مذكرة الديناميكا

‫ﻟﻸﺳﺘﺎﺫ ﺍﻟﻘﺪﻳﺮ ‪ /‬ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺪﻳﻦ ﻳﺤﻴﻰ ‪٠١١١٩٦٦٠٦١٦‬‬

‫ﻣﺮﺍﺟﻌﺔ ﺍﻟﺪﻳﻨﺎﻣﻴﻜﺎ ﻟﻠﺼﻒ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ﺍﻟﺜﺎﻧﻮﻯ‬ ‫· وﺣﺪات ا‬

‫‪ ‬‬

‫‪ ‬‬

‫ﻋﺔ )ﻉ ( ‪:‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪50‬ﺫ‬ ‫ﻛﻢ ‪ /‬ﺱ = ‪ 5‬ﻡ ‪ /‬ث =‬ ‫‪9‬‬ ‫‪18‬‬

‫‪ ‬‬

‫ﺳﻢ ‪ /‬ث‬

‫· اﻹزاﺣﺔ ) ف ﰒ( ‪:‬‬

‫· وﺣﺪات اﻟﻌﺠﻠﺔ )ﺝ( ‪:‬‬

‫ﻮﺿﻊ ا ﺴﻢ ‪ ،‬ف ﰒ = ﻣﻢ ‪ O‬ﰒ = ‪ O‬ﰒ – ‪٠ O‬ﰒ‬ ‫ا ﻐ‬ ‫ً ً‬ ‫ً‬ ‫و ﻮن ﻮﺟﺒﺎ أو ﺳﺎ ﺎ ﺗﺒﻌﺎ ﻻ ﺎه ﻣﺘﺠﺔ وﺣﺪة ) ى ﰒ( ‪.‬‬

‫ﻛﻢ ‪ /‬ﺱ ‪ /‬ث = ‪ 5‬ﻡ ‪ /‬ث‪50 = ٢‬ﺫ ﺳﻢ ‪ /‬ث‪٢‬‬

‫‪18‬‬

‫‪9‬‬

‫· وﺣﺪات ا ﻜﺘﻠﺔ )ﻙ( ‪:‬‬ ‫ﻃﻦ = ‪ ١٠٠٠‬ﻛﺠﻢ‬

‫ﻋﺔ ) ﻉ ﰒ( ‪:‬‬

‫· ﻣﺘﺠﻪ ا‬ ‫ً‬ ‫ﺟ ﺎ ‪ :‬ﻫﻮ ﻣﻌﺪل ﺗﻐ ﻣﺘﺠﻪ ا ﻮﺿﻊ ﺑﺎﻟ ﺴﺒﺔ ﻠﺰﻣﻦ ) ‪( OÙ‬‬

‫‪ ،‬ﻛﺠﻢ = ‪ ١٠٠٠‬ﺟﻢ‬

‫أ‪ ،‬ﻣﻌﺪل ﺗﻐ اﻹزاﺣﺔ ﺑﺎﻟ ﺴﺒﺔ ﻠﺰﻣﻦ ) ‪. ( [Ù‬‬

‫· وﺣﺪات ﻛﻤﻴﺔ ا ﺮ ﺔ )ﻣـ( ‪ :‬ﻣـ = ﻙ × ﻉ‬

‫‪°Ù‬‬

‫ﻃﻦ ‪ .‬ﻛﻢ ‪ /‬ﺱ ‪ ،‬ﻛﺠﻢ ‪ .‬ﻣ ‪ /‬ث ‪ ،‬ﺟﻢ ‪ .‬ﺳﻢ ‪ /‬ث‬

‫· وﺣﺪات ﻣﻌﺎدﻟﺔ ا ﺮ ﺔ ‪ :‬ﻕ = ﻙ ﺝ‬ ‫‪ /‬ث‪٢‬‬

‫أ‪،‬‬

‫ﻧﻴﻮﺗﻦ = ﻛﺠﻢ ‪ .‬ﻣ‬ ‫ً‬ ‫) ﻋﻠﻤﺎ ﺑﺄن ‪ :‬ﻧﻴﻮﺗﻦ = ‪ ٥ ١٠‬داﻳﻦ (‬

‫ً‬ ‫ﺑﻴﺎﻧﻴﺎ ‪ :‬ﻫﻮ ﻣﻴﻞ ا ﻤﺎس ﻨﺤ ) ا ﻮﺿﻊ – ا ﺰﻣﻦ ( أ‪ ،‬ﻣﻴﻞ ا ﻤﺎس‬ ‫ﻨﺤ ) اﻹزاﺣﺔ – ا ﺰﻣﻦ ( ‪.‬‬

‫داﻳﻦ = ﺟﻢ ‪ .‬ﺳﻢ ‪ /‬ث‪٢‬‬

‫ﻠﺤﻮﻇﺔ ﻫﺎﻣﺔ ‪:‬‬ ‫ا‬

‫· وﺣﺪات ﻗﻴﺎس ا ﻓﻊ )د( ‪ :‬د = ﻕ × ﻥ = ﻙ ) ﻉ ‪ – /‬ﻉ (‬ ‫) ﻣﻊ ﺮا ة اﻻ ﺎﻫﺎت (‬

‫‪،‬‬

‫ﻛﺠﻢ ‪ .‬ﻣ ‪ /‬ث = ﻧﻴﻮﺗﻦ ‪ .‬ث‬

‫· وﺣﺪات ﻗﻴﺎس ا ﺸﻐﻞ )ﺷﺶ( ‪:‬‬ ‫ﺷﺶ = ﻕ ﰒ ‪ ‬ف ﰒ‬

‫ﻧﻴﻮﺗﻦ ‪ .‬ﻣ = ﺟﻮل ‪ ،‬داﻳﻦ ‪ .‬ﺳﻢ = إرج‬ ‫) ا ﻮل = ‪ ٧ ١٠‬إرج (‬ ‫· وﺣﺪات اﻟﻘﺪرة ‪:‬‬

‫ﻻﺣﻆ أﻧﻪ إذا ن ﻣﺘﺠﻪ ا‬

‫ﺷﺶ‬ ‫ﻥ‬

‫· ﻼﺣﻈﺎت ﻫﺎﻣﺔ ‪:‬‬ ‫)‪ (١‬ﻋﻨﺪ أﻗ‬

‫ﻋﺔ )‬

‫ﻋﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ( ‪ :‬ﻧﻀﻊ ﺝ = ﺻﻔﺮ‬

‫)‪ (٣‬ﻋﻨﺪ ﻋﻮدة ا ﺴﻢ ﻘﻄﺔ ﺑﺪاﻳﺔ ﺣﺮ ﺘﻪ ‪ :‬ﻧﻀﻊ ف = ﺻﻔﺮ‬

‫ث ﻛﺠﻢ ‪ .‬ﻣ ‪ /‬ث = ‪ ٩٨‬ﻧﻴﻮﺗﻦ ‪ .‬ﻡ ‪ /‬ث = ‪ ٩٨‬ﺟﻮل ‪ /‬ث‬

‫)‪ (٤‬ﻣﻌﻴﺎر اﻹزاﺣﺔ ﲪﺲ ا ﺴﺎﻓﺔ ا ﻴﺔ ‪.‬‬

‫= ‪ ٧ ١٠ × ٩٨‬إرج ‪ /‬ث‬

‫· ﻧﻮع ا ﺮ ﺔ ) ﻣ ﺴﺎرﻋﺔ – ﺗﻘﺼ ﺔ ( ‪:‬‬

‫ﺏ~ ا ﻮﺣﺪات اﻟﻌﻤﻠﻴﺔ ‪:‬‬

‫ا ﺮ ﺔ ﻣ ﺴﺎرﻋﺔ ‪ :‬إذا ن ﻉ × ﺝ < ‪ ) ٠‬ﻤﺎ ﻧﻔﺲ اﻻ ﺎه (‬

‫ا ﺼﺎن = ‪ ٧٥‬ث ﻛﺠﻢ ‪ .‬ﻡ ‪/‬ث = ‪ ٩٨ × ٧٥‬ﻧﻴﻮﺗﻦ ‪ .‬ﻡ ‪ /‬ث‬

‫ا ﺮ ﺔ ﺗﻘﺼ ﺔ ‪ :‬إذا ن ﻉ × ﺝ > ‪ ) ٠‬ﻣﺘﻀﺎدﻳﻦ‬

‫= ‪ ٩٨ × ٧٥‬ﺟﻮل ‪ /‬ث‬

‫اﻻ ﺎه (‬

‫‪ ‬‬

‫ﺝ~ ا ﻮﺣﺪات ا ﻜﻬﺮ ﻴﺔ ‪:‬‬

‫‪Ù‬ﻉ‬ ‫· إذا ﻧﺖ ‪ :‬ﺝ =‬ ‫‪°Ù‬‬

‫ا ﻮات = ﺟﻮل ‪ /‬ث ‪ ،‬ﻛﻴﻠﻮ وات = ‪ ١٠٠٠‬وات = ‪ ١٠ ١٠‬إرج ‪ /‬ث‬

‫ﻧﻔﺲ وﺣﺪات ا ﺸﻐﻞ‬

‫ﺑﻌﺪ ‪ :‬ﻧﻀﻊ ﻉ = ﺻﻔﺮ‬

‫)‪ (٢‬ﻋﻨﺪ أﻗ‬

‫ﺍ~ ا ﻮﺣﺪات ا ﺜﺎﻗﻠﻴﺔ ‪:‬‬

‫ﺫ‬

‫ﻋﺔ داﻟﺔ‬

‫ا ﻮﺿﻊ ﻉ = د ) ‪ ( O‬ﻓﺈن‬

‫ﺝ = ﻉ ‪ = ¬Ù .‬ﻉ ‪ ) ¬Ù .‬ﺣﻴﺚ ﻉ = د )ف( (‬ ‫‪[Ù‬‬ ‫‪OÙ‬‬

‫اﻟﻘﺪرة = ﻕ × ﻉ = ‪> = >Ù‬‬ ‫‪Ù‬ﻥ‬ ‫ﻥ‬

‫· وﺣﺪات ﻃﺎﻗﺔ ا ﺮ ﺔ ‪ :‬ط = ‪ 1‬ﻙ ﻉ‬

‫اﻹزاﺣــﺔ ا ﻬﺎﺋﻴــﺔ‬ ‫ﻋﺔ ا ﺘﻮﺳﻄﺔ =‬ ‫ا ـــﺰﻣﻦ ا ـــ‬

‫· ﻣﺘﺠﻪ اﻟﻌﺠﻠﺔ ) ﺝ ﰒ ( ‪:‬‬ ‫ً‬ ‫‪Ù‬ﻉ‬ ‫(‬ ‫ﺟ ﺎ ‪ :‬ﻫﻮ ﻣﻌﺪل ﺗﻐ ﻣﺘﺠﻪ ا ﻋﺔ ﺑﺎﻟ ﺴﺒﺔ ﻠﺰﻣﻦ )‬ ‫‪°Ù‬‬ ‫ً‬ ‫ﺑﻴﺎﻧﻴﺎ ‪ :‬ﻫﻮ ﻣﻴﻞ ا ﻤﺎس ﻨﺤ ) ا ﻋﺔ – ا ﺰﻣﻦ ( ‪.‬‬

‫‪ ،‬ﺷﺶ = ﻕ × ف ﺟﺘﺎ ﻩ‬

‫‪ ‬ﺷﺶ‬ ‫‪‬ﻥ‬

‫ا ﺴــــﺎﻓﺔ ا ﻴــــﺔ‬ ‫ﻋﺔ ا ﺘﻮﺳﻄﺔ =‬ ‫ا ـــﺰﻣﻦ ا ـــ‬

‫‪ ،‬ﻣﺘﺠﻪ ا‬

‫ﺟﻢ ‪ .‬ﺳﻢ ‪ /‬ث = داﻳﻦ ‪ .‬ث‬

‫‪ ،‬ث ﻛﺠﻢ ‪ .‬ﻣ = ‪ ٩٨‬ﻧﻴﻮﺗﻦ ‪ .‬ﻣ = ‪ ٩٨‬ﺟﻮل‬

‫‪°Ù‬‬

‫ﻉ‬

‫ﺇ ﺝ‪‬ﻥ=‪‬ﻉ‬ ‫ﻥ‬

‫ﻥ‬

‫ﺉ ‪ þ‬ﻉ = ‪ þ‬ﺝ‪‬ﻥ ﺇ ﻉ –ﻉ‪ þ =٠‬ﺝ‪‬ﻥ‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫ﻉ‪0‬‬

‫‪٢‬‬

‫= ا ﺴﺎﺣﺔ ا ﺤﺼﻮرة ﺑ‬

‫ﻣﻨﺤ ) اﻟﻌﺠﻠﺔ – ا ﺰﻣﻦ ( وا ﺤﻮر ﺳﺲ‬

‫· إذا ﻧﺖ ‪ :‬ﻉ = ‪ OÙ‬ﺇ‬

‫· وﺣﺪات ﻃﺎﻗﺔ ا ﻮﺿﻊ ‪ :‬ض = ك ‪ ‬ل‬

‫ﻥ‬

‫‪°Ù‬‬

‫ﺇ ف = ‪ þ‬ﻉ ‪ ‬ﻥ‬

‫ﻧﻔﺲ وﺣﺪات ا ﺸﻐﻞ‬

‫‪0‬‬

‫‪١‬‬

‫ﻥ‬

‫‪O‬‬

‫‪ þ‬ﺱ = ‪ þ‬ﻉ ‪ ‬ﻥ‬

‫‪0O‬‬

‫‪0‬‬

‫ﻟﻸﺳﺘﺎﺫ ﺍﻟﻘﺪﻳﺮ ‪ /‬ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺪﻳﻦ ﻳﺤﻴﻰ ‪٠١١١٩٦٦٠٦١٦‬‬

‫ﻣﺮﺍﺟﻌﺔ ﺍﻟﺪﻳﻨﺎﻣﻴﻜﺎ ﻟﻠﺼﻒ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ﺍﻟﺜﺎﻧﻮﻯ‬ ‫= ا ﺴﺎﺣﺔ ا ﺤﺼﻮرة ﺑ ﻣﻨﺤ ) ا‬

‫ﻋﺔ – ا ﺰﻣﻦ ( وا ﺤﻮر ﺳﺲ‬

‫‪Ù‬ﻉ‬ ‫· إذا ﻧﺖ ‪ :‬ﺝ = ﻉ ‪٠‬‬ ‫‪OÙ‬‬ ‫‪O‬‬ ‫ﺇ ‪ ) 1‬ﻉ ‪ – ٢‬ﻉ ‪ þ = ( ٢٠‬ﺝ ‪O ‬‬ ‫ﺫ‬ ‫‪0O‬‬

‫ﺇ‬

‫ﺱ = ‪ + ٢‬ﻮ ﻩ) ﻥ ‪ ( ١ +‬ﻓﺈن ﻣﻨﺤ ‪. ................‬‬ ‫ً‬ ‫ﻋﺘﻪ وﻋﺠﻠﺔ ا ﺮ ﺔ ﺗ ﻨﺎﻗﺼﺎن داﺋﻤﺎ ‪.‬‬ ‫)ﺍ(‬ ‫ً‬ ‫)ﺏ( ﻋﺘﻪ وﻋﺠﻠﺔ ا ﺮ ﺔ ﺗ اﻳﺪان داﺋﻤﺎ ‪.‬‬

‫ﻉ‬

‫‪O‬‬

‫‪ þ‬ﺝ‪ þ = O‬ﻉ ‪‬ﻉ‬

‫‪0O‬‬

‫ﻉ‪0‬‬

‫)ﺝ( ا‬

‫= ا ﺴﺎﺣﺔ ا ﺤﺼﻮرة ﺑ ﻣﻨﺤ ) اﻟﻌﺠﻠﺔ – اﻹزاﺣﺔ ( وا ﺤﻮر ﺳﺲ‬

‫)‪ ( ‬ا‬

‫· ﻼﺣﻈﺎت ﻫﺎﻣﺔ ‪:‬‬

‫)‪ (١‬اﻹزاﺣﺔ = ﻤﻮع ا ﺴﺎﺣﺎت‬ ‫ا ﺴﺎﺣﺎت‬

‫ﻻﺣﻆ أن ا ﺴﺎﺣﺔ‬

‫اﻻ ﺎﻫ ‪.‬‬

‫)ﺍ( ﻜﻌﺐ اﻹزاﺣﺔ ‪.‬‬

‫أى ا ﺎه = ﻗﻴﻤﺔ ﻋﺪدﻳﺔ ﻮﺟﺒﺔ ‪.‬‬

‫)‪ (١‬إذا ﻧﺖ‬

‫ﻋﺔ ﺟﺴﻴﻢ ﻳﺘﺤﺮك‬

‫)ﺝ( اﻹزاﺣﺔ ‪.‬‬

‫)ﺍ( – ‪٣‬‬

‫)ﺍ( ﻥ = ‪ ، ١‬ﻥ = ‪٢‬‬

‫)ﺝ( ﻥ = ‪١٥‬‬ ‫)‪ (٣‬ﻳﺘﺤﺮك ﺟﺴﻴﻢ‬

‫ﺧﻂ ﺴﺘﻘﻴﻢ ﺗﻌﺮف ﺑﺎﻟﻌﻼﻗﺔ‬ ‫ﻣﻦ ﺑﺪء‬

‫)ﺝ( ‪٢٦‬‬

‫)ﺍ( ‪1‬‬ ‫‪6‬‬

‫)‪ ( ‬ﻥ = ‪٢‬‬

‫·‬

‫ى‬

‫)‪ (٤‬ﻳﺘﺤﺮك ﺟﺴﻴﻢ‬

‫ﻉ = ) ﻥ – ‪ ) ( ١‬ﻥ – ‪ ( ٣‬ﻓﺈﻧﻪ ﻳﺒﻠﻎ أﻗ‬

‫ﻗﺪره ‪. ...........‬‬ ‫)ﺍ( ‪٣‬‬

‫) ﺏ( ‪١‬‬

‫)‪ (٥‬إذا ن ﻣﺘﺠﻪ إزاﺣﺔ ﺟﺴﻴﻢ ﻳﺘﺤﺮك‬

‫أوﺟﺪ أﻗ‬

‫)‪ (٦‬ﺟﺴﻴﻢ ﻳﺘﺤﺮك‬

‫ً‬

‫و ن ارﺗﻔﺎع ﺱ ﻣ ا ﺑﻌﺪ زﻣﻦ ﻗﺪره ﻥ‬

‫ارﺗﻔﺎع ﻳﺒﻠﻐﻪ ا ﺴﻢ ‪.‬‬

‫)‪ (٢‬ﺑﺪأ ﺟﺴﻤﺎن ا ﺮ ﺔ‬

‫ﻋﺘﻪ‬

‫ﺧﻂ ﺴﺘﻘﻴﻢ ﻣﻦ ﻧﻘﻄﺔ واﺣﺪة‬

‫ﻧﻔﺲ ا ﻠﺤﻈﺔ و ﻧﻔﺲ اﻻ ﺎه ‪ ،‬أﺣﺪﻫﻤﺎ ﻳﺘﺤﺮك‬

‫ﻋﺔ ﺑﻌﺪ زﻣﻦ‬

‫ﻉ ‪ ٣ = ١‬ﻥ‪ ٢ + ٢‬ﻥ ﻣ ‪ /‬ث واﻵﺧﺮ‬

‫)‪ ٣ (‬أ‪١ ،‬‬

‫ﻋﺔ‬

‫ﻋﺔ ﻉ ‪ ٢ = ٢‬ﻥ ﻣ ‪ /‬ث‬

‫أوﺟﺪ ا ﺴﺎﻓﺔ ﺑ ﻨﻬﻤﺎ ﺑﻌﺪ ‪ ٦‬ﺛﻮا ﻣﻦ ﺑﺪء ا ﺮ ﺔ ‪.‬‬

‫ﺧﻂ ﺴﺘﻘﻴﻢ‬

‫)‪ (٣‬ﻳﺘﺤﺮك ﺟﺴﻢ‬

‫ﺧﻂ ﺴﺘﻘﻴﻢ‬

‫ﻋﺔ ﻉ = ) ‪ ٣ – ١٥‬ﻥ ( ﺳﻢ ‪/‬‬

‫ث ﻓﺈذا ﺑﺪأ ا ﺴﻢ ﺣﺮ ﺘﻪ ﻋﻨﺪﻣﺎ ن‬

‫اﻟﻔ ة ‪. ...........‬‬

‫)ﺝ( [ ‪ ، ١‬ﳘﺲ ]‬

‫‪.‬‬

‫)‪13 (‬‬ ‫‪3‬‬

‫ﺛﺎﻧﻴﺔ ﻣﻦ ﻈﺔ ﻗﺬﻓﻪ ﻳﻌﻄﻰ ﺑﺎﻟﻌﻼﻗﺔ ﺱ = ‪ ٤٩‬ﻥ – ‪ ٤٩‬ﻥ‪. ٢‬‬

‫ف ﰒ= ) ﻥ‪ ٢ – ٢‬ﻥ ( ى ﰒ ﻓﺈن ا ﺮ ﺔ ﺗ ﻮن ﻣ ﺴﺎرﻋﺔ‬

‫)ﺍ( [ ‪[ ١ ، ٠‬‬

‫ا ﺠﻤﻮﻋﺔ ا ﺎﻧﻴﺔ ‪ :‬اﻷﺳﺌﻠﺔ ا ﻘﺎ ﺔ‬

‫ُ‬ ‫)‪ (١‬ﻗﺬف ﺣﺠﺮ رأﺳﻴﺎ ﻷ‬

‫)‪١٨ (‬‬

‫)ﺝ( ‪٢‬‬

‫‪5‬ﺫ‬ ‫)ﺝ(‬ ‫‪6‬‬

‫) ﺏ( ‪٤‬‬

‫ً‬

‫ا ﺴﻢ ﺧﻼل ا ﺴﺖ ﺛﻮا اﻷو ﻣﻦ ﺣﺮ ﺘﻪ = ‪ ............‬ﻣ ‪.‬‬ ‫ﺧﻂ ﺴﺘﻘﻴﻢ ‪ ،‬اﻟﻘﻴﺎس ا‬

‫)‪13 (‬‬ ‫‪3‬‬

‫اﻟﻔ ة ا ﺰﻣﻨﻴﺔ ] ‪ ............... = [ ٢ ، ٠‬وﺣﺪة ﻃﻮل ‪.‬‬

‫) ﺏ( ﻥ = ‪١‬‬

‫ى ﺘﺠﻪ‬

‫‪5‬ﺫ‬ ‫)ﺝ(‬ ‫‪6‬‬

‫) ﺏ( ‪٤‬‬

‫)ﺍ( ‪1‬‬ ‫‪6‬‬

‫)ﺝ( ‪٢‬‬

‫)ﺝ( ‪٢‬‬

‫)‪ (١٠‬إذا ﻧﺖ ﺝ = ‪ ، ٣‬ﻉ ‪ ١ – = ٠‬ﻓﺈن ا ﺴﺎﻓﺔ ا ﻘﻄﻮﻋﺔ ﺧﻼل‬

‫ﻺزاﺣﺔ ﺑﺎﻟﻌﻼﻗﺔ ف = ‪ ٣‬ﻥ – ﻥ‪ ٢‬ﻓﺈن ا ﺴﺎﻓﺔ اﻟ ﻳﻘﻄﻌﻬﺎ‬

‫)ﺍ( ‪٩‬‬

‫)ﺏ( ﺻﻔﺮ‬

‫)‪٣ ( ‬‬

‫ا ﺰﻣﻨﻴﺔ ] ‪ ............... = [ ٢ ، ٠‬وﺣﺪة ﻃﻮل ‪.‬‬

‫)‪٢٨ (‬‬

‫ﺧﻂ ﺴﺘﻘﻴﻢ ﻴﺚ ﻳﻌﻄﻰ اﻟﻘﻴﺎس ا‬

‫)ﺏ( ﺻﻔﺮ‬

‫)‪ ( ‬ﺮ ﻊ ا‬

‫)‪ (٩‬إذا ﻧﺖ ﺝ = ‪ ، ٣‬ﻉ ‪ ١ – = ٠‬ﻓﺈن اﻹزاﺣﺔ ف ﺧﻼل اﻟﻔ ة‬

‫)‪ (٢‬إذا ﻧﺖ ﺱ = ﻥ‪ ٣ – ٢‬ﻥ ‪ ٢ +‬ﻓﺈن ا ﺴﻴﻢ ﻳﻐ ا ﺎه ﺣﺮ ﺘﻪ‬ ‫ﻋﻨﺪﻣﺎ ‪. .........‬‬

‫ﻋﺔ ‪.‬‬

‫)‪ (٨‬إذا ﻧﺖ ﺝ )ﻥ( = – ‪ ٤‬ﺟﺎ ‪ ٢‬ﻥ ‪ ،‬و ن ﻉ )‪، ٢ = (٠‬‬

‫‪.‬‬

‫ا ﺮ ﺔ ﺴﺎوى ‪. ...........‬‬ ‫)ﺍ( ‪٤‬‬

‫)ﺏ( ﺮ ﻊ اﻹزاﺣﺔ ‪.‬‬

‫ﺱ )‪ ٣ – = (٠‬ﻓﺈن ﺱ )ﺑﺐ( = ‪. ................‬‬

‫ﻉ = ‪ ٣‬ﻥ ‪ +‬ﻥ‪ ٢‬ﻓﺈن ﻋﺠﻠﺔ ا ﺴﻴﻢ ﺑﻌﺪ ‪ ٤‬ﺛﻮا‬ ‫)ﺏ( ‪١١‬‬

‫ﺧﻂ ﺴﺘﻘﻴﻢ ﻴﺚ‬

‫ﺗﺘﻐ ﻣﻊ ‪. ..............‬‬

‫‪ ‬‬ ‫·‬

‫ﻋﺘﻪ ﻋﻨﺪ ا ﺰﻣﻦ )ﻥ(‬

‫ﺗ ﻨﺎﺳﺐ ﻣﻊ ﺮ ﻊ اﻹزاﺣﺔ ا ﻘﻄﻮﻋﺔ ﻓﺈن اﻟﻌﺠﻠﺔ ﻋﻨﺪ ا ﺰﻣﻦ ﻥ‬

‫اﻻ ﺎه ا ﺴﺎﻟﺐ ‪.‬‬

‫ا ﺠﻤﻮﻋﺔ اﻷو ‪ :‬اﻷﺳﺌﻠﺔ ا ﻮﺿﻮﻋﻴﺔ‬

‫ﻋﺔ ﺗ ﻨﺎﻗﺺ وﻋﺠﻠﺔ ا ﺮ ﺔ ﺗﺰداد ‪.‬‬

‫)‪ (٧‬ﺗﺘﺤﺮك ﻧﻘﻄﺔ‬

‫اﻻ ﺎه ا ﻮﺟﺐ – ﻤﻮع‬

‫)‪ (٢‬ا ﺴﺎﻓﺔ = ﻤﻮع ا ﺴﺎﺣﺎت‬

‫ﻋﺔ ﺗ اﻳﺪ وﻋﺠﻠﺔ ا ﺮ ﺔ ﺗ ﻨﺎﻗﺺ ‪.‬‬

‫ﻧﻘﻄﺔ ﺛﺎﺑﺘﺔ )و(‬

‫) ﺏ( [ ‪[ ٢ ، ٠‬‬

‫ﺑﻌﺪ ‪ ٤‬ﺳﻢ ﻳﻤ‬

‫ﻫﺬا ا ﺴﺘﻘﻴﻢ ﻓﺄوﺟﺪ أﻳﻦ ﻳ ﻮن ا ﺴﻢ‬

‫ﺑﻌﺪ ﺮور ‪ ٢‬ﺛﺎﻧﻴﺔ ﻣﻦ ﺑﺪاﻳﺔ ا ﺮ ﺔ ‪.‬‬

‫)‪ ، ٠ ] (‬ﳘﺲ ]‬

‫)‪ (٤‬ﻳﺘﺤﺮك ﺟﺴﻴﻢ‬

‫ﺧﻂ ﺴﺘﻘﻴﻢ و ﻧﺖ ﻣﻌﺎدﻟﺔ ﺣﺮ ﺘﻪ‬

‫ﺧﻂ ﺴﺘﻘﻴﻢ‬

‫ﻋﺔ ﻣﻘﺪارﻫﺎ ) ‪ ٢ – ٨‬ﻥ (‬

‫ﺳﻢ ‪ /‬ث ﺣﻴﺚ ﻥ ا ﺰﻣﻦ ﺑﺎ ﻮا ‪ ،‬وﻋﻨﺪ ﺑﺪء ا ﺮ ﺔ ن‬

‫‪٢‬‬

‫ﻟﻸﺳﺘﺎﺫ ﺍﻟﻘﺪﻳﺮ ‪ /‬ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺪﻳﻦ ﻳﺤﻴﻰ ‪٠١١١٩٦٦٠٦١٦‬‬

‫ﻣﺮﺍﺟﻌﺔ ﺍﻟﺪﻳﻨﺎﻣﻴﻜﺎ ﻟﻠﺼﻒ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ﺍﻟﺜﺎﻧﻮﻯ‬ ‫ﺴﺎر ﻧﻘﻄﺔ ﺛﺎﺑﺘﺔ )و(‬

‫ا ﺴﻢ ﺑﻌﺪ ‪ ٧‬ﺳﻢ‬ ‫ُ‬ ‫ا ﺴﺘﻘﻴﻢ ‪ ،‬ﻓﺈذا ﻋﻠﻢ أن ا ﺴﻢ ﻳﺘﺤﺮك‬

‫· إذا ﺮك ا ﺴﻢ ﺖ ﺗﺄﺛ ﻣﻘﺎوﻣﺎت ﺗ ﻨﺎﺳﺐ ﻣﻊ ﺮ ﻊ‬

‫ﻫﺬا ا ﻂ‬

‫ا ﺎه ﻧﻘﻄﺔ )و( ﻓﺄوﺟﺪ‬

‫ﻧﻀﻊ‬

‫)ﺍ( ﻮﺿﻊ ا ﺴﻢ ﺑﺎﻟ ﺴﺒﺔ ﻘﻄﺔ )و( ﺑﻌﺪ ﺮور ‪ ٤‬ﺛﻮان ﻣﻦ‬ ‫ﺑﺪء ا ﺮ ﺔ ‪.‬‬

‫اﻟﻔ ة ا ﺰﻣﻨﻴﺔ ﻣﻦ ﻥ = ‪ ٣‬إ‬

‫)ﺏ( إزاﺣﺔ ا ﺴﻢ‬

‫ﻥ=‪. ٥‬‬

‫)‪ (٥‬ﻳﺘﺤﺮك ﺟﺴﻢ‬

‫ﻥ ﺑﺎﻟﻌﻼﻗﺔ ﺝ = ) ‪ ٦‬ﻥ ‪ ( ٢ +‬ﺳﻢ ‪ /‬ث‪ ٢‬و ﻧﺖ‬

‫ﻣﻌﺪل ا ﻐ‬

‫ا ﺰﻣﻦ‬

‫ﻋﺘﻪ‬

‫ﺣﻴﺚ ﻕ ﰒ‬

‫ا ﺴﻢ ﺧﻼل ‪ ٤‬ﺛﻮان ﻣﻦ ﺑﺪء ا ﺮ ﺔ ‪.‬‬

‫‪ ‬‬

‫ﻛﻤﻴﺔ ا ﺮ ﺔ ﻳ ﻨﺎﺳﺐ ﻣﻊ اﻟﻘﻮة ا ﺤﺪﺛﺔ و ﺪث‬ ‫ا ﺎه اﻟﻘﻮة ‪.‬‬

‫ﺼﻠﺔ اﻟﻘﻮى ا ﺆﺛﺮة‬

‫ﺧﻂ‬

‫ﻧﺮا‬

‫ﺗ ﺴﻴﻖ ا ﻮﺣﺪات ﻵ ‪:‬‬ ‫ﻧﻴﻮﺗﻦ‬

‫ﺣﻴﺚ ﻥ ا ﺰﻣﻦ ﺑﺎ ﻮا ‪ .‬أوﺟﺪ ﺑﻌﺪ ا ﺴﻢ ﻋﻦ ﻧﻘﻄﺔ )و(‬ ‫ً‬ ‫ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﻘﻒ ﻈﻴﺎ ﺑﻌﺪ ذ ﻚ ‪.‬‬

‫ﻕ‬

‫· إﺳﺘﺨﺪام ا ﻔﺎﺿﻞ وا‬

‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬

‫· اﻟﻘﻴﺎس ا‬ ‫· ا ﻐ‬

‫· ا ﻐ‬

‫‪¬Ù‬‬ ‫ﺇ ﻕ =ﻙ‬ ‫‪Ù‬ﻥ‬

‫‪.‬‬

‫ﻛﻤﻴﺔ ا ﺮ ﺔ ‪ :‬ﻣﻢ ﻣـ =‬

‫ﻥ‪1‬‬

‫‪þ‬‬

‫‪ .‬ﻣـ = ﻙ × ﻉ‬

‫‪.‬‬

‫ﺝ‪‬ﻥ‬

‫ﻳﻈﻞ‬

‫ﻋﻠﻴﻪ ﺆﺛﺮ ﺧﺎر‬ ‫· أﻗ‬

‫‪.‬‬

‫ﻳﻐ ﻣﻦ ﺣﺎ ﻪ ‪.‬‬

‫ﻋﺔ = ﺣﺮ ﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ =‬

‫ﻋﺔ ﺛﺎﺑﺘﺔ =‬

‫· ا ﻘﺎوﻣﺎت ا ﻴﺔ = ا ﻘﺎوﻣﺔ‬ ‫ُ‬ ‫· إذا أوﻗﻔﺖ اﻟﻘﻮة ‪ :‬ﻧﻀﻊ ﻕ = ﺻﻔﺮ‬ ‫ﻧﻀﻊ‬

‫ﻡﺫ‬

‫‪¬Ù‬‬ ‫اﻻزاﺣﺔ ف ﺉ ﺝ = ﻉ‬ ‫‪Ù‬ف‬ ‫‪1‬‬

‫فﺫ‬

‫)ﺍ( ا ﺼﻌﺪ ﺳﺎ ﻦ أو ﻣﺘﺤﺮك‬

‫ﻉ‬

‫ﻕ ‪ ‬ف = ﻙ ﻉ ‪ þ‬ﻉ ‪ ‬ﻉ‬ ‫ﺫ‬

‫‪1‬‬

‫ﻋﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ‪:‬‬

‫ا ﻮزن اﻟﻈﺎﻫﺮى = ﻗﺮاءة ا ان = ا ﻮزن ا ﻘﻴ‬

‫ﻋﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ‬

‫ﺉ ﺭ=ﻙ‪‬‬

‫)ﺏ( ا ﺼﻌﺪ ﺻﺎﻋﺪ ﺑﻌﺠﻠﺔ ﺝ ‪ :‬ﺭ = ﻙ )‪ + ‬ﺝ (‬

‫ﻣﻌﺎدﻟﺔ ا ﺮ ﺔ‬

‫· إذا ﺮك ا ﺴﻢ ﺖ ﺗﺄﺛ ﻣﻘﺎوﻣﺎت ﺗ ﻨﺎﺳﺐ ﻣﻊ‬ ‫ﻡ‪1‬‬

‫ﻉ‬

‫ﺫ‬

‫‪ þ‬ﻕ‪‬ﻥ=ﻙﻉ ‪ þ‬ﻉ‬

‫ﺴﺎو‬ ‫ﻓﻌﻞ رد ﻓﻌﻞ‬ ‫ٍ‬ ‫· ﺣﺮ ﺔ ا ﺼﺎﻋﺪ ‪:‬‬ ‫ً‬ ‫أوﻻ ‪ :‬ﻣﻌﺎدﻟﺔ ﺣﺮ ﺔ ا ﺸﺨﺺ داﺧﻞ ا ﺼﻌﺪ ‪:‬‬

‫ﻃﻦ × ﻋﺪد اﻷﻃﻨﺎن ‪.‬‬

‫=‬

‫ا ﺰﻣﻦ ﻥ‬

‫‪¬Ù‬‬ ‫ﺉ ﺝ=‬ ‫‪Ù‬ﻥ‬

‫ا ﻘﺪار و ﻀﺎد‬

‫ﺣﺎ ﻪ ﻣﻦ ﺳﻜﻮن أو ﺣﺮ ﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ﻣﺎ ﻢ ﻳﺆﺛﺮ‬

‫ﻉ‪1‬‬

‫ﺇ‬

‫ﺳﻢ‪/‬ث‪٢‬‬

‫ﺣﺎﻟﺔ ﺛﺒﻮت ا ﻜﺘﻠﺔ ‪:‬‬ ‫ﻥﺫ‬

‫ﻥ‪1‬‬

‫×‬

‫‪ ‬‬

‫‪ ‬‬

‫ﺟﺴﻢ‬

‫ﻞ‬

‫ﺝ‬

‫‪¬Ù‬‬ ‫)‪ (٣‬إذا ﻧﺖ اﻟﻘﻮة ﻕ داﻟﺔ ا ﻋﺔ ﻉ ﺉ ﺝ =‬ ‫‪Ù‬ﻥ‬ ‫ﻉﺫ‬ ‫ﻥﺫ‬ ‫‪ þ‬ﻥ=ﻙﻉ ‪  1 þ‬ﻉ‬ ‫ﺇ ﻕ = ﻙ ‪ ¬Ù‬ﺇ‬ ‫‪Ù‬ﻥ‬ ‫ﻕ‬ ‫ﻥ‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬

