15)⋅4+ 2 (16− 15 )⋅4+ 2 1 ⋅4+ 2 4+ 2 6 = = = = = 2 3 3 3 3 √9
9 7 8 8 7 720 6 6 5 6 6 7
4 ⋅(x −
x(x = +3 1)
Læs mere på lru.dk 4
8−7+42 = 8−42401+ 2 = 2391 (8− 7) + 2 = 1+ 2 = 1+ 2 = 3
xx–=33 =
Der er facitliste til alle opgaver på bogens website: lru.dk/kernestof
Lindhardt og Ringhof Uddannelse Vognmagergade 11 1148 København www.lru.dk