‫ُ‬ ‫· ﻛﻤﻴﺔ ﺣﺮ ﺔ ﺟﺴﻢ )ﺍ( ﻣﺘﺤﺮك ﺑﺎﻟ ﺴﺒﺔ ﺴﻢ آﺧﺮ )ﺏ( ﻣﺘﺤﺮك ‪:‬‬ ‫ﺍﺏ‬

‫ﺟﻢ‬

‫‪þ‬‬ ‫ﺇ ﻕ = ﻙ ﻉ ‪ ¬Ù‬ﺇ‬ ‫‪Ù‬ف‬ ‫ف‪1‬‬

‫ﻉ‪،٢‬ﻉ‪١‬‬ ‫ﻥﺫ‬

‫=‬

‫)‪ (٢‬إذا ﻧﺖ اﻟﻘﻮة ﻕ داﻟﺔ‬

‫ﻛﻤﻴﺔ ا ﺮ ﺔ ‪ :‬ﻣـ ‪ – ٢‬ﻣـ ‪ = ١‬ﻙ ) ﻉ ‪ – ٢‬ﻉ ‪( ١‬‬

‫ﻣﻊ ﺮا ة إ ﺎ‬

‫ﻙ‬

‫)‪ (١‬إذا ﻧﺖ اﻟﻘﻮة ﻕ داﻟﺔ‬

‫· ﻣﺘﺠﻪ ﻛﻤﻴﺔ ا ﺮ ﺔ ) ﻣـ ﰒ ( = ﻙ ﻉ ﰒ‬

‫ﻣ ‪/‬ث‪٢‬‬

‫ﻛﺠﻢ‬

‫داﻳﻦ‬

‫‪ ‬‬

‫ى ﺘﺠﻪ ﻛﻤﻴﺔ ا ﺮ ﺔ ‪ :‬ﻣـ = ﻙ ﻉ‬

‫ا ﺴﻢ ‪.‬‬

‫· ﻋﻨﺪ اﺳﺘﺨﺪام ﻣﻌﺎدﻟﺔ ا ﺮ ﺔ ) ﻕ = ﻙ ﺝ ( ‪:‬‬

‫ﺑﻌﺠﻠﺔ ﻣﻘﺪارﻫﺎ ﺝ = ) ‪ ٦ – ١٢‬ﻥ ( ﺳﻢ ‪ /‬ث‪٢‬‬

‫ﺴﺘﻘﻴﻢ أﻓ‬

‫ﺳﻮاء ﻧﺖ اﻟﻄﺎﺋﺮة‬

‫‪ ) Ù‬ﻙ ﻉ ﰒ( = ﻕ ﰒ ﺉ ﻙ ﺝ ﰒ = ﻕ ﰒ ﺉ ﻙ ﺝ = ﻕ‬ ‫‪Ù‬ﻥ‬

‫ﺑﺪاﻳﺔ ا ﺮ ﺔ ‪ ٢٥‬ﺳﻢ ‪ /‬ث ‪ .‬أوﺟﺪ ا ﺴﺎﻓﺔ اﻟ ﻳﻘﻄﻌﻬﺎ ﻫﺬا‬

‫)‪ (٦‬ﺑﺪأ ﺟﺴﻢ ا ﺮ ﺔ ﻣﻦ ا ﺴﻜﻮن وﻣﻦ ﻧﻘﻄﺔ اﻷﺻﻞ )و(‬

‫‪:‬‬

‫ﺻﺎﻋﺪة أو ﻫﺎﺑﻄﺔ ‪.‬‬

‫ﻥ=‪. ٥‬‬

‫ﺧﻂ ﺴﺘﻘﻴﻢ أﻓ ﺑﻌﺠﻠﺔ ﺝ ﻛﺪاﻟﺔ‬

‫ﻡﺫ‬

‫· ﺣﺎﻟﺔ ا ﺮ ﺔ ا ﺮأﺳﻴﺔ ﻟﻄﺎﺋﺮة ﻫﻠﻴﻮ ﻮ‬ ‫ً‬ ‫ﻳ ﻮن ا ﺎه ﻗﻮة ا ﺤﺮك )ﻕ( داﺋﻤﺎ إ أ‬

‫)ﺝ( ا ﺴﺎﻓﺔ ا ﻴﺔ اﻟ ﻗﻄﻌﻬﺎ ا ﺴﻢ ﺧﻼل اﻟﻔ ة ا ﺰﻣﻨﻴﺔ ﻣﻦ‬ ‫ﻥ=‪ ٣‬إ‬

‫ﻡ‪1‬‬

‫=‬

‫ﻉﺫ‬ ‫‪1‬‬ ‫ﻉﺫ‬ ‫ﺫ‬

‫ﻋﺘﻪ ‪:‬‬

‫)ﺝ( ا ﺼﻌﺪ ﻫﺎﺑﻂ ﺑﻌﺠﻠﺔ ﺝ ‪ :‬ﺭ = ﻙ )‪ – ‬ﺝ (‬ ‫ً‬ ‫ﺛﺎﻧﻴﺎ ‪ :‬ﻣﻌﺎدﻟﺔ ﺣﺮ ﺔ ا ﺼﻌﺪ ‪:‬‬

‫ﻋﺘﻪ ‪:‬‬

‫ﻉﺫ‬

‫‪٣‬‬

‫اﻻ ﺎه‬

‫‪.‬‬

‫ﻟﻸﺳﺘﺎﺫ ﺍﻟﻘﺪﻳﺮ ‪ /‬ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺪﻳﻦ ﻳﺤﻴﻰ ‪٠١١١٩٦٦٠٦١٦‬‬

‫ﻣﺮﺍﺟﻌﺔ ﺍﻟﺪﻳﻨﺎﻣﻴﻜﺎ ﻟﻠﺼﻒ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ﺍﻟﺜﺎﻧﻮﻯ‬ ‫)ﺍ( ا ﺼﻌﺪ ﺳﺎ ﻦ أو ﻣﺘﺤﺮك‬ ‫ﺷﺶ‪ ) = /‬ﻙ ‪ +‬ﻙ‪ ( /‬‬

‫ﻋﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ‪:‬‬

‫· أﻗﻞ ﻗﻮة ﻌﻞ ا ﺴﻢ ﻣﺘﺤﺮ‬ ‫ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام اﻻﺣﺘ ك ا ﺮ‬

‫)ﺏ( ا ﺼﻌﺪ ﺻﺎﻋﺪ ﺑﻌﺠﻠﺔ ﺝ ‪ :‬ﺷﺶ‪ ) = /‬ﻙ ‪ +‬ﻙ‪ + ) ( /‬ﺝ (‬

‫) ‪(١‬‬

‫ﺣﺎﻟﺔ ﺗﻌﻠﻴﻖ ا ﺴﻢ‬

‫)‪ (٢‬ﺷﺶ‬

‫ا ﺸﺪ‬

‫‪/‬‬

‫ﻣ ان زﻧ‬

‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬

‫· إذا ﻧﺖ ﻙ‪ < ١‬ﻙ‪: ٢‬‬

‫ﺴ ﺒﺪل ﺭ ﺑـ ﺷﺶ‬

‫ﺣﺒﻞ ا ﺼﻌﺪ ‪.‬‬

‫ا ﺠﻤﻮﻋﺔ ﺗﺒﺪأ ا ﺮ ﺔ ﻣﻦ ا ﺴﻜﻮن ﺑﻌﺠﻠﺔ ﺝ‬

‫ً‬

‫)‪ (٣‬ا ان ا ﻌﺘﺎد ) ذو ا ﻜﻔﺘ ( ﻳﻌﻄﻰ ا ﻮزن ا ﻘﻴ داﺋﻤﺎ ‪.‬‬ ‫)‪ (٤‬إذا ﺮك ﺼﻌﺪ ﻷ‬ ‫ا ان‬

‫ﺣﻴﺚ ‪ :‬ﻙ‪ –  ١‬ﺷﺶ = ﻙ‪ ١‬ﺝ ‪ ،‬ﺷﺶ – ﻙ‪ =  ٢‬ﻙ‪ ٢‬ﺝ‬

‫ﺑﻌﺠﻠﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ و ﺮك ﻷﺳﻔﻞ‬

‫ﺑﺎﻟﻌﺠﻠﺔ ذاﺗﻬﺎ ﻓﺈن ‪ :‬ﻗﺮاءة ا ان‬

‫ﺑﺎ ﻤﻊ ﺉ ﺝ =‬

‫ﺣﺎﻟﺔ ا ﺼﻌﻮد ‪ +‬ﻗﺮاءة‬

‫ﺣﺎﻟﺔ ا ﺒﻮط = ﺿﻌﻒ ا ﻮزن ا ﻘﻴ‬

‫· ا ﻀﻐﻂ‬

‫·‬

‫)ﺏ( إذا ن ا ﻮزن ا ﻘﻴ < ا ﻮزن اﻟﻈﺎﻫﺮى ﻓﺈن ‪:‬‬

‫ﻓﺈن ا ﺮ ﺔ ﺗ ﻮن ﻷ‬

‫و‬

‫ﻮن ‪ :‬ﻕ – ﻙ ‪ ‬ﺟﺎ ﻩ = ﻙ ﺝ‬

‫ﻙ‪ ‬ﺟﺘﺎ ﻩ‬

‫و ذا أوﻗﻒ ﺗﺄﺛ اﻟﻘﻮة ﻕ ﺑﻌﺪ زﻣﻦ ﻥ‬

‫ﺭ‬ ‫ﻩ‬

‫ً‬ ‫· أوﻻ ‪ :‬ا ﺴﺘﻮى اﻷﻓ‬

‫ﻙ‪ ‬ﺟﺎ ﻩ‬

‫ﻣﻌﺎدﻻت ا ﺮ ﺔ ‪:‬‬

‫ﻩ‬ ‫ﻙ‪‬‬

‫ﻙ‪1‬‬ ‫ﺑﺎ ﻤﻊ ﺉ ﺝ =‬ ‫¯‬ ‫ﻙ‪ + 1‬ﺫ‬

‫· ا ﻀﻐﻂ‬ ‫ً‬ ‫· ﺛﺎﻧﻴﺎ ‪ :‬ا ﺴﺘﻮى اﻷﻓ‬

‫ض‬

‫ﻙ‪١‬‬

‫‪‬‬ ‫‪:‬‬

‫ﺧﺸﻦ ‪ :‬ﺗ ﻮن ﻣﻌﺎدﻻت ا ﺮ ﺔ‬

‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬

‫· ا ﺎﻟﺔ ا ﺎ ﺔ ‪ :‬إذا ن ﻕ = ﻙ ‪ ‬ﺟﺎ ﻩ‬ ‫َ‬ ‫ﻓﺈن ا ﺴﻢ ﻳﻈﻞ ﺳﺎﻛﻨﺎ أو ﻣﺘﺤﺮك ﻋﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ﻷﺳﻔﻞ أو‬

‫ﺑﻔﺮض ﻙ‪ < ١‬ﻙ‪  ٢‬ﺟﺎ ﻩ ‪:‬‬

‫· ﻣﻌﺎدﻻت ا ﺮ ﺔ ‪:‬‬

‫ﺷﺶ ى‬

‫‪ ،‬ﺷﺶ – ﻙ‪  ٢‬ﺟﺎ ﻩ = ﻙ‪ ٢‬ﺝ‬

‫ﺴﺘﻮى أ ﻠﺲ وﻟ ﻦ ﻣﻊ إﺿﺎﻓﺔ ﻗﻮة‬

‫ﺑﺎ ﻤﻊ وا ﻌﻮ ﺾ ﺼﻞ‬

‫اﻻﺣﺘ ك ﻛﻘﻮة ﻣﻘﺎوﻣﺔ ﺗﻌﻤﻞ ﻋﻜﺲ ا ﺎه ا ﺮ ﺔ ‪.‬‬

‫‪٤‬‬

‫ﺷﺶ‬

‫ﺭ‬

‫ﻙ‬ ‫ﻙ‪١‬‬ ‫‪ ٢‬ﻙ‪ ٢‬ﺟﺎ ﻩ‬ ‫ﻩ‬ ‫ﻩ‬ ‫ﻙ‪ ٢‬ﺟﺘﺎ ﻩ‬

‫ﻙ‪ –  ١‬ﺷﺶ = ﻙ‪ ١‬ﺝ‬

‫‪ ‬‬ ‫·‬

‫ﺷﺶ‬

‫ﻙ‪٢‬‬

‫¯ﺫ ‪-‬ﻡ¯ ﺭ‬ ‫ﻙ‪ –  ١‬ﺷﺶ = ﻙ‪ ١‬ﺝ ‪ ،‬ﺷﺶ – ﻡ ﻙ ﺭ = ﻙ‪ ٢‬ﺝ ﺉ ﺝ =‬ ‫¯‪¯+ 1‬ﺫ‬

‫ﻓﺈن ا ﺮك ﺗ ﻮن ﻷﺳﻔﻞ ا ﺴﺘﻮى ﺑﻌﺠﻠﺔ )ﺝ(‬

‫ﻧﻔﺲ ﺣﺮ ﺔ ا ﺴﻢ‬

‫ﺷﺶ‬

‫ا ﻜﺮة ‪ :‬ض = ]‪ ٢‬ﺷﺶ‬

‫· ا ﺎﻟﺔ ا ﺎﻧﻴﺔ ‪ :‬إذا ن ﻕ > ﻙ ‪ ‬ﺟﺎ ﻩ‬

‫ﻷ‬

‫أ ﻠﺲ ‪:‬‬

‫ﻙ‪ –  ١‬ﺷﺶ = ﻙ‪ ١‬ﺝ ‪ ،‬ﺷﺶ = ﻙ‪ ٢‬ﺝ‬

‫ﻣﻘﺪارﻫﺎ ‪ ‬ﺟﺎ ﻩ ‪.‬‬

‫ا ﺴﺘﻮى ‪.‬‬

‫ا ﻴﻂ ﺑ ا ﻜﺘﻠﺘ‬

‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬

‫) ﻉ = ‪ ( ٠‬ﺛﻢ ﻳﻐ ا ﺎه ﺣﺮ ﺘﻪ ﻷﺳﻔﻞ ا ﺴﺘﻮى ﺑﻌﺠﻠﺔ ﻣ ﺴﺎرﻋﺔ‬

‫و‬

‫ﻙ‪١‬‬ ‫‪/‬‬ ‫ﺷﺶ‬ ‫ﻙ‪١‬‬ ‫‪/‬‬ ‫ﺷﺶ‬ ‫ﻙ‪٢‬‬ ‫ﻙ‪٢‬‬

‫‪ ،‬ﻙ‪ –  ٢‬ﺷﺶ‪ = /‬ﻙ‪ ٢‬ﺝ‬

‫ﻣﻦ ﺑﺪاﻳﺔ ا ﺮ ﺔ ﻓﺈن ا ﺴﻢ ﺴﺘﻤﺮ ا ﺮ ﺔ ﻷ ا ﺴﺘﻮى‬ ‫ً‬ ‫ﺑﻌﺠﻠﺔ ﺗﻘﺼ ﺔ ﻣﻘﺪارﻫﺎ ﺝ‪  – = /‬ﺟﺎ ﻩ ﺛﻢ ﺴ ﻦ ﻈﻴﺎ‬

‫ﻮن ‪ :‬ﻙ ‪ ‬ﺟﺎ ﻩ – ﻕ = ﻙ ﺝ‬

‫‪:‬‬

‫ﺷﺶ‬

‫ﻙ‪ +  ١‬ﺷﺶ – ﺷﺶ = ﻙ‪ ١‬ﺝ‬

‫‪ ‬‬ ‫ﺑﻌﺠﻠﺔ )ﺝ(‬

‫ا ﻜﺘﻠﺘ‬

‫=‪٢‬ف‬

‫‪/‬‬

‫ﻋﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ‪.‬‬

‫· ا ﺎﻟﺔ اﻷو ‪ :‬إذا ن ﻕ < ﻙ ‪ ‬ﺟﺎ ﻩ‬

‫ا ﻜﺘﻠﺘ ﺑﻌﺪ زﻣﻦ ﻥ ﺴﺎوى ف‬

‫ا ﺠﺎور ‪ :‬ا ﻜﺘﻠﺘﺎن ك‪ ، ١‬ك‪ ٢‬ﺮ ﻮﻃﺘﺎن‬

‫ﻓﺈن ﻣﻌﺎدﻻت ا ﺮ ﺔ‬

‫= ا ﻮزن اﻟﻈﺎﻫﺮى ﻓﺈن ‪:‬‬

‫ﻙ‪١‬‬

‫ﻙ‪٢‬‬

‫ا ﻜﺮة ‪ :‬ض = ‪ ٢‬ﺷﺶ‬

‫ﻴﻂ آﺧﺮ ‪ ،‬و ﺴﺎب ا ﺸﺪ‬

‫ا ﺼﻌﺪ ﻫﺎﺑﻂ ﺑﻌﺠﻠﺔ ﻣ ﺴﺎرﻋﺔ أو ﺻﺎﻋﺪ ﺑﻌﺠﻠﺔ ﺗﻘﺼ ﺔ ‪.‬‬

‫ﻕ‬

‫اﺸ‬

‫ﺷﺶ ض ﺷﺶ‬ ‫ﻙ‪٢‬‬ ‫ﻙ‪١‬‬

‫ا ﻴﻂ‬

‫ﻓﺈن ‪ :‬ا ﺴﺎﻓﺔ ا ﺮأﺳﻴﺔ ﺑ‬

‫ا ﺼﻌﺪ ﺻﺎﻋﺪ ﺑﻌﺠﻠﺔ ﻣ ﺴﺎرﻋﺔ أو ﻫﺎﺑﻂ ﺑﻌﺠﻠﺔ ﺗﻘﺼ ﺔ ‪.‬‬

‫ا ﺼﻌﺪ ﺳﺎ ﻦ أو ﻣﺘﺤﺮك‬

‫¯‪¯ + 1‬ﺫ‬

‫‪،‬‬

‫· إذا ﻧﺖ ا ﺴﺎﻓﺔ ا ﻘﻄﻮﻋﺔ ﺑ‬

‫)ﺍ( إذا ن ا ﻮزن ا ﻘﻴ > ا ﻮزن اﻟﻈﺎﻫﺮى ﻓﺈن ‪:‬‬

‫)ﺝ( إذا ن ا ﻮزن ا ﻘﻴ‬

‫¯‪¯- 1‬ﺫ‬

‫و ﺎ ﻌﻮ ﺾ ﻧﻮﺟﺪ ا ﺸﺪ‬

‫‪.‬‬

‫· إﺳ ﻨﺘﺎج ا ﺎه ﺣﺮ ﺔ ا ﺼﻌﺪ ‪:‬‬

‫ﻋﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ) ﺝ = ﺻﻔﺮ ( ‪.‬‬

‫‪ ‬‬

‫)ﺝ( ا ﺼﻌﺪ ﻫﺎﺑﻂ ﺑﻌﺠﻠﺔ ﺝ ‪ :‬ﺷﺶ‪ ) = /‬ﻙ ‪ +‬ﻙ‪ – ) ( /‬ﺝ (‬

‫· ﻼﺣﻈﺎت ﻫﺎﻣﺔ ‪:‬‬

‫ً‬

‫اﻟﻘﻮة اﻟ‬

‫ﻌﻠﻪ ﻣﺘﺤﺮ‬

‫ً‬

‫ﺝ ‪ ،‬ﺷﺶ‬

‫ﻙ‪١‬‬

‫ﻙ‪٢‬‬

‫ﻟﻸﺳﺘﺎﺫ ﺍﻟﻘﺪﻳﺮ ‪ /‬ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺪﻳﻦ ﻳﺤﻴﻰ ‪٠١١١٩٦٦٠٦١٦‬‬

‫ﻣﺮﺍﺟﻌﺔ ﺍﻟﺪﻳﻨﺎﻣﻴﻜﺎ ﻟﻠﺼﻒ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ﺍﻟﺜﺎﻧﻮﻯ‬ ‫· ﻋﻨﺪ ﻗﻄﻊ ا ﻴﻂ ‪:‬‬

‫)‪(٥‬‬

‫ً‬

‫ا ﻜﺘﻠﺔ ا ﺮأﺳﻴﺔ ﻙ‪ ١‬ﺗﺘﺤﺮك رأﺳﻴﺎ ﻷﺳﻔﻞ ﺑﻌﺠﻠﺔ ا ﺎذﺑﻴﺔ ‪‬‬ ‫ً‬ ‫ﻣﺒﺘﺪﺋﺎ ﺑﺎ ﻋﺔ ﻈﺔ ﻗﻄﻊ ا ﻴﻂ ‪ ،‬ا ﻜﺘﻠﺔ ﻙ‪ ٢‬ﺗﺘﺤﺮك‬ ‫ً‬ ‫ا ﺴﺘﻮى ا ﺎﺋﻞ ﻷ ﺑﻌﺠﻠﺔ ﺗﻘﺼ ﺔ ﻣﺒﺘﺪﺋﺎ ﺑﻨﻔﺲ ا ﻋﺔ ﻈﺔ‬ ‫ً‬ ‫ﻗﻄﻊ ا ﻴﻂ ﺣ ﺴ ﻦ ﻈﻴﺎ ﺛﻢ ﺗﻐ ا ﺎه ﺣﺮ ﺘﻬﺎ ‪.‬‬

‫· ا ﺴﺎﻓﺔ ا ﺮأﺳﻴﺔ ﺑ ا ﻜﺘﻠﺘ‬

‫ﻣﻘﺪار ﻋﺠﻠﺔ ﺣﺮ ﺔ ا ﺠﻤﻮﻋﺔ = ‪ .............‬ﻡ ‪ /‬ث‪٢‬‬

‫)ﺍ( ‪٩٨‬‬

‫ﻓﺈن ا ﻐ‬

‫)ﺍ( ‪٢ – ، ٢‬‬

‫)‪(٨‬‬

‫‪.‬‬

‫)ﺝ( ‪٤٥‬‬

‫ا ﻮزن ا ﻘﻴ‬

‫)‪٣٠٥ (‬‬

‫)ﺍ( ‪٢٤٥‬‬

‫)ﺏ( ‪) ١ – ، ١‬ﺝ( ‪١ ، ١‬‬

‫ﻳﻘﻄﻌﻬﺎ ا ﺴﻢ‬

‫)ﺍ( ‪٣٠٠‬‬

‫داﺧﻞ‬

‫)ﺍ( ‪٢٨‬‬

‫)ﺏ( ‪٦٠٠‬‬

‫ﻛﻤﺎ ﻳﻌﻴﻨﻪ ﻣ ان زﻧ‬

‫)ﺝ( ‪٤٩‬‬

‫)‪ (‬ﺻﻔﺮ‬

‫)ﺝ( ‪٤٩‬‬

‫ﺧﻂ ﺴﺘﻘﻴﻢ ‪ ،‬ﻣﺘﺠﻪ إزاﺣﺘﻪ‬

‫)ﺝ( ‪٦٠٠٠‬‬

‫)‪٠٠٦ (‬‬

‫‪ ٢٨‬ﻧﻴﻮﺗﻦ ‪ ،‬وزﻧﻪ اﻟﻈﺎﻫﺮى ‪ ٣٢‬ﻧﻴﻮﺗﻦ‬

‫داﺧﻞ ﺼﻌﺪ ﻳﺘﺤﺮك ﺑﺘﻘﺼ ﻣﻨﺘﻈﻢ‬

‫ﻓﺈن ا ﺎه ا ﺮ ﺔ ﻳ ﻮن ‪ ..........‬وا ﺎه اﻟﻌﺠﻠﺔ ﻳ ﻮن ‪. .........‬‬

‫)‪٣٠ (‬‬

‫)ﺍ( ﻷﺳﻔﻞ – ﻷ‬

‫ﺴﺘﻮى أﻓ ﺧﺸﻦ ‪،‬‬

‫)ﺝ( ﻷﺳﻔﻞ – ﻷﺳﻔﻞ‬

‫) ﺏ( ﻷ‬

‫)‪ ( ‬ﻷ‬

‫– ﻷﺳﻔﻞ‬

‫–ﻷ‬

‫ﻧﻬﺎﻳﺔ ﺧﻴﻂ ﺧﻔﻴﻒ‬ ‫)‪ (١٢‬ا ﺴﺎﻓﺔ ا ﺮأﺳﻴﺔ ﺑ ﺟﺴﻤ ﺮ ﻮﻃ‬ ‫ً‬ ‫ﻳﻤﺮ ﺑ ﺮة ﻠﺴﺎء ﻣﺜ ﺘﺔ و ﺘﺪ ﺎن رأﺳﻴﺎ ‪ ١٠٠‬ﺳﻢ ﺑﻌﺪ‬

‫ا ﺴﺘﻮى ﻗﺒﻞ أن ﺴ ﻦ ﺴﺎوى ‪ ..........‬ﻣ‬

‫) ﺏ( ‪٤‬‬

‫)ﺏ( ‪٩٨‬‬

‫)‪ (١١‬ﺟﺴﻢ وزﻧﻪ ا ﻘﻴ‬

‫ا ﺴﻢ ‪ ٠١‬ﻓﺈن ا ﺴﺎﻓﺔ اﻟ‬ ‫)ﺝ( ‪٣‬‬

‫)‪ (‬ﺻﻔﺮ‬

‫ﻓﺈن ﻣﻌﻴﺎر اﻟﻘﻮة ا ﺆﺛﺮة ﻋﻠﻴﻪ = ‪ ..........‬داﻳﻦ ‪.‬‬

‫ﺼﻌﺪ ﻣﺘﺤﺮك ﻷﺳﻔﻞ ﺑﻌﺠﻠﺔ ﻣﻘﺪارﻫﺎ ‪ ١٤‬م ‪ /‬ث‪ ٢‬ﻓﺈن ﻗﺮاءة‬

‫ﻣﻌﺎ ﻞ اﻻﺣﺘ ك ﺑ ﻨﻪ و‬

‫‪30‬‬

‫ف ﰒ= ) ﻥ‪ + ٢‬ﻥ ‪ ( ١ +‬ى ﰒ ﺣﻴﺚ || ف ﰒ|| ﺑﺎ ﺴﻢ ‪ ،‬ﻥ ﺑﺎ ﺎﻧﻴﺔ‬

‫)‪١ – ، ١ – ( ‬‬

‫ﻣ ان ﺿﻐﻂ‬

‫)ﺏ( ‪٢٩٤‬‬ ‫)ﺍ( ‪٣٩٢‬‬ ‫ً‬ ‫ُ‬ ‫)‪ (٤‬ﻗﺬف ﺟﺴﻢ أﻓﻘﻴﺎ ﻋﺔ ‪ ٢٨‬ﻡ ‪ /‬ث‬

‫ﻙ‬

‫‪o‬‬

‫ﻓﺈن ﻋﺠﻠﺔ ا ﺮ ﺔ ﺝ = ‪ .............‬ﻡ ‪ /‬ث‪٢‬‬

‫)‪ (١٠‬ﺟﺴﻢ ﻛﺘﻠﺘﻪ ‪ ٣٠٠‬ﺟﻢ ﻳﺘﺤﺮك‬

‫ف ﰒ= ﻥ‪ ٢‬ﺲ‬ ‫ﺳ ﰒ ‪ 1 +‬ﻥ‪ ٢‬ﺻﺺ ﰒ ﻓﺈن ﺍ = ‪ ، .........‬ﺏ = ‪. ............‬‬ ‫ﺫ‬

‫ﻙ‬

‫)ﺍ( ‪٢٤٥‬‬ ‫ُ‬ ‫)‪ (٩‬ﻋﻠﻖ ﺟﺴﻢ ﺧﻄﺎف ﻣ ان زﻧ ﻣﺜﺒﺖ ﺴﻘﻒ ﺼﻌﺪ‬ ‫ً‬ ‫ﻳﺘﺤﺮك رأﺳﻴﺎ إ أ ﻓ ن ا ﻮزن اﻟﻈﺎﻫﺮى ﻠﺠﺴﻢ ﺿﻌﻒ‬

‫ﺳ ﰒ ‪ +‬ﺏ ﺻﺺ ﰒ ﻓﺈذا ن ﻣﺘﺠﻪ إزاﺣﺘﻪ‬ ‫ﻕ ﰒ= ) ﺍ ‪ ( ٣ +‬ﺲ‬

‫)ﺝ( ‪٤٠‬‬

‫ا ﺠﺎور ‪:‬‬

‫)ﺏ( ‪٩٨‬‬

‫)‪ (٢‬ﺟﺴﻢ ﻛﺘﻠﺘﻪ ا ﻮﺣﺪة ﻳﺘﺤﺮك ﺖ ﺗﺄﺛ اﻟﻘﻮة‬

‫ا ان = ‪ .............‬ث ﻛﺠﻢ ‪.‬‬

‫) ﺏ( ‪٢ ، ٢‬‬

‫ﻋﺠﻠﺔ ا ﺠﻤﻮﻋﺔ = ‪ ...........‬ﻡ ‪ /‬ث‪٢‬‬

‫ﻋﺘﻪ اﻻﺑﺘﺪاﺋﻴﺔ ﺑﻌﺪ ﺮور ‪ ١٢‬ث ﻣﻦ ﺑﺪء‬

‫)‪ (٣‬إذا وﻗﻒ ﻃﻔﻞ ﻛﺘﻠﺘﻪ ‪ ٥٠‬ﻛﺠﻢ‬

‫اﺸ‬

‫)ﺝ( – ‪٢ – ، ٢ – () ٢ ، ٢‬‬

‫ﻋﻨﺪ ﺮ ﻚ ﻫﺬه ا ﺠﻤﻮﻋﺔ ﻓﺈن‬

‫ا ﺮ ﺔ ﺴﺎوى ‪ .........‬ﻛﺠﻢ ‪ .‬ﻡ ‪ /‬ث‬

‫)ﺍ( – ‪١ ، ١‬‬

‫ﺧﻂ ﺴﺘﻘﻴﻢ ﺖ ﺗﺄﺛ‬

‫ا ﺴﺘﻮى أ ﻠﺲ وا ﻜﺮة ﻠﺴﺎء‬

‫)‪ (١‬ﻛﻤﻴﺔ ﺣﺮ ﺔ ﺟﺴﻢ ﻛﺘﻠﺘﻪ ‪ ٧٠٠‬ﺟﻢ ﻳﺘﺤﺮك‬ ‫ً‬ ‫ﻣﺒﺘﺪﺋﺎ ﻋﺔ ﻣﻘﺪارﻫﺎ ‪ ١٥‬ﻡ ‪ /‬ث و ﻌﺠﻠﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ‪ ٢٥‬ﻡ ‪/‬‬

‫)ﺍ( ‪٣١٥‬‬

‫)ﺝ( ‪٩٦‬‬

‫ﻋﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ‬

‫)‪٨٠ (‬‬

‫ﺳ ﰒ ‪ ٥ +‬ﺻﺺ ﰒ ﻓﺈن ﺍ = ‪ ، ...........‬ﺏ = ‪. ...............‬‬ ‫‪ ،‬ﻕ ‪ ٣‬ﰒ= ﺍ ﺲ‬

‫ﺧﻂ ﺴﺘﻘﻴﻢ‬

‫)ﺏ( ‪٣٠‬‬

‫اﻟﻔ ة ا ﺰﻣﻨﻴﺔ ] ‪[ ٦ ، ٢‬‬

‫ﺳ ﰒ ‪ +‬ﺏ ﺻﺺ ﰒ‬ ‫ﺳ ﰒ – ‪ ٣‬ﺻﺺ ﰒ ‪ ،‬ﻕ ‪ ٢‬ﰒ= ‪ ٦‬ﺲ‬ ‫اﻟﻘﻮى ‪ :‬ﻕ ‪ ١‬ﰒ= ‪ ٢‬ﺍ ﺲ‬

‫‪ ‬‬

‫ث‪٢‬‬

‫)ﺏ( ‪٨٤‬‬

‫)‪ (٧‬ﻳﺘﺤﺮك ﺟﺴﻢ‬

‫ً‬

‫ﻧﻔﺲ ا ﺎه‬

‫ﻛﻤﻴﺔ ﺣﺮ ﺔ ا ﺴﻢ‬

‫)ﺍ( ‪٧٢‬‬

‫)‪ (١‬أﻗﻞ ﺛﻘﻞ ﻳﻤ ﻦ ﺗﻌﻠﻴﻘﺔ رأﺳﻴﺎ دون أن ﺘﻞ ا ﻮازن ﻌﻞ‬ ‫ً‬ ‫ا ﻘﻞ وﺷﻚ ا ﺮ ﺔ رأﺳﻴﺎ ﻷ ‪.‬‬ ‫ً‬ ‫)‪ (٢‬أ ﺛﻘﻞ ﻳﻤ ﻦ ﺗﻌﻠﻴﻘﺔ رأﺳﻴﺎ دون أن ﺘﻞ ا ﻮازن ﻌﻞ‬ ‫ً‬ ‫ا ﻘﻞ وﺷﻚ ا ﺮ ﺔ رأﺳﻴﺎ ﻷﺳﻔﻞ ‪.‬‬

‫·‬

‫ﺧﻂ ﺴﺘﻘﻴﻢ ﻴﺚ ﻧﺖ‬

‫ﺴﺎوى ‪ .............‬ﻛﺠﻢ ‪ .‬ﻡ ‪ /‬ث‬

‫( = ﺷﺶ ] ‪/ ٢ /+ ٢‬ﺟﺎ‪ /‬ﻩ‪/‬‬

‫ا ﺠﻤﻮﻋﺔ اﻷو ‪ :‬اﻷﺳﺌﻠﺔ ا ﻮﺿﻮﻋﻴﺔ‬

‫)ﺏ( ‪٢٤٥‬‬

‫)‪٣٩٢ (‬‬

‫ﻋﺠﻠﺔ ﺣﺮ ﺔ ا ﺴﻢ ﺗﻌﻄﻰ ﺑﺎﻟﻌﻼﻗﺔ ﺝ = ) ‪ ٤‬ﻥ ‪ ( ٢ +‬ﻡ ‪ /‬ث‪٢‬‬

‫ﻮر ا ﻜﺮة ‪:‬‬

‫· ﻼﺣﻈﺎت ﻫﺎﻣﺔ ‪:‬‬

‫)ﺝ( ‪٧٣٥‬‬

‫)‪ (٦‬إذا ﺮك ﺟﺴﻢ ﻛﺘﻠﺘﻪ ا ﻮﺣﺪة‬

‫= ف ) ‪ + ١‬ﺟﺎ ﻩ (‬

‫‪Ú -90‬‬ ‫ى‬ ‫ض = ‪ ٢‬ﺷﺶ ﺟﺘﺎ = ‪ ٢‬ﺷﺶ ﺟﺘﺎ )‬ ‫ﺫ‬ ‫ﺫ‬

‫ا ﻜﺮة ﺻﻐ ة ﻠﺴﺎء وا ﺴﺘﻮى‬

‫‪3‬ﻙ‬

‫أ ﻠﺲ ﻓﺈذا ﺮ ﺖ ا ﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ ا ﺴﻜﻮن ﻓﺈن ‪:‬‬

‫ﺣﻴﺚ ف ا ﺴﺎﻓﺔ اﻟ ﻗﻄﻌﺘﻬﺎ ا ﺠﻤﻮﻋﺔ ‪.‬‬

‫· ا ﻀﻐﻂ‬

‫اﺸ‬

‫ا ﺠﺎور ‪:‬‬

‫ﻙ‬

‫)‪١٦ (‬‬

‫‪ ٢‬ﺛﺎﻧﻴﺔ ﻣﻦ ﺑﺪء ا ﺮ ﺔ ﻓﺈن‬

‫‪٥‬‬

‫ﻋﺔ‬

‫ﻣﻨﻬﻤﺎ ﺣﻴ ﺌﺬ =‪ ٠٠٠‬ﺳﻢ‪/‬ث‬

‫ﻟﻸﺳﺘﺎﺫ ﺍﻟﻘﺪﻳﺮ ‪ /‬ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺪﻳﻦ ﻳﺤﻴﻰ ‪٠١١١٩٦٦٠٦١٦‬‬

‫ﻣﺮﺍﺟﻌﺔ ﺍﻟﺪﻳﻨﺎﻣﻴﻜﺎ ﻟﻠﺼﻒ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ﺍﻟﺜﺎﻧﻮﻯ‬ ‫)ﺏ( ‪٢٥‬‬

‫)ﺍ( ‪١٠٠‬‬

‫)‪٥٠ (‬‬

‫)ﺝ( ‪٧٥‬‬

‫ﻧﻀﺪ اﻓ أ ﻠﺲ ‪ .‬أوﺟﺪ ﻋﺠﻠﺔ ا ﺴﻢ ا ﺎﺷﺌﺔ ﻋﻦ ﻫﺬا‬

‫ا ﺄﺛ و ﺬ ﻚ ﻣﻘﺪار رد اﻟﻔﻌﻞ اﻟﻌﻤﻮدى ﻠﻨﻀﺪ ‪.‬‬

‫)‪ (١٣‬ﻳﺘﺤﺮك ﺟﺴﻢ ﻛﺘﻠﺘﻪ ‪ ٥‬وﺣﺪات ﺖ ﺗﺄﺛ اﻟﻘﻮة‬ ‫ﺳ ﰒ ‪ ) +‬ﺏ – ‪ ( ٢‬ﺻﺺ ﰒ و ن ﻣﺘﺠﻪ إزاﺣﺘﻪ ﻳﻌﻄﻰ‬ ‫ﻕ ﰒ= ) ﺍ ‪ ( ١ +‬ﺲ‬

‫)‪ (٤‬ﺟﺴﻢ ﻮﺿﻮع ﻋﻨﺪ أ‬

‫ﺳ ﰒ ‪ ) +‬ﻥ‪ ٣ + ٢‬ﻥ ( ﺻﺺ ﰒ ﻓﺈن ﺍ = ‪........‬‬ ‫ﻣﻦ اﻟﻌﻼﻗﺔ ف ﰒ= ﻥ‪ ٢‬ﺲ‬

‫و ﻤﻴﻞ‬ ‫ﺧﻂ أ‬

‫‪ ،‬ﺏ = ‪. ...........‬‬

‫)ﺍ( – ‪) ٧ – ، ٩‬ﺏ( – ‪) ٧ ، ٩‬ﺝ( ‪٧ ، ٩‬‬ ‫)‪(١٤‬‬

‫اﺸ‬

‫ﺴﺘﻮى أﻓ أ ﻠﺲ ‪ ،‬ﻓﺈن ‪:‬‬ ‫ا ﻀﻐﻂ‬

‫)ﺏ( ‪١٦٠‬‬

‫ث ﻛﺠﻢ وﺗﻤﻴﻞ‬

‫)ﺝ( ‪١٥٦٨٠٠ () ٢] ١٦٠‬‬

‫اﻷﻓ‬

‫أرض أﻓﻘﻴﺔ ﺑﻘﻮة ﻣﻘﺪارﻫﺎ ‪١٠٠‬‬

‫)ﺏ( ‪) ٣] ٥٠‬ﺝ( ‪١٠٠‬‬

‫)ﺍ( ‪٥٠‬‬

‫)‪ (٦‬وﻗﻒ ﻃﻔﻞ‬

‫)‪٣] ١٠٠ (‬‬

‫ا ﺴﻜﻮن ﻓﺈن‬ ‫)ﺍ( ‪١٤٠‬‬

‫·‬

‫)ﺏ( ‪٢٨‬‬

‫ا ﺠﻤﻮﻋﺔ ا ﺎﻧﻴﺔ ‪ :‬اﻷﺳﺌﻠﺔ ا ﻘﺎ ﺔ‬

‫)‪ (١‬ﺟﺴﻢ ﻛﺘﻠﺘﻪ ‪ ١٦‬ﻛﺠﻢ ﻳﺘﺤﺮك‬

‫ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ﺝ ﻡ ‪ /‬ث‪ ٢‬وﺳﺠﻞ اﻟﻘﺮاءة ‪ ٦٠‬ث ﻛﺠﻢ ﻋﻨﺪﻣﺎ ن‬ ‫ً‬ ‫ا ﺼﻌﺪ ﺻﺎﻋﺪا ﺑﺘﻘﺼ ﻣﻨﺘﻈﻢ ﺑﻌﺠﻠﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ﺝ ﻡ ‪ /‬ث‪٢‬‬

‫)‪٢٨٠ (‬‬

‫أوﺟﺪ ﻛﺘﻠﺔ ا ﺴﻢ وﻗﻴﻤﺔ ﺝ ‪.‬‬

‫)‪ (٨‬ﻌﻴ ﻋﺠﻠﺔ ا ﺎذﺑﻴﺔ‬

‫‪.‬‬

‫ا ﺮ ﺔ إذا ن ﻣﻌﻴﺎر ف ﰒ ﺑﻮﺣﺪة ا‬

‫ا ﺎه‬

‫‪ ،‬ﻥ ﺑﺎ ﺎﻧﻴﺔ أوﺟﺪ‬

‫اﺣﺴﺐ ﻋﺠﻠﺔ ا ﺎذﺑﻴﺔ‬ ‫)‪ُ (٩‬وﺿﻊ ﺟﺴﻢ ﻛﺘﻠﺘﻪ ‪ ٣٥‬ﺟﻢ‬

‫ﻓ ات اﻷزﻣﻨﺔ اﻵﺗﻴﺔ ‪:‬‬

‫ﻛﻤﻴﺔ ا ﺮ ﺔ ﻠﺠﺴﻢ‬ ‫ا ﻐ‬ ‫ً‬ ‫ً‬ ‫ﺛﺎﻧﻴﺎ ‪[ ٨ ، ٥ ] :‬‬ ‫أوﻻ ‪[ ٤ ، ٢ ] :‬‬ ‫)‪ (٢‬ﻳﺘﺤﺮك ﺟﺴﻢ ﻣﺘﻐ ا ﻜﺘﻠﺔ‬ ‫أى ﻈﺔ زﻣﻨﻴﺔ ﻥ‬

‫أوﺟﺪ ﻛﻤﻴﺔ ﺣﺮ ﺘﻪ‬

‫ﺧﻂ ﺴﺘﻘﻴﻢ و ﻧﺖ ﻛﺘﻠﺘﻪ ﻋﻨﺪ‬

‫ﻙ = ) ‪ ٤‬ﻥ ‪ ( ١ +‬ﺟﻢ و ن ﻣﺘﺠﻪ‬

‫ا ﻀﻐﻂ‬ ‫ُ‬ ‫ً‬ ‫ﺛﺎﻧﻴﺎ ‪ :‬إذا ﻗﻄﻊ ا ﻴﻂ ﺑﻌﺪ ‪ ١ 1‬ﺛﺎﻧﻴﺔ ﻣﻦ ﺑﺪء ا ﺮ ﺔ أوﺟﺪ‬ ‫ا ﺴﺎﻓﺔ اﻟ ﻗﻄﻌﻬﺎ‬

‫)‪ (٣‬أﺛﺮت ﻗﻮة ﻣﻘﺪارﻫﺎ ‪ ٢٠‬ﻧﻴﻮﺗﻦ و ﺼﻨﻊ ا ﺎﻫﻬﺎ زاو ﺔ ﺣﺎدة ﺟﻴﺒﻬﺎ‬ ‫‪ 3‬ﻣﻊ ا ﺮأ‬ ‫‪5‬‬

‫ﻧﻀﺪ أﻓ ور ﻂ ﻴﻂ ﺧﻔﻴﻒ‬

‫ﻮر ا ﻜﺮة ﺑﻮﺣﺪة ث ﺟﻢ ‪.‬‬

‫اﻟﻔ ة ا ﺰﻣﻨﻴﺔ ] ‪[ ٥ ، ٣‬‬

‫إ أﺳﻒ‬

‫ذ ﻚ ا ن و ﺬ ﻚ ﻋﺠﻠﺔ ا ﺼﻌﺪ ‪.‬‬

‫ﻳﻤﺮ ﺑ ﺮة ﻠﺴﺎء ﻣﺜ ﺘﺔ ﺣﺎﻓﺔ ا ﻀﺪ و ﻤﻞ ﻃﺮﻓﻪ‬ ‫ً‬ ‫ً‬ ‫اﻵﺧﺮ ﺟﺴﻤﺎ ﻛﺘﻠﺘﻪ ‪ ١٤‬ﺟﻢ رأﺳﻴﺎ ‪ .‬أوﺟﺪ ‪:‬‬ ‫ً‬ ‫أوﻻ ‪ :‬اﻟﻌﺠﻠﺔ ا ﺸ ﺔ ﻠﻤﺠﻤﻮﻋﺔ وا ﺸﺪ ا ﻴﻂ و ﺬ ﻚ‬

‫إزاﺣﺘﻪ ﻳﻌﻄﻰ ﺑﺎﻟﻌﻼﻗﺔ ف ﰒ= ) ﻥ‪ ٢ – ٢‬ﻥ ( ى ﰒ ﺣﻴﺚ || ف ﰒ||‬ ‫ﺑﺎ ﺴﻢ ‪ ،‬ﻥ ﺑﺎ ﺎﻧﻴﺔ ‪.‬‬

‫ُ‬ ‫ن ﻣﺎ ﻋﻠﻖ ﺟﺴﻢ ﻛﺘﻠﺘﻪ ‪ ١٥‬ﻛﺠﻢ‬

‫ﺧﻄﺎف ﻣ ان زﻧ ﻣﺜﺒﺖ ﺳﻘﻒ ﺼﻌﺪ ﻓﺴﺠﻠﺖ ﻗﺮاءة‬ ‫ً‬ ‫ا ان ‪ ١٦٥‬ﻧﻴﻮﺗﻦ ﻋﻨﺪﻣﺎ ن ﺻﺎﻋﺪا ﺑﻌﺠﻠﺔ ﺝ ﻡ ‪ /‬ث‪٢‬‬ ‫ً‬ ‫وﺳﺠﻞ ‪ ١٢٧٥‬ﻧﻴﻮﺗﻦ ﻋﻨﺪﻣﺎ ن ﻫﺎﺑﻄﺎ ﺑﻌﺠﻠﺔ ﺝ ﻡ ‪ /‬ث‪٢‬‬

‫ﺧﻂ ﺴﺘﻘﻴﻢ ﻴﺚ ﻧﺖ‬

‫ﺝ ﰒ= ) ‪ ٣‬ﻥ‪ ٨ – ٢‬ﻥ ( ى ﰒ ﺣﻴﺚ ى ﰒ ﻣﺘﺠﻪ ا ﻮﺣﺪة‬

‫ﻫﺬه‬

‫ﻣ ان زﻧ ﻣﺜﺒﺖ ﺳﻘﻒ ﺼﻌﺪ ﻓﺴﺠﻞ‬ ‫ً‬ ‫اﻟﻘﺮاءة ‪ ٨٠‬ث ﻛﺠﻢ ﻋﻨﺪﻣﺎ ن ا ﺼﻌﺪ ﺻﺎﻋﺪا ﺑﻌﺠﻠﺔ‬

‫ﻋﺔ ا ﺠﻤﻮﻋﺔ ﺑﻌﺪ ‪ ٢‬ﺛﺎﻧﻴﺔ = ‪ ............‬ﺳﻢ ‪ /‬ث‬ ‫)ﺝ( ‪١٤‬‬

‫ﻣ ان ﺿﻐﻂ داﺧﻞ ﺼﻌﺪ ﻣﺘﺤﺮ ﺑﻌﺠﻠﺔ ‪١٩٦‬‬

‫ا ﺎﻟﺔ ‪.‬‬ ‫ُ‬ ‫)‪ (٧‬ﻋﻠﻖ ﺟﺴﻢ‬

‫ﻙ‬

‫ﻙ وﺗﺮ ﺖ ا ﺠﻤﻮﻋﺔ ﻠﺤﺮ ﺔ ﻣﻦ‬

‫ﻃﻦ‬

‫ً‬

‫ﻫﺒﻂ ا ﺼﻌﺪ ﻷﺳﻔﻞ ﺑﻨﻔﺲ اﻟﻌﺠﻠﺔ أوﺟﺪ ﻗﺮاءة ا ان‬

‫‪3‬ﻙ ‪3‬ﻙ‬

‫وﻣﻌﻠﻖ ﺑﺈﺣﺪى ا ﻜﺘﻠﺘ ﻛﺘﻠﺔ إﺿﺎﻓﻴﺔ‬

‫ﺑﻌﺠﻠﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ‪ ٤٩‬ﺳﻢ ‪ /‬ث‪ ٢‬ﻓﺈذا‬

‫ﻡ ‪ /‬ث‪ ٢‬ﻓﺴﺠﻞ ا ان ‪ ٢٤‬ث ﻛﺠﻢ أوﺟﺪ وزن اﻟﻄﻔﻞ ‪ ،‬و ذا‬

‫‪ ٣‬ﻙ ‪ ٣ ،‬ﻙ ﻛﺘﻠﺘﺎن ﻣﻌﻠﻘﺘﺎن ﻣﻦ ﻃﺮ‬ ‫ﺧﻴﻂ ﻳﻤﺮ‬

‫ﺑﺰاو ﺔ ﻗﻴﺎﺳﻬﺎ‬

‫‪o ٣٠‬‬

‫ﻣﻦ ا ﻜﺘﻠﺔ ا ﺘﺤﺮ ﺔ ﻓﻤﺎ ﻫﻮ ﻋﺪد اﻟﻌﺮ ﺎت ؟‬

‫ا ﺠﺎور ‪:‬‬

‫ﺑ ﺮة ﺻﻐ ة ﻠﺴﺎء‬

‫ً‬

‫ﻧﺖ ا ﻘﺎوﻣﺔ ﺮ ﺔ اﻟﻘﺎﻃﺮة واﻟﻌﺮ ﺎت ‪ ١٠‬ث ﻛﺠﻢ‬

‫ﻋﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ﻓﺈن ﻣﻘﺪار ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻷرض ﺮ ﺘﻬﺎ =‬

‫‪ ...........‬ث ﻛﺠﻢ ‪.‬‬

‫ﻋﺔ اﻟ ﻳﻘﺬف ﺑﻬﺎ ا ﺴﻢ ﻣﻦ أﺳﻔﻞ ﻧﻘﻄﺔ‬

‫)‪ (٥‬ﻗﺎﻃﺮة ﻛﺘﻠﺘﻬﺎ ‪ ٣٠‬ﻃﻦ وﻗﻮة آﻻﺗﻬﺎ ‪ ٥٦‬ﺛﻘﻞ ﻃﻦ ﺮ ﻋﺪدا ﻣﻦ‬ ‫ً‬ ‫اﻟﻌﺮ ﺎت اﻟ ﻛﺘﻠﺔ ﻣﻨﻬﺎ ‪ ١٠‬ﻃﻦ ﺼﻌﺪ ﻣﻨﺤﺪرا ﻳﻤﻴﻞ‬

‫ﺑﺰاو ﺔ ﻗﻴﺎﺳﻬﺎ ‪ o ٣٠‬ﻓﺈذا ﺮ ﺖ‬

‫اﻷﻓ‬

‫ا‬

‫ﻋﺔ وﺻﻮل ا ﺴﻢ إ أﺳﻔﻞ ﻧﻘﻄﺔ ﻠﻤﻨﺤﺪر‬

‫اﻻ ﺎه ا ﻀﺎد ﺣ ﻳﺼﻞ ﺑﺎ د إ ﻗﻤﺔ ا ﻨﺤﺪر ؟‬

‫‪00‬ﺫ‬

‫)‪ (١٥‬ﺬب ﺣﺼﺎن ﻛﺘﻠﺔ ﺧﺸ ﻴﺔ‬

‫)‪ (١٦‬ا ﺸ‬

‫وﻣﺎ‬

‫ا ﻜﺮة = ‪ ............‬ث ﺟﻢ‬

‫)ﺍ( ‪١٩٦‬‬

‫ا ﻜﺘﻠﺔ‬

‫)‪٧ – ، ٩ ( ‬‬

‫ﺑﺰاو ﺔ ﻗﻴﺎﺳﻬﺎ ‪ ، o ٣٠‬ﺮك ا ﺴﻢ‬

‫ا ﺎه‬

‫ﻣﻴﻞ ﻠﻤﻨﺤﺪر ﻷﺳﻔﻞ ﺿﺪ ﻣﻘﺎوﻣﺔ ﺛﺎﺑﺘﺔ ﺗﻘﺪر ﺑﺮ ﻊ‬

‫وزﻧﻪ ‪ .‬اﺣﺴﺐ‬

‫‪800‬‬

‫ا ﺠﺎور ‪:‬‬

‫اﻷﻓ‬

‫ﻧﻘﻄﺔ ﻣﻦ ﻣﻨﺤﺪر ارﺗﻔﺎﻋﻪ ‪ ١٢٥‬ﺳﻢ‬

‫ﻈﺔ ﻗﻄﻊ ا ﻴﻂ ‪.‬‬

‫ﺟﺴﻢ ﻛﺘﻠﺘﻪ ‪ ٢‬ﻛﺠﻢ ﻮﺿﻮع‬

‫‪٦‬‬

‫ﺫ‬

‫ﻣﻦ ا ﺴﻤ ﺑﻌﺪ ‪ 1‬ﺛﺎﻧﻴﺔ ﻣﻦ‬ ‫ﺫ‬

‫ﻟﻸﺳﺘﺎﺫ ﺍﻟﻘﺪﻳﺮ ‪ /‬ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺪﻳﻦ ﻳﺤﻴﻰ ‪٠١١١٩٦٦٠٦١٦‬‬

‫ﻣﺮﺍﺟﻌﺔ ﺍﻟﺪﻳﻨﺎﻣﻴﻜﺎ ﻟﻠﺼﻒ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ﺍﻟﺜﺎﻧﻮﻯ‬ ‫)‪ (١٠‬ﺧﻴﻂ ﺧﻔﻴﻒ ﻏ‬

‫· إذا إﺻﻄﺪم ﺟﺴﻢ ﺎﺋﻂ رأ‬

‫ﺮن ﻳﻤﺮ ﺑ ﺮة ﻠﺴﺎء و ﺘﺪ ﻣﻦ أﺣﺪ‬ ‫ً‬ ‫ﻛﺘﻠﺘﻪ ‪ ١٥٠‬ﺟﻢ وﻣﻌﻠﻖ ﺑﻪ ﺟﺴﻤﺎ ﻛﺘﻠﺘﻪ‬

‫ﻃﺮﻓﻴﻪ ﻣ ان زﻧ‬

‫رد ﻓﻌﻞ ا ﺎﺋﻂ‬

‫‪ ٢٥٠‬ﺟﻢ و ﺘﺪ ﻣﻦ اﻟﻄﺮف اﻵﺧﺮ ﻠﺨﻴﻂ ﺟﺴﻢ ﻛﺘﻠﺘﻪ ‪٦٠٠‬‬

‫ا ﺴﻢ‬

‫= ﺿﻐﻂ ا ﺴﻢ‬

‫)‪(١١‬‬

‫اﺸ‬

‫ا ﺠﺎور ‪:‬‬

‫ﺮ ﻮﻃﺘﺎن‬

‫ﻧﻬﺎﻳ‬

‫ﻛﺘﺎﺗﺎن ‪ ٣٠ ، ٤٠‬ﺟﻢ‬ ‫ﺧﻴﻂ ﺧﻔﻴﻒ ﻳﻤﺮ‬

‫‪o‬‬

‫‪30‬‬

‫ﻙ‪١‬‬

‫‪30‬‬

‫اﻷﻓ‬

‫دﻓﻊ ا ﻜﺮة اﻷو‬

‫ﺑﺰاو ﺔ ﻗﻴﺎﺳﻬﺎ ‪ o ٣٠‬ﻛﻤﺎ‬

‫ﺣﺎﻟﺔ ﺗﻮازن ﻋﻨﺪﻣﺎ ن‬

‫د = ﻙ‪ ٢‬ﻉ ‪ – ٢‬ﻙ‪ ٢‬ﻉ ‪٢‬‬

‫أﺳﺎﺳﻪ إﺷﺎرة ا‬

‫د= ﻕ‪.‬ﻥ ‪.‬‬

‫ﻧﻴﻮﺗﻦ‬

‫ﺛﺎﻧﻴﺔ‬

‫ﻛﺠﻢ‬

‫ﻕ‬

‫‪ ٠‬ﻥ =‬

‫ﻙ‬

‫)ﻉ ‪– ٢‬ﻉ ‪( ١‬‬

‫داﻳﻦ‬

‫ﺛﺎﻧﻴﺔ‬

‫ﺟﻢ‬

‫ﺳﻢ ‪ /‬ث‬

‫= ﺿﻐﻂ ا ﺴﻢ‬

‫رد ﻓﻌﻞ ا ﺴﻘﻒ‬

‫= ﺿﻐﻂ ا ﺴﻢ‬ ‫= ﻕ –و‬

‫ا ﺴﻘﻒ‬

‫ﻓﺈن‬

‫ﺟﺴﻢ ﺳﺎ ﻦ ﻛﺘﻠﺘﻪ ‪٤٩‬‬

‫ﻋﺔ ا ﺴﻢ‬

‫ﻧﻬﺎﻳﺔ ﻫﺬه ا ﺪة =‬

‫‪.‬‬

‫)ﺝ( ‪٢‬‬ ‫)ﺏ( ‪١٥‬‬ ‫)ﺍ( ‪٣‬‬ ‫ً‬ ‫)‪ (٢‬ﺗﺘﺤﺮك ﻛﺮة ﻛﺘﻠﺘﻬﺎ ‪ ٣٠٠‬ﺟﻢ أﻓﻘﻴﺎ إﺻﻄﺪﻣﺖ ﺎﺋﻂ رأ‬ ‫ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻧﺖ‬ ‫ﺫ ﻣﻘﺪار‬

‫‪.‬‬

‫‪3‬‬

‫)‪٣٠ (‬‬

‫ﻋﺘﻬﺎ ‪ ٦٠‬ﻣ ‪ /‬ث ﻓﺈذا إرﺗﺪت ﺑﻌﺪ أن ﻓﻘﺪت‬ ‫ﻛﻤﻴﺔ ﺣﺮ ﺘﻬﺎ ﻧ ﻴﺠﺔ‬

‫ﻋﺘﻬﺎ ﻓﺈن ا ﻐ‬

‫إﺻﻄﺪاﻣﻬﺎ ﺑﺎ ﺎﺋﻂ = ‪ ...........‬ﺟﻢ ‪ .‬ﺳﻢ ‪ /‬ث‬

‫ﺭ‬

‫‪٤‬‬

‫‪٥‬‬

‫)ﺍ( ‪) ١٠ × ٢٤‬ﺏ( ‪) ١٠ × ٢٤‬ﺝ( ‪٢٤‬‬ ‫)‪ (٣‬إذا أﺛﺮت ﻗﻮة‬

‫ﻕ‬ ‫و‬

‫=ﻕ‪+‬و‬

‫ا ﺴﻢ‬

‫)‪ (١‬أﺛﺮت ﻗﻮة ﻣﻘﺪارﻫﺎ ‪ ٥‬ث ﻛﺠﻢ‬

‫‪.‬‬

‫‪ .............‬ﻡ ‪ /‬ث‬

‫اﻷرض‬

‫· إذا إﺻﻄﺪم ﺟﺴﻢ ﺴﻘﻒ ﺣﺠﺮة ﻓﺈن ‪:‬‬

‫ا ﺠﻤﻮﻋﺔ اﻷو ‪ :‬اﻷﺳﺌﻠﺔ ا ﻮﺿﻮﻋﻴﺔ‬ ‫ﻛﺠﻢ ﺪة ‪ ٣‬ﺛﻮا‬

‫م‪/‬ث‬

‫رد ﻓﻌﻞ اﻷرض‬

‫·‬

‫ﻥ‬

‫ا ﺴﻢ‬

‫ت ‪ ،‬و ﺣﺎﻟﺔ اﻻرﺗﺪاد ﻳﻔﻀﻞ إﻋﺘﺒﺎر ا ﺎه‬

‫‪ ‬‬

‫‪ þ‬ﺫ ﻕ ‪ ‬ﻥ = ﻙ )ﻉ ‪ – ٢‬ﻉ ‪( ١‬‬

‫ﻕ ﰒ‪ ٠‬ﻥ=ﻙ) ﻉ ‪٢‬ﰒ–ﻉ ‪١‬ﰒ(‬ ‫ً‬ ‫· ﻋﻨﺪ ﺳﻘﻮط ﺟﺴﻢ راﺳﻴﺎ اﻷرض ﻓﺈن ‪:‬‬

‫] ا ﺼﺎدم ﻏ ا ﺮن [‬

‫اﻻرﺗﺪاد ﻫﻮ اﻻ ﺎه ا ﻮﺟﺐ ‪.‬‬

‫ﻛﻤﻴﺔ ا ﺮ ﺔ ﺇ د = ﻙ ) ﻉ ‪ – ٢‬ﻉ ‪. ( ١‬‬

‫و ذا ﻧﺖ اﻟﻘﻮة ﻣﺘﻐ ة ﻓﺈن ‪:‬‬

‫‪/‬‬

‫ﻴﻊ ﺣﺎﻻت ا ﺼﺎدم ﻧﺘﺨﺬ ﻣﺘﺠﻪ ﺛﺎﺑﺖ ﻠﻤﺴﺄﻟﺔ و ﺪد‬

‫‪ ‬‬

‫ﻥ‪1‬‬

‫– د = ﻙ‪ ١‬ﻉ ‪ – ١‬ﻙ‪ ١‬ﻉ ‪١‬‬

‫· ﻠﺤﻮﻇﺔ ﻫﺎﻣﺔ ‪:‬‬

‫‪ ‬‬ ‫· ا ﻓﻊ = ا ﻐ‬

‫ﻛﻤﻴﺔ ﺣﺮ ﺔ ا ﻜﺮة اﻷو‬

‫· ﻙ‪ ١‬ﻉ ‪ + ١‬ﻙ‪ ٢‬ﻉ ‪ ) = ٢‬ﻙ‪ + ١‬ﻙ‪ ( ٢‬ﻉ‬

‫‪  ‬‬ ‫·‬

‫‪،‬‬

‫ﻛﻤﻴﺔ ﺣﺮ ﺔ ا ﻜﺮة ا ﺎﻧﻴﺔ‬

‫· ﻙ‪ ١‬ﻉ ‪ + /١‬ﻙ‪ ٢‬ﻉ ‪ = /٢‬ﻙ‪ ١‬ﻉ ‪ + ١‬ﻙ‪ ٢‬ﻉ ‪ ] ٢‬ا ﺼﺎدم ا ﺮن [‬

‫ﺑﻌﺪ ﺛﺎﻧﻴﺔ واﺣﺪة ﻣﻦ ﺑﺪء ا ﺮ ﺔ ‪.‬‬

‫ا ﻓﻊ = د ﰒ= ﻕ ﰒ‪ .‬ﻥ‬

‫اﻷو = ا ﻐ‬

‫‪/‬‬

‫ﺗﺮ ﺖ ا ﺠﻤﻮﻋﺔ ﺗﺘﺤﺮك ﻣﻦ ﺳﻜﻮن أوﺟﺪ اﻟﻌﺠﻠﺔ وا ﺴﺎﻓﺔ‬

‫ﺉ‬

‫ﻙ‪٢‬‬

‫ا ﺎﻧﻴﺔ = ا ﻐ‬

‫دﻓﻊ ا ﻜﺮة ا ﺎﻧﻴﺔ‬

‫ﺧﻂ أﻓ واﺣﺪ وﺟﺰءا ا ﻴﻂ ﺸﺪودﻳﻦ ‪ ،‬ﻓﺈذا‬

‫اﻷﻓﻘﻴﺔ ﺑ ا ﺴﻤ‬

‫‪ ‬‬

‫· إذا ﺗﺼﺎدﻣﺖ ﻛﺮﺗﺎن ﻓﺈن ‪:‬‬

‫ﺑ ﺮة ﺻﻐ ة ﻠﺴﺎء ﻣﺜ ﺘﺔ ﻋﻨﺪ ﻗﻤﺔ‬

‫ﺴﺘﻮ ﻣﺘﻘﺎﺑﻠ ﻣﺎﺋﻠ‬ ‫ُ‬ ‫ﻫﻮ ﻣﺒ ﺑﺎ ﺸ ‪ .‬ﺣﻔﻈﺖ ا ﺠﻤﻮﻋﺔ‬ ‫ا ﺴﻤﺎن‬

‫ا ﻜﺮة اﻷو‬

‫‪o‬‬

‫و‬

‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫–د ﰒ‬ ‫د ﰒ ا ﻜﺮة ا ﺎﻧﻴﺔ‬ ‫‪ ‬‬

‫ا ﻴﻂ ﺑﺜﻘﻞ ا ﺮام وﻗﺮاءة ا ان ﺑﺜﻘﻞ ا ﺮام ‪.‬‬ ‫‪40‬‬

‫ﺭ‬

‫ﻕ‬

‫ا ﺎﺋﻂ = ﻕ‬

‫ﺟﻢ ﻓﺈذا ﺑﺪأت ا ﺠﻤﻮﻋﺔ ا ﺮ ﺔ ﻣﻦ ا ﺴﻜﻮن أوﺟﺪ ا ﺸﺪ‬

‫‪30‬‬

‫ﻓﺈن ‪:‬‬

‫ﺳﻢ ‪ /‬ث إ‬ ‫اﻟﻘﻮة‬

‫ﻕ‬

‫ﺟﺴﻢ ﻛﺘﻠﺘﻪ ‪ ٣٠٠‬ﺟﻢ ﻓﻐ ت‬ ‫‪ ٤٥‬ﺳﻢ ‪ /‬ث‬

‫ﻧﻔﺲ اﻻ ﺎه ﻓﺈن ﻣﻘﺪار دﻓﻊ ﻫﺬه‬

‫‪٢‬‬

‫‪٣‬‬

‫‪٥‬‬

‫‪٦‬‬

‫)ﺝ( ‪١٠ × ٢٧‬‬

‫‪٧‬‬

‫ﻋﺘﻪ ﻣﻦ ‪٢٠‬‬

‫ا ﺴﻢ ﺴﺎوى ‪ ..............‬ﺟﻢ ‪ .‬ﺳﻢ ‪ /‬ث‬

‫)ﺍ( ‪١٠ × ٧٥‬‬

‫ﺭ‬ ‫و‬

‫)‪٦٠٠ (‬‬

‫)ﺏ( ‪١٠ × ٧٥‬‬

‫)‪١٠ × ٢٩٤ (‬‬

‫ﻟﻸﺳﺘﺎﺫ ﺍﻟﻘﺪﻳﺮ ‪ /‬ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺪﻳﻦ ﻳﺤﻴﻰ ‪٠١١١٩٦٦٠٦١٦‬‬

‫ﻣﺮﺍﺟﻌﺔ ﺍﻟﺪﻳﻨﺎﻣﻴﻜﺎ ﻟﻠﺼﻒ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ﺍﻟﺜﺎﻧﻮﻯ‬ ‫ﺳﻄﺢ‬

‫)‪ (٤‬ﺳﻘﻄﺖ ﻛﺮة ﻛﺘﻠﺘﻬﺎ ‪ ٥٠٠‬ﺟﻢ ﻣﻦ ارﺗﻔﺎع ‪ ٢٥‬ﻣ‬ ‫ﺳﺎﺋﻞ ﺰج ﻓﻐﺎﺻﺖ ﻓﻴﻪ‬

‫ﻋﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ﻣﻘﺪارﻫﺎ ‪ ١ 3‬ﻣ ‪ /‬ث‬

‫ﻓﺈن ﻣﻘﺪار دﻓﻊ ا ﺴﺎﺋﻞ‬

‫ا ﻜﺮة = ‪ ...........‬ﻛﺠﻢ ‪ .‬ﻡ ‪ /‬ث‬

‫)ﺍ( ‪٦٥‬‬

‫)ﺝ( ‪٢٦٢٥‬‬

‫)‪ (٥‬ﻛﺮﺗﺎن ﻛﺘﻠﺘﺎﻫﻤﺎ ‪ ٤٠٠ ، ٢٥٠‬ﺟﻢ ﺗﺘﺤﺮ ن‬ ‫ا ﺎﻫ‬

‫اﺸ‬

‫‪4‬‬

‫)ﺏ( ‪١١٢٥‬‬

‫ﻣﺘﻀﺎدﻳﻦ ﺑﺎ‬

‫ﻓﺈذا ﺮك ا ﺴﻤﺎن ﺑﻌﺪ ا ﺼﺎدم ﻛﺠﺴﻢ واﺣﺪ أوﺟﺪ‬

‫ﻋﺘ‬

‫اﻷو ﻋﻘﺐ ا ﺼﺪﻣﺔ ﻣﺒﺎ ة‬

‫ن زﻣﻦ ا ﺼﺎدم ‪ 1‬ﻣﻦ ا ﺎﻧﻴﺔ ‪.‬‬ ‫‪49‬‬

‫ُ‬ ‫)‪ (٣‬ﻗﺬﻓﺖ ﻛﺮة ﻛﺘﻠﺘﻬﺎ ‪ ٢٠٠‬ﺟﻢ‬

‫ﺧﻂ ﺴﺘﻘﻴﻢ‬

‫ﺴﺘﻮى‬

‫ﻋﺔ ‪ ٢١‬ﻣ ‪ /‬ث‬

‫أﻓ ﺿﺪ ﻣﻘﺎوﻣﺎت ﺗﻌﺎدل ﻣﻦ وزﻧﻬﺎ ‪ ،‬و ﻌﺪ ‪ ١٠‬ﺛﻮا ﺻﺪﻣﺖ‬

‫‪ ٤ ، ٥‬ﻡ ‪ /‬ث ﻓﺈذا أرﺗﺪت‬

‫ا ﻜﺮة ا ﺎﻧﻴﺔ = ‪ ..............‬ﻡ ‪ /‬ث ‪.‬‬

‫ﺔ ﺣﻴ ﺌﺬ إذا ن ا ﺴﻤﺎن ﺴ ان‬

‫ﻣﺘﻀﺎدﻳﻦ‬

‫ﺛﻢ اﺣﺴﺐ ﻣﻘﺪار ﻗﻮة ا ﻀﺎﻏﻂ ﺑ ا ﺴﻤ ﺑﺜﻘﻞ ا ﺮام إذا‬

‫)‪٢٦٥ (‬‬

‫ﻋﺔ ‪ ٣‬ﻡ ‪ /‬ث ﻓﺈن‬

‫ا ﺎﻫ‬

‫ﻋﺘﻬﻤﺎ‬

‫ﻋﺔ ‪ ٧‬ﻣ ‪ /‬ث‬

‫ﻛﺮة أﺧﺮى ﺴﺎو ﺔ ﺎ ا ﻜﺘﻠﺔ ﺗﺘﺤﺮك‬ ‫ً‬ ‫اﻻ ﺎه ا ﻀﺎد ‪ .‬ﻓﺈذا ﺮ ﺖ ا ﻜﺮﺗﺎن ﻣﻌﺎ ﻛﺠﺴﻢ واﺣﺪ ﺑﻌﺪ‬

‫ﻋﺔ‬

‫ا ﺼﺎدم اﺣﺴﺐ ‪:‬‬ ‫)‪٤ ( ‬‬ ‫)ﺝ( ‪٣‬‬ ‫) ﺏ( ‪٢‬‬ ‫)ﺍ( ‪١‬‬ ‫ً‬ ‫أوﻻ ‪ :‬ا ﻋﺔ ا ﺸ ﺔ ﻠﻜﺮﺗ ﺑﻌﺪ ا ﺼﺎدم ﻣﺒﺎ ة ‪.‬‬ ‫)‪ (٦‬إﺻﻄﺪﻣﺖ ﻛﺮة ﻛﺘﻠﺘﻬﺎ ‪ ٣٠٠‬ﺟﻢ ﺗﺘﺤﺮك أرض أﻓﻘﻴﺔ ﻋﺔ‬ ‫ً‬ ‫ً‬ ‫ً‬ ‫اﻷﺧﺮى ‪.‬‬ ‫ﺛﺎﻧﻴﺎ ‪ :‬دﻓﻊ ﻣﻦ ا ﻜﺮﺗ‬ ‫‪ ٦٠‬ﺳﻢ ‪ /‬ث ﺗﺼﺎدﻣﺎ ﻣﺒﺎ ا ﺎﺋﻂ رأ ﻓﺄﺛﺮ ﻋﻠﻴﻬﺎ ﺑﺪﻓﻊ‬ ‫ُ‬ ‫ﻣﻘﺪاره ‪ ٤٨٠٠٠‬داﻳﻦ ‪ .‬ث ﻓﺈن ﻋﺔ ارﺗﺪاد ا ﻜﺮة ﻣﻦ ا ﺎﺋﻂ = )‪ (٤‬ﻋﻨﺪ ﻋﻤﻞ أﺳﺎس إﺣﺪى اﻟﻌﻤﺎرات أﺳﺘﺨﺪﻣﺖ ﻣﻄﺮﻗﺔ ﻛﺘﻠﺘﻬﺎ‬ ‫ً‬ ‫ﻋﻤﻮد‬ ‫‪ ٤٨٠‬ﻛﺠﻢ ﻟ ﺴﻘﻂ رأﺳﻴﺎ ﻣﻦ ارﺗﻔﺎع ‪ ٢٥‬ﻣ‬ ‫‪ ...............‬ﺳﻢ ‪ /‬ث‬ ‫ً‬ ‫ً‬ ‫أﺳﺎس ﺧﺮﺳﺎ ﻛﺘﻠﺘﻪ ‪ ١٢٠‬ﻛﺠﻢ ﻓﻴﻜﻮﻧﺎن ﺟﺴﻤﺎ واﺣﺪا ﻳﻐﻮص‬ ‫)‪٥٠٠ (‬‬ ‫)ﺝ( ‪٢٢٠‬‬ ‫)ﺏ( ‪١٢٠‬‬ ‫)ﺍ( ‪١٠٠‬‬ ‫ً‬ ‫ُ‬ ‫اﻷرض ﺴﺎﻓﺔ ‪ ٢٤‬ﺳﻢ ‪ .‬أوﺟﺪ ‪:‬‬ ‫ﻋﺔ ‪ ١٤‬ﻡ ‪/‬‬ ‫)‪ (٧‬ﻛﺮة ﻠﺴﺎء ﻛﺘﻠﺘﻬﺎ ‪ ٣٥٠‬ﺟﻢ ﻗﺬﻓﺖ رأﺳﻴﺎ ﻷ‬ ‫ً‬ ‫أوﻻ ‪ :‬ا ﻋﺔ ا ﺸ ﺔ ﻠﻤﻄﺮﻗﺔ واﻟﻌﻤﻮد ﺑﻌﺪ ا ﺼﺎدم ﻣﺒﺎ ة ‪.‬‬ ‫ث ﻮ ﺳﻘﻒ أﻓ ﻳﺮﺗﻔﻊ ﻋﻨﻬﺎ ‪ ٣٦٠‬ﺳﻢ ﻓﺎﺻﻄﺪﻣﺖ ﺑﺎ ﺴﻘﻒ‬ ‫ً‬ ‫ً‬ ‫ﺛﺎﻧﻴﺎ ‪ :‬دﻓﻊ ا ﻄﺮﻗﺔ ﻸﺳﻄﻮاﻧﺔ ‪.‬‬ ‫ﻠﻜﺮة‬ ‫وارﺗﺪت رأﺳﻴﺎ ﻷﺳﻔﻞ ‪ .‬ﻓﺈذا ن ﻣﻘﺪار ﻗﻮة ا ﻀﻐﻂ ا‬ ‫ً‬ ‫ﺛﺎ ﺎ ‪ :‬ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﻘﺎوﻣﺔ ﺳﻄﺢ اﻷرض ﻠﻤﻄﺮﻗﺔ واﻟﻌﻤﻮد ‪.‬‬ ‫ا ﺴﻘﻒ ‪ ٦٥٠‬ث ﺟﻢ وزﻣﻦ ﺗﻼ ﺲ ا ﻜﺮة ﺑﺎ ﺴﻘﻒ ‪٠٧‬‬ ‫ﻣﻦ ا ﺎﻧﻴﺔ ‪ .‬ﻓﺈن ﻣﻘﺪار‬ ‫‪ ..............‬ﻡ ‪ /‬ث‬ ‫)ﺍ( ‪٢٨‬‬

‫)‪(٥‬‬

‫ﻋﺔ ارﺗﺪاد ا ﻜﺮة ﻣﻦ ا ﺴﻘﻒ =‬

‫)ﺏ( ‪٦٤‬‬

‫)ﺝ( ‪٨٤‬‬

‫ﻕ ﰒ ﺗﺆﺛﺮ‬

‫ا ﺴ ﻨﺎت ‪ .‬ﺮ ﺒﺔ س‬

‫ﺟﺴﻢ‬

‫·‬

‫ا ﺠﻤﻮﻋﺔ ا ﺎﻧﻴﺔ ‪ :‬اﻷﺳﺌﻠﺔ ا ﻘﺎ ﺔ‬

‫) ‪ (١‬ﺱ = ‪ ٠‬إ‬

‫)‪٢] ١٠٠ (‬‬

‫)‪ (٣‬ﺱ = ‪ ٤‬إ‬

‫‪.‬‬

‫ﺱ=‪٧‬ﻣ‬

‫ﻣﻘﺪارﻫﺎ ‪ ١٤‬ث ﻛﺠﻢ‬

‫–ﺫ‬

‫)‪ (٢‬ﺱ = ‪ ٣‬إ‬

‫)‪ (٤‬ﺱ = ‪ ٧‬إ‬

‫ﺱ =‪٤‬ﻣ‬

‫ﺱ=‪٢‬ﻣ‬

‫‪70‬‬

‫ﻃﻦ ﻣﻦ ا ﻜﺘﻠﺔ ﻓﻮﺻﻠﺖ إ أﺳﻔﻞ‬ ‫ﻋﻠﻴﻪ وﻋﻨﺪ أﺳﻔﻞ ا ﻨﺤﺪر‬

‫إﺻﻄﺪﻣﺖ ﺑﻌﺮ ﺔ أﺧﺮى ﺳﺎﻛﻨﺔ و ﺴﺎو ﺔ ﺎ‬ ‫ً‬ ‫اﻟﻌﺮ ﺘﺎن ﻣﻌﺎ ﻛﺠﺴﻢ واﺣﺪ ﻃﺮ ﻖ أﻓ ﻓﺈذا ﺳﻜﻨﺖ‬

‫ا ﻜﺘﻠﺔ ﻓﺴﺎرت‬

‫اﻟﻌﺮ ﺘﺎن ﺑﻌﺪ دﻗﻴﻘﺔ واﺣﺪة ﻣﻦ ﻈﺔ ﺗﺼﺎدﻣﻬﻤﺎ أوﺟﺪ ا ﺴﺎﻓﺔ‬ ‫ً‬ ‫ﺮ ﺘﻬﺎ اﻟﻌﺮ ﺘﺎن ﻣﻌﺎ ‪.‬‬ ‫اﻷﻓﻘﻴﺔ اﻟ‬

‫ﺧﻂ ﺴﺘﻘﻴﻢ‬

‫ﻣﻨﻬﻤﺎ ‪ ٣٠ ، ٥٠‬ﺳﻢ ‪ /‬ث‬

‫زاو ﺔ ﺟﻴﺒﻬﺎ ‪ 1‬ﺿﺪ ﻣﻘﺎوﻣﺎت‬

‫ا ﻨﺤﺪر ﺑﻌﺪ ﺴﺎﻓﺔ ‪ ٣٥٠‬ﻣ‬

‫ﺟﻢ ‪.‬‬

‫ﻧﻀﺪ أﻓ‬

‫ﺱ=‪٣‬ﻣ‬

‫ﻣﻨﺤﺪر ﻳﺼﻨﻊ ﻣﻊ اﻷﻓ‬

‫أوﺟﺪ ‪:‬‬ ‫ً‬ ‫أوﻻ ‪ :‬ا ﻋﺔ ا ﺸ ﺔ ﻤﺎ ﺑﻌﺪ ا ﺼﺎدم ﻣﺒﺎ ة ‪.‬‬ ‫ً‬ ‫ﺛﺎﻧﻴﺎ ‪ :‬ا ﺴﺎﻓﺔ اﻟ ﺴ ﻦ ﺑﻌﺪﻫﺎ ا ﺴﻢ إذا ﻻ ﻣﻘﺎوﻣﺔ ‪ ٢٠‬ث‬

‫ﻋﺔ‬

‫‪3‬‬

‫‪1‬‬

‫–‪1‬‬

‫)‪ (٦‬ﻫﺒﻄﺖ ﻋﺮ ﺔ ﺳﻜﺔ ﺣﺪﻳﺪ ﻛﺘﻠﺘﻬﺎ ‪ ٢٠‬ﻃﻦ ﻣﻦ ا ﺴﻜﻮن‬

‫)‪ (١‬ﻛﺮة ﻛﺘﻠﺘﻬﺎ ‪ ٢٠٠‬ﺟﻢ ﺗﺘﺤﺮك ﻋﺔ ‪ ٧‬ﻡ ‪ /‬ث إﺻﻄﺪﻣﺖ‬ ‫ً‬ ‫ﺑ ﺮة ﺳﺎﻛﻨﺔ ﻛﺘﻠﺘﻬﺎ ‪ ٣٠٠‬ﺟﻢ و ﺮ ﺘﺎ ﻣﻌﺎ ﻛﺠﺴﻢ واﺣﺪ ‪.‬‬

‫)‪ (٢‬ﺟﺴﻤﺎن ﻛﺘﻠﺘﻬﻤﺎ ‪ ٦٠ ، ٤٠‬ﺟﻢ ﻳﺘﺤﺮ ن‬

‫‪5‬‬

‫‪4‬‬

‫ﺫ‬

‫اﺣﺴﺐ ا ﺸﻐﻞ ا ﺒﺬول ﺑﻮاﺳﻄﺔ اﻟﻘﻮة ﻋﻨﺪ ‪:‬‬

‫ا ﻴﻮﺗﻦ ‪ .‬ث ﺴﺎوى ‪. .................‬‬ ‫)ﺍ( ‪٢] ٥‬‬

‫ف‬

‫‪7‬‬

‫‪6‬‬

‫–‪1‬‬

‫ﺗﺘﻐ ﺑﺘﻐ اﻟﻘﻮة ﻛﻤﺎ ﺑﺎ ﺸ‬

‫ﻟﻔ ة زﻣﻨﻴﺔ ﻗﺪرﻫﺎ ‪ ٢‬ﺛﺎﻧﻴﺔ ﻓﺈن ﻣﻘﺪار دﻓﻊ ﻫﺬه اﻟﻘﻮة ﺑﻮﺣﺪة‬ ‫)ﺏ( ‪٢] ١٠‬‬

‫–ﺫ‬

‫ﺧﻂ ﺴﺘﻘﻴﻢ ﻮازى ﺤﻮر‬

‫ﺳ ﰒ ‪ ٥ +‬ﺻﺺ ﰒ ‪ ٧ +‬ﻉ ﰒ‬ ‫)‪ (٨‬إذا أﺛﺮت اﻟﻘﻮى ﻕ ‪ ١‬ﰒ= ﺲ‬

‫)ﺝ( ‪٢] ٥٠‬‬

‫ﺳﻴﺎرة أﻃﻔﺎل‬

‫ﻕ‬

‫ﻛﺘﻠﺘﻬﺎ ‪ ٢‬ﻛﺠﻢ ﺴ‬

‫)‪١٢٦ (‬‬

‫‪ ،‬ﻕ ‪ ٢‬ﰒ= ‪ ٢‬ﺳﺲ ﰒ – ﺻﺺ ﰒ – ‪ ٢‬ﻉ ﰒ ا ﻘﺎﺳﺔ ﺑﺎ ﻴﻮﺗﻦ‬

‫اﺸ‬

‫ا ﺠﺎور ‪:‬‬

‫اﻟ ﺗﻴﺐ ‪.‬‬

‫‪٨‬‬

‫ﻟﻸﺳﺘﺎﺫ ﺍﻟﻘﺪﻳﺮ ‪ /‬ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺪﻳﻦ ﻳﺤﻴﻰ ‪٠١١١٩٦٦٠٦١٦‬‬

‫ﻣﺮﺍﺟﻌﺔ ﺍﻟﺪﻳﻨﺎﻣﻴﻜﺎ ﻟﻠﺼﻒ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ﺍﻟﺜﺎﻧﻮﻯ‬

‫‪ ‬‬

‫· ا ﻐ‬

‫‪ ‬‬

‫ﺫ‬

‫ﺷﺶ = ﻕ ﰒ ‪ ٠‬ف ﰒ ‪.‬‬ ‫ﺷﺶ = || ﻕ ﰒ|| || ف ﰒ|| ﺟﺘﺎ ﻩ = ﻕ × ف × ﺟﺘﺎ ﻩ‬

‫ﺫ‬

‫ﻃﺎﻗﺔ ا ﺮ ﺔ ﻧ ﻴﺠﺔ ا ﺼﺎدم ) ﻃﺎﻗﺔ ا ﺮ ﺔ ا ﻜ ﺴﺒﺔ (‬

‫· ﻃﺎﻗﺔ ا ﺮ ﺔ ا ﻔﻘﻮدة ﻧ ﻴﺠﺔ ا ﺼﺎدم‬

‫‪.‬‬

‫= ﻃﺎﻗﺔ ا ﺮ ﺔ ﻗﺒﻞ ا ﺼﺎدم – ﻃﺎﻗﺔ ا ﺮ ﺔ ﺑﻌﺪ ا ﺼﺎدم ‪.‬‬

‫ا ﺎه اﻹزاﺣﺔ × ﻣﻌﻴﺎر اﻹزاﺣﺔ ف‬

‫· ﻣﺒﺪأ ا ﺸﻐﻞ واﻟﻄﺎﻗﺔ ‪ :‬ا ﻐ‬

‫‪.‬‬

‫ﲪ ﻩ > ‪: ( ٥٩٠‬‬ ‫)‪ (١‬إذا ﻧﺖ ﻩ زاو ﺔ ﺣﺎدة ) ‪ ٠‬ﺲ‬

‫· ﻼﺣﻈﺎت ﻫﺎﻣﺔ ‪:‬‬

‫)‪ (١‬إذا ﺮك ﺟﺴﻢ ﻣﻦ ﻮﺿﻊ ﻣﺎ ﺛﻢ د ﻔﺲ ا ﻮﺿﻊ ﻓﺈن ‪:‬‬

‫ا ﺸﻐﻞ = ﻛﻤﻴﺔ ﻮﺟﺒﺔ‬

‫و ذا ﻧﺖ ﻩ = ‪ ٥٠‬ﺉ ﺷﺶ = ﻕ ‪ ٠‬ف‬

‫)ﺍ( ﺷﺶ = ﺻﻔﺮ‬

‫و ذا ﻧﺖ ﻩ = ‪ ٥٩٠‬ﺉ ﺷﺶ = ﺻﻔﺮ‬

‫ﻛﺠﻢ‬

‫ا ﺸﻐﻞ = ﻛﻤﻴﺔ ﺳﺎ ﺔ‬

‫و ذا ﻧﺖ ﻩ = ‪ ٥١٨٠‬ﺉ ﺷﺶ = – ﻕ × ف‬ ‫ﻣﻨﻬﺎ ﺧﻼل اﻹزاﺣﺎت ا ﻘﻄﻮﻋﺔ ‪.‬‬

‫·‬

‫ﻕ‬

‫ا ﺸﻐﻞ ا ﺒﺬول ﻣﻦ ا ﻘﺎوﻣﺔ = – ﻡ × ف‬

‫ا ﺸﻐﻞ ا ﺒﺬول ﻣﻦ ﻗﻮة ا ﻮزن = – و ﺟﺎ ﻩ × ف‬

‫ﺭ‬

‫و‬

‫· ا ﺸﻐﻞ ا ﺒﺬول ﻣﻦ ﻗﻮة ﻣﺘﻐ ة ‪:‬‬ ‫ﺏ‬

‫· ﻃﺎﻗﺔ ا ﻮﺿﻊ ‪:‬‬

‫ﺷﺶ = ‪ þ‬ﻕ ‪ ‬ف‬ ‫ﺍ‬

‫اﺸ‬

‫اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟ ﻳ‬

‫ﺏ‬

‫و‬

‫ﺍ‬

‫ا ﺠﺎور ‪:‬‬

‫ﺷﺶ = ‪ þ‬ﻕ ‪ ‬ف‬ ‫ﺍ‬

‫= ا ﺴﺎﺣﺔ ﻡ‪ – ١‬ا ﺴﺎﺣﺔ ﻡ‬

‫‪٢‬‬

‫ﻡ‬

‫‪١‬‬

‫· ﻃﺎﻗﺔ ﺣﺮ ﺔ ﺟﺴﻢ )ط( ‪:‬‬ ‫ﻋﺘﻪ ‪ ،‬و‬

‫ﻳﻨﻌﺪم ﻣﺘﺠﻪ ا‬

‫ﺴﺒﻬﺎ ا ﺴﻢ ﺴﺒﺐ‬

‫ا ﺸﻐﻞ ا ﺒﺬول ﺑﻮاﺳﻄﺔ اﻟﻘﻮة ا ﺆﺛﺮة‬

‫ا ﺼﻔﺮ ‪.‬‬

‫ﺍ‬

‫و‬

‫ﺍ‬

‫ن وﺟﻮده ‪.‬‬ ‫ا ﺴﻢ ﻮ أﻧﻬﺎ‬

‫ﻮﺿﻊ آﺧﺮ ﺛﺎﺑﺖ )و( ﺴ‬

‫ض ﺍ = ﻕ ﰒ ‪ ٠‬ﺍو ﰒ‬

‫ﻧﻘﻄﺔ‬

‫‪.‬‬

‫· ﻼﺣﻈﺎت ﻫﺎﻣﺔ ‪:‬‬

‫‪ ‬‬ ‫اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟ ﻳ‬

‫‪ ‬‬

‫ﺣﺮ ﺘﻪ ﻣﻦ ﻮﺿﻌﻪ )ﺍ( إ‬

‫ﻕ‬ ‫ف ﺏ‬ ‫ﻡ‬ ‫‪٢‬‬

‫‪ ،‬ﺣﻴﺚ‬

‫ط – ط‪ – = ٠‬ﻡ‪ × ١‬ف‪ – ١‬ﻡ‪ × ٢‬ف‪ = ٢‬ا ﺸﻐﻞ ﻣﻦ ا ﻘﺎوﻣﺎت‬ ‫ﻕ‬

‫ﺏ‬

‫ﺟﺴﻢ ّ‬ ‫ﻜﻮن ﻣﻦ ﻃﺒﻘﺘ‬

‫‪ ،‬ف‪ = ٢‬ﺳﻤﻚ اﻟﻄﺒﻘﺔ ا ﺎﻧﻴﺔ ‪ ،‬ﻡ‪ = ٢‬ﻣﻘﺎوﻣﺘﻬﺎ ﻓﺈن ‪:‬‬

‫= ) ﻕ ﺟﺘﺎ ى – ﻡ – و ﺟﺎ ﻩ ( × ف‬

‫· ﻠﺤﻮﻇﺔ ‪:‬‬

‫داﻳﻦ‬

‫‪.‬‬

‫ﺳﻢ‬

‫ف‪ = ١‬ﺳﻤﻚ اﻟﻄﺒﻘﺔ اﻷو ‪ ،‬ﻡ‪ = ١‬ﻣﻘﺎوﻣﺘﻬﺎ‬

‫ا ﺒﺬول = ا ﺸﻐﻞ ا ﺒﺬول ﻣﻦ ﺼﻠﺔ اﻟﻘﻮى‬

‫= ﺴﺎﺣﺔ ا ﻨﻄﻘﺔ ا ﻈﻠﻠﺔ‬

‫× ف‬

‫ً‬ ‫اﻷرض رأﺳﻴﺎ ﻷﺳﻔﻞ ﻓﺈن ‪:‬‬

‫)‪ (٤‬ﻋﻨﺪ إﻃﻼق رﺻﺎﺻﺔ‬

‫ا ﺸﻐﻞ ا ﺒﺬول ﺿﺪ ا ﻘﺎوﻣﺔ = ﻡ × ف‬

‫ف‬

‫ﻣ‬

‫ط–ط‪)=٠‬ك‪–‬ﻡ(×ف‬

‫ﻩ‬

‫ا ﺸﻐﻞ ا ﺒﺬول ﻣﻦ اﻟﻘﻮة ﻕ = ﻕ ﺟﺘﺎ ى × ف‬

‫ﻧﻴﻮﺗﻦ‬

‫ﺳﻢ ‪ /‬ث‬

‫)‪ (٣‬إذا ص ﺟﺴﻢ‬

‫ا ﺸﻐﻞ ا ﺒﺬول ﻣﻦ ﻗﻮة رد اﻟﻔﻌﻞ = ﺻﻔﺮ‬

‫ا ﺸﻐﻞ ا‬

‫م‪/‬ث‬

‫ﺟﻢ‬ ‫ﻯ‬

‫ﻣﺒﺪأ ا ﺸﻐﻞ واﻟﻄﺎﻗﺔ ‪:‬‬

‫‪ 1‬ﻙ × ) ﻉ ‪ – ٢٢‬ﻉ ‪ = ( ٢١‬ﻕ‬ ‫ﺫ‬

‫ا ﺒﺬول ﻣﻦ ﻗﻮة ﻣﺎ = ﻤﻮع ا ﺸﻐﻞ ا ﺒﺬول‬

‫ا ﺠﺎور ‪:‬‬

‫)ﺏ( ط = ط‪٠‬‬

‫)‪ (٢‬ﺐ ﺮا ة ا ﻮﺣﺪات اﻵﺗﻴﺔ‬

‫ﲪ ‪: ( ٥١٨٠‬‬ ‫)‪ (٢‬إذا ﻧﺖ ﻩ زاو ﺔ ﻣﻨﻔﺮﺟﺔ ) ‪ > ٥٩٠‬ﻩ ﺲ‬

‫اﺸ‬

‫ﻃﺎﻗﺔ ا ﺮ ﺔ = ا ﺸﻐﻞ ا ﺒﺬول‬

‫ط – ط ‪ = ٠‬ﺷﺶ ‪.‬‬

‫· ﻼﺣﻈﺎت ﻫﺎﻣﺔ ‪:‬‬

‫)‪ (٣‬ا ﺸﻐﻞ ا‬

‫ﺫ‬

‫= ﻃﺎﻗﺔ ا ﺮ ﺔ ﺑﻌﺪ ا ﺼﺎدم – ﻃﺎﻗﺔ ا ﺮ ﺔ ﻗﺒﻞ ا ﺼﺎدم ‪.‬‬

‫‪ ‬‬

‫ﺷﺶ = ﺮ ﺒﺔ اﻟﻘﻮة‬

‫‪ 1‬ﻙ || ﻉ ﰒ|| ‪ 1 = ٢‬ﻙ ) ﻉ ﰒ ‪ ٠‬ﻉ ﰒ( = ‪ 1‬ﻙ ﻉ ‪٢‬‬ ‫ط=‬

‫)‪ (١‬ﻃﺎﻗﺔ ا ﻮﺿﻊ ﻋﻨﺪ ا ﻘﻄﺔ )و( = ﻕ ﰒ ‪ ٠ ٠‬ﰒ = ﺻﻔﺮ‬

‫ﺴﺒﻬﺎ ا ﺴﻢ ﺑﻔﻀﻞ‬

‫)‪ (٢‬ﻃﺎﻗﺔ ا ﻮﺿﻊ ﺴﻴﻢ ﻛﺘﻠﺘﻪ ﻙ‬

‫ﻛﻤﻴﺔ ﻗﻴﺎﺳﻴﺔ ﻏ ﺳﺎ ﺔ ‪ ،‬وﺗﻨﻌﺪم ﻓﻘﻂ ﻋﻨﺪﻣﺎ‬

‫ارﺗﻔﺎع ﻗﺪره ل ﻣﻦ ﺳﻄﺢ‬

‫اﻷرض = ﻃﺎﻗﺔ ا ﻮﺿﻊ ﺴﻴﻢ ﻛﺘﻠﺘﻪ ﻙ ﻳﺘﺤﺮك‬

‫ﻋﺔ ‪.‬‬

‫‪٩‬‬

‫ﺴﺘﻮى‬

‫ﻟﻸﺳﺘﺎﺫ ﺍﻟﻘﺪﻳﺮ ‪ /‬ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺪﻳﻦ ﻳﺤﻴﻰ ‪٠١١١٩٦٦٠٦١٦‬‬

‫ﻣﺮﺍﺟﻌﺔ ﺍﻟﺪﻳﻨﺎﻣﻴﻜﺎ ﻟﻠﺼﻒ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ﺍﻟﺜﺎﻧﻮﻯ‬ ‫أ ﻠﺲ ﻣﺎﺋﻞ ﺣ‬ ‫· ا ﻐ‬

‫ﻳ ﻮن‬

‫=ﻙ‪‬ل‬

‫)ﺍ( ‪) ١٩٦٠٠٠‬ﺏ( ‪١٩٦‬‬

‫ارﺗﻔﺎع ل ﻣﻦ ﺳﻄﺢ اﻷرض‬

‫ﻃﺎﻗﺔ ا ﻮﺿﻊ ‪:‬‬

‫ا ﻐ‬

‫ض – ض ‪ – = ٠‬ﺷﺶ‬

‫)ﺍ( ‪) ٥١٠× ٨٨٢‬ﺏ( ‪٢٤٥‬‬ ‫ً‬ ‫)‪ (٥‬آﻟﺔ ﺗﺒﺬل ﺷﻐﻼ ﻗﺪره ‪ ١٥٠٠٠‬ث ﻛﺠﻢ ‪ .‬ﻣ‬

‫)ﺝ( ‪٢٤٥‬‬

‫‪.‬‬

‫)ﺍ( ‪٢٠٠‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺿﺪ ﻣﻘﺎوﻣﺔ ‪:‬‬ ‫ا ﻐ‬

‫ا ﺸﻐﻞ ا ﺒﺬول ﺿﺪ ا ﻘﺎوﻣﺔ‬

‫ﻉ‪ ٠=٠‬ﻡ‬

‫ﻓﺈن ﻃﺎﻗﺔ وﺿﻌﻪ ﻋﻨﺪ أﻗ‬

‫ل‬

‫ﻋﻨﺪ ﻗﻤﺔ ا ﺴﺘﻮى ‪:‬‬

‫ﻃﺎﻗﺔ ا ﺮ ﺔ ﻋﻨﺪ اﻟﻘﺎﻋﺪة =‬

‫اﻷرض‬

‫ا ﺸﻐﻞ ا ﺒﺬول ﺿﺪ ا ﻘﺎوﻣﺔ‬

‫ً‬

‫)ﺍ( ‪١‬‬

‫)‪(١٠‬‬

‫ﻉ‪٠‬ﻵ‪٠‬‬

‫)ﺍ( ‪٣٦‬‬

‫ً‬

‫)ﺏ( ‪٣٦٠‬‬

‫ﻓﺈﻧﻪ ﻳﺼﻞ إ ﻗﺎﻋﺪة ا ﺴﺘﻮى‬ ‫‪ ............‬ﻡ ‪ /‬ث‬ ‫)ﺍ( ‪٩٨‬‬

‫)‪٣٦٠٠٠ (‬‬

‫·‬

‫)‪ (٢‬آﻟﺔ ﺗﺒﺬل ﺷﻐﻼ ﺑﻤﻌﺪل ﻣﻨﺘﻈﻢ ﺴﺎوى ‪ ١٨٠٠٠‬ث ﻛﺠﻢ ‪ .‬ﻣ‬ ‫دﻗﻴﻘﺔ ﻓﺈن ﻗﺪرة اﻵﻟﺔ ﺑﺎ ﺼﺎن = ‪. ..........‬‬

‫ﺻﺖ‬

‫)ﺏ( ‪٢٥‬‬

‫ﻋﺔ‬

‫ﺍ‬

‫ﺏ‬

‫)ﺝ( ‪٤٩‬‬

‫ا ﺠﻤﻮﻋﺔ ا ﺎﻧﻴﺔ ‪ :‬اﻷﺳﺌﻠﺔ ا ﻘﺎ ﺔ‬

‫‪ ٢٠‬ﻡ‬

‫)‪٧ ( ‬‬

‫‪.‬‬

‫)‪ (١‬ﻳﺘﺤﺮك ﺟﺴﻢ ﻛﺘﻠﺘﻪ ﻛﻴﻠﻮﺟﺮام ﺖ ﺗﺄﺛ اﻟﻘﻮى ‪:‬‬ ‫ﺳ ﰒ ‪ +‬ﺻﺺ ﰒ‬ ‫ﺳ ﰒ ‪ ٢ +‬ﺻﺺ ﰒ ‪ ،‬ﻕ ‪ ٢‬ﰒ= ‪ ٢‬ﺲ‬ ‫ﻕ ‪ ١‬ﰒ= ﺏ ﺲ‬

‫)ﺝ( ‪٧٥‬‬ ‫) ﺏ( ‪٤‬‬ ‫)ﺍ( ‪١٥٠٠‬‬ ‫ً‬ ‫)‪ (٣‬رﺻﺎﺻﺔ ﻛﺘﻠﺘﻬﺎ ‪ ٩٨‬ﺟﻢ ﺗﺘﺤﺮك أﻓﻘﻴﺎ ﻋﺔ ‪ ٧٢٠‬ﻛﻢ ‪ /‬ﺱ‬ ‫ﺣﺎﺟﺰ رأ‬

‫ا ﺠﺎور ‪:‬‬

‫ﺴﺘﻮى أ ﻠﺲ ﻃﻮ ‪ ٢٠‬ﻣ‬ ‫‪ ٢٥‬ﻣ ‪ُ .‬وﺿﻊ ﺟﺴﻢ ﻋﻨﺪ ﻗﻤﺔ ا ﺴﺘﻮى‬

‫ﻋﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ﻣﻘﺪارﻫﺎ ‪١٤٤٠‬‬

‫)ﺝ( ‪٣٦٠٠‬‬

‫)ﺝ( ‪٣‬‬

‫وارﺗﻔﺎﻋﻪ‬

‫‪.‬‬

‫ﻛﻢ ‪ /‬ﺱ ﻓﺈن ﻃﺎﻗﺔ ﺣﺮ ﺘﻬﺎ = ‪ ..........‬ﺟﻮل‬

‫اﺸ‬

‫) ﺏ( ‪٢‬‬

‫)‪٤ ( ‬‬

‫‪ ٢٥‬ﻡ‬

‫)‪ (١‬ﻗﺬﻳﻔﺔ ﻛﺘﻠﺘﻬﺎ ‪ ٤٥‬ﺟﻢ ﺗﺘﺤﺮك‬

‫ﺫ‬

‫ﺳ ﰒ ‪ ) +‬ﻡ ‪ ( ١ +‬ﺻﺺ ﰒ ﺴﺎوى‬ ‫إزاﺣﺔ ﻧﻘﻄﺔ ﺗﺄﺛ ﻫﺎ ف ﰒ= – ‪ ٣‬ﺲ‬

‫‪ ‬‬ ‫·‬

‫)ﺏ( )‪) ٢(٩٨‬ﺝ( ‪٤٨٠٢ () ٢ 1‬‬

‫‪ ٠٠٥‬ﺟﻮل ‪ || ،‬ف ﰒ|| ﺑﺎ ﺴﻢ ﺣﻴﺚ ﻡ ﺛﺎﺑﺖ ﻓﺈن ﻡ = ‪. ..........‬‬

‫‪ +‬ﻃﺎﻗﺔ ا ﻮﺿﻊ ﻋﻨﺪ اﻟﻘﻤﺔ‬

‫ا ﺠﻤﻮﻋﺔ اﻷو ‪ :‬اﻷﺳﺌﻠﺔ ا ﻮﺿﻮﻋﻴﺔ‬

‫ﺳﻄﺢ‬

‫ﺳ ﰒ ‪ ٤ +‬ﺻﺺ ﰒ ﺧﻼل‬ ‫)‪ (٩‬إذا ن ا ﺸﻐﻞ ا ﺒﺬول ﻣﻦ اﻟﻘﻮة ﻕ ﰒ= ﻡ ﺲ‬

‫ﻡ‬

‫ل‬

‫)‪٢٤٠١ (‬‬

‫ﻋﺔ ‪ ١٤٧‬ﻡ ‪ /‬ث ﻓﺈن ﻃﺎﻗﺔ وﺿﻌﻪ ﺑﻌﺪ ﺮور ﺛﺎﻧﻴﺔ‬

‫)ﺍ( ‪٩٨‬‬

‫ﻓﺴ ﻦ ﻈﻴﺎ‬

‫ﻉ =‪٠‬‬

‫ارﺗﻔﺎع ﻳﺼﻞ إ ﻪ ا ﺴﻢ = ‪ ...‬ﺟﻮل‬

‫واﺣﺪة ﻣﻦ ﻗﺬﻓﻪ = ‪ ............‬ﺟﻮل‬

‫ل‬

‫‪+‬ا ﻐ‬ ‫ُ‬ ‫)‪ (٣‬ﻗﺬف ﺟﺴﻢ ﻣﻦ ﻗﺎﻋﺪة ﺴﺘﻮى ﻣﺎﺋﻞ ﻷ‬

‫ﻮ‬

‫)‪٤٠ (‬‬

‫)ﺍ( ‪) ٢٤٠١‬ﺏ( ‪) ١٢٢٥‬ﺝ( ‪٢٤٠١‬‬ ‫ً‬ ‫ُ‬ ‫)‪ (٨‬ﻗﺬف ﺟﺴﻢ ﻛﺘﻠﺘﻪ ‪ ٥٠٠‬ﺟﻢ رأﺳﻴﺎ ﻷ ﻣﻦ ﻧﻘﻄﺔ‬

‫ﻉ‪٠‬ﻵ‪ ٠‬ﻡ‬

‫ﻃﺎﻗﺔ ا ﺮ ﺔ‬

‫ق ﻓﺈن‬

‫)ﺝ( ‪١٦٠٠‬‬ ‫)ﺏ( ‪١٦‬‬ ‫)ﺍ( ‪١٦٠‬‬ ‫ً‬ ‫ُ‬ ‫ﻋﺔ ‪ ٤٩‬ﻡ ‪ /‬ث‬ ‫)‪ (٧‬ﻗﺬف ﺟﺴﻢ ﻛﺘﻠﺘﻪ ‪ ٢٠٠‬ﺟﻢ رأﺳﻴﺎ إ أ‬

‫ﻋﺔ إﺑﺘﺪاﺋﻴﺔ ﻣﻦ ﻗﻤﺔ ﺴﺘﻮى ﻣﺎﺋﻞ ﻷﺳﻔﻞ‬

‫ﻃﺎﻗﺔ ا ﻮﺿﻊ =‬

‫ا ﺎه ‪ o ٣٠‬ﺷﻤﺎل ا‬

‫ا ﺸﻤﺎل ﺴﺎوى ‪ ..........‬ﺟﻮل ‪.‬‬

‫ﻣﻘﺎوﻣﺔ ‪:‬‬

‫)‪ (٢‬ﺟﺴﻢ ﺮك‬

‫)‪٢٠ (‬‬

‫ا ﺸﻐﻞ ا ﺒﺬول ﺑﻮاﺳﻄﺔ اﻟﻘﻮة ﺧﻼل إزاﺣﺔ ﻣﻌﻴﺎرﻫﺎ ‪ ٤٠‬ﻣ‬

‫)‪ (١‬ﺟﺴﻢ ﺮك ﻣﻦ ا ﺴﻜﻮن ﻣﻦ ﻗﻤﺔ ﺴﺘﻮى ﻣﺎﺋﻞ ﻷﺳﻔﻞ ﺿﺪ‬

‫‪ +‬ﻃﺎﻗﺔ ا ﺮ ﺔ ﻋﻨﺪ اﻟﻘﺎﻋﺪة‬

‫)ﺝ( ‪٢‬‬

‫)‪ (٦‬ﻗﻮة ﻣﻘﺪارﻫﺎ ‪ ٨٠‬ﻧﻴﻮﺗﻦ ﺗﻌﻤﻞ‬

‫ﺴﺘﻮى ﻣﺎﺋﻞ ﺧﺸﻦ ‪:‬‬

‫ﻃﺎﻗﺔ ا ﻮﺿﻊ ﻋﻨﺪ اﻟﻘﻤﺔ =‬ ‫ا ﺸﻐﻞ ا ﺒﺬول ﺿﺪ ا ﻘﺎوﻣﺔ‬

‫)ﺏ( ‪٧٥‬‬

‫)‪٢٤٥ (‬‬

‫ﺧﻼل ‪ ١٠‬ﺛﻮان ﻓﺈن‬

‫ﻗﺪرة اﻵﻟﺔ ﺑﺎ ﺼﺎن = ‪. ................‬‬

‫· ﻗﺎﻧﻮن ﺑﻘﺎء اﻟﻄﺎﻗﺔ ) ﺣﺎﻟﺔ ا ﺮ ﺔ ا ﺮة ﻓﻘﻂ ( ‪:‬‬ ‫ً‬ ‫ﻤﻮع ﻃﺎﻗ ا ﻮﺿﻊ وا ﺮ ﺔ ﻳﻈﻞ ﺛﺎﺑﺘﺎ أﺛﻨﺎء ا ﺮ ﺔ ‪.‬‬ ‫ط‪+‬ض=ط ‪+ ٠‬ض ‪٠‬‬

‫ﻋﺔ ‪ ٧٢‬ﻛﻢ ‪ /‬ﺱ ﻓﺈن ﻃﺎﻗﺔ‬

‫ﺣﺮ ﺘﻬﺎ = ‪ .............‬ﻛﻴﻠﻮوات ‪ .‬ﺳﺎﻋﺔ ‪.‬‬

‫ﻃﺎﻗﺔ ا ﻮﺿﻊ ﺴﻴﻢ = – ا ﺸﻐﻞ ا ﺒﺬول ﻣﻦ اﻟﻘﻮة‬

‫· ا ﺮﺔ‬

‫)ﺝ( ‪٢٠٠٠‬‬

‫)‪ (٤‬ﺳﻔﻴﻨﺔ ﻛﺘﻠﺘﻬﺎ ‪ ٤٤١‬ﻃﻦ ﺗﺘﺤﺮك‬

‫)‪٢ ( ‬‬

‫)‪٣٠٠ (‬‬

‫ﺳ ﰒ ‪ ،‬ﺻﺺ ﰒ ﻣﺘﺠﻬﺎ وﺣﺪة‬ ‫ﺳ ﰒ ‪ +‬ﺍ ﺻﺺ ﰒ ﺣﻴﺚ ﺲ‬ ‫‪ ،‬ﻕ ‪ ٣‬ﰒ= – ‪ ٣‬ﺲ‬

‫ﻣﺘﻌﺎﻣﺪﻳﻦ ‪ ،‬وﻣﻘﺎدﻳﺮ اﻟﻘﻮى ﻣﻘ ﺴﺔ ﺑﺎ ﻴﻮﺗﻦ ‪ ،‬ﺍ ‪ ،‬ﺏ ﺛﺎﺑﺘﺎن‬

‫ﺴﺎﻓﺔ ‪ ١٠‬ﺳﻢ ﻗﺒﻞ أن ﺴ ﻦ ﻓﺈن‬

‫ﺳ ﰒ ‪ ٢ ) +‬ﻥ‪ – ٢‬ﻥ ( ﺻﺺ ﰒ‬ ‫ﻓﺈذا ن ﻣﺘﺠﻪ اﻹزاﺣﺔ ف ﰒ= ﻥ‪ ٢‬ﺲ‬

‫ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﻘﺎوﻣﺔ ا ﺎﺟﺰ = ‪ ...........‬ث ﻛﺠﻢ ‪.‬‬

‫‪١٠‬‬

‫ﻟﻸﺳﺘﺎﺫ ﺍﻟﻘﺪﻳﺮ ‪ /‬ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺪﻳﻦ ﻳﺤﻴﻰ ‪٠١١١٩٦٦٠٦١٦‬‬

‫ﻣﺮﺍﺟﻌﺔ ﺍﻟﺪﻳﻨﺎﻣﻴﻜﺎ ﻟﻠﺼﻒ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ﺍﻟﺜﺎﻧﻮﻯ‬ ‫‪ ،‬ﻥ ﺑﺎ ﺎﻧﻴﺔ‬

‫ﺣﻴﺚ ف ﺑﺎ‬ ‫ً‬ ‫أوﻻ ‪ :‬أوﺟﺪ ﻗﻴﻤﺔ ا ﺎﺑ ﺍ ‪ ،‬ﺏ ‪.‬‬ ‫ً‬ ‫ﺛﺎﻧﻴﺎ ‪ :‬اﺣﺴﺐ ا ﺸﻐﻞ ا ﺒﺬول ﻣﻦ ﺼﻠﺔ اﻟﻘﻮى ا ﺬﻛﻮرة‬ ‫ﺧﻼل ا ﻮا اﻟﻌ‬

‫اﻻﺣﺘ ك ا ﺮ ﺑ ا ﺼﺨﺮة وا ﺴﻄﺢ ‪. 1‬‬ ‫‪5‬‬

‫اﺣﺴﺐ ا ﺸﻐﻞ ا ﺎﺗﺞ ﻋﻦ اﻻﺣﺘ ك ﺣ ﺗﺘﻮﻗﻒ ا ﺼﺨﺮة ‪.‬‬ ‫ُ‬ ‫ﺴﺘﻮى‬ ‫ﻋﺔ ‪ ٢١‬ﻣ ‪ /‬ث‬ ‫)‪ (٩‬ﻗﺬﻓﺖ ﻛﺮة ﻛﺘﻠﺘﻬﺎ ‪ ٢٠٠‬ﺟﻢ‬

‫اﻷو ﻣﻦ ﺣﺮ ﺔ ا ﺴﻢ ‪.‬‬

‫)‪ (٢‬ﺣﻘﻴﺒﺔ ﻛﺘﻠﺘﻬﺎ ‪ ٥‬ﻛﺠﻢ ﺗ ﻟﻖ‬

‫ﺑﺰاو ﺔ ‪ o ٢٤‬ﻷﺳﻔﻞ ﺴﺎﻓﺔ ‪ ١٥‬ﻣ‬

‫ﺴﺘﻮى ﻳﻤﻴﻞ‬

‫‪100‬‬

‫ا ﻮزن ‪ ،‬رد اﻟﻔﻌﻞ ‪ .‬و ذا ﻧﺖ‬

‫ﻛﺮة أﺧﺮى ﺴﺎو ﺔ ﺎ ا ﻜﺘﻠﺔ ﺗﺘﺤﺮك‬ ‫ً‬ ‫اﻻ ﺎه ا ﻀﺎد ‪ .‬ﻓﺈذا ﺮ ﺖ ا ﻜﺮﺗﺎن ﻣﻌﺎ ﻛﺠﺴﻢ واﺣﺪ ﺑﻌﺪ‬

‫ﻋﺔ ا ﻘﻴﺒﺔ ‪ ٢٢‬ﻡ ‪ /‬ث‬

‫اﺣﺴﺐ ا ﻐ‬

‫‪4‬‬

‫ﻋﺔ ‪ ٧‬ﻣ ‪ /‬ث‬

‫ﻣﻦ اﻻﺣﺘ ك ‪،‬‬

‫اﺣﺴﺐ ﻋﺘﻬﺎ ﺑﻌﺪ ﺴﺎﻓﺔ ‪ ١٥‬ﻣ ‪.‬‬ ‫ً‬ ‫)‪ (٣‬ﺻﻌﺪ رﺟﻞ وزﻧﻪ ‪ ٧٢‬ث ﻛﺠﻢ ﻃﺮ ﻘﺎ ﻳﻤﻴﻞ‬ ‫ﺟﻴﺒﻬﺎ ‪ 1‬ﻓﻘﻄﻊ ‪ ١٠٠‬ﻣ‬

‫اﻷﻓ‬

‫أﻓ ﺿﺪ ﻣﻘﺎوﻣﺎت ﺗﻌﺎدل ﻣﻦ وزﻧﻬﺎ ‪ ،‬و ﻌﺪ ‪ ١٠‬ﺛﻮا ﺻﺪﻣﺖ‬

‫ﻓﺈذا ن ﻣﻌﺎ ﻞ اﻻﺣﺘ ك‬

‫‪ 31‬اﺣﺴﺐ ا ﺸﻐﻞ ا ﺒﺬول ﺑﻮاﺳﻄﺔ‬

‫)‪(٤‬‬

‫ﻋﺔ ‪ ٨‬م ‪ /‬ث وﺗﻮﻗﻔﺖ ﻧ ﻴﺠﺔ اﻻﺣﺘ ك و ن ﻣﻌﺎ ﻞ‬

‫اﻷﻓ‬

‫ا ﺼﺎدم اﺣﺴﺐ ‪:‬‬ ‫ً‬ ‫أوﻻ ‪ :‬ا ﻋﺔ ا ﺸ ﺔ ﻠﻜﺮﺗ ﺑﻌﺪ ا ﺼﺎدم ﻣﺒﺎ ة ‪.‬‬ ‫ً‬ ‫ﺛﺎﻧﻴﺎ ‪ :‬ﻃﺎﻗﺔ ا ﺮ ﺔ ا ﻔﻘﻮدة ﺑﺎ ﺼﺎدم ‪.‬‬

‫ﺑﺰاو ﺔ‬

‫ﻃﺎﻗﺔ وﺿﻊ ا ﺮﺟﻞ‬

‫)‪ (١٠‬ﺟﺴﻢ ﻮﺿﻮع ﻋﻨﺪ أ‬ ‫و ﻤﻴﻞ‬

‫ﻞ ﺑﻤﺼﻨﻊ ﻳﺪﻓﻊ ﺻﻨﺪوق ﻛﺘﻠﺘﻪ ‪ ٣٠‬ﻛﺠﻢ ﺴﺎﻓﺔ ﻗﺪرﻫﺎ‬ ‫ﻋﺔ ﺛﺎﺑﺘﺔ‬

‫‪ ٤٥‬ﻣ‬

‫ﺳﻄﺢ أﻓ‬

‫ﺧﻂ أ‬

‫ﻓﺈذا ن ﻣﻌﺎ ﻞ اﻻﺣﺘ ك‬

‫‪4‬‬

‫وﻣﺎ‬

‫ا ﺼﻨﺪوق ﺛﻢ اﺣﺴﺐ ا ﺸﻐﻞ ا ﺒﺬول ﺑﻮاﺳﻄﺔ رد‬

‫اﻟﻔﻌﻞ ‪.‬‬

‫)‪ (٥‬وﺿﻊ ﺟﺴﻢ ﻋﻨﺪ ﻗﻤﺔ ﺴﺘﻮى ﻣﺎﺋﻞ أ ﻠﺲ ﻃﻮ ‪ ٤٠‬ﻣ ا‬

‫ً‬

‫ﻧﺖ‬

‫ﻋﺔ اﻟﻘﺎﻃﺮة ‪ ٣٠‬ﻛﻢ ‪ /‬س ‪ .‬اﺣﺴﺐ أﻗ‬

‫)‪ (١٢‬درع وﻗﺎ‬

‫ﻠﺘﺤﻤﺘ‬

‫ﻣﻨﺘﻈﻤ ا ﺴﻤﻚ‬

‫ﺼﻨﻮع ﻣﻦ ﻃﺒﻘﺘ‬

‫ﺴﺘﻮى رأ‬

‫ﻋﻨﺪﻣﺎ أﻃﻠﻘﺖ‬

‫ﻣﻦ ا ﺪﻳﺪ وا ﺤﺎس ﻓﺈذا ن ﺳﻤﻚ ا ﺪﻳﺪ ‪ ١‬ﺳﻢ وﺳﻤﻚ‬

‫)‪ (٦‬ﻛﺮة ﻛﺘﻠﺘﻬﺎ ‪ ٢٠٠‬ﺟﻢ ﺗﺘﺤﺮك ﻋﺔ ‪ ٧‬ﻡ ‪ /‬ث إﺻﻄﺪﻣﺖ‬ ‫ً‬ ‫ﺑ ﺮة ﺳﺎﻛﻨﺔ ﻛﺘﻠﺘﻬﺎ ‪ ٣٠٠‬ﺟﻢ و ﺮ ﺘﺎ ﻣﻌﺎ ﻛﺠﺴﻢ واﺣﺪ ‪.‬‬

‫ا ﺤﺎس ‪ ٣‬ﺳﻢ و ن ا رع‬ ‫ﻋﻠﻴﻪ رﺻﺎﺻﺘﺎن ﻣ ﺴﺎو‬

‫أوﺟﺪ ‪:‬‬ ‫ً‬ ‫أوﻻ ‪ :‬ا ﻋﺔ ا ﺸ ﺔ ﻤﺎ ﺑﻌﺪ ا ﺼﺎدم ﻣﺒﺎ ة ‪.‬‬ ‫ً‬ ‫ﺛﺎﻧﻴﺎ ‪ :‬ﻃﺎﻗﺔ ا ﺮ ﺔ ا ﻔﻘﻮدة ﺑﺎ ﺼﺎدم ‪.‬‬ ‫ً‬ ‫ﺛﺎ ﺎ ‪ :‬ا ﺴﺎﻓﺔ اﻟ ﺴ ﻦ ﺑﻌﺪﻫﺎ ا ﺴﻢ إذا ﻻ ﻣﻘﺎوﻣﺔ ‪ ٢٠‬ث‬

‫وﻋﻤﻮدﻳ‬

‫ﺴﺘﻮى ا رع و‬

‫ا ﻜﺘﻠﺔ‬

‫إ ﺎﻫ‬

‫ﻣﺘﻀﺎدﻳﻦ‬

‫ﻋﺔ واﺣﺪة ﻓﺄﺧ ﻗﺖ اﻷو‬

‫ا ﺪﻳﺪ وﺳﻜﻨﺖ ﺑﻌﺪ أن دﺧﻠﺖ‬

‫ا ﺤﺎس ‪ 5‬ﺳﻢ ‪ ،‬ﺑ ﻨﻤﺎ‬ ‫‪4‬‬

‫أﺧ ﻗﺖ ا ﺎﻧﻴﺔ ا ﺤﺎس وﺳﻜﻨﺖ ﺑﻌﺪ أن دﺧﻠﺖ‬

‫ا ﺪﻳﺪ‬

‫‪ 3‬ﺳﻢ ‪ .‬أﺛﺒﺖ أن ﻣﻘﺎوﻣﺔ ا ﺪﻳﺪ ﺴﺎوى ﺳﺒﻌﺔ أﻣﺜﺎل ﻣﻘﺎوﻣﺔ‬

‫ﺟﻢ ‪.‬‬

‫‪4‬‬

‫)‪ (٧‬ﻗﺎﻃﺮة ﻛﺘﻠﺘﻬﺎ ‪ ٣٠‬ﻃﻦ ﺑﺪأت ا ﺮ ﺔ ﻣﻦ ا ﺴﻜﻮن‬

‫ا ﺤﺎس ‪.‬‬

‫ﺴﺘﻮى‬

‫‪100‬‬

‫ﺒﻞ ﻳﻤﻴﻞ‬

‫ﻋﺘﻬﺎ ‪ ٦٠‬ﻛﻢ ‪ /‬ﺱ أﺻﺒﺤﺖ ﻗﺪرﺗﻬﺎ ‪ ٤٤١‬ﻛﻴﻠﻮوات‬

‫اﻷﻓ‬

‫ﺑﺰاو ﺔ ﺟﺎ– ‪ 4 ١‬ﻓﺈذا ﻧﺖ ﻗﻮة ا ﺸﺪ‬ ‫‪5‬‬ ‫ً‬

‫ا ﺒﻞ ‪ ١٠‬ث ﺟﻢ ﻗﺪ ﺑﺬﻟﺖ ﺷﻐﻼ ﻗﺪره ‪ ٨٤‬ث ﺟﻢ ‪ .‬ﺳﻢ ﺧﻼل‬

‫)ﺍ( ﻗﻮة آﻻت اﻟﻘﺎﻃﺮة ﺑﺜﻘﻞ ا ﻜﺠﻢ ‪.‬‬

‫‪ ٢‬ﺛﺎﻧﻴﺔ ﻣﻦ ﺑﺪء ا ﺮ ﺔ ‪ .‬أوﺟﺪ ‪:‬‬ ‫ً‬ ‫أوﻻ ‪ :‬ﻋﺠﻠﺔ ﺣﺮ ﺔ ا ﺴﻢ ‪.‬‬ ‫ً‬ ‫ﺛﺎﻧﻴﺎ ‪ :‬اﻟ ﺴﺒﺔ ﺑ ﻣﻘﺎوﻣﺔ ا ﺴﺘﻮى ورد اﻟﻔﻌﻞ اﻟﻌﻤﻮدى ‪.‬‬

‫)ﺏ( ﻣﻘﺪار اﻟﻌﺠﻠﺔ ا ﻨﺘﻈﻤﺔ ‪.‬‬

‫ﺴﺘﻮى أﻓ‬

‫ُ‬ ‫ﺴﺘﻮى أﻓ ﺧﺸﻦ ﺷﺪ‬

‫)‪ (١٣‬ﺟﺴﻢ ﻛﺘﻠﺘﻪ ‪ ٤٢‬ﺟﻢ ﻮﺿﻮع‬

‫ﺑﻌﺠﻠﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ﺿﺪ ﻣﻘﺎوﻣﺎت ‪ 1‬ﻣﻦ وزﻧﻬﺎ وﻋﻨﺪﻣﺎ‬

‫)‪ (٨‬ﺻﺨﺮة ﻛﺘﻠﺘﻬﺎ ‪ ٢٠‬ﻛﺠﻢ ﺗﺘﺤﺮك‬

‫ﻋﺔ‬

‫ﻠﻘﺎﻃﺮة إذا ﻧﺖ ﻗﺪرة ﺮ ﻬﺎ ‪ ٤٠٠‬ﺣﺼﺎن ‪.‬‬

‫اﻟﻄﺎﻗﺔ " ‪.‬‬

‫أوﺟﺪ ‪:‬‬

‫ﻋﺔ اﻟ ﻳﻘﺬف ﺑﻬﺎ ا ﺴﻢ ﻣﻦ أﺳﻔﻞ ﻧﻘﻄﺔ‬

‫ﻋﺘﻬﺎ و ﻧﺖ ﻫﺬه ا ﻘﺎوﻣﺔ ﺴﺎوى ‪ ٤٥٠‬ث ﻛﺠﻢ ﻋﻨﺪﻣﺎ‬

‫وارﺗﻔﺎﻋﻪ ‪ ١٠‬أﻣﺘﺎر أوﺟﺪ‬ ‫ً‬ ‫ن ا ﺴﺘﻮى ﺧﺸﻨﺎ و ﻧﺖ ا ﻘﺎوﻣﺔ ﺮ ﺘﻪ ‪ 1‬وزن ا ﺴﻢ‬ ‫‪5‬‬ ‫ً‬ ‫أوﺟﺪ ﻋﺘﻪ ﻋﻨﺪ ﻗﺎﻋﺪة ا ﺴﺘﻮى " ﺴﺘﺨﺪﻣﺎ ﻣﺒﺪأ ﺛﺒﺎت‬

‫ﺑﻠﻐﺖ‬

‫ا‬

‫ﻋﺔ وﺻﻮل ا ﺴﻢ إ أﺳﻔﻞ ﻧﻘﻄﺔ ﻠﻤﻨﺤﺪر‬

‫اﻻ ﺎه ا ﻀﺎد ﺣ ﻳﺼﻞ ﺑﺎ د إ ﻗﻤﺔ ا ﻨﺤﺪر ؟‬ ‫ً‬ ‫)‪ (١١‬ﺗﺘﺤﺮك ﻗﺎﻃﺮة أﻓﻘﻴﺎ ﺖ ﺗﺄﺛ ﻣﻘﺎوﻣﺔ ﺗ ﻨﺎﺳﺐ ﻣﻊ ﺮ ﻊ‬

‫ﻋﺘﻪ ﻋﻨﺪ ﻗﺎﻋﺪة ا ﺴﺘﻮى ‪ .‬و ذا‬

‫أﻓ‬

‫ﺑﺰاو ﺔ ﻗﻴﺎﺳﻬﺎ ‪ ، o ٣٠‬ﺮك ا ﺴﻢ‬

‫ا ﺎه‬

‫ﻣﻴﻞ ﻠﻤﻨﺤﺪر ﻷﺳﻔﻞ ﺿﺪ ﻣﻘﺎوﻣﺔ ﺛﺎﺑﺘﺔ ﺗﻘﺪر ﺑﺮ ﻊ‬

‫وزﻧﻪ ‪ .‬اﺣﺴﺐ‬

‫ﺑ ا ﺼﻨﺪوق وا ﺴﻄﺢ ‪ 1‬اﺣﺴﺐ ا ﺸﻐﻞ ا ﺒﺬول ﺑﻮاﺳﻄﺔ‬ ‫اﻟﻌﺎ ﻞ‬

‫اﻷﻓ‬

‫ﻧﻘﻄﺔ ﻣﻦ ﻣﻨﺤﺪر ارﺗﻔﺎﻋﻪ ‪ ١٢٥‬ﺳﻢ‬

‫ﺧﺸﻦ‬

‫‪١١‬‬

‫ﻟﻸﺳﺘﺎﺫ ﺍﻟﻘﺪﻳﺮ ‪ /‬ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺪﻳﻦ ﻳﺤﻴﻰ ‪٠١١١٩٦٦٠٦١٦‬‬

‫ﻣﺮﺍﺟﻌﺔ ﺍﻟﺪﻳﻨﺎﻣﻴﻜﺎ ﻟﻠﺼﻒ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ﺍﻟﺜﺎﻧﻮﻯ‬ ‫)‪ (١٤‬ﻳﺘﺤﺮك راﻛﺐ دراﺟﺔ‬

‫)‪ (٢٠‬أﺛﺮت ﻗﻮة ‪ ٥‬ث ﻛﺠﻢ‬

‫ﻃﺮ ﻖ أﻓ ﺧﺸﻦ ﺑﻌﺠﻠﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ‬

‫ﻓﺘﻐ ت ﻃﺎﻗﺔ ﺣﺮ ﺘﻪ ﺑﻤﻘﺪار ‪ ١٠٧٨٠٠‬ﺟﻮل ﺧﻼل ﻛﻴﻠﻮﻣ‬

‫ﺛﻢ أوﻗﻒ ا ﺮاﻛﺐ ﺣﺮ ﺔ ﺳﺎﻗﻴﻪ ﻓﻘﻄﻊ ‪ ١٠٠‬ﻣ‬

‫ﺴﺘﻘﻴﻢ أﻓ‬

‫ﻓﻘﺪت ﺧﻼ ﺎ‬

‫)‪ (١٥‬ﺗﻨﻘﻞ ا ﺼﻨﺎدﻳﻖ‬ ‫ﻳﺘ‬

‫ﺑﻤﺴﺘﻮى أﻓ ﻓﺈذا ن ﻃﻮل ا ﺴﺘﻮى ‪ ٤٠‬ﻣ‬

‫ﻣﻴﻠﻪ‬

‫‪ o ٣٠‬وا ﻘﺎوﻣﺔ‬

‫اﻷﻓ‬

‫وزن ا ﺴﻢ ‪ .‬أوﺟﺪ‬ ‫أن‬

‫اﺣﺴﺐ ا‬

‫ﺴﺘﻮى ﻣﺎﺋﻞ‬

‫ﻣﻦ ا ﺴﺘﻮ‬

‫‪ ١٠‬أﻣﺘﺎر ‪.‬‬

‫ا ﺰء اﻷﻓ‬

‫)‪ (١٦‬أﺛﺮت ﻗﻮة ﻣﻘﺪارﻫﺎ ‪ ١٢٦‬ﻧﻴﻮﺗﻦ‬

‫ﻣﺎ‬

‫وزاو ﺔ‬

‫ا ﺴﻴﺎرة‬

‫إذا ن ﻃﻮل‬

‫ﺱ ﺻﺎﻋﺪة‬

‫)‪(١٨‬‬

‫ﻣﻦ ﻈﺔ رﻓﻊ اﻟﻘﻮة ‪.‬‬

‫اﻷﻓ‬

‫اﻟﻌﺮ ﺔ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗ ﻮن‬

‫)‪(١٩‬‬

‫اﺸ‬

‫ﺴﺎﻓﺔ ‪ ٣٨‬ﻣ‬

‫‪o ٦٠‬‬

‫ﺑﺰاو ﺔ‬ ‫ً‬ ‫ﻃﺎﻗﺔ وﺿﻊ ا ﺴﻢ ﺑﺎ ﻮل ‪.‬‬ ‫أوﻻ ‪ :‬ا ﻐ‬ ‫ً‬ ‫ﺛﺎﻧﻴﺎ ‪ :‬ا ﺸﻐﻞ ا ى ﺑﺬ ﻪ اﻟﻘﻮة ﺑﺎ ﻮل ‪.‬‬ ‫ً‬ ‫ﺛﺎ ﺎ ‪ :‬ﻋﺔ ا ﺴﻢ ﻋﻨﺪ ﻣﻨﺘﺼﻒ ا ﺴﺎر إذا أز ﻠﺖ اﻟﻘﻮة‬

‫ا ﺠﺎور ‪:‬‬

‫ﺛﻼث ﻛﺘﻞ ‪ :‬ﻙ ‪ ،‬ﻙ ‪ ٣ ،‬ﻙ‬

‫ﺗﺘﺤﺮك ﻣﻦ أ‬

‫‪٣‬ﻙ‬

‫ﻋﺔ‬

‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬

‫ﻷﺳﻔﻞ ﻣﻦ‬

‫ا ﺴﻜﻮن ) ﻣﻊ إﻫﻤﺎل ﻣﻘﺎوﻣﺔ‬

‫ﺍ‬

‫ﺏ‬

‫أوﺟﺪ ‪:‬‬

‫اﻷﻓﻘﻴﺔ وﺗﺮك ا ﺴﻢ ﺘﺬﺑﺬب ‪.‬‬

‫ﻙ‬

‫ﻙ‬

‫ﻈﺔ‬

‫)‪ (٢٤‬ﺑﻨﺪول ﺴﻴﻂ ﻜﻮن ﻣﻦ ﺧﻴﻂ ﻃﻮ ‪ ١٥‬ﻣ‬ ‫ً‬ ‫اﻟﻌﻠﻮى و ﻞ ﻃﺮﻓﻪ ا ﺴﻔ ﺟﺴﻤﺎ ﻛﺘﻠﺘﻪ ‪ ٥٠٠‬ﺟﻢ و ﺘﺪ‬ ‫ً‬ ‫ً‬ ‫ُ‬ ‫رأﺳﻴﺎ ﻓﺈذا ﺷﺪ ا ﺴﻢ ﺑﻘﻮة أﻓﻘﻴﺔ إ أن أﺻﺒﺢ ﻣﺎﺋﻼ ا ﺮأ‬

‫اﻟﻌﺮ ﺔ ‪.‬‬

‫ا ﺴﺘﻮى ‪.‬‬

‫ً‬

‫ﺛﺒﺖ ﻃﺮﻓﻪ‬

‫ﺑﻘﻮة ﻣﻘﺪارﻫﺎ ‪ ١٤٠‬ﻧﻴﻮﺗﻦ ﻓﺈذا‬

‫و ذا ﺮ ﺖ اﻟﻌﺮ ﺔ أﺳﻔﻞ ا ﺴﺘﻮى ﻣﻦ ﺳﻜﻮن اﺣﺴﺐ‬

‫وﻋﻨﺪﻣﺎ ن‬

‫ارﺗﻔﺎع ‪ ٤٠٤‬ﻣ ا‬

‫إﻧﺘﻈﺎﻣﻪ ‪.‬‬

‫ن ﻣﻌﺎ ﻞ اﻻﺣﺘ ك ﺑ ا ﺴﺘﻮى واﻟﻌﺮ ﺔ ‪ ٠٣‬واﻟﻌﺮ ﺔ ﺗﺘﺤﺮك‬

‫ﺴﺎﻓﺔ ‪ ٣٨‬ﻣ‬

‫ﻧﻔﺲ ا ﻨﺤﺪر ﺑﺄﻗ‬

‫ﻋﺔ وﻗﺪرﻫﺎ‬

‫و ﻔﺮض إﻫﻤﺎل ﻣﻘﺎوﻣﺔ ا ﻮاء اﺣﺴﺐ ‪:‬‬ ‫ً‬ ‫أوﻻ ‪ :‬ﻋﺔ ا ﻨﻄﺎد ﻈﺔ ﺳﻘﻮط ا ﺴﻢ ‪.‬‬ ‫ً‬ ‫ﺛﺎﻧﻴﺎ ‪ :‬ا ﺴﺎﻓﺔ اﻟ ﻗﻄﻌﻬﺎ ا ﺴﻢ ﻣﻦ ﻈﺔ ﺳﻘﻮﻃﻪ ﺣ‬

‫ﺧﺸﻦ ﺑﻌﺠﻠﺔ ‪ ٤٩‬ﺳﻢ ‪ /‬ث‪٢‬‬

‫‪ .‬اﺣﺴﺐ ا ﺸﻐﻞ ا‬

‫اﻷﻓ‬

‫ﺑﺰاو ﺔ ﺟﻴﺒﻬﺎ ‪ 1‬ﺛﻢ‬ ‫‪30‬‬

‫ﻃﺎﻗﺔ ﺣﺮ ﺔ ا ﺴﻢ ﻈﺔ إﺻﻄﺪاﻣﻪ ﺑﺎﻷرض ‪ ٢٩٤٠‬ﺟﻮل‬

‫ﺮ ﻗﻄﺎر‬

‫ا ﺒﺬول‬

‫ﻋﺔ وﻣﻘﺪارﻫﺎ ‪ ٢٧‬ﻛﻢ ‪/‬‬

‫ﻣﻦ ﺳﻄﺢ اﻷرض ﺳﻘﻂ ﻣﻨﻪ ﺟﺴﻢ ﻛﺘﻠﺘﻪ ‪ ٥‬ﻛﺠﻢ ﻓﺈذا ﻧﺖ‬

‫ﻞ ﻳﺪﻓﻊ ﻋﺮ ﺔ ﻛﺘﻠﺘﻬﺎ ‪ ٢٠‬ﻛﺠﻢ ﺼﻌﺪ ﺴﺘﻮى ﻳﻤﻴﻞ‬ ‫ﺑﺰاو ﺔ ﻗﻴﺎﺳﻬﺎ ‪ o ٢٥‬ﻷ‬

‫ً‬

‫)‪ (٢٣‬ﻳﺘﺤﺮك ﻣﻨﻄﺎد رأﺳﻴﺎ ﻷ‬

‫ﻋﺔ ﻳﻘﻄﻌﻬﺎ اﻟﻘﻄﺎر‬

‫ﺑﺎ ﻜﻴﻠﻮﻣ ‪ /‬ﺳﺎﻋﺔ ‪.‬‬

‫ﻣﻨﺤﺪر ﻳﻤﻴﻞ‬

‫ا ﺴﻴﺎرة ﺑﺎ ﺼﺎن ‪.‬‬

‫ﻓﺈذا ﻧﺖ ﻣﻘﺎوﻣﺔ ا ﻮاء واﻻﺣﺘ ك ﺗﻌﺎدل ‪ ١٠‬ث ﻛﺠﻢ‬

‫ﻃﻦ ﻣﻦ ا ﻜﺘﻠﺔ ‪ .‬اﺣﺴﺐ أﻗ‬

‫ا ﺎﻻت ا ﻼث ‪.‬‬

‫‪ ٧٢‬ﻛﻢ ‪ /‬ﺱ ‪ .‬أوﺟﺪ ا ﻘﺎوﻣﺔ ﺑﻔﺮض ﺛﺒﻮﺗﻬﺎ ﺛﻢ اﺣﺴﺐ ﻗﺪرة‬

‫أوﺟﺪ ﻛﺘﻠﺔ ا ﺴﻢ وﻣﻘﺎوﻣﺔ ا ﺴﺘﻮى ﺮ ﺔ ا ﺴﻢ ﺑﺎ ﻴﻮﺗﻦ‬

‫ﻛﺘﻠﺘﻪ ‪ ١٣٠‬ﻃﻦ‬

‫‪ ١٠٨‬ﻛﻢ ‪ /‬ﺱ ‪ .‬أوﺟﺪ أﻗ‬ ‫ً‬ ‫ﺴﺘﻮى أﻓ ﻋﻠﻤﺎ ﺑﺄن ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻄﺮ ﻖ ﺮ ﺔ‬

‫دت ا ﺴﻴﺎرة وﻫﺒﻄﺖ‬

‫ﺣﺮ ﺔ ﻗﺪرﻫﺎ ‪ ٩‬ث ﻛﺠﻢ ‪ .‬ﻡ ‪ ،‬ﺑﻠﻐﺖ ﻛﻤﻴﺔ ﺣﺮ ﺘﻪ ﻋﻨﺪﺋﺬ ‪٤٢‬‬ ‫ﻛﺠﻢ ‪ .‬ﻡ ‪ /‬ث ﺛﻢ ُرﻓﻌﺖ اﻟﻘﻮة ﻓﻌﺎد ا ﺴﻢ إ ا ﺴﻜﻮن ﺮة‬

‫ﺴﺘﻮى أﻓ‬

‫ﻋﺔ ﺎ ﻋﻨﺪ ﻫﺒﻮﻃﻬﺎ ﻧﻔﺲ‬

‫)‪ (٢٢‬ﺮ ﺖ ﺳﻴﺎرة ﻛﺘﻠﺘﻬﺎ ‪ ٣‬ﻃﻦ ﺑﺄﻗ‬

‫ﻧﻬﺎﻳﺘﻬﺎ ﻃﺎﻗﺔ‬

‫ﺑﻔﺮض ﺛﺒﻮﺗﻬﺎ ﺛﻢ أوﺟﺪ زﻣﻦ ﺗﺄﺛ اﻟﻘﻮة ‪.‬‬ ‫ً‬ ‫)‪ (١٧‬ﻗﺎﻃﺮة ﻗﺪرة ﺮ ﻬﺎ ‪ ١٠٨٠‬ﺣﺼﺎﻧﺎ و ﺘﻠﺘﻬﺎ ‪ ٥٠‬ﻃﻦ‬

‫ﻋﺔ ﺎ ﻋﻨﺪ ﺻﻌﻮدﻫﺎ ﻣﻨﺤﺪر‬ ‫ﻋﺔ ﺗﺘﺤﺮك ﺑﻬﺎ‬

‫ا ﺴﻴﺎرة ﺛﺎﺑﺘﺔ‬

‫ﺟﺴﻢ ﺳﺎ ﻦ ﻮﺿﻮع‬

‫أﺧﺮى ﺑﻌﺪ أن ﻗﻄﻊ ﺴﺎﻓﺔ ‪ ٢١‬ﻣ‬

‫ﻋﺔ اﻻﺑﺘﺪاﺋﻴﺔ ﻠﺠﺴﻢ ‪.‬‬

‫‪ ٥٤‬ﻛﻢ ‪ /‬ﺱ وأﻗ‬

‫ا ﻨﺤﺪر‬

‫ﺗﻌﺎدل ‪1‬‬ ‫‪5‬‬

‫ﺴﺘﻮى أﻓ ﻟﻔ ة ﻣﻦ ا ﺰﻣﻦ ﻓﺎﻛ ﺴﺐ ا ﺴﻢ‬

‫ﻧﻬﺎﻳﺔ ا ﺴﺎﻓﺔ ‪ ١٤١١٢‬ﺟﻮل‬

‫)‪ (٢١‬ﺳﻴﺎرة ﻗﺪرة آ ﻬﺎ ﺛﺎﺑﺘﺔ وأﻗ‬

‫ﻋﺔ ا ﺼﻨﺪوق ﻋﻨﺪ ﻧﻬﺎﻳﺔ ا ﺴﺎر ﺑﻔﺮض‬

‫ﻋﺘﻪ ﻻ ﺗﺘﻐ ﺑﺎﻧﺘﻘﺎ إ ا ﺴﺘﻮى اﻷﻓ‬

‫ا ﺎه اﻟﻘﻮة ﻓﻘﻄﻌﺖ ﺴﺎﻓﺔ ‪ ٢٨‬ﻣ‬

‫ﻃﺎﻗﺔ ﺣﺮ ﺔ ا ﺴﻢ‬

‫ﻣﻦ ا ﻘﺎوﻣﺎت واﻟﻘﻮة ‪.‬‬

‫أﺣﺪ ا ﺼﺎﻧﻊ ﺑﺎﻧﺰﻻﻗﻬﺎ‬

‫ﻛﺘﻠﺔ ‪ ١٩٦‬ﻛﺠﻢ ﻣﺘﺤﺮ ﺔ‬

‫اﺣﺴﺐ ﻣﻘﺪار ز ﺎدة ﻃﺎﻗﺔ ا ﺮ ﺔ ﻠﺠﺴﻢ ﺑﺎ ﻮل ‪ ،‬و ذا ﻧﺖ‬

‫ﻃﺎﻗﺔ ا ﺮ ﺔ ﺑﻤﻘﺪار ‪ ٧٨٤٠‬ﺟﻮل ‪.‬‬ ‫أوﺟﺪ ﺑﺜﻘﻞ ا ﻜﻴﻠﻮﺟﺮام‬

‫ﺧﻂ‬

‫ﺝ‬

‫ا ﻮاء واﻻﺣﺘ ك (‬ ‫ً‬ ‫ﻋﺔ ؟‬ ‫اوﻻ ‪ :‬أى ﻣﻦ ا ﻜﺘﻞ ا ﻼث ﺗﺼﻞ ﻸرض ﺑﺄ‬ ‫ً‬ ‫ً‬ ‫ﻠﻮﺻﻮل ﻸرض ؟‬ ‫ﺛﺎﻧﻴﺎ ‪ :‬أى ﻣﻦ ا ﻜﺘﻞ ا ﻼث ﺗﺒﺬل ﺷﻐﻼ أ‬

‫‪١٢‬‬

‫ﻟﻸﺳﺘﺎﺫ ﺍﻟﻘﺪﻳﺮ ‪ /‬ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺪﻳﻦ ﻳﺤﻴﻰ ‪٠١١١٩٦٦٠٦١٦‬‬

‫ﻣﺮﺍﺟﻌﺔ ﺍﻟﺪﻳﻨﺎﻣﻴﻜﺎ ﻟﻠﺼﻒ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ﺍﻟﺜﺎﻧﻮﻯ‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫اﻣﺘﺤﺎن ﺷﻬﺎدة إﺗﻤﺎم ا راﺳﺔ ا ﺎﻧﻮ ﺔ اﻟﻌﺎﻣﺔ‬ ‫ا ﻳﻨﺎﻣﻴ‬

‫ﻠﻌﺎم ا را‬ ‫)‪ (١‬إذا ﺮك ﺟﺴﻴﻢ‬

‫‪........................................................................................................‬‬ ‫ً‬ ‫)‪ (٥‬إذا ﺮ ﺖ ﻃﺎﺋﺮة ﻋﻤﻮدﻳﺔ ﻗﻮة ﺮ ﻬﺎ ‪ ٩٦‬ث ﻃﻦ رأﺳﻴﺎ ﻷ‬

‫‪ – ٢٠١٧ / ٢٠١٦‬ا ور اﻷول‬

‫ﻋﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ﺿﺪ ﻣﻘﺎوﻣﺎت ﺴﺎوى ‪ 1‬وزﻧﻬﺎ ﻓﺈن وزن‬

‫ﺧﻂ ﺴﺘﻘﻴﻢ و ﻧﺖ ﻣﻌﺎدﻟﺔ ﺣﺮ ﺘﻪ‬

‫ﺱ = ﻇﺎ ﻥ ﻓﺈن ﻋﺠﻠﺔ ا ﺮ ﺔ )ﺝ( = ‪. .............‬‬ ‫)ﺍ( ﻗﺎ‪ ٢‬ﺱ‬

‫)ﺏ( ‪ ٢‬ﻗﺎ ﺱ )ﺝ( ﻉ ﺱ‬

‫اﻟﻄﺎﺋﺮة ﺴﺎوى ‪ ............‬ث ﻃﻦ ‪.‬‬

‫)‪ ٢ ( ‬ﻉ ﺱ‬

‫)ﺍ( ‪٩٦‬‬

‫)ﺏ( ‪٧٦٨‬‬

‫‪4‬‬

‫)ﺝ( ‪٨٦٧‬‬

‫)‪١٢ (‬‬

‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................‬‬

‫)‪ (٢‬إذا ﻧﺖ ﻉ = ‪ ٣‬ﻥ – ‪ ٢‬ﻓﺈن اﻹزاﺣﺔ )ف( ﺧﻼل اﻟﻔ ة‬ ‫ا ﺰﻣﻨﻴﺔ ] ‪ ........... = [ ٢ ، ٠‬وﺣﺪة ﻃﻮل‬ ‫)ﺍ( ‪١‬‬

‫) ﺏ( ‪٢‬‬

‫)ﺝ( ‪٣‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬ ‫ً‬ ‫)‪ (٦‬ﻣ ان زﻧ ﻣﺜﺒﺖ ﺳﻘﻒ ﺼﻌﺪ و ﻤﻞ ﺧﻄﺎﻓﻪ ﺟﺴﻤﺎ‬

‫)‪٤ ( ‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫ﻛﺘﻠﺘﻪ )ﻙ( ﻛﺠﻢ ‪ ،‬ﻓﺈذا ﻧﺖ ﻗﺮاءة ا ان )‪ ١١‬ﻙ( ﻧﻴﻮﺗﻦ ‪.‬‬ ‫ً‬ ‫ﻓﺈن ا ﺼﻌﺪ ﻳ ﻮن ﻣﺘﺤﺮ ‪. ..............‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................‬‬

‫)‪ (٣‬ﺑﺪأت ﺳﻴﺎرة ا ﺮ ﺔ ﻣﻦ ا ﺴﻜﻮن‬ ‫ﺛﺎﺑﺘﺔ و ﻌﻄﻰ اﻟﻘﻴﺎس ا‬

‫ى ﺘﺠﻪ‬

‫)ﺍ(‬

‫ﻋﺔ ‪ ١٢‬ﻡ ‪ /‬ث ﻷ‬

‫) ﺏ(‬

‫ﻋﺔ ‪ ١٢‬ﻡ ‪ /‬ث ﻷﺳﻔﻞ‬

‫)ﺝ( ﺑﻌﺠﻠﺔ ‪ ١٢‬ﻡ ‪ /‬ث‪ ٢‬ﻷ‬

‫ﺧﻂ ﺴﺘﻘﻴﻢ ﻣﻦ ﻧﻘﻄﺔ‬

‫)‪ (‬ﺑﻌﺠﻠﺔ ‪ ١٢‬ﻡ ‪ /‬ث‪ ٢‬ﻷﺳﻔﻞ ‪.‬‬

‫ﻋﺘﻬﺎ ﺑﻌﺪ زﻣﻦ ﻥ‬

‫ﺑﺎﻟﻌﻼﻗﺔ ‪ :‬ﻉ = ‪ ٦‬ﻥ – ﻥ‪ ٢‬ﺣﻴﺚ ﻉ ﻣﻘﺎﺳﺔ ﺑﻮﺣﺪة ﻡ ‪ /‬ث ‪،‬‬ ‫ً‬ ‫ﻥ ﻣﻘﺎﺳﺔ ﺑﺎ ﺎﻧﻴﺔ ‪ .‬أوﺟﺪ ﻣﻦ ﻋﺠﻠﺔ ا ﺮ ﺔ و زاﺣﺔ‬

‫‪........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫ا ﺴﻴﺎرة ﻋﻨﺪ ﻥ = ‪٢‬‬

‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬

‫‪ (٧) ........................................................................................................‬ﺳﻘﻂ ﺟﺴﻢ ﻛﺘﻠﺘﻪ )ﻙ( ﻛﺠﻢ ﻣﻦ ارﺗﻔﺎع ‪ ١٤‬ﻣ‬ ‫)‪ (٤‬ﻛﻤﻴﺔ ﺣﺮ ﺔ ﺳﻴﺎرة ﻛﺘﻠﺘﻬﺎ ‪ ٢‬ﻃﻦ ﺗﺘﺤﺮك‬ ‫ﻋﺔ ‪ ٥٤‬ﻛﻢ ‪ /‬ﺱ ﺴﺎوى ‪. ...........‬‬

‫ر ﻠﻴﺔ ﻓﻐﺎص ﻓﻴﻬﺎ ‪ ١٠‬ﺳﻢ ‪ .‬ﻓﺈذا ن ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻷرض‬

‫ﺧﻂ ﺴﺘﻘﻴﻢ‬

‫)ﺍ( ‪ ١٨‬ﻃﻦ ‪ .‬ﻡ ‪ /‬ث‬

‫)ﺏ( ‪ ٣٠٠٠‬ﻛﺠﻢ ‪ .‬ﻡ ‪ /‬ث‬

‫)ﺝ( ‪ ٣٠٠٠٠‬ﻛﺠﻢ ‪ .‬ﻡ ‪ /‬ث‬

‫)‪ ١٠٨٠٠٠ (‬ﻛﺠﻢ ‪ .‬ﻡ ‪ /‬ث‬

‫أرض‬

‫ﺮ ﺔ ا ﺴﻢ ‪ ٢٢٥‬ث ﻛﺠﻢ ‪ ،‬ﻓﺎﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ )ﻙ( ‪.‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬

‫‪١٣‬‬

‫ﻟﻸﺳﺘﺎﺫ ﺍﻟﻘﺪﻳﺮ ‪ /‬ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺪﻳﻦ ﻳﺤﻴﻰ ‪٠١١١٩٦٦٠٦١٦‬‬

‫ﻣﺮﺍﺟﻌﺔ ﺍﻟﺪﻳﻨﺎﻣﻴﻜﺎ ﻟﻠﺼﻒ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ﺍﻟﺜﺎﻧﻮﻯ‬

‫ﺟﺴﻢ ﺪة ‪ ٤ –١٠‬ﺛﺎﻧﻴﺔ ﺴﺎوى‬

‫‪ (٩) ........................................................................................................‬إذا ن ﻣﻘﺪار دﻓﻊ ﻗﻮة ﻕ‬ ‫‪........................................................................................................‬‬ ‫‪ ١٠‬ﻧﻴﻮﺗﻦ ‪ .‬ث ﻓﺈن ﻣﻘﺪار ﻕ ﺴﺎوى ‪. .............‬‬ ‫‪........................................................................................................‬‬ ‫)ﺏ( ‪ ٥١٠‬داﻳﻦ‬ ‫)ﺍ( ‪ ٣١٠‬داﻳﻦ‬ ‫‪........................................................................................................‬‬

‫)ﺝ( ‪ ٣١٠‬ﻧﻴﻮﺗﻦ‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫)‪ ٥١٠ (‬ﻧﻴﻮﺗﻦ‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬ ‫)‪ (١٠‬أﺟﺐ ﻋﻦ إﺣﺪى اﻟﻔﻘﺮﺗ‬ ‫‪........................................................................................................‬‬ ‫ُ‬ ‫)ﺍ( ﻋﻠﻖ ﺟﺴﻤﺎن ﻛﺘﻠﺘﺎﻫﻤﺎ ﻙ ‪ ، ١‬ﻙ ‪ ) ٢‬ﺣﻴﺚ ﻙ ‪ < ١‬ﻙ ‪( ٢‬‬ ‫‪........................................................................................................‬‬ ‫ﻃﺮ ﺧﻴﻂ ﻳﻤﺮ ﺑ ﺮة ﻠﺴﺎء ‪ ،‬ﻓﺈذا ﻧﺖ‬ ‫‪........................................................................................................‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫ُ‬ ‫ا ﺠﻤﻮﻋﺔ ﺗﺘﺤﺮك ﺑﻌﺠﻠﺔ ‪ ١٩٦‬ﺳﻢ ‪ /‬ث ﻓﺄوﺟﺪ ﻙ ‪ : ١‬ﻙ ‪٢‬‬ ‫ا ﺎه ﺧﻂ أ‬ ‫)‪ (٨‬ﻗﺬف ﺟﺴﻢ ﻋﺔ ‪ ١٤٧‬ﻡ ‪ /‬ث إ أ‬ ‫ُ‬ ‫ﻧﻀﺪ أﻓ ﺧﺸﻦ ﻣﻌﺎ ﻞ‬ ‫)ﺏ( ُوﺿﻊ ﺟﺴﻢ ﻛﺘﻠﺘﻪ ‪ ٥٠٠‬ﺟﻢ‬ ‫ﻣﻴﻞ ﺴﺘﻮى ﻳﺼﻨﻊ زاو ﺔ ﻗﻴﺎﺳﻬﺎ ‪ o ٣٠‬ﻣﻊ اﻷﻓ ‪ ،‬ﻓﺈذا ﻋﻠﻢ أن‬ ‫اﻵﺗ ﺘ‬

‫ا ﺴﻢ ﻳﺼﻞ إ ﺣﺎﻟﺔ ا ﺴﻜﻮن ﺑﻌﺪ‬

‫اﻻﺣﺘ ك ا ﺮ ﺑ ﻨﻬﻤﺎ ﺫ ووﺻﻞ ﻴﻂ ﻳﻤﺮ ﺑ ﺮة‬ ‫‪5‬‬ ‫ً‬ ‫ﻠﺴﺎء ﻋﻨﺪ ﺣﺎﻓﺔ ا ﻀﺪ و ﻤﻞ ﻃﺮﻓﻪ اﻵﺧﺮ ﺟﺴﻤﺎ‬

‫‪ ١ 1‬ﺛﺎﻧﻴﺔ ‪ .‬ﻓﺄوﺟﺪ‬ ‫ﺫ‬

‫ﻣﻌﺎ ﻞ اﻻﺣﺘ ك ا ﺮ ﺑ ا ﺴﻢ وا ﺴﺘﻮى ‪ .‬ﺛﻢ وﺿﺢ ﻫﻞ‬

‫ﻳﻤ ﻦ ﻠﺠﺴﻢ أن ﻳﺒﺪأ‬

‫‪:‬‬

‫ﻛﺘﻠﺘﻪ ‪ ٤٨٠‬ﺟﻢ ‪ .‬أوﺟﺪ ﻣﻘﺪار ﻋﺠﻠﺔ ا ﺠﻤﻮﻋﺔ وﻣﻘﺪار‬

‫اﻟﻌﻮدة ﻷﺳﻔﻞ ا ﺴﺘﻮى أم ﻻ ‪.‬‬

‫ا ﻀﻐﻂ‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫ا ﻜﺮة ﺑﺎ ﻴﻮﺗﻦ ‪.‬‬

‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬

‫‪١٤‬‬

‫ﻟﻸﺳﺘﺎﺫ ﺍﻟﻘﺪﻳﺮ ‪ /‬ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺪﻳﻦ ﻳﺤﻴﻰ ‪٠١١١٩٦٦٠٦١٦‬‬

‫ﻣﺮﺍﺟﻌﺔ ﺍﻟﺪﻳﻨﺎﻣﻴﻜﺎ ﻟﻠﺼﻒ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ﺍﻟﺜﺎﻧﻮﻯ‬

‫‪ (١٣) ........................................................................................................‬إذا أﺛﺮت ﻗﻮة ﻣﺘﻐ ة ﻕ ) ﻣﻘ ﺴﺔ ﺑﺎ ﻴﻮﺗﻦ (‬ ‫ﻕ = ‪ ٣‬ف‪ ٤ – ٢‬ﻓﺈن ا ﺸﻐﻞ ا ﺒﺬول‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫إ‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫ف=‪٥‬ﻣ‬

‫)ﺍ( ‪١٢٥‬‬

‫اﻟﻔ ة ﻣﻦ ف = ‪ ٢‬ﻣ‬

‫ﺴﺎوى ‪ .............‬ﺟﻮل ‪.‬‬

‫)ﺏ( ‪١٠٥‬‬

‫ﺟﺴﻢ ﺣﻴﺚ‬

‫)ﺝ( ‪٢٨‬‬

‫)‪ (‬ﺻﻔﺮ‬

‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬

‫)‪ (١١‬إذا أﺛﺮت ﻗﻮة ﻣﻘﺪارﻫﺎ ‪ ٩٠‬ﻧﻴﻮﺗﻦ‬ ‫ﺪة ‪ ٥‬ﺛﻮان ﻓﺈن ﻣﻘﺪار ا ﻐ‬

‫اﻟﻘﻮة = ‪ ............‬ﻡ ‪ /‬ث ‪.‬‬

‫)ﺍ( ‪٤٥‬‬

‫)ﺏ( ‪٥٠‬‬

‫ﺟﺴﻢ ﻛﺘﻠﺘﻪ ‪ ١٠‬ﻛﺠﻢ‬

‫ﻋﺔ ا ﺴﻢ‬ ‫)ﺝ( ‪٩٠‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫ﻧﻔﺲ ا ﺎه‬

‫)‪ (١٤‬إذا ﺮك ﺟﺴﻢ ﻛﺘﻠﺘﻪ ‪ ٥٠٠‬ﺟﻢ‬

‫ﺳ ﰒ ‪ ،‬ﺻﺺ ﰒ ﻣﺘﺠﻬﺎ وﺣﺪة‬ ‫ﺳ ﰒ ‪ ٢٠ +‬ﺻﺺ ﰒ ﺣﻴﺚ ﺲ‬ ‫ﻉ ﰒ= ‪ ١٥‬ﺲ‬

‫)‪١٢٠ (‬‬

‫ﻣﺘﻌﺎﻣﺪان وﻣﻘﺪار ا‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫)ﺍ( ‪1‬‬ ‫‪64‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫أﻓ‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫ﺧﻂ ﺴﺘﻘﻴﻢ‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫ﻣﺘﻀﺎدﻳﻦ ‪ .‬ﺗﺼﺎدﻣﺖ ا ﻜﺮﺗﺎن ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻧﺖ‬

‫ﻋﺔ ا ﻜﺮة اﻷو‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪ ٥٠‬ﺳﻢ ‪ /‬ث و ﻋﺔ ا ﻜﺮة ا ﺎﻧﻴﺔ ‪ ٣٠‬ﺳﻢ‬

‫‪ /‬ث ‪ ،‬ﻓﺈذا ارﺗﺪت ا ﻜﺮة ا ﺎﻧﻴﺔ ﻋﻘﺐ ا ﺼﺎدم ﻣﺒﺎ ة‬

‫‪ ٤٠‬ﺳﻢ ‪ /‬ث ‪ .‬أوﺟﺪ ﻣﻘﺪار وا ﺎه‬

‫ﻋﺔ ا ﻜﺮة اﻷو ﺑﻌﺪ‬

‫ا ﺼﺎدم ﻣﺒﺎ ة وﻣﻘﺪار دﻓﻊ أى ﻣﻦ ا ﻜﺮﺗ‬

‫) ﺏ( ‪1‬‬ ‫‪16‬‬

‫)ﺝ( ‪1‬‬ ‫ﺫ‪3‬‬

‫)‪١٥٦٢٥٠ (‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬ ‫ا ﺎﻫ‬

‫ﻋﺔ ﻣﻘ ﺲ ﺑﻮﺣﺪة ﺳﻢ ‪ /‬ث‬

‫ﻓﺈن ﻃﺎﻗﺔ ﺣﺮ ﺔ ﻫﺬا ا ﺴﻢ ﺴﺎوى ‪ ............‬ﺟﻮل ‪.‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫)‪ (١٢‬ﻛﺮﺗﺎن ﻛﺘﻠﺘﺎﻫﻤﺎ ‪ ١٠٠‬ﺟﻢ ‪ ٥٠ ،‬ﺟﻢ ﺗﺘﺤﺮ ن‬

‫ﻋﺔ‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫ﻋﺔ‬

‫‪........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................‬‬

‫اﻷﺧﺮى ‪.‬‬

‫ﺳ ﰒ ‪ ٤ +‬ﺻﺺ ﰒ ( داﻳﻦ‬ ‫)‪ (١٥‬إذا أﺛﺮت ﻗﻮة ﻕ ﰒ= ) ‪ ٣‬ﺲ‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫ﺟﺴﻢ ﻴﺚ‬

‫ﻧﺖ إزاﺣﺘﻪ ف ﰒ= ] ﻥ ﺳﺲ ﰒ ‪ ) +‬ﻥ‪ + ٢‬ﻥ ( ﺻﺺ ﰒ [ ﺳﻢ ‪،‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫ﻓﺈن ﻗﺪرة اﻟﻘﻮة ﻕ ﰒ ﻋﻨﺪ ا ﻠﺤﻈﺔ ﻥ = ‪ ٤‬ث ﺴﺎوى ‪............‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫داﻳﻦ ‪ .‬ﺳﻢ ‪ /‬ث‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫)ﺍ( ‪٩٢‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫)ﺏ( ‪٦٤‬‬

‫)ﺝ( ‪٣٩‬‬

‫)‪٢٨ (‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪١٥‬‬

‫ﻟﻸﺳﺘﺎﺫ ﺍﻟﻘﺪﻳﺮ ‪ /‬ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺪﻳﻦ ﻳﺤﻴﻰ ‪٠١١١٩٦٦٠٦١٦‬‬

‫ﻣﺮﺍﺟﻌﺔ ﺍﻟﺪﻳﻨﺎﻣﻴﻜﺎ ﻟﻠﺼﻒ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ﺍﻟﺜﺎﻧﻮﻯ‬ ‫)‪ (١٦‬ﺮك ﺟﺴﻴﻢ‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫ﺧﻂ ﺴﺘﻘﻴﻢ ﺖ ﺗﺄﺛ اﻟﻘﻮة‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫ﺳ ﰒ – ‪ ٣‬ﺻﺺ ﰒ ﻣﻦ ا ﻘﻄﺔ ﺍ )– ‪ ( ٢ ، ١‬إ ا ﻘﻄﺔ‬ ‫ﻕ ﰒ= ‪ ٦‬ﺲ‬

‫ﺳ ﰒ ‪ ،‬ﺻﺺ ﰒ ﻣﺘﺠﻬﺎ ا ﻮﺣﺪة اﻷﺳﺎﺳﻴﺎن ‪.‬‬ ‫ب ) ‪ ( ٤ ، ٣‬ﺣﻴﺚ ﺲ‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫اﺣﺴﺐ ا ﺸﻐﻞ ا ﺒﺬول ﻣﻦ ﻫﺬه اﻟﻘﻮة ‪.‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫ﻃﺮ ﻖ أﻓ‬

‫)‪ (١٧‬ﺷﺎﺣﻨﺔ ﻛﺘﻠﺘﻬﺎ ‪ ٦‬ﻃﻦ ﺗﺘﺤﺮك‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫ﻋﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫ﻣﻘﺪارﻫﺎ ‪ ٥٤‬ﻛﻢ ‪ /‬ﺱ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗ ﻮن ﻗﺪرة ﺮ ﻬﺎ ‪ ٣٠‬ﺣﺼﺎن ‪.‬‬ ‫اﺣﺴﺐ ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻄﺮ ﻖ‬

‫ا ﻜﺠﻢ ‪.‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫ﻃﻦ ﻣﻦ ا ﻜﺘﻠﺔ ﻣﻘﺪرة ﺑﺜﻘﻞ‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫اﻵﺗ ﺘ‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪:‬‬

‫)‪ (١٨‬أﺟﺐ ﻋﻦ إﺣﺪى اﻟﻔﻘﺮﺗ‬ ‫)ﺍ( ُوﺿﻊ ﺟﺴﻢ ﻛﺘﻠﺘﻪ ‪ ٢٠٠‬ﺟﻢ ﻋﻨﺪ ﻗﻤﺔ ﺴﺘﻮى ﻣﺎﺋﻞ‬

‫‪........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................‬‬

‫ﻋﺔ اﻟ ﻳﺼﻞ ﺑﻬﺎ ﻫﺬا ا ﺴﻢ‬

‫ارﺗﻔﺎﻋﻪ ‪ ٣‬أﻣﺘﺎر ‪ .‬اﺣﺴﺐ ا‬ ‫ً‬ ‫إ ﻗﺎﻋﺪة ا ﺴﺘﻮى ﻋﻠﻤﺎ ﺑﺄن ﻣﻘﺪار ا ﺸﻐﻞ ا ى ﺑﺬ ﻪ ﻗﻮة‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺔ ا ﺴﺘﻮى ﻠﺤﺮ ﺔ ‪ ٤٤٨‬ﺟﻮل ‪.‬‬

‫)ﺏ( ﺑﻨﺪول ﺴﻴﻂ ﻃﻮل ﺧﻴﻄﻪ ‪ ١٣٠‬ﺳﻢ و ﺘﺤﺮك ﺣﺮا‬ ‫ﺘﺬﺑﺬب‬ ‫أوﺟﺪ‬

‫‪........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................‬‬

‫ً‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫زاو ﺔ ﻗﻴﺎﺳﻬﺎ ‪ ٢‬ﻩ ﺣﻴﺚ ﻇﺎ ﻩ = ‪. 5‬‬

‫ﻋﺔ ا ﻜﺮة ﻋﻨﺪ ﻣﻨﺘﺼﻒ ا ﺴﺎر ‪.‬‬

‫ﺫ‪1‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................‬‬

‫) ﺣﻴﺚ إن ا ﻨﺪول ﺑﺪأ ا ﺮ ﺔ ﻣﻦ ا ﺴﻜﻮن ( ‪.‬‬

‫‪١٦‬‬

‫ﻟﻸﺳﺘﺎﺫ ﺍﻟﻘﺪﻳﺮ ‪ /‬ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺪﻳﻦ ﻳﺤﻴﻰ ‪٠١١١٩٦٦٠٦١٦‬‬

‫ﻣﺮﺍﺟﻌﺔ ﺍﻟﺪﻳﻨﺎﻣﻴﻜﺎ ﻟﻠﺼﻒ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ﺍﻟﺜﺎﻧﻮﻯ‬ ‫اﻣﺘﺤﺎن ﺷﻬﺎدة إﺗﻤﺎم ا راﺳﺔ ا ﺎﻧﻮ ﺔ اﻟﻌﺎﻣﺔ‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫ا ﻳﻨﺎﻣﻴ‬

‫ﻠﻌﺎم ا را‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪ – ٢٠١٧ / ٢٠١٦‬ا ور ا ﺎ‬

‫ُ‬ ‫)‪ (١‬إذا ﻗﺬف ﺟﺴﻢ إ أ‬ ‫ّ‬ ‫ﺴﺘﻘﻴﻢ ‪ ،‬و ﺘﻌ اﻟﻘﻴﺎس ا‬

‫ﺴﺘﻮى ﻣﺎﺋﻞ‬

‫‪........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................‬‬

‫ﻋﺔ ﻣﻌﻴﻨﺔ و ﺧﻂ‬

‫ى ﻺزاﺣﺔ ﺑﺎ‬

‫ﻣﻦ اﻟﻌﻼﻗﺔ‬

‫)ﺝ( ‪٨‬‬

‫)‪٤ ( ‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................‬‬

‫ف = ‪ ٨ + ٢٠‬ﻥ – ﻥ‪ ٢‬ﺣﻴﺚ )ﻥ( ﻣﻘﺎﺳﺔ ﺑﺎ ﺎﻧﻴﺔ ‪،‬‬ ‫ُ‬ ‫ﻓﺈن أﻗ ﺑﻌﺪ ﻳﺼﻞ إ ﻪ = ‪ ............‬ﻣ‬ ‫)ﺍ( ‪٣٦‬‬

‫)ﺏ( ‪٢٠‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬ ‫)‪ (٤‬إذا ﺮك ﺟﺴﻢ‬

‫ﻋﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ﺖ ﺗﺄﺛ‬

‫ﺧﻂ ﺴﺘﻘﻴﻢ‬

‫ﺳ ﰒ – ‪ ٣‬ﺻﺺ ﰒ ‪ ٤ +‬ﻉ ﰒ‬ ‫اﻟﻘﻮﺗ ‪ :‬ﻕ ‪ ١‬ﰒ= ‪ ٢‬ﺍ ﺲ‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫ﺳ ﰒ ‪ +‬ﺏ ﺻﺺ ﰒ – ﻩ ﻉ ﺛﻢ ﻓﺈن ﺍ ‪ +‬ﺏ ‪ +‬ﻩ = ‪. ........‬‬ ‫‪ ،‬ﻕ ‪ ٢‬ﰒ= ‪ ٦‬ﺲ‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫)ﺍ( ‪٤‬‬

‫)ﺝ( – ‪٣‬‬

‫) ﺏ( ‪٣‬‬

‫)‪٤ – ( ‬‬

‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬

‫ﺫ‪°‬‬ ‫)‪ (٢‬إذا ﻧﺖ ﻉ )ﻥ( = ﺫ ﺟﺘﺎ )‬ ‫‪p‬‬ ‫‪p‬‬

‫ﺱ )ﻥ( = ‪. .............‬‬

‫ﺫ‪°‬‬ ‫)ﺍ( ﺫ ﺟﺎ )‬ ‫‪p‬‬ ‫‪p‬‬ ‫ﺫ‪°‬‬ ‫)ﺝ( ﺟﺎ )‬ ‫(‪١+‬‬ ‫‪p‬‬

‫(‬

‫( و ﻧﺖ ﺱ )ﺑﺐ‪ ١ = (٢‬ﻓﺈن‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫ﺫ‪°‬‬ ‫)ﺏ( ﺫ ﺟﺎ )‬ ‫‪p‬‬ ‫‪p‬‬ ‫ﺫ‪°‬‬ ‫(–‪١‬‬ ‫)‪ (‬ﺟﺎ )‬ ‫‪p‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫(–‪١‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬ ‫)‪ (٥‬إذا أﺛﺮت ﻗﻮة ﻣﻘﺪارﻫﺎ ‪ ٢٠‬ﻧﻴﻮﺗﻦ‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫ﻛﺠﻢ ﺪة ‪ ٥‬ث ﻓﺈن‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫ﺴﺎوى ‪ ..........‬ﻡ ‪ /‬ث‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫)ﺍ( ‪١٠‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫)ﺏ( ‪٤٠‬‬

‫ﻋﺔ ا ﺴﻢ‬

‫ﺟﺴﻢ ﺳﺎ ﻦ ﻛﺘﻠﺘﻪ ‪٢‬‬

‫ﻧﻬﺎﻳﺔ ﻫﺬه اﻟﻔ ة ا ﺰﻣﻨﻴﺔ‬

‫)ﺝ( ‪٥٠‬‬

‫)‪١٠٠ (‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................‬‬ ‫ﻣ ان ﺿﻐﻂ ﻮﺿﻮع‬ ‫)‪ (٦‬إذا ُوﺿﻊ ﺟﺴﻢ ﻛﺘﻠﺘﻪ ‪ ٧٠‬ﻛﺠﻢ‬ ‫‪........................................................................................................‬‬ ‫أرﺿﻴﺔ ﺼﻌﺪ ﻳﺘﺤﺮك ﺑﻌﺠﻠﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ‪ ١٤‬ﻡ ‪ /‬ث‪ ٢‬ﻷ‬ ‫‪........................................................................................................‬‬ ‫ﻓﺈن ﻗﺮاءة ا ان ﺴﺎوى ‪ ...........‬ث ﻛﺠﻢ ‪.‬‬ ‫ُ‬ ‫)‪ (٣‬إذا أﻃﻠﻘﺖ ﻗﺬﻳﻔﺔ ﻛﺘﻠﺘﻬﺎ ‪ ١‬ﻛﺠﻢ ﻋﺔ ‪ ٧٢٠‬ﻛﻢ ‪ /‬ﺱ ﻮ‬ ‫)‪٧٨٤ (‬‬ ‫)ﺝ( ‪٨٠‬‬ ‫)ﺏ( ‪٧٠‬‬ ‫)ﺍ( ‪٦٠‬‬ ‫ً‬ ‫دﺑﺎﺑﺔ ﻛﺘﻠﺘﻬﺎ ‪ ٥٠‬ﻃﻨﺎ ﺗﺘﺤﺮك ﻮ ا ﺪﻓﻊ ﻋﺔ ‪ ٢٠‬ﻡ ‪ /‬ث‬ ‫‪........................................................................................................‬‬ ‫ﻓﺈن ﻣﻘﺪار ﻛﻤﻴﺔ ﺣﺮ ﺔ اﻟﻘﺬﻳﻔﺔ ﺑﺎﻟ ﺴﺒﺔ ﺑﺎﺑﺔ ﺴﺎوى ‪..........‬‬ ‫‪........................................................................................................‬‬ ‫ﻛﺠﻢ ‪ .‬ﻡ ‪ /‬ث‬ ‫‪........................................................................................................‬‬ ‫‪٧‬‬ ‫‪٧‬‬ ‫)ﺝ( ‪١٠‬‬ ‫)ﺏ( ‪٢٢٠‬‬ ‫)ﺍ( ‪٢٠٠‬‬ ‫)‪........................................................................................................ ١٠ × ١١ (‬‬

‫‪١٧‬‬

‫ﻟﻸﺳﺘﺎﺫ ﺍﻟﻘﺪﻳﺮ ‪ /‬ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺪﻳﻦ ﻳﺤﻴﻰ ‪٠١١١٩٦٦٠٦١٦‬‬

‫ﻣﺮﺍﺟﻌﺔ ﺍﻟﺪﻳﻨﺎﻣﻴﻜﺎ ﻟﻠﺼﻒ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ﺍﻟﺜﺎﻧﻮﻯ‬ ‫)‪ (٧‬ﻛﺮة ﻛﺘﻠﺘﻬﺎ ‪ ١٠٠‬ﺟﻢ ﺗﺘﺤﺮك‬

‫ﻋﺔ ‪ ٣‬ﻡ ‪ /‬ث‬

‫ﺧﻂ ﺴﺘﻘﻴﻢ‬

‫ﺻﺪﻣﺖ ﻛﺮة ﺳﺎﻛﻨﺔ ﻛﺘﻠﺘﻬﺎ ‪ ٢٠٠‬ﺟﻢ ﻓﺴﻜﻨﺖ اﻷو ﺑﻌﺪ‬ ‫ا ﺼﺎدم ﻣﺒﺎ ة ﻓﺘﻜﻮن‬ ‫‪ .........‬ﻡ ‪ /‬ث ‪.‬‬

‫)ﺍ( ‪١‬‬

‫ﻋﺔ ا ﺎﻧﻴﺔ ﺑﻌﺪ ا ﺼﺎدم ﻣﺒﺎ ة‬ ‫)ﺝ( ‪٢‬‬

‫)ﺏ( ‪١٥‬‬

‫)‪٢٥ (‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................‬‬ ‫)‪ (١١‬ﺴﺘﻮى ﻣﺎﺋﻞ ﺧﺸﻦ ﻃﻮ ‪ ٢٥٠‬ﺳﻢ وارﺗﻔﺎﻋﻪ ‪ ١٥٠‬ﺳﻢ ‪ُ ،‬وﺿﻊ‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫ﻋﻠﻴﻪ ﺟﺴﻢ‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫ا ﺮ ﺑ ا ﺴﻢ وا ﺴﺘﻮى ﺛﻢ أوﺟﺪ‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫و ﻧﺖ ﻋﺠﻠﺔ ا ﺮ ﺔ ‪ ١٩٦‬ﺳﻢ ‪ /‬ث‪ . ٢‬ﻓﺄوﺟﺪ ﻣﻌﺎ ﻞ اﻻﺣﺘ ك‬

‫‪........................................................................................................‬‬ ‫)‪ (٨‬إذا أﺛﺮت ﻗﻮة ﻣﺘﻐ ة ﻕ ) ﻣﻘﺎﺳﺔ ﺑﺎ اﻳﻦ (‬

‫ﺟﺴﻴﻢ ﺣﻴﺚ‬

‫ﻕ = ‪ ٤‬ف‪ ٢ – ٢‬ف ‪ ١ +‬ﻓﺈن ا ﺸﻐﻞ ا ﺒﺬول ﻣﻦ ﻫﺬه اﻟﻘﻮة‬

‫اﻟﻔ ة ﻣﻦ ف = ﺻﻔﺮ إ‬ ‫)ﺍ( ‪٨١‬‬

‫)ﺏ( ‪٧٥‬‬

‫ف = ‪ ٣‬ﺳﻢ ﺴﺎوى ‪ ...........‬إرج ‪.‬‬ ‫)ﺝ( ‪٩‬‬

‫)‪٣ ( ‬‬

‫ﺣﺎﻟﺔ ﺳﻜﻮن ﻓﺎﻧﺰﻟﻖ ا ﺴﻢ إ أﺳﻔﻞ ا ﺴﺘﻮى‬

‫ﻳﻘﻄﻊ ﺴﺎﻓﺔ ‪ ٢٠٠‬ﺳﻢ‬

‫ا ﺴﺘﻮى ‪.‬‬

‫ﻋﺔ ا ﺴﻢ ﺑﻌﺪ أن‬

‫‪........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫)‪ (٩‬إذا ﺮك ﺟﺴﻢ ﻛﺘﻠﺘﻪ ‪ ٢٠٠‬ﺟﻢ‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫ﻋﺔ‬

‫ﺳ ﰒ ‪ ،‬ﺻﺺ ﰒ ﻣﺘﺠﻬﺎ وﺣﺪة‬ ‫ﺳ ﰒ – ‪ ٨٠‬ﺻﺺ ﰒ ﺣﻴﺚ ﺲ‬ ‫ﻉ ﰒ= ‪ ٦٠‬ﺲ‬

‫ﻣﺘﻌﺎﻣﺪان وﻣﻘﺪار ا‬

‫ﻋﺔ ﻣﻘ ﺴﺔ ﺑﻮﺣﺪة ﺳﻢ ‪ /‬ث‬

‫ﻓﺈن ﻃﺎﻗﺔ ﺣﺮ ﺔ ﻫﺬا ا ﺴﻢ ﺴﺎوى ‪ ..........‬ﺟﻮل ‪.‬‬ ‫)ﺍ( ‪٠١‬‬

‫)ﺏ( ‪٠٢‬‬

‫)ﺝ( ‪٠٤‬‬

‫)‪٦١٠ (‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬ ‫ﺴﺘﻮى ﻣﺎﺋﻞ أ ﻠﺲ ﻳﻤﻴﻞ‬

‫‪ (١٢) ........................................................................................................‬ﺟﺴﻢ ﻛﺘﻠﺘﻪ ‪ ٤‬ﻛﺠﻢ ﻮﺿﻮع‬ ‫اﻷﻓ ﺑﺰاو ﺔ ﻗﻴﺎﺳﻬﺎ ‪ . o ٣٠‬أﺛﺮت ﻋﻠﻴﻪ ﻗﻮة ﻣﻘﺪارﻫﺎ‬ ‫‪........................................................................................................‬‬

‫ﻋﺔ‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪ ٢٩٦‬ﻧﻴﻮﺗﻦ ا ﺎه ا ﺴﺘﻮى ﻷ ‪ .‬أوﺟﺪ ﻣﻘﺪار‬ ‫ُ‬ ‫ا ﺴﻢ ﺑﻌﺪ ‪ ٧‬ث ﻣﻦ ﺑﺪاﻳﺔ ا ﺮ ﺔ ‪ ،‬و ذا أﺑﻄﻞ ﺗﺄﺛ اﻟﻘﻮة‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫ﻧﻬﺎﻳﺔ اﻟﻔ ة ا ﺰﻣﻨﻴﺔ أوﺟﺪ ا ﺴﺎﻓﺔ اﻟ ﻳﺘﺤﺮ ﻬﺎ ا ﺴﻢ‬

‫‪........................................................................................................‬‬ ‫)‪ (١٠‬إذا ﻧﺖ ﻗﺪرة آﻟﺔ رى ﻋﻨﺪ أى زﻣﻦ ﻣﻘﺎﺳﺔ ﺑﺎ ﺎﻧﻴﺔ ﺴﺎوى‬ ‫) ‪ ٩‬ﻥ‪ ٤ + ٢‬ﻥ ( وﺣﺪة ﻗﺪرة ﻓﺈن ا ﺸﻐﻞ ا ﺒﺬول ﻣﻦ اﻵﻟﺔ‬

‫ﺧﻼل ا ﺎﻧﻴﺔ ا ﺎ ﺔ ﺴﺎوى ‪ ............‬وﺣﺪة ﺷﻐﻞ ‪.‬‬ ‫)ﺍ( ‪٣٢‬‬

‫)ﺏ( ‪٤٩‬‬

‫)ﺝ( ‪٦٧‬‬

‫)‪٩٩ (‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................‬‬

‫ا ﺴﺘﻮى ﺑﻌﺪ ذ ﻚ ﻗﺒﻞ أن ﻳﻌﻜﺲ ا ﺎه ﺣﺮ ﺘﻪ ‪.‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪١٨‬‬

‫ﻟﻸﺳﺘﺎﺫ ﺍﻟﻘﺪﻳﺮ ‪ /‬ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺪﻳﻦ ﻳﺤﻴﻰ ‪٠١١١٩٦٦٠٦١٦‬‬

‫ﻣﺮﺍﺟﻌﺔ ﺍﻟﺪﻳﻨﺎﻣﻴﻜﺎ ﻟﻠﺼﻒ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ﺍﻟﺜﺎﻧﻮﻯ‬

‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬

‫)‪ (١٣‬أﺟﺐ ﻋﻦ إﺣﺪى اﻟﻔﻘﺮﺗ‬

‫اﻵﺗ ﺘ‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪:‬‬

‫)ﺍ( ﻳﻤﺮ ﺧﻴﻂ ﺧﻔﻴﻒ‬ ‫ً‬ ‫ﻃﺮﻓﻴﻪ ﺟﺴﻤﺎ ﻛﺘﻠﺘﻪ ‪ ٢١٠‬ﺟﻢ و اﻟﻄﺮف اﻵﺧﺮ ﻣ ان‬ ‫زﻧ‬

‫ﺑ ﺮة ﻠﺴﺎء و ﻤﻞ‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫أﺣﺪ‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫ﻛﺘﻠﺘﻪ ‪ ٣٥‬ﺟﻢ وﻣﻌﻠﻖ ﺑﻪ ﺟﺴﻢ ﻛﺘﻠﺘﻪ ‪ ١٠٥‬ﺟﻢ‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫ﻓﺈذا ﺮ ﺖ ا ﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ ا ﺴﻜﻮن ‪ ،‬أوﺟﺪ ﺑﺜﻘﻞ ا ﺮام‬

‫ا ﺸﺪ‬

‫ا ﻴﻂ وﻗﺮاءة ا ان ‪.‬‬

‫)ﺏ( ﺟﺴﻢ ﻛﺘﻠﺘﻪ ‪ ٦٠٠‬ﺟﻢ ﻮﺿﻮع‬

‫ﻧﻀﺪ أﻓ‬

‫‪........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................‬‬

‫أ ﻠﺲ‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫ﺮ ﻮط ﻴﻂ ﻳﻤﺮ ﺑ ﺮة ﻠﺴﺎء وﻣﺜ ﺘﺔ ﻋﻨﺪ ﺣﺎﻓﺔ‬ ‫ً‬ ‫ا ﻀﺪ ‪ ،‬واﻟﻄﺮف اﻵﺧﺮ ﻠﺨﻴﻂ ﻳﺘﺪ ﻣﻨﻪ رأﺳﻴﺎ ﻛﻔﺔ‬ ‫ﻣ ان ﻛﺘﻠﺘﻬﺎ ‪ ١٠٠‬ﺟﻢ وﻋﻠﻴﻬﺎ ‪ ٥٠‬ﺟﻢ ‪ ،‬أوﺟﺪ‬

‫ا ﻀﻐﻂ‬

‫ا ﺮام ‪.‬‬

‫ﻮر ا ﻜﺮة وا ﻀﻐﻂ‬

‫)‪ (١٤‬أﺛﺮت ﻗﻮة‬

‫ﺟﺴﻢ ﺳﺎ ﻦ ﻛﺘﻠﺘﻪ ‪ ٥٠‬ﻛﺠﻢ ﻓﺄ ﺴ ﺘﻪ ﻋﺠﻠﺔ‬

‫ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ‪ ٠٧‬م ‪ /‬ث‪ ٢‬ﻓﺈذا ن ا ﺸﻐﻞ ا ﺒﺬول ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻫﺬه‬

‫ﻣﻦ ‪:‬‬

‫ﻛﻔﺔ ا ان ﺑﺜﻘﻞ‬

‫اﻟﻘﻮة ﺴﺎوى ‪ ٣٥٠‬ث ﻛﺠﻢ ‪ .‬ﻣ‬

‫أوﺟﺪ ا ﺴﺎﻓﺔ اﻟ‬

‫ﺮ ﻬﺎ‬

‫ا ﺴﻢ ‪.‬‬

‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪ (١٥) ........................................................................................................‬أﺟﺐ ﻋﻦ إﺣﺪى اﻟﻔﻘﺮﺗ‬ ‫ُ‬ ‫‪........................................................................................................‬‬ ‫)ﺍ( ﺗﺮك ﺟﺴﻢ ﻛﺘﻠﺘﻪ ‪ ٢٠٠‬ﺟﻢ ﻳﺘﺤﺮك ﻣﻦ ا ﺴﻜﻮن ﻣﻦ ﻗﻤﺔ‬ ‫‪........................................................................................................‬‬ ‫ﺴﺘﻮى ﻣﺎﺋﻞ أ ﻠﺲ ﻳﻤﻴﻞ اﻷﻓ ﺑﺰاو ﺔ ﺟﻴﺒﻬﺎ ‪٠١‬‬ ‫اﻵﺗ ﺘ‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪:‬‬

‫أوﺟﺪ ﻋﺔ ﻫﺬا ا ﺴﻢ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﺼﻞ إ ﻗﺎﻋﺪة ا ﺴﺘﻮى ‪.‬‬ ‫ً‬ ‫ً‬ ‫)ﺏ( ﺮك رﺟﻞ ﻛﺘﻠﺘﻪ ‪ ٧٢‬ﻛﺠﻢ ﺻﺎﻋﺪا ﻃﺮ ﻘﺎ ﻳﻤﻴﻞ‬ ‫ً‬ ‫اﻷﻓ ﺑﺰاو ﺔ ﺟﻴﺐ ﻗﻴﺎﺳﻬﺎ ‪ 1‬ﻓﻘﻄﻊ ‪ ١٢٠‬ﻣ ا ‪.‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................‬‬

‫اﺣﺴﺐ ا ﻐ‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪6‬‬

‫ﻃﺎﻗﺔ ا ﻮﺿﻊ ‪.‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪١٩‬‬

‫ﻟﻸﺳﺘﺎﺫ ﺍﻟﻘﺪﻳﺮ ‪ /‬ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺪﻳﻦ ﻳﺤﻴﻰ ‪٠١١١٩٦٦٠٦١٦‬‬

‫ﻣﺮﺍﺟﻌﺔ ﺍﻟﺪﻳﻨﺎﻣﻴﻜﺎ ﻟﻠﺼﻒ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ﺍﻟﺜﺎﻧﻮﻯ‬

‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪ (١٨) ........................................................................................................‬ﺳﻘﻄﺖ ﻛﺮة ﻣﻦ ا ﻄﺎط ﻛﺘﻠﺘﻬﺎ ‪ ٢٠‬ﺟﻢ ﻣﻦ ارﺗﻔﺎع ‪ ٦٤‬ﻡ ﻣﻦ‬ ‫ً‬ ‫‪........................................................................................................‬‬ ‫ﺳﻄﺢ اﻷرض ﻓﺎرﺗﺪت رأﺳﻴﺎ ﻷ ‪ ،‬ﻓﺈذا ن ﻣﺘﻮﺳﻂ اﻟﻘﻮة اﻟ‬ ‫‪........................................................................................................‬‬

‫ﺗﺒﺬ ﺎ اﻷرض‬

‫‪........................................................................................................‬‬ ‫)‪ (١٦‬ﺗﺘﺤﺮك ﻛﺮة ﻣﻌﺪﻧﻴﺔ ﺻﻐ ة ﻛﺘﻠﺘﻬﺎ ‪ ٠٢‬ﻛﺠﻢ‬

‫ا ﻜﺮة ‪ ٤١٠ × ١٨٢‬داﻳﻦ و ن زﻣﻦ ﺗﻼ ﺲ‬

‫ا ﻜﺮة ﺑﺎﻷرض ‪ ٠٠٢‬ث ﻓﺄوﺟﺪ ‪:‬‬

‫ﺧﻂ ﺴﺘﻘﻴﻢ‬

‫)ﺍ( ﻣﻘﺪار دﻓﻊ اﻷرض ﻠﻜﺮة ‪.‬‬

‫ﺖ ﺗﺄﺛ ﻗﻮة وﺣﻴﺪة )ﻕ( ﻧﻴﻮﺗﻦ ﻋﻨﺪ ا ﻠﺤﻈﺔ ا ﺰﻣﻨﻴﺔ )ﻥ(‬

‫)ﺏ( أﻗ‬

‫ﺛﺎﻧﻴﺔ و ن اﻟﻘﻴﺎس ا ى ﺘﺠﻪ اﻹزاﺣﺔ ف = ) ‪ ٣‬ﺟﺎ ‪ ٢‬ﻥ (‬ ‫ﻣ ‪ .‬أوﺟﺪ ﻣﻌﻴﺎر )ﻕ( ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻥ = ‪p‬‬

‫ارﺗﻔﺎع وﺻﻠﺖ إ ﻪ ا ﻜﺮة ﺑﻌﺪ ارﺗﺪادﻫﺎ ‪.‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪6‬‬

‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫)‪ (١٧‬ﻳﺘﺤﺮك ﻣﻨﻄﺎد ﺖ ﺗﺄﺛ ﻣﻘﺎوﻣﺔ ﺗ ﻨﺎﺳﺐ ﻣﻊ ﺮ ﻊ‬

‫ﻓﺈذا ﻧﺖ ا ﻘﺎوﻣﺔ ﺗﻌﺎدل ‪ ٨٠٠‬ث ﻛﺠﻢ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻧﺖ‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫ﻋﺘﻪ ‪،‬‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫ﻋﺘﻪ‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫‪ ٢٠‬ﻛﻢ ‪ /‬ﺱ و ﻧﺖ ﻗﺪرة ا ﻨﻄﺎد ‪ ٢٠٠‬ﺣﺼﺎن ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﺘﺤﺮك‬ ‫ﺑﺄﻗ‬

‫ﻋﺔ ‪ .‬ﻓﺄوﺟﺪ ﻫﺬه ا‬

‫‪........................................................................................................‬‬

‫ﻋﺔ ﺑﻮﺣﺪة ﻛﻢ ‪ /‬ﺱ ‪.‬‬

‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬ ‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬

‫‪........................................................................................................ ........................................................................................................‬‬

‫‪٢٠‬‬

‫ﻟﻸﺳﺘﺎﺫ ﺍﻟﻘﺪﻳﺮ ‪ /‬ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺪﻳﻦ ﻳﺤﻴﻰ ‪٠١١١٩٦٦٠٦١٦‬‬

‫ﻣﺮﺍﺟﻌﺔ ﺍﻟﺪﻳﻨﺎﻣﻴﻜﺎ ﻟﻠﺼﻒ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ﺍﻟﺜﺎﻧﻮﻯ‬

‫‪ ‬‬

‫‪ ،‬اﻹزاﺣﺔ = ف )‪ – (٢‬ف )‪ ٤ = ٠ – ( ٢ – ٤ × 3 ) = (٠‬وﺣﺪات ﻃﻮل‬ ‫ﺫ‬

‫)‪ (١٠‬ﰈ ﺝ = ‪ ٣‬ﺇ ﻉ = ‪ ٣‬ﻥ ‪ +‬ث ‪ ،‬ﰈ ﻉ = ‪ ١ -‬ﻋﻨﺪ ﻥ = ‪٠‬‬

‫‪ ‬‬

‫ﺇ ث= ‪ ١-‬ﺇ ﻉ =‪٣‬ﻥ –‪ ١‬ﺉ ﺱ =‬

‫ا ﺠﻤﻮﻋﺔ اﻷو ‪ :‬اﻷﺳﺌﻠﺔ ا ﻮﺿﻮﻋﻴﺔ ‪.‬‬

‫‪3‬‬

‫‪ ،‬ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻥ = ‪ ٤‬ﺇ ﺝ = ‪١١ = ٨ + ٣‬‬

‫أى أن ا ﺴﻢ ﻳﻐ ا ﺎﻫﻪ ﺑﻌﺪ ‪ 1‬وﺣﺪة زﻣﻦ‬

‫‪3‬‬ ‫ﺇ ف ) ‪1 - = 1 – ٢( 1 ) × 3 = ( 1‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫ﺫ‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ﺇ ا ﺴﺎﻓﺔ ا ﻘﻄﻮﻋﺔ = | ف ) ( – ف )‪ | + | (٠‬ف )‪ – (٢‬ف ) ( |‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫= ‪5 + 1 = | 1 + ٤ | + 1‬ﺫ = ‪13‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪6 6‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪6‬‬

‫)‪ (٢‬ا ﺴﻢ ﻳﻐ ﻣﻦ ا ﺎه ﺣﺮ ﺘﻪ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻉ = ﺻﻔﺮ‬

‫‪ ،‬ﰈ ﺱ = ﻥ‪ ٣ – ٢‬ﻥ ‪ ٢ +‬ﺇ ﻉ = ‪ ٢‬ﻥ – ‪٣‬‬

‫‪ ،‬ﻉ = ‪ ٠‬ﻋﻨﺪﻣﺎ ‪ ٢‬ﻥ – ‪ ٠ = ٣‬ﺇ ﻥ = ‪١٥‬‬ ‫)‪ (٣‬ﰈ ف = ‪ ٣‬ﻥ – ﻥ‪ ٢‬ﺇ ﻉ = ‪ ٢ – ٣‬ﻥ‬

‫‪ ،‬ﻉ = ‪ ٠‬ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻥ = ‪ ١٥‬ث ﺇ ا ﺴﻢ ﻳﻐ ﻣﻦ ﺣﺮ ﺘﻪ ﺑﻌﺪ ‪ ١٥‬ث‬

‫ا ﺠﻤﻮﻋﺔ ا ﺎﻧﻴﺔ ‪ :‬اﻷﺳﺌﻠﺔ ا ﻘﺎ ﺔ ‪.‬‬

‫ﺇ ف ‪٢٢٥ = ٢(١٥) – (١٥) ٣ = ١‬‬

‫)‪ (١‬ﻉ = ‪ ٩٨ – ٤٩‬ﻥ ‪ ،‬ﰈ ﻋﻨﺪ أﻗ‬

‫‪ ،‬ف ‪٦٧٥ - = ٢(٤٥) – (٤٥) ٣ = ٢‬‬ ‫اﻻ ﺎه ا ﻀﺎد‬

‫‪6‬‬

‫)‪ (٢‬ا ﺴﺎﻓﺔ اﻟ ﻗﻄﻌﻬﺎ ا ﺴﻢ اﻷول = ف ‪ þ = ١‬ﻉ ‪  ١‬ﻥ‬ ‫‪0‬‬ ‫=‬

‫)‪ (٤‬ﰈ ﻉ = ) ﻥ – ‪ ) ( ١‬ﻥ – ‪ = ( ٣‬ﻥ‪ ٤ – ٢‬ﻥ ‪ ٣ +‬ﺇ ﺝ = ‪ ٢‬ﻥ – ‪٤‬‬

‫)‪ (٣‬ﻉ = ‪ ٣ – ١٥‬ﻥ ﺇ ﺱ = ‪ ١٥‬ﻥ – ‪ 3‬ﻥ‪ + ٢‬ث‬ ‫ﺫ‬

‫ﺐ أن ﺗ ﻮن إﺷﺎرات ﻉ ‪ ،‬ﺝ ﻣ ﺸﺎﺑﻬﺔ أى ‪ ٢‬ﻥ – ‪ ٠ < ٢‬ﺉ ﻥ < ‪١‬‬

‫)‪ (٦‬ﰈ ﺱ = ‪ + ٢‬ﻮ ) ﻥ ‪ ( ١ +‬ﺇ ﻉ = ‪1‬‬ ‫ﻩ‬ ‫ﻥ ‪1+‬‬

‫‪ ،‬ﰈ‬

‫ﺇ ا‬

‫‪ ،‬ﰈ ﺱ = ‪ ٤‬ﻋﻨﺪ ﻥ = ‪ ٠‬ﺇ ‪ + (٠) 3 – (٠) ١٥ = ٤‬ث ﺉ ث = ‪٤‬‬ ‫ﺫ‬

‫اﻟﻔ ة [ ‪ ، ١‬ﳘﺲ ]‬

‫ﺇ ﺝ=‬

‫ﻤﺎ زاد ا ﺰﻣﻦ )ﻥ( ﻧﻘﺼﺖ ﻗﻴﻤﺔ ﻉ وزادت ﻗﻴﻤﺔ ﺝ ‪.‬‬

‫ﺇ ﺱ = ‪ ١٥‬ﻥ – ‪ 3‬ﻥ‪ ، ٤ + ٢‬ﻋﻨﺪ ﻥ = ‪ ٢‬ث‬ ‫ﺫ‬

‫–‪1‬‬

‫‪ (1 +‬ﺫ‬

‫ﺇ ﺱ = ‪– (٢) ١٥‬‬ ‫ﺇ ﻳ ﻮن ا ﺴﻢ‬

‫ﻋﺔ ﺗ ﻨﺎﻗﺺ وﻋﺠﻠﺔ ا ﺮ ﺔ ﺗﺰداد ‪.‬‬

‫ﺇ ﻉ )ﻥ( = ‪ ٢‬ﺟﺘﺎ ‪ ٢‬ﻥ ﺇ‬

‫)ﺍ(‬

‫ث‪٠ =١‬‬

‫– ﻥ‪ + ٢‬ث‬

‫اﻟ ﺴﺎر ( ﻋﻨﺪ ﻥ = ‪ ٠‬ﺇ ث = ‪٧ -‬‬

‫ﺑﻌﺪ ‪ ٩‬ﺳﻢ ﻳﻤ‬

‫)ﺏ( ف = ﺱ – ﺱ ‪ ٨ = ٠‬ﻥ‬

‫‪ ،‬ﰈ ﺱ )‪ ٣ - = (٠‬ﺇ ‪ = ٣ -‬ﺟﺎ ‪ + ٠ – ٠‬ث ‪ ٢‬ﺉ ث ‪٣ - = ٢‬‬

‫– ﻥ‪٢‬‬

‫ا ﻘﻄﺔ )و(‬

‫ﺇ اﻹزاﺣﺔ اﻟﻔ ة ] ‪ = [ ٥ ، ٣‬ف )‪ – (٥‬ف )‪(٣‬‬

‫= | ‪ = ١٥ – ١٥ = | ٢(٣) – (٣) ٨ | – | ٢(٥) – (٥) ٨‬ﺻﻔﺮ‬

‫ﺇ ﺱ )ﻥ( = ﺟﺎ ‪ ٢‬ﻥ – ‪ ٣‬ﺉ ﺱ )ﺑﺐ( = ﺟﺎ ‪ ٢‬ﺑﺐ ‪٣ - = ٣ – ٠ = ٣ -‬‬

‫)ﺝ( ﻉ = ‪ ٠‬ﻋﻨﺪﻣﺎ ‪ ٢ – ٨‬ﻥ = ‪ ٠‬ﺇ ﻥ = ‪٤‬‬

‫)‪ (٩‬ﰈ ﺝ = ‪ ٣‬ﺇ ﻉ = ‪ ٣‬ﻥ ‪ +‬ث ‪ ،‬ﰈ ﻉ = ‪ ١ -‬ﻋﻨﺪ ﻥ = ‪٠‬‬ ‫ﺇ ث= ‪ ١-‬ﺇ ﻉ =‪٣‬ﻥ –‪ ١‬ﺉ ﺱ =‬

‫ا ﻘﻄﺔ )و(‬

‫ﻮﺿﻊ ا ﺴﻢ ﺑﻌﺪ ‪ ٤‬ﺛﻮا = ‪ ٩ = ٧ – ٢(٤) – (٤) ٨‬ﺳﻢ‬

‫ﺇ ا ﺴﻢ ﻳ ﻮن‬

‫ﺱ )ﻥ( = ﺟﺎ ‪ ٢‬ﻥ ‪ +‬ث ‪٢‬‬

‫ﺫ‬

‫ﺑﻌﺪ ‪ ٢٨‬ﺳﻢ ﻳﻤ‬

‫ﺇ ﺱ = ‪ ٨‬ﻥ – ﻥ‪٧ – ٢‬‬

‫)ﻥ( = ‪ ٢‬ﺟﺘﺎ ‪ ٢‬ﻥ ‪ +‬ث ‪١‬‬

‫‪ 3‬ﻥ‪٢‬‬

‫ﺫ‬

‫‪ ،‬ﰈ ﺱ = ‪ ) ٧ -‬ﻷﻧﻬﺎ‬

‫أى أن ‪ :‬ﺝ = ﺛﺎﺑﺖ × ﺱ ﺇ اﻟﻌﺠﻠﺔ ﺗ ﻨﺎﺳﺐ ﻣﻊ اﻹزاﺣﺔ ‪.‬‬

‫‪ ،‬ﰈ ﻉ )‪ ٢ = (٠‬ﺇ ‪ ٢ = ٢‬ﺟﺘﺎ ‪ + ٠‬ث ‪ ١‬ﺉ‬

‫‪ ٢٨ = ٤ + ٢(٢) 3‬ﺳﻢ‬

‫)‪ (٤‬ﰈ ﻉ = ‪ ٢ – ٨‬ﻥ ﺇ ﺱ = ‪ ٨‬ﻥ‬

‫)‪ (٧‬ﰈ ﻉ = ﺍ ﺱ‪ ) ٢‬ﺣﻴﺚ ﺍ = ﺛﺎﺑﺖ ( ﺇ ﺝ = ‪ ٢‬ﺍ ﺱ‬ ‫)‪ (٨‬ﰈ ﺝ )ﻥ( = ‪ ٤ -‬ﺟﺎ ‪ ٢‬ﻥ ﺇ ﻉ‬

‫‪6‬‬

‫‪6‬‬

‫ﺗ ﻮن ا ﺮ ﺔ ﻣ ﺴﺎرﻋﺔ ) ﻉ × ﺝ < ‪( ٠‬‬

‫)ﻥ‬

‫‪0‬‬

‫= ‪ ùû‬ﻥ ﺫ ‪ ٧٢ = 0 éë‬ﺇ ا ﺴﺎﻓﺔ ﺑ ﻨﻬﻤﺎ = ف ‪ –١‬ف ‪ ١٨٠ = ٧٢ – ٢٥٢ = ٢‬ﻣ‬

‫)‪ (٥‬ﰈ ف ﰒ= ) ﻥ‪ ٢ – ٢‬ﻥ ( ى ﰒ ﺇ ﻉ ﰒ= ) ‪ ٢‬ﻥ – ‪ ( ٢‬ى ﰒ‬

‫ﺇ ا ﺮ ﺔ ﻣ ﺴﺎرﻋﺔ‬

‫‪6‬‬ ‫‪ ٣ ) þ‬ﻥ‪ ٢ + ٢‬ﻥ ( ‪ ‬ﻥ =‬

‫‪6‬‬ ‫‪ ùû‬ﻥ ‪°+ 3‬ﺫ ‪ ٢٥٢ = 0 éë‬ﻣ‬ ‫‪6‬‬

‫‪ ،‬ا ﺴﺎﻓﺔ اﻟ ﻗﻄﻌﻬﺎ ا ﺴﻢ ا ﺎ = ف ‪ þ = ٢‬ﻉ ‪  ٢‬ﻥ = ‪ ٢ þ‬ﻥ ‪ ‬ﻥ‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬

‫ﻋﺔ ﻳ ﻮن ﺝ = ﺻﻔﺮ ﺇ ‪ ٢‬ﻥ – ‪ ٠ = ٤‬ﺇ ﻥ = ‪٢‬‬

‫ﺇ ﺝ ﰒ= ‪ ٢‬ى ﰒ < ‪ ٠‬و‬

‫ارﺗﻔﺎع ﻳ ﻮن ﻉ = ‪ ٠‬ﺉ‬

‫ارﺗﻔﺎع = ‪ ١٢٢٥ = ٢(٥) ٤٩ – (٥) ٤٩‬ﻣ‬

‫ﻥ = ‪ ٥‬ث ﺉ أﻗ‬

‫ﺇ ا ﺴﺎﻓﺔ ا ﻘﻄﻮﻋﺔ = | ف ‪ | + | ١‬ف ‪ ٩ = ٢٢٥ + ٦٧٥ = | ٢‬ﻣ‬

‫‪ ،‬ﻋﻨﺪ أﻗ‬

‫ﺫ‬

‫‪ 3‬ﻥ‪ – ٢‬ﻥ‬

‫‪٢‬‬

‫‪ ،‬ﰈ ﺱ = ‪ ٠‬ﻋﻨﺪ ﻥ = ‪ ٠‬ﺇ ث ‪ ٠ = ٢‬ﺇ ﺱ =‬ ‫ﺫ‬ ‫ﺑﻮﺿﻊ ﻉ = ‪ ٠‬ﺇ ‪ ٣‬ﻥ – ‪ ٠ = ١‬ﺉ ﻥ = ‪ 1‬وﺣﺪة زﻣﻦ‬

‫)‪ (١‬ﰈ ﻉ = ‪ ٣‬ﻥ ‪ +‬ﻥ‪ ٢‬ﺇ ﺝ = ‪ ٢ + ٣‬ﻥ‬

‫أى أن ف ‪٦٧٥ = ٢‬‬

‫‪ 3‬ﻥ‪ – ٢‬ﻥ ‪ +‬ث‬

‫أى أن ا ﺴﻢ ﻳﻐ ﻣﻦ ا ﺎه ﺣﺮ ﺘﻪ ﻋﻨﺪ ﻥ = ‪٤‬‬

‫–ﻥ‪+‬ث‪٢‬‬

‫ﺇ ا ﺴﺎﻓﺔ ا ﻘﻄﻮﻋﺔ‬

‫‪ ،‬ﰈ ﺱ = ‪ ٠‬ﻋﻨﺪ ﻥ = ‪ ٠‬ﺇ ث ‪ ٠ = ٢‬ﺇ ﺱ = ‪ 3‬ﻥ‪ – ٢‬ﻥ = ف‬ ‫ﺫ‬

‫اﻟﻔ ة ] ‪[ ٥ ، ٣‬‬

‫= | ف )‪ – (٥‬ف )‪ | + | (٤‬ف )‪ – (٤‬ف )‪| (٣‬‬

‫‪٢١‬‬

‫ﻟﻸﺳﺘﺎﺫ ﺍﻟﻘﺪﻳﺮ ‪ /‬ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺪﻳﻦ ﻳﺤﻴﻰ ‪٠١١١٩٦٦٠٦١٦‬‬

‫ﻣﺮﺍﺟﻌﺔ ﺍﻟﺪﻳﻨﺎﻣﻴﻜﺎ ﻟﻠﺼﻒ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ﺍﻟﺜﺎﻧﻮﻯ‬

‫ﻥ‬

‫= | ) ‪– ٣ × ٨ ) – ( ١٦ – ٤ × ٨ ) | + | ( ١٦ – ٤ × ٨ ) – ( ٢٥ – ٥ × ٨‬‬

‫)‪ (٦‬ﻣﻢ ﻣـ = ﻙ ﻥ ‪ þ‬ﺫ ﺝ ‪ ‬ﻥ = ‪ ٤ ) þ × ١‬ﻥ ‪  ( ٢ +‬ﻥ‬

‫‪6‬‬ ‫= ‪ ùû‬ﺫ‪°‬ﺫ ‪ +‬ﺫ‪ éë°‬ﺫ = ] ) ‪[ ( ٢ × ٢ + ٤ × ٢ ) – ( ٦ × ٢ + ٣٦ × ٢‬‬

‫ﻞ ﺇ ﻉ = ‪ ٣‬ﻥ‪ ٢ + ٢‬ﻥ ‪ +‬ث ‪ ،‬ﻉ = ‪٢٥‬‬

‫ﻋﻨﺪ ﻥ = ‪ ٠‬ﺉ ث = ‪ ٢٥‬ﺇ ﻉ = ‪ ٣‬ﻥ‪ ٢ + ٢‬ﻥ ‪ ٢٥ +‬ﺑﺎ‬

‫= ‪ ٧٢‬ﻛﺠﻢ ‪ .‬ﻡ ‪ /‬ث‬

‫ﻞ‬

‫)‪ (٧‬ﰈ ا ﺴﻢ ﻳﺘﺤﺮك‬

‫ﺇ ﺱ = ﻥ‪ + ٣‬ﻥ‪ ٢٥ + ٢‬ﻥ ‪ +‬ث ‪ ، ٢‬ﺱ = ‪ ٠‬ﻋﻨﺪ ﻥ = ‪ ٠‬ﺉ ث ‪٠ = ٢‬‬

‫ﺉ ‪٣‬ﺍ‪ ٠=٦+‬ﺇ ﺍ = ‪ ، ٢-‬ﺏ‪ ٠=٢+‬ﺇ ﺏ =‪٢-‬‬ ‫)‪ (٨‬ﻣﻌﺎدﻻت ا ﺮ ﺔ‬

‫ﻙ ‪ ‬ﺟﺎ ‪ – ٣٠‬ﺷﺶ = ﻙ ﺝ‬

‫ﻞ ﺇ ﻉ = ‪ ١٢‬ﻥ – ‪ ٣‬ﻥ‪ + ٢‬ث ‪ ،‬ﻉ = ‪٠‬‬

‫ﻋﻨﺪ ﻥ = ‪ ٠‬ﺉ ث = ‪ ٠‬ﺇ ﻉ‬ ‫ً‬ ‫‪ ،‬ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﻘﻒ ا ﺴﻢ ﻈﻴﺎ ﻳ ﻮن ﻉ = ‪ ٠‬ﺉ ﻥ = ‪ ٠‬أ‪ ،‬ﻥ = ‪٤‬‬ ‫= ‪ ٣٢ = ٦٤ – ٩٦‬ﺳﻢ‬ ‫أى أن ا ﺴﻢ ﻳ ﻮن‬

‫‪0‬‬

‫ﺑﻌﺪ ﻗﺪره ‪ ٣٢‬ﺳﻢ ﻳﻤ‬

‫‪4 3‬‬ ‫‪°6ùû‬ﺫ ‪é °-‬‬ ‫‪0ë‬‬

‫ا ﻘﻄﺔ )و( ‪.‬‬

‫ﺇ‬

‫¯‪Ù‬‬

‫ﺇ || ﻕ ﰒ|| = ‪ ٦٠٠‬ﻧﻴﻮﺗﻦ‬

‫)‪ (١١‬ﰈ ‪ ٢٨ < ٣٢‬ﺇ ا ﻮزن اﻟﻈﺎﻫﺮى < ا ﻮزن ا ﻘﻴ‬

‫ﺳ ﰒ ‪ +‬ﺻﺺ ﰒ‬ ‫ﺇ ﺝ ﰒ= ‪ ٢‬ﺲ‬

‫ﺳ ﰒ ‪ +‬ﺻﺺ ﰒ (‬ ‫ﺳ ﰒ ‪ +‬ﺏ ﺻﺺ ﰒ = ‪ ٢ ) × ١‬ﺲ‬ ‫‪ ،‬ﰈ ﻕ ﰒ= ﻙ × ﺝ ﰒ ﺇ ) ﺍ ‪ ( ٣ +‬ﺲ‬

‫ﺳ ﰒ ‪ +‬ﺻﺺ ﰒ‬ ‫ﺳ ﰒ ‪ ) +‬ﻥ ‪ ( ٣ +‬ﺻﺺ ﰒ ‪ ،‬ﺝ ﰒ= ‪ ٢‬ﺲ‬ ‫ﺇ ﻉ ﰒ= ‪ ٢‬ﻥ ﺲ‬

‫‪v‬‬ ‫¯‪Ù‬‬

‫ﺳ ﰒ ‪ ٥ +‬ﺻﺺ ﰒ‬ ‫‪ ،‬ﰈ ﻕ ﰒ= ﻙ ﺝ ﰒ = ‪ ١٠‬ﺲ‬

‫ﻡ ﻙ‪v‬‬

‫ﺳ ﰒ ‪ ٥ +‬ﺻﺺ ﰒ‬ ‫ﺳ ﰒ ‪ ) +‬ﺏ – ‪ ( ٢‬ﺻﺺ ﰒ = ‪ ١٠‬ﺲ‬ ‫ﺇ )ﺍ‪ (١+‬ﺲ‬

‫ﺉ ﺍ ‪ ١٠ = ١ +‬ﺇ ﺍ = ‪ ، ٩‬ﺏ – ‪ ٥ = ٢‬ﺇ ﺏ = ‪٧‬‬

‫ﺇ ﺝ = ‪ ٠.٩٨ - = ٩٨ × ٠١ -‬ﻡ ‪ /‬ث‬

‫)‪ (١٤‬ﻣﻌﺎدﻻت ا ﺮ ﺔ‬

‫‪ ،‬ﰈ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺴ ﻦ ا ﺴﻢ ﺇ ﻉ = ‪ ، ٠‬ﰈ ﻉ ‪ = ٢‬ﻉ ‪ ٢ + ٢٠‬ﺝ ف‬ ‫‪:‬‬ ‫>‬ ‫‪3‬ﻙ‬

‫‪:‬‬

‫‪ –  ٢٠٠‬ﺷﺶ = ‪ ٢٠٠‬ﺝ ‪ ،‬ﺷﺶ = ‪ ٨٠٠‬ﺝ‬

‫ﺑﺎ ﻤﻊ ﺇ ‪ ١٠٠٠ = ٩٨٠ × ٢٠٠‬ﺝ‬

‫ﺇ ‪ × ٠٩٨ - × ٢ + ٢(٢٨) = ٠‬ف ﺉ ف = ‪ ٤‬ﻣ‬

‫>‬

‫ﺝ = ‪ ٢٥‬ﻡ ‪ /‬ث‪٢‬‬

‫ﺳ ﰒ ‪ ) +‬ﻥ‪ ٣ + ٢‬ﻥ ( ﺻﺺ ﰒ‬ ‫)‪ (١٣‬ﰈ ف ﰒ= ﻥ‪ ٢‬ﺲ‬

‫‪94‬ﺫ = ‪ ٣٠‬ث ﻛﺠﻢ ‪.‬‬ ‫= ‪ ٢٩٤‬ﻧﻴﻮﺗﻦ =‬ ‫‪9.8‬‬

‫ﺇ ‪-‬ﻡﻙ×ﻙ‪ =‬ﻙﺝ ﺉ ﺝ = ‪-‬ﻡﻙ×‪‬‬

‫ا ﺴﻤ‬

‫= ‪ ٢‬ف = ‪ ١٠٠‬ﺇ ف = ‪ ٥٠‬ﺳﻢ‬

‫‪ ،‬ﻉ = ﻉ ‪ + ٠‬ﺝ ﻥ = ‪ ٥٠ = ٢ × ٢٥ + ٠‬ﺳﻢ ‪ /‬ث‬

‫)‪ (٣‬ﰈ ا ﺼﻌﺪ ﻫﺎﺑﻂ ﺇ ﺭ = ﻙ ) ‪ – ‬ﺝ ( = ‪( ١٤ – ٩٨ ) × ٣٥‬‬

‫‪-‬ﻡﻙﺭ=ﻙﺝ ‪ ،‬ﺭ=ﻙ‪‬‬

‫) ﻋﻜﺲ ا ﺎه ا ﺮ ﺔ ( ‪.‬‬

‫‪ ،‬ﰈ ف = ﻉ ‪ ٠‬ﻥ ‪ +‬ﺫ‪ 1‬ﺝ ﻥ‪ ٢‬ﺇ ‪ + ٠ = ٥٠‬ﺫ‪ 1‬ﺝ × ‪ ٤‬ﺉ‬

‫ﺇ ﺍ‪ ٢=٣+‬ﺉ ﺍ = ‪ ، ١-‬ﺏ =‪١‬‬

‫‪:‬‬

‫‪ ،‬ﰈ ﻋﺠﻠﺔ‬

‫ا ﺮ ﺔ ﺗﻘﺼ ﺔ أى أن ﺭ = ﻙ )‪ -) – ‬ﺝ( ( ﺇ ا ﺎه ا ﺮ ﺔ ﻷﺳﻔﻞ‬ ‫)‪ (١٢‬ﰈ ا ﺴﺎﻓﺔ ا ﺮأﺳﻴﺔ ﺑ‬

‫ﺇ ﺝ = ‪٧٣٥ = ٩٨ × 43 =  43‬‬

‫ﻙ‬

‫>‬

‫‪ ،‬ﺝ ﰒ= ‪ ٢‬ى ﰒ ‪ ،‬ﰈ ﻕ ﰒ= ﻙ ﺝ ﰒ ﺇ ﻕ ﰒ= ‪ ٦٠٠ = ٢ × ٣٠٠‬ى ﰒ‬

‫ﺳ ﰒ ‪ +‬ﻥ ﺻﺺ ﰒ‬ ‫ﺳ ﰒ ‪ +‬ﺫ‪ 1‬ﻥ‪ ٢‬ﺻﺺ ﰒ ﺇ ﻉ ﰒ= ‪ ٢‬ﻥ ﺲ‬ ‫)‪ (٢‬ﰈ ف ﰒ= ﻥ‪ ٢‬ﺲ‬

‫ﻡ ‪ /‬ث‪٢‬‬

‫‪  1‬ﺟﺎ ‪ ٢٤٥ = ٣٠‬ﻡ ‪ /‬ث‪٢‬‬ ‫ﺫ‬

‫ﺝ = ‪ ٩٨ =  =  –  ٢‬ﻡ ‪ /‬ث‪٢‬‬

‫وا ﺎه اﻟﻌﺠﻠﺔ ﻷ‬

‫ﺑﺎ ﻤﻊ ‪ :‬ﺇ ‪ ٣‬ﻙ ‪ ٤ = ‬ﻙ ﺝ‬

‫¯‪Ù‬‬

‫‪30‬‬

‫)‪ (١٠‬ﰈ ف ﰒ= ) ﻥ‪ + ٢‬ﻥ ‪ ( ١+‬ى ﰒ ﺇ ﻉ ﰒ= ) ‪ ٢‬ﻥ ‪ ( ١ +‬ى ﰒ‬

‫= ‪ ٤٥‬ﻡ ‪ /‬ث ﺇ ﻣـ = ﻙ × ﻉ = ‪ ٣١٥ = ٤٥ × ٠٧‬ﻛﺠﻢ ‪ .‬ﻡ ‪ /‬ث‬

‫‪ ٣‬ﻙ ‪ – ‬ﺷﺶ = ‪ ٣‬ﻙ ﺝ ‪ ،‬ﺷﺶ = ﻙ ﺝ‬

‫ﻙ‬

‫ﺇ ‪ ٢‬ﻙ ‪ = ‬ﻙ )‪ + ‬ﺝ ( ﺇ ‪ +  =  ٢‬ﺝ‬

‫ﻋﺔ ا ﺴﻢ ﺑﻌﺪ ﺮور ‪ ١٢‬ث ‪ :‬ﻉ = ﻉ ‪ + ٠‬ﺝ ﻥ = ‪١٢ × ٢٥ + ١٥‬‬

‫)‪ (٥‬ﻣﻌﺎدﻻت ا ﺮ ﺔ‬

‫ﻙ‬

‫‪30[Ù¯o‬‬

‫)‪ (٩‬ﰈ ا ﺼﻌﺪ ﺻﺎﻋﺪ ﺇ ﺷﺶ = ﻙ )‪ + ‬ﺝ (‬

‫ا ﺠﻤﻮﻋﺔ اﻷو ‪ :‬اﻷﺳﺌﻠﺔ ا ﻮﺿﻮﻋﻴﺔ ‪.‬‬

‫)‪ (٤‬ﻣﻌﺎدﻻت ا ﺮ ﺔ‬

‫>‬

‫ﻙ ‪ ‬ﺟﺎ ‪ ٢ = ٣٠‬ﻙ ﺝ ﺇ ﺝ =‬

‫‪ ‬‬ ‫)‪(١‬‬

‫‪:‬‬

‫>‬

‫‪ ،‬ﺷﺶ = ﻙ ‪ ‬ﺑﺎ ﻤﻊ ‪:‬‬

‫= ‪ ١٢‬ﻥ – ‪ ٣‬ﻥ‪٢‬‬

‫‪4‬‬

‫ﻋﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ﺇ‬

‫ﺳ ﰒ ‪ ) +‬ﺏ ‪ ( ٢ +‬ﺻﺺ ﰒ = ‪ ٠‬ﰒ‬ ‫ﺇ )‪٣‬ﺍ‪ (٦+‬ﺲ‬

‫ﺇ ا ﺴﺎﻓﺔ ا ﻘﻄﻮﻋﺔ ﺑﻌﺪ ‪ ٤‬ث = ف )‪ ١٨٠ = ١٠٠ + ١٦ + ٦٤ = (٤‬ﺳﻢ‬

‫ﺇ ﻮﺿﻊ ا ﺴﻢ = ﺱ = ‪ ١٢ ) þ‬ﻥ – ‪ ٣‬ﻥ‪  ( ٢‬ﻥ =‬

‫ﺼﻠﺔ اﻟﻘﻮى ا ﺆﺛﺮة‬

‫ا ﺴﻢ = ﺻﻔﺮ ﺇ ﻕ ‪ ١‬ﰒ ‪ +‬ﻕ ‪ ٢‬ﰒ ‪ +‬ﻕ ‪ ٣‬ﰒ = ‪ ٠‬ﰒ‬

‫ﺇ ﺱ = ف = ﻥ‪ + ٣‬ﻥ‪ ٢٥ + ٢‬ﻥ‬ ‫ً‬ ‫‪ ،‬ﰈ ﻉ < ‪ ٠‬داﺋﻤﺎ ﺇ ا ﺴﻢ ﻻ ﻳﻐ ﻣﻦ ا ﺎه ﺣﺮ ﺘﻪ‬ ‫)‪ (٦‬ﰈ ﺝ = ‪ ٦ – ١٢‬ﻥ ﺑﺎ‬

‫ﺫ‬

‫‪1‬‬

‫‪ ٢ = ١٥ + ١ = | ( ٩‬ﺳﻢ‬

‫)‪ (٥‬ﰈ ﺝ = ‪ ٦‬ﻥ ‪ ٢ +‬ﺑﺎ‬

‫‪6‬‬

‫ﺝ = ‪ ١٩٦‬ﺳﻢ ‪ /‬ث‪٢‬‬

‫‪v‬‬

‫ﺇ‬

‫ﻙ‬

‫ﺇ ﺷﺶ = ‪ ١٥٦٨٠٠ = ١٩٦ × ٨٠٠‬داﻳﻦ=‬

‫¯‪Ù‬‬

‫ﺇ ض = ﺷﺶ ]‪ ٢] ١٦٠ = ٢‬ث ﺟﻢ‬ ‫)‪ (١٥‬ﰈ ا‬

‫‪Ù¯3‬‬

‫ﻋﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ‬

‫>‬ ‫>‬ ‫‪00‬ﺫ‬

‫‪00‬ﺫ‪Ù‬‬

‫‪156800‬‬ ‫‪ ١٦٠ = 980‬ث ﺟﻢ‬

‫ﺇ ﻡ = ﻕ ﺟﺘﺎ ‪ ١٠٠ = ٣٠‬ﺟﺘﺎ ‪ ٣] ٥٠ = ٣٠‬ث ﻛﺠﻢ‬

‫‪٢٢‬‬

‫‪800‬‬

‫ﻕ‬ ‫ﻕ {‪30‬‬

‫ﻡ‬

‫ﻟﻸﺳﺘﺎﺫ ﺍﻟﻘﺪﻳﺮ ‪ /‬ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺪﻳﻦ ﻳﺤﻴﻰ ‪٠١١١٩٦٦٠٦١٦‬‬

‫ﻣﺮﺍﺟﻌﺔ ﺍﻟﺪﻳﻨﺎﻣﻴﻜﺎ ﻟﻠﺼﻒ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ﺍﻟﺜﺎﻧﻮﻯ‬ ‫)‪ (١٦‬ﻣﻌﺎدﻻت ا ﺮ ﺔ‬

‫ﺉ ﻉ = ‪ ٦٠٦‬ﻡ ‪ /‬ث‬

‫‪:‬‬

‫‪ ٤‬ﻙ ‪ – ‬ﺷﺶ = ‪ ٤‬ﻙ ﺝ ‪ ،‬ﺷﺶ – ‪ ٣‬ﻙ ‪ ٣ = ‬ﻙ ﺝ‬

‫>‬

‫ﺑﺎ ﻤﻊ ﺇ ﻙ ‪ ٧ = ‬ﻙ ﺝ‬ ‫ﺇ ﺝ=‬

‫>‬

‫ﻣﻌﺎدﻟﺔ ا ﺮ ﺔ‬

‫‪3‬ﻙ ‪3‬ﻙ‬

‫ﻙ‬

‫‪ ١٤٠ = ٩٨٠ × 1‬ﺳﻢ ‪ /‬ث‪٢‬‬ ‫‪7‬‬

‫‪Ù ¯4‬‬

‫‪ ،‬ﻉ = ﻉ ‪ + ٠‬ﺝ ﻥ = ‪ ٢٨٠ = ٢ × ١٤٠ + ٠‬ﺳﻢ ‪ /‬ث‬

‫ً‬ ‫)‪ (١‬أوﻻ ‪ :‬ﻣﻢ ﻣـ = ﻙ‬

‫ﻥ‪1‬‬

‫‪þ‬‬

‫‪Ù¯3‬‬

‫‪4‬‬

‫)‪ (٦‬ا ﺼﻌﺪ ﺻﺎﻋﺪ ‪:‬‬

‫ﺫ‬

‫ﺇ ﺭ = ﻙ )‪ + ‬ﺝ ( ﺇ ‪ = ٩٨ × ٢٤‬ﻙ ) ‪( ١٩٦ + ٩٨‬‬ ‫ﺉ ﻙ = ‪ ٢٠‬ﻛﺠﻢ‬

‫ﺇ وزن اﻟﻄﻔﻞ = ﻙ ‪ ٢٠ = ‬ث ﻛﺠﻢ‬ ‫ً‬ ‫‪ ،‬ﻋﻨﺪ ﻳ ﻮن ا ﺼﻌﺪ ﻫﺎﺑﻄﺎ ‪:‬‬

‫‪5‬‬

‫= ‪ ٣٦٩٦ = [ ( ١٠٠ – ١٢٥ ) – ( ٢٥٦ – ٥١٢ ) ] ١٦‬ﻛﺠﻢ ‪ .‬م ‪ /‬ث‬

‫ﺭ = ﻙ )‪ – ‬ﺝ ( = ‪ ١٥٦٨ = ( ١٩٦ – ٩٨ ) ٢٠‬ﻧﻴﻮﺗﻦ =‬

‫)‪ (٢‬ﰈ ف ﰒ= ) ﻥ‪ ٢ – ٢‬ﻥ ( ى ﰒ ﺇ ﻉ ﰒ= ) ‪ ٢‬ﻥ – ‪ ( ٢‬ى ﰒ‬

‫= ‪ ١٦‬ث ﻛﺠﻢ‬

‫ﺉ ﻉ = ‪ ٢‬ﻥ – ‪ ، ٢‬ﻣـ = ﻙ × ﻉ = ) ‪ ٤‬ﻥ ‪ ٢ ) ( ١ +‬ﻥ – ‪( ٢‬‬

‫‪،‬ا ﻐ‬

‫ﺇ ‪ = ٩٨ × ٨٠‬ﻙ ) ‪ + ٩٨‬ﺝ ( = ‪ ٩٨‬ﻙ ‪ +‬ﻙ ﺝ ‪(١) ..........‬‬

‫ة ] ‪ = [ ٥ ، ٣‬ﻣـ ‪ – ٥‬ﻣـ ‪٣‬‬

‫‪ ،‬ﰈ ا ﺼﻌﺪ ﺻﺎﻋﺪ ﺑﻌﺠﻠﺔ )‪ -‬ﺝ( ﺇ ﺷﺶ = ﻙ )‪ – ‬ﺝ (‬

‫‪:‬‬

‫‪v‬‬

‫ﺝ = ‪ ٦‬ﻡ ‪ /‬ث‪٢‬‬

‫ﻕ [‪30‬‬

‫‪5‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪q‬‬

‫ﻡ‬

‫‪q‬‬ ‫ﻕ {‪30‬‬ ‫¯‪Ù‬‬

‫ﻕ‬

‫‪ ،‬ﺭ = ﻙ ‪ + ‬ﻕ ﺟﺘﺎ ‪ ٣٥٦ = 45 × ٢٠ + ٩٨ × ٢ = θ‬ﻧﻴﻮﺗﻦ‬ ‫‪١٢٥‬‬

‫‪:‬‬

‫ﻡ‬

‫ا ﺴﻢ ﻳﻬﺒﻂ ﻷﺳﻔﻞ ا ﻨﺤﺪر ‪:‬‬

‫¯‪30[Ù‬‬

‫‪١٢٥‬‬

‫ﻙ ‪ ‬ﺟﺎ ‪ – ٣٠‬ﻡ = ﻙ ﺝ‬

‫‪o‬‬

‫‪30‬‬

‫ﺇ ﻙ ‪ × ‬ﺫ‪ 41 - 1‬ﻙ ‪ = ‬ﻙ ﺝ‬

‫¯‪30[Ù‬‬

‫‪ ٢٤٥ = ٩٨ × 1‬ﻡ ‪ /‬ث‪٢‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪ ،‬ﻉ ‪ = ٢‬ﻉ ‪ ٢ + ٢٠‬ﺝ ف = ‪ ٢٥ × ٢٤٥ × ٢ + ٠‬ﺉ ﻉ = ‪ ٣٥‬ﻡ ‪ /‬ث‬

‫ا ﺴﻢ ﻳﺼﻌﺪ ا ﻨﺤﺪر ‪:‬‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﺔ ا ﺮ ﺔ‬ ‫‪=‬ﻙﺝ ﺉ‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪ ،‬ﰈ ﻉ =ﻉ‪٠‬‬

‫ﺇ ‪ ٧٠ + ٧٠ × ٩٨ = ٩٨ × ٨٠‬ﺝ ﺉ‬

‫ﺝ = ‪ ١٤‬ﻡ ‪ /‬ث‪٢‬‬

‫)‪ (٨‬ا ﺼﻌﺪ ﺻﺎﻋﺪ ‪ :‬ﺇ ﺷﺶ – ﻙ ‪ = ‬ﻙ ﺝ‬

‫>‬

‫ﺇ ‪ ١٥ =  ١٥ – ١٦٥‬ﺝ ‪(١) ................‬‬

‫‪ - :‬ﻙ ‪ ‬ﺟﺎ ‪ – ٣٠‬ﻡ = ﻙ ﺝ ﺇ ‪ -‬ﻙ ‪ × ‬ﺫ‪ 41 - 1‬ﻙ‬

‫ﺝ = – ‪ ٧٣٥ - = ٩٨ × 3 – =  3‬ﻡ ‪ /‬ث‪٢‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪ ٢ + ٢‬ﺝ ف ﺇ ‪ = ٠‬ﻉ ‪٢٥ × (٧٣٥ -) ٢ +‬‬

‫‪٠‬‬

‫ﺇ ‪ ١٥ = ١٢٧٥ –  ١٥‬ﺝ ‪(٢) ................‬‬

‫¯‬

‫¯‪Ù‬‬

‫ﺑﺎﻟﻄﺮح )‪ : (١) – (٢‬ﺇ ‪ ٠ = ٢٩٢٥ –  ٣‬ﺉ‬ ‫ﺑﺎ ﻌﻮ ﺾ‬

‫ﻡ‬

‫‪:‬‬

‫ﺉ ﺝ = ‪=  41‬‬

‫‪o‬‬

‫‪30‬‬

‫ﺇ ﻃﻮل ا ﻨﺤﺪر = ‪ ٢٥ = ١٢٥ × ٢‬ﻣ‬

‫ﻣﻌﺎدﻟﺔ ا ﺮ ﺔ‬

‫ﺑﺎ ﻌﻮ ﺾ‬

‫)‪(١‬‬

‫‪ ،‬ا ﺼﻌﺪ ﻫﺎﺑﻂ ‪ :‬ﺇ ﻙ ‪ – ‬ﺷﺶ = ﻙ ﺝ‬

‫)‪ (٤‬ارﺗﻔﺎع ا ﻨﺤﺪر = ‪ ١٢٥‬ﻣ‬

‫وﻣﻦ ﻫﻨﺪﺳﺔ ا ﺸ‬

‫¯‪Ù‬‬

‫ﺑﺎ ﻤﻊ ﺇ ‪ ١٩٦ = ٩٨ × ١٤٠‬ﻙ ﺉ ﻙ = ‪ ٧٠‬ﻛﺠﻢ‬ ‫‪3‬‬

‫ﺇ ‪ ٢ = 35 × ٢٠‬ﺝ ﺉ‬

‫>‬

‫¯‬

‫ﺇ ‪ = ٩٨ × ٦٠‬ﻙ ) ‪ – ٩٨‬ﺝ ( = ‪ ٩٨‬ﻙ – ﻙ ﺝ ‪(٢) ...........‬‬

‫= ‪ ١١٦‬ﺟﻢ ‪ .‬ﺳﻢ ‪ /‬ث‬ ‫ﻕ ﺟﺎ ‪ = θ‬ﻙ ﺝ‬

‫‪156.8‬‬ ‫‪9.8‬‬

‫)‪ (٧‬ﰈ ا ﺼﻌﺪ ﺻﺎﻋﺪ ﺑﻌﺠﻠﺔ ﺝ ﺇ ﺷﺶ = ﻙ )‪ + ‬ﺝ (‬

‫= ] ‪٥٢ – ١٦٨ = [ ٢ – (٣) ٦ – ٢(٣) ٨ ] – [ ٢ – (٥) ٦ – ٢(٥) ٨‬‬ ‫)‪ (٣‬ﻣﻌﺎدﻻت ا ﺮ ﺔ‬

‫=ﻙ×‬

‫‪70‬‬ ‫ﺇ ﻋﺪد اﻟﻌﺮ ﺎت = ‪ ٧ = 10‬ﻋﺮ ﺎت‬

‫‪4‬‬

‫ﻛﻤﻴﺔ ا ﺮ ﺔ‬

‫‪1‬‬ ‫ﺫ‬

‫‪ ٠٤٩ × ١٠٠٠‬ﺉ ﻙ = ‪ ١٠٠‬ﻃﻦ ﺇ ﻛﺘﻠﺔ اﻟﻌﺮ ﺎت = ‪ ٧٠ = ٣٠ – ١٠٠‬ﻃﻦ‬

‫ﺝ ‪ ‬ﻥ = ‪ ٣ ) þ ١٦‬ﻥ‪ ٨ – ٢‬ﻥ ( ‪ ‬ﻥ‬

‫اﻟﻔ‬

‫¯‪Ù‬‬

‫ﻡ ¯‪30[Ù‬‬ ‫‪o‬‬ ‫‪30‬‬

‫ﺇ ‪ × ١٠ – ٩٨ × ١٠٠٠ × ٥٦‬ﻙ × ‪ – ٩٨‬ﻙ × ‪× ٩٨ × ١٠٠٠‬‬

‫= ‪°4 – 3°ûù ١٦‬ﺫ ‪ éë‬ﺫ = ‪[ ( ١٦ – ٨ ) – ( ٦٤ – ٦٤ ) ] ١٦‬‬ ‫= ‪ ١٢٨‬ﻛﺠﻢ ‪ .‬ﻡ ‪ /‬ث‬ ‫ً‬ ‫ﺫ ‪8‬‬ ‫ﺛﺎﻧﻴﺎ ‪ :‬ﻣﻢ ﻣـ = ‪ ٣ ) 8 þ ١٦‬ﻥ‪ ٨ – ٢‬ﻥ ( ‪ ‬ﻥ = ‪3°ù ١٦‬‬ ‫‪é‬‬ ‫‪°‬‬ ‫‪4‬‬ ‫–‬ ‫‪ë‬‬ ‫‪û‬‬ ‫‪5‬‬

‫ﺇ ﻣـ = ‪ ٨‬ﻥ‪ ٦ – ٢‬ﻥ – ‪٢‬‬

‫‪:‬‬

‫ﻕ – ﻡ – ﻙ ‪ ‬ﺟﺎ ‪ = ٣٠‬ﻙ ﺝ‬

‫ا ﺠﻤﻮﻋﺔ ا ﺎﻧﻴﺔ ‪ :‬اﻷﺳﺌﻠﺔ ا ﻘﺎ ﺔ ‪.‬‬ ‫ﻥﺫ‬

‫)‪ (٥‬ﺑﻔﺮض ﻛﺘﻠﺔ اﻟﻘﻄﺎر ﻙ ﻃﻦ‬

‫ﻕ‬

‫‪ ٩٧٥ = ‬ﻡ ‪ /‬ث‪٢‬‬

‫)‪ (١‬ﺇ ‪ ١٥‬ﺝ = ‪٩٧٥ × ١٥ – ١٦٥‬‬

‫)‪ (٩‬ﻣﻌﺎدﻻت ا ﺮ ﺔ‬

‫‪v‬‬

‫‪:‬‬

‫>‬

‫‪ – ٩٨٠ × ١٤‬ﺷﺶ = ‪ ١٤‬ﺝ ‪(١) ...........‬‬

‫>‬ ‫‪14‬‬

‫‪ ،‬ﺷﺶ = ‪ ٣٥‬ﺝ ‪(٢) ...........................‬‬

‫ﺑﺎ ﻤﻊ ‪ :‬ﺇ ‪ ٤٩‬ﺝ = ‪٩٨٠ × ١٤‬‬

‫‪Ù14‬‬

‫ﺇ ﺝ = ‪ ٢٨٠‬ﺳﻢ ‪ /‬ث ‪ ،‬وﻣﻦ )‪(٢‬‬ ‫ﺇ ﺷﺶ = ‪ ٩٨٠٠ = ٢٨٠ × ٣٥‬داﻳﻦ =‬ ‫ﺇ ض = ﺷﺶ ]‪ ٢] ١٠ = ٢‬ث ﺟﻢ‬ ‫ﻋﻨﺪ ﻈﺔ ﻗﻄﻊ ا ﻴﻂ ‪:‬‬

‫‪9800‬‬ ‫‪980‬‬

‫= ‪ ١٠‬ث ﺟﻢ ‪.‬‬

‫ﻉ = ﻉ ‪ + ٠‬ﺝ ﻥ = ‪ ٤٢٠ = ١٥ × ٢٨٠ + ٠‬ﺳﻢ ‪ /‬ث‬ ‫ﺑﺎﻟ ﺴﺒﺔ ﻠﺠﺴﻢ ‪ ٣٥‬ﺟﻢ ‪:‬‬

‫‪٢٣‬‬

‫ﺉ ﺝ = ‪ ١٢٥‬ﻡ ‪ /‬ث‪٢‬‬

‫‪35‬‬ ‫‪Ù35‬‬

‫ﻟﻸﺳﺘﺎﺫ ﺍﻟﻘﺪﻳﺮ ‪ /‬ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺪﻳﻦ ﻳﺤﻴﻰ ‪٠١١١٩٦٦٠٦١٦‬‬

‫ﻣﺮﺍﺟﻌﺔ ﺍﻟﺪﻳﻨﺎﻣﻴﻜﺎ ﻟﻠﺼﻒ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ﺍﻟﺜﺎﻧﻮﻯ‬ ‫ﻋﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ‬

‫ﰈ ا ﻀﺪ أ ﻠﺲ ﺇ ا ﺴﻢ ﻳﺘﺤﺮك‬

‫ﻧﻔﺲ ا ﺎه ﺣﺮ ﺘﻪ‬

‫ﺇ ف = ﻉ × ﻥ = ‪ × ٤٢٠‬ﺫ‪ ٢١٠ = 1‬ﺳﻢ ‪ /‬ث‬ ‫‪ ،‬ﺑﺎﻟ ﺴﺒﺔ ﻠﺠﺴﻢ ‪ ١٤‬ﺟﻢ ‪:‬‬ ‫ﺴﺘﻤﺮ‬

‫و‬

‫ا ﺮ ﺔ ارأﺳﻴﺔ ﻷﺳﻔﻞ‬

‫)‪ (٣‬د = ﻣﻢ ﻣـ = ﻙ ) ﻉ ‪ – ٢‬ﻉ ‪٧٥٠٠ = ٢٥ × ٣٠٠ = ( ٢٠ – ٤٥ ) ٣٠٠ = ( ١‬‬

‫= ‪ ٣١٠ × ٧٥‬ﺟﻢ ‪ .‬ﺳﻢ ‪ /‬ث‬

‫)‪ (٤‬ﰈ ﻉ ‪ = ٢‬ﻉ ‪  ٢ + ٢٠‬ف = ‪٤٩ = ٢٥ × ٩٨ × ٢ + ٠‬‬

‫ﻋﺔ اﺑﺘﺪاﺋﻴﺔ ﻣﻘﺪارﻫﺎ ‪ ٤٢٠‬ﺳﻢ ‪ /‬ث‬

‫ﻌﺠﻠﺔ = ‪ ٩٨٠ = ‬ﺳﻢ ‪ /‬ث‪٢‬‬

‫ﺇ ف = ﻉ ‪ ٠‬ﻥ ‪ +‬ﺫ‪ 1‬ﺝ ﻥ‪ × ٤٢٠ = ٢‬ﺫ‪ + 1‬ﺫ‪) × ٩٨٠ × 1‬‬

‫ﺇ ﻉ‪٧=١‬ﻡ‪/‬ث‬

‫‪ ،‬ﰈ دﻓﻊ ا ﺴﺎﺋﻞ‬

‫‪٢( 1‬‬ ‫ﺫ‬

‫ﺇ ﻣﻘﺪار ا ﻓﻊ = ‪ ٢٦٢٥‬ﻛﺠﻢ ‪ .‬ﻡ ‪ /‬ث‬

‫‪:‬‬

‫‪ – ٩٨٠ × ٦٠٠‬ﺷﺶ = ‪ ٦٠٠‬ﺝ ‪(١) ............‬‬

‫)‪ (٥‬ﺑﻔﺮض أن ا ﺎه ﺣﺮ ﺔ ا ﻜﺮة ‪ ٤٠٠‬ﺟﻢ ﻫﻮ اﻻ ﺎه ا ﻮﺟﺐ‬

‫>‬

‫>‬

‫‪ ،‬ﺷﺶ – ‪ ٤٠٠ = ٩٨٠ × ٤٠٠‬ﺝ ‪(٢) ..................‬‬

‫ﺇ ﻉ ‪ ٥ - = ١‬ﻡ ‪ /‬ث ‪ ،‬ﻉ ‪ ٤ = ٢‬ﻡ ‪ /‬ث ﺇ ﻉ ‪ ٣ = /١‬ﻡ ‪ /‬ث‬

‫‪600 150‬‬

‫ﺑﺎ ﻤﻊ ﺇ ‪ ١٠٠٠ = ٩٨٠ × ٢٠٠‬ﺝ ﺉ ﺝ = ‪ ١٩٦‬ﺳﻢ ‪ /‬ث‬ ‫ﺑﺎ ﻌﻮ ﺾ‬

‫)‪ : (٢‬ﺇ ﺷﺶ = ‪٩٨٠ × ٤٠٠ + ١٩٦ × ٤٠٠‬‬

‫‪50‬ﺫ‬

‫‪/‬‬ ‫‪ ،‬ﰈ ﻙ‪ ١‬ﻉ ‪ + ١‬ﻙ‪ ٢‬ﻉ ‪ = ٢‬ﻙ‪ ١‬ﻉ ‪ + ١‬ﻙ‪ ٢‬ﻉ ‪٢‬‬

‫‪Ù600‬‬

‫‪Ù400‬‬

‫‪47400‬‬ ‫ﺇ ﺷﺶ = ‪ ٤٧٠٤٠٠‬داﻳﻦ = ‪ ٤٨٠ = 980‬ث ﺟﻢ‬ ‫ﻹ ﺎد ﻗﺮاءة ا ان ﻧ ﺘﺐ ﻣﻌﺎدﻟﺔ ﺣﺮ ﺔ ا ﺴﻢ ‪ ٢٥٠‬ﺟﻢ ﻓﻘﻂ‬

‫أى أن ا ﻜﺮة ا ﺎﻧﻴﺔ ﺗﺮﺗﺪ‬

‫‪94000‬ﺫ‬

‫>‬

‫‪40‬‬ ‫‪o‬‬

‫ﺇ دﻓﻊ ا ﺴﻘﻒ‬

‫‪30 [ Ù30‬‬

‫ﺴﺐ‬

‫‪o‬‬

‫‪30‬‬

‫ﻣﻌﺎدﻻت ا ﺮ ﺔ‬

‫= ‪ ١٠٠٠‬ث ﺟﻢ‬ ‫‪30‬‬ ‫‪30‬‬

‫‪:‬‬

‫ﺇ ا ﺴﺎﻓﺔ ا ﺮأﺳﻴﺔ اﻟ‬ ‫ﺇ ا ﺴﺎﻓﺔ ا ﺮأﺳﻴﺔ ﺑ‬

‫ﺮ ﺘﻬﺎ‬

‫ا ﻜﺘﻠﺘ‬

‫‪ ٧٠ = 1‬ﺳﻢ ‪ /‬ث‪٢‬‬ ‫ﺫ‬

‫ﻋﺔ ا ﻜﺮة ﻗﺒﻞ ا ﺼﺎدم ﻣﺒﺎ ة ‪:‬‬

‫‪ = ١١٢٠ – ١٩٦٠‬ﻉ ‪٢‬‬

‫ﺇ ﻉ ‪ ٨٤٠ = ٢‬ﺳﻢ ‪ /‬ث = ‪ ٨٤‬ﻡ ‪ /‬ث‬

‫ﺳ ﰒ ‪ ٤ +‬ﺻﺺ ﰒ ‪ ٥ +‬ﻉ ﰒ‬ ‫)‪ (٨‬ﻕ ﰒ= ﻕ ‪ ١‬ﰒ ‪ +‬ﻕ ‪ ٢‬ﰒ = ‪ ٣‬ﺲ‬

‫ا ﺴﺘﻮى = ‪ ٣٥‬ﺳﻢ‬

‫ﻛﺘﻠﺔ = ‪ ٣٥‬ﺟﺎ ‪ ١٧٥ = ٣٠‬ﺳﻢ‬

‫ﻣﻘﺪار ﻕ ﰒ= || ﻕ ﰒ|| = ] ‪ ٢] ٥ = /٢٥/ + /١٦ /+ ٩‬ﻧﻴﻮﺗﻦ‬

‫ﺇ ﻣﻘﺪار ا ﻓﻊ = ﻕ × ﻥ = ‪ ٢] ١٠ = ٢ × ٢] ٥‬ﻧﻴﻮﺗﻦ ‪ .‬ث‬

‫= ‪ ٣٥ = ١٧٥ × ٢‬ﺳﻢ ‪.‬‬

‫ا ﺠﻤﻮﻋﺔ ا ﺎﻧﻴﺔ ‪ :‬اﻷﺳﺌﻠﺔ ا ﻘﺎ ﺔ ‪.‬‬

‫‪ ‬‬

‫ً‬ ‫)‪ (١‬أوﻻ ‪ :‬ﰈ ﻙ‪ ١‬ﻉ ‪ + ١‬ﻙ‪ ٢‬ﻉ ‪٢‬‬

‫ا ﺠﻤﻮﻋﺔ اﻷو ‪ :‬اﻷﺳﺌﻠﺔ ا ﻮﺿﻮﻋﻴﺔ ‪.‬‬

‫‪+‬‬ ‫ﻉ‪٠=١‬‬ ‫‪٣٠٠‬‬

‫= ) ﻙ‪ + ١‬ك ‪ ( ٢‬ﻉ‬

‫)‪ (١‬ﰈ ﻕ × ﻥ = ﻙ ) ﻉ – ﻉ ‪ ( ٠‬ﺇ ‪ ) ٤٩ = ٣ × ٩٨ × ٨‬ﻉ ‪( ٠ -‬‬

‫ﺇ ‪ ٥٠٠ = ٠ × ٣٠٠ + ٧٠٠ × ٢٠٠‬ﻉ‬

‫ﺉ ﻉ=‪٣‬ﻡ‪/‬ث‬

‫ﻧﻔﺲ اﻻ ﺎه‬

‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬

‫= ‪ ٢٠٠‬ﺳﻢ ‪ /‬ث‬

‫ﺇ ﻣﻢ ﻣـ = ﻙ ) ﻉ ‪ – ٢‬ﻉ ‪ ٤١٠ × ٢٤ = ( ٦٠٠ + ٢٠٠ ) ٣٠٠ = ( ١‬ﺟﻢ ‪ .‬ﺳﻢ ‪ /‬ث‬

‫ﻉ‬

‫ﻉ ‪٧٠٠ = ٢‬‬ ‫‪٢٠٠‬‬

‫‪٥٠٠‬‬

‫ﺉ ﻉ = ‪ ٢٨٠‬ﺳﻢ ‪ /‬ث‬ ‫ً‬ ‫ﺛﺎﻧﻴﺎ ‪ :‬ﰈ ﻉ ‪ = ٢‬ﻉ ‪ ٢ + ٢٠‬ﺝ ف ﺇ ‪ ٢ + ٢(٢٨٠) = ٠‬ﺝ ف‬

‫)‪ (٢‬ﺑﺎﻋﺘﺒﺎر ا ﺎه ﺣﺮ ﺔ ا ﻜﺮة ﺑﻌﺪ ا ﺼﺎدم ﻫﻮ اﻻ ﺎه ا ﻮﺟﺐ‬

‫ﺇ ﻉ ‪ ٦٠ - = ١‬ﻡ ‪ /‬ث = ‪ ٦٠٠ -‬ﺳﻢ ‪ /‬ث ‪ ،‬ﻉ ‪× ٦٠٠ = ٢‬‬

‫ا ﻜﺮة = ﻕ × ﻥ = ‪ ٧٠٠ = ٠٧ × ١٠٠٠‬ث ﺟﻢ ‪ .‬ث‬

‫ﺇ ‪ ) ٣٥٠ = ٩٨٠ × ٧٠٠‬ﻉ ‪ ( ١١٢٠ + ٢‬ﺇ‬

‫ف = ﻉ ‪ ٠‬ﻥ ‪ +‬ﺫ‪ 1‬ﺝ ﻥ‪ - ٠ = ٢‬ﺫ‪ ٣٥ = ٢(١) × ٤٠ × 1‬ﺳﻢ‬ ‫ﺇ ا ﺴﺎﻓﺔ اﻟ ﺗﺘﺤﺮ ﻬﺎ‬

‫ا ﺴﻘﻒ = ﻕ – و ﺇ ﻕ = ‪٣٥٠ + ٦٥٠‬‬

‫ﺉ ﻉ = ‪ ١١٢٠‬ﺳﻢ ‪ /‬ث‬

‫ﺑﻌﺪ ‪ ١‬ﺛﺎﻧﻴﺔ ‪:‬‬

‫ﻛﺘﻠﺔ‬

‫ا ﻜﺮة = ا ﻐ‬

‫ﰈ ﻉ ‪ = ٢‬ﻉ ‪  ٢ + ٢٠‬ف = )‪١٢٥٤٤٠٠ = ٣٦٠ × ٩٨٠ × ٢ – ٢(١٤٠٠‬‬

‫‪  ٤٠‬ﺟﺎ ‪ – ٣٠‬ﺷﺶ = ‪ ٤٠‬ﺝ ‪ ، (١) ......‬ﺷﺶ – ‪  ٣٠‬ﺟﺎ ‪ ٣٠ = ٣٠‬ﺝ ‪(٢) ......‬‬

‫ﺑﺎ ﻤﻊ ﺇ ‪  ١٠‬ﺟﺎ ‪ ٧٠ = ٣٠‬ﺝ ﺉ ﺝ = ‪× ٩٨٠ × ١٠‬‬

‫ﻛﻤﻴﺔ ﺣﺮ ﺔ ا ﻜﺮة‬

‫ﺇ ‪ ) ٣٠٠ = ٤٨٠٠٠‬ﻉ ‪ ( ٦٠ + ٢‬ﺇ ‪ = ١٦٠‬ﻉ ‪ ٦٠ + ٢‬ﺇ ﻉ ‪ ١٠٠ = ٢‬ﺳﻢ ‪ /‬ث‬

‫= ‪ ٣٠٠ = 980‬ث ﻛﺠﻢ‬ ‫)‪(١١‬‬

‫ﻋﺔ ‪ ١‬ﻡ ‪ /‬ث‬

‫)‪ (٦‬ﰈ دﻓﻊ ا ﺎﺋﻂ ا ﺮأ‬ ‫)‪ (٧‬ﻗﻮة ا ﻀﻐﻂ‬

‫>‬

‫‪/‬‬

‫ﺇ ‪ ٤٠٠ + ٣ × ٢٥٠ = ٤ × ٤٠٠ + (٥ -) × ٢٥٠‬ﻉ ‪ / ٢‬ﺉ ﻉ ‪ ١ - = /٢‬ﻡ ‪ /‬ث‬

‫ﺷﺶ = ﻙ ) ‪ + ‬ﺝ ( = ‪ ٢٩٤٠٠٠ = ( ١٩٦ + ٩٨٠ ) ٢٥٠‬داﻳﻦ‬

‫‪30 [ Ù40‬‬

‫ا ﻜﺮة = ا ﻐ‬

‫= ك ) ﻉ ‪ – ٢‬ﻉ ‪٢٦٢٥ - = ( ٧ – ١٧٥ ) × ٠٥ = ( ١‬‬

‫= ‪ ٣٣٢٥‬ﺳﻢ‬

‫)‪ (١٠‬ﻣﻌﺎدﻻت ا ﺮ ﺔ‬

‫ﻛﻤﻴﺔ ﺣﺮ ﺔ ا ﻜﺮة‬

‫ﺇ ﺝ=‬

‫–‪00‬ﺫ‪39‬‬ ‫ف‬

‫ﻣﻌﺎدﻟﺔ ا ﺮ ﺔ ﺑﻌﺪ ا ﺼﺎدم ‪ - :‬ﻡ = ﻙ ﺝ‬ ‫ﺇ ‪× ٥٠٠ = ٩٨٠ × ٢٠ -‬‬

‫‪٢٤‬‬

‫–‪00‬ﺫ‪39‬‬ ‫ف‬

‫ﺉ ف = ‪ ١٠٠٠‬ﺳﻢ‬

‫ﻗﺒـــﻞ‬

‫ﺑﻌــﺪ‬

‫ﻟﻸﺳﺘﺎﺫ ﺍﻟﻘﺪﻳﺮ ‪ /‬ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺪﻳﻦ ﻳﺤﻴﻰ ‪٠١١١٩٦٦٠٦١٦‬‬

‫ﻣﺮﺍﺟﻌﺔ ﺍﻟﺪﻳﻨﺎﻣﻴﻜﺎ ﻟﻠﺼﻒ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ﺍﻟﺜﺎﻧﻮﻯ‬ ‫)‪ (٢‬ﰈ‬

‫‪+‬‬

‫ﻙ‪ ١‬ﻉ ‪ + ١‬ﻙ ‪ ٢‬ﻉ ‪٢‬‬

‫ﻉ ‪٣٠ – = ١‬‬ ‫‪٦٠‬‬

‫= ) ﻙ‪ + ١‬ك ‪ ( ٢‬ﻉ‬

‫ﺇ ‪ ١٠٠ = ٣٠ × ٦٠ – ٥٠ × ٤٠‬ﻉ‬

‫ﻉ‬

‫ﻗﺒﻞ ا ﺼﺎدم‬

‫ا ﺎه ﺣﺮ ﺔ ا ﻜﺮة )‪ ٤٠‬ﺟﻢ( ‪.‬‬

‫ا ﺎ =ا ﻐ‬

‫‪ ٤٦٠٠ = 45080‬ث ﻛﺠﻢ ‪.‬‬ ‫ﺉ ﻡ = ‪ ٤٥٠٨٠‬ﻧﻴﻮﺗﻦ =‬ ‫‪9.8‬‬

‫ﺑﻌﺪ ا ﺼﺎدم‬

‫‪١٠٠‬‬

‫ﺉ ﻉ = ‪ ٢‬ﺳﻢ ‪ /‬ث‬

‫‪ ،‬ﰈ دﻓﻊ ا ﺴﻢ اﻷول‬

‫ﻉ ‪٥٠ = ٢‬‬ ‫‪٤٠‬‬

‫ﺇ ‪ - ٠‬ﺫ‪ – ٩٨ × ٦٠٠ ) = ٢(٥٦) × ٦٠٠ × 1‬ﻡ ( × ‪٠٢٤‬‬ ‫ف‬

‫)‪ (٥‬ﺷﺶ = ‪ þ‬ﺫ ﻕ ‪ ‬ف‬ ‫ف‪1‬‬

‫ف‬

‫ﻛﻤﻴﺔ ﺣﺮ ﺔ ا ﺎ‬

‫‪ 7‬ﻩ‬

‫ﺇ د = ‪ ١٩٢٠ = [ (٣٠ -) – ٢ ] ٦٠‬داﻳﻦ ‪ .‬ث = ﻕ × ﻥ‬

‫ﺇ ‪ = ١٩٢٠‬ﻕ × ‪1‬‬ ‫‪ 49‬ﺉ ﻕ = ‪ ٤٩ × ١٩٢٠‬داﻳﻦ =‬ ‫= ‪ ٩٦‬ث ﺟﻢ ‪.‬‬

‫)‪(٣‬‬

‫ﺴﺐ‬

‫‪0‬ﺫ‪49 ´19‬‬ ‫‪980‬‬

‫ﺑﻌﺪ ا ﺼﺎدم ‪.‬‬

‫ﺇ‬

‫ﻙ‪ ١‬ﻉ ‪ + ١‬ﻙ ‪ ٢‬ﻉ ‪٢‬‬

‫دﻓﻊ ا ﻜﺮة اﻷو‬

‫ا ﻜﺮة ا ﺎﻧﻴﺔ = ا ﻐ‬

‫)‪ (٣‬ﺷﺶ ‪ þ = ٣‬ﻕ ‪ ‬ف = ‪ þ‬ﻕ ‪ ‬ف ‪ þ6 +‬ﻕ ‪ ‬ف‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪7‬‬

‫)‪(٤‬‬

‫ﺴﺐ‬

‫ﻣﺒﺎ ة ‪ :‬ﻉ ‪ = ٢‬ﻉ ‪ ٢ + ٢٠‬ﺝ ف‬

‫‪+‬‬

‫ﺇ ﻉ ‪٢٥ × ٩٨ × ٢ + ٠ = ٢‬‬ ‫ﺉ ﻉ =‪٧‬ﻡ‪/‬ث‬

‫‪ ،‬ﰈ ﻙ‪ ١‬ﻉ ‪ + ١‬ﻙ‪ ٢‬ﻉ ‪ ) = ٢‬ﻙ‪ + ١‬ك‪ ( ٢‬ﻉ‬

‫‪١٢٠‬‬ ‫‪٦٠٠‬‬

‫ا ﻄﺮﻗﺔ‬

‫‪ ،‬ﰈ دﻓﻊ ا ﻄﺮﻗﺔ ﻠﻌﻤﻮد = ا ﻐ‬

‫‪7‬‬

‫= ‪ ] -‬ﺫ‪ þ‬ﻕ ‪ ‬ف ‪ þ +‬ﻕ ‪ ‬ف ‪ þ +‬ﻕ ‪ ‬ف ‪ þ +‬ﻕ ‪ ‬ف [‬ ‫‪3‬‬

‫‪4‬‬

‫‪7‬‬

‫‪6‬‬

‫‪3‬‬

‫= ‪ = ( ٠ + ٢ – ٠ + ٢ × ١ ) -‬ﺻﻔﺮ‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﺔ ا ﺮ ﺔ‬

‫‪4‬‬

‫ا ﻨﺤﺪر ‪:‬‬

‫‪6‬‬

‫ﻡ‬

‫‪:‬‬

‫ﻙ ‪ ‬ﺟﺎ ‪θ‬‬

‫ﻙ ‪ ‬ﺟﺎ ‪ – θ‬ﻡ = ﻙ ﺝ‬

‫‪θ‬‬

‫ﺇ ‪1 × ٩٨ × ١٠٠٠ × ٢٠‬‬ ‫‪ ١٠٠٠ × ٢٠ = ٩٨ × ٢٠ × ١٤ - 70‬ﺝ‬

‫ﺇ ‪ ١٠٠٠ = ١٣٧٢ – ١٤٠‬ﺝ ﺉ‬

‫ﺝ = ‪ ٠٠٠٢٨‬ﻡ ‪ /‬ث‪٢‬‬

‫‪ ،‬ﻉ ‪ = ٢‬ﻉ ‪ ٢ + ٢٠‬ﺝ ف = ‪ ٣٥٠ × ٠٠٠٢٨ × ٢ + ٠‬ﺉ ﻉ = ‪ ١٤‬ﻡ ‪ /‬ث‬

‫‪ ٢٥‬ﻡ ﻗﺒﻞ ا ﺼﺎدم‬

‫ﺇ‬

‫ﻋﺔ اﻟﻌﺮ ﺔ ا ﺘﺤﺮ ﺔ ﻗﺒﻞ ا ﺼﺎدم ﻣﺒﺎ ة = ‪ ١٤‬ﻡ ‪ /‬ث‬

‫‪ ،‬ﰈ ﻙ‪ ١‬ﻉ ‪ + ١‬ﻙ‪ ٢‬ﻉ ‪ ) = ٢‬ﻙ‪ + ١‬ك‪ ( ٢‬ﻉ‬

‫‪ ٠٢٤‬ﻡ ﺑﻌﺪ ا ﺼﺎدم‬

‫ﺇ ‪ × ٤٠ = ٠ × ٢٠ – ١٤ × ٢٠‬ﻉ ﺉ ﻉ = ‪ ٠٧‬ﻡ ‪ /‬ث‬

‫ا ﺮﺔ‬

‫ا ﺴﺘﻮى اﻷﻓ ) ﺑﻌﺪ ا ﺼﺎدم ( ‪:‬‬

‫ﰈ ﻉ = ﻉ ‪ + ٠‬ﺝ ﻥ ﺇ ‪ ٦٠ + ٠٧ = ٠‬ﺝ ﺉ‬

‫ا ﺎه ﺣﺮ ﺔ‬

‫ﺝ = –‪7‬‬ ‫‪600‬‬

‫ﻡ ‪ /‬ث‪٢‬‬

‫‪ ،‬ﰈ ﻉ ‪ = ٢‬ﻉ ‪ ٢ + ٢‬ﺝ ف ﺇ ‪7 – ) × ٢ + ٢(٠٧) = ٠‬‬ ‫‪ × ( 600‬ف‬ ‫‪٠‬‬

‫ﺣﺮ ﺔ اﻟﻌﻤﻮد‬

‫ﺉ ف = ‪ ٢١‬ﻣ ‪.‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪ ،‬ﰈ ﻉ ‪ = ٢‬ﻉ ‪ ٢ + ٢٠‬ﺝ ف ﺇ ‪ ٢ + ٢(٥٦) = ٠‬ﺝ × ‪٠٢٤‬‬

‫ا ﺠﻤﻮﻋﺔ اﻷو ‪ :‬اﻷﺳﺌﻠﺔ ا ﻮﺿﻮﻋﻴﺔ ‪.‬‬

‫ ‪ 196‬ﻡ ‪ /‬ث‪٢‬‬‫‪3‬‬

‫‪ ،‬ﻣﻌﺎدﻟﺔ ا ﺮ ﺔ داﺧﻞ اﻷرض ‪ :‬ﻙ ‪ - ‬ﻡ × ‪ = ٩٨٠‬ﻙ ﺝ‬

‫ﺣﻞ آﺧﺮ ﻹ ﺎد ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻷرض ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام ﻣﺒﺪأ ا ﺸﻐﻞ واﻟﻄﺎﻗﺔ ‪:‬‬

‫× ‪ ٢ - = ٢ × ٢‬ﺟﻮل‬

‫ﺫ‬

‫ﻗﺒﻞ ا ﺼﺎدم‬

‫‪ 196‬ﺉ ﻡ = ‪ ٤٦٠٠‬ث ﻛﺠﻢ‬ ‫ﺇ ‪ – ٩٨ × ٦٠٠‬ﻡ × ‪× ٦٠٠ - = ٩٨‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪1‬‬ ‫ﺫ‬

‫)‪ (٤‬ﺷﺶ ‪ þ7 = ٤‬ﻕ ‪ ‬ف = ‪ þ -‬ﻕ ‪ ‬ف‬

‫ﺇ د = ﻙ‪ ) ٢‬ﻉ ‪ -‬ﻉ ‪ ٦٧٢ = ( ٠ – ٥٦ ) × ١٢٠ = ( ٢‬ﻛﺠﻢ ‪ .‬ﻡ ‪ /‬ث‬ ‫ﺉ ﺝ=‬

‫‪6‬‬

‫ﺫ‬

‫)‪ (٦‬ا ﺮ ﺔ‬

‫ﺇ ‪ ٦٠٠ = ٠ × ١٢٠ + ٧ × ٤٨٠‬ﻉ ﺉ ﻉ = ‪ ٥٦‬ﻡ ‪ /‬ث‬

‫‪7‬‬

‫= ‪ -‬ﺴﺎﺣﺔ ﻣﻢ ‪ ‬ﻩ ز ‪ +‬ﺻﻔﺮ = ‪-‬‬

‫ﺇ د = ﻙ‪ ) ٢‬ﻉ – ﻉ ‪ ٢١ = [ (٧ -) – ٣٥ ] ٠٢ = ( ٢‬ﻛﺠﻢ ‪ .‬ﻡ ‪ /‬ث‬ ‫ﻋﺔ ا ﻄﺮﻗﺔ ﻗﺒﻞ ا ﺼﺎدم‬

‫ف=‪٣‬‬

‫‪4‬‬

‫ﻛﻤﻴﺔ ﺣﺮ ﺔ ا ﻜﺮة ا ﺎﻧﻴﺔ‬

‫‪٤٨٠‬‬

‫–ﺫ‬

‫)‪ (٢‬ﺷﺶ ‪ þ = ٢‬ﻕ ‪ ‬ف = ‪ ) ٠‬ﻷن ﻕ = ﺻﻔﺮ (‬ ‫‪3‬‬

‫= ) ﻙ‪ + ١‬ك‪ ( ٢‬ﻉ ﺇ ‪ ٠٤ = ٧ × ٠٢ – ١٤ × ٠٢‬ﻉ‬ ‫ﺉ ﻉ = ‪ ٣٥‬ﻡ ‪ /‬ث‬

‫‪3‬‬

‫–‪1‬‬

‫= ﺴﺎﺣﺔ ﺷﺒﻪ ا ﻨﺤﺮف و ﺍﺏ ﺝ = ﺫ‪ ٤ = ٢ × ( ٣ + ١ ) × 1‬ﺟﻮل‬

‫ﺑﻌﺪ ا ﺼﺎدم‬

‫‪٤٠٠‬‬

‫ﺫ‬

‫و‬

‫‪1‬‬

‫)‪ (١‬ﺷﺶ ‪ þ = ١‬ﻕ ‪ ‬ف = ا ﺴﺎﺣﺔ ﺖ ا ﻨﺤ ﻣﻦ ف = ‪ ٠‬إ‬ ‫‪0‬‬

‫ ‪ ٧٠ - = ٩٨٠ × 1‬ﺳﻢ ‪ /‬ث‪ ٠٧ - = ٢‬ﻡ ‪ /‬ث‪٢‬‬‫‪14‬‬

‫ﻉ‬

‫‪5‬‬

‫‪4‬‬

‫–‪1‬‬

‫‪3‬‬

‫ﻋﺔ ا ﻜﺮة )‪ ٢٠٠‬ﺟﻢ ( ﻗﺒﻞ ا ﺼﺎدم ﻣﺒﺎ ة ‪:‬‬

‫‪ ،‬ﻉ = ﻉ ‪ + ٠‬ﺝ ﻥ = ‪ ١٤ = ١٠ × ٠٧ – ٢١‬ﻡ ‪ /‬ث‬ ‫‪+‬‬ ‫ﰈ ﻤﻮع ﻛﻤﻴ ا ﺮ ﺔ ﻗﺒﻞ‬ ‫ﻉ ‪١٤ = ٢‬‬ ‫ﻉ‪٧– =١‬‬ ‫ا ﺼﺎدم = ﻤﻮع ﻛﻤﻴ ا ﺮ ﺔ ‪٢٠٠‬‬ ‫‪٢٠٠‬‬

‫‪6‬‬

‫–ﺫ‬

‫ز‬

‫ﻣﻌﺎدﻟﺔ ا ﺮ ﺔ ‪ - :‬ﻡ = ﻙ ﺝ ﺇ ‪1 -‬‬ ‫‪ 14‬ﻙ ‪ = ‬ﻙ ﺝ‬

‫ﺉ ﺝ=‬

‫ﺍ‬

‫ﺏ‬ ‫‪ ‬ﺝ‬

‫ﻕ‬

‫)‪ (١‬ﻉ = ‪5 × ١٤٤٠‬‬ ‫‪ ٤٠٠ = 18‬ﻡ ‪ /‬ث‬

‫ط = ﺫ‪ 1‬ﻙ ﻉ ‪ = ٢‬ﺫ‪ ٣٦٠٠ = ٤٠٠ × ٠٠٤٥ × 1‬ﺟﻮل‬ ‫> = ‪ ٣٠٠ = 60‬ث ﻛﺠﻢ ‪ .‬ﻡ ‪ /‬ث =‬ ‫)‪ (٢‬اﻟﻘﺪرة =‬ ‫‪°‬‬ ‫= ‪ ٤‬ﺣﺼﺎن‬ ‫‪18000‬‬

‫ﰈ ط – ط ‪ = ٠‬ﺷﺶ = ) ﻙ ‪ – ‬ﻡ ( × ف‬

‫‪٢٥‬‬

‫‪300‬‬ ‫‪75‬‬

‫ﻟﻸﺳﺘﺎﺫ ﺍﻟﻘﺪﻳﺮ ‪ /‬ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺪﻳﻦ ﻳﺤﻴﻰ ‪٠١١١٩٦٦٠٦١٦‬‬

‫ﻣﺮﺍﺟﻌﺔ ﺍﻟﺪﻳﻨﺎﻣﻴﻜﺎ ﻟﻠﺼﻒ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ﺍﻟﺜﺎﻧﻮﻯ‬ ‫‪ ،‬ﻉ =‪٠‬‬

‫)‪ (٣‬ﻉ = ‪5 × ٧٢٠‬‬ ‫‪ ٢٠٠ = 18‬ﻡ ‪ /‬ث ‪ ،‬ف = ‪ ٠١‬ﻣ‬ ‫‪٠‬‬

‫ﰈ ط – ط ‪ = ٠‬ﺷﺶ = ‪ -‬ﻡ × ف ﺇ ‪ -‬ﻡ × ‪- ٠ = ٠١‬‬

‫ﺇ ا ﺸﻐﻞ ا ﺒﺬول ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻗﻮة اﻻﺣﺘ ك )ﻛﻚ(‬

‫‪٢(٢٠٠) × ٠٩٨ × 1‬‬ ‫ﺫ‬

‫= ‪ -‬ﻛﻚ × ف = ‪ ٠٣١ × ٩٨ × ٥ -‬ﺟﺘﺎ ‪ ٢٠٨ = ١٥ × ٢٤‬ﺟﻮل‬

‫‪ ،‬ا ﺸﻐﻞ ا ﺒﺬول ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻗﻮة ا ﻮزن‬

‫ﺇ ﻡ = ‪ ١٩٦٠٠٠‬ﻧﻴﻮﺗﻦ =‬ ‫‪ ٢٠٠٠ = 196000‬ث ﻛﺠﻢ‬ ‫‪9.8‬‬

‫= ﻙ ‪ ‬ﺟﺎ ‪ × θ‬ف = ‪ ٩٨ × ٨‬ﺟﺎ ‪ ٢٩٨٩٥ = ١٥ × ٢٤‬ﺟﻮل‬

‫)‪ (٤‬ﻉ = ‪5 × ٧٢‬‬ ‫‪ ٢٠ = 18‬ﻡ ‪ /‬ث‬

‫‪ ،‬ا ﺸﻐﻞ ا ﺒﺬول ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻗﻮة رد اﻟﻔﻌﻞ اﻟﻌﻤﻮدى = ﺻﻔﺮ‬ ‫‪ ،‬ﻣﻌﺎدﻟﺔ ا ﺮ ﺔ‬

‫ط = ﺫ‪ 1‬ﻙ ﻉ ‪ = ٢‬ﺫ‪ ٥١٠ × ٨٨٢ = ٢(٢٠) × ١٠٠٠ × ٤٤١ × 1‬ﺟﻮل‬ ‫ﺫﺫ ´‬

‫‪10 8‬‬ ‫= ‪ ٥١٠ × ٨٨٢‬وات ‪ .‬ث =‬ ‫‪ ٢٤٥ = 1000‬ﻛﻴﻠﻮوات ‪ .‬ﺳﺎﻋﺔ‬ ‫‪´ 60´ 60‬‬ ‫‪5‬‬

‫‪ ٢٠ = 1500‬ﺣﺼﺎن‬ ‫‪ 15000‬ث ﻛﺠﻢ ‪ .‬ﻡ ‪ /‬ث =‬ ‫)‪ (٥‬اﻟﻘﺪرة =‬ ‫‪75‬‬ ‫‪10‬‬ ‫ﺷﻤﺎل‬

‫)‪ (٦‬ﰈ ﺷﺶ = ﻕ × ف‬

‫ﺇ ﺷﺶ = ‪ ٨٠‬ﺟﺎ ‪ ١٦٠٠ = ٤٠ × ٣٠‬ﺟﻮل‬

‫‪٨٠‬‬

‫‪ ٨٠‬ﺟﺎ ‪٣٠‬‬ ‫‪٣٠‬‬

‫ق‬

‫)‬

‫(ﺫ‬

‫ﺉ ف = ﺫ´‪ ١٢٢٥ = 9.849‬ﻡ ﺇ أﻗ‬

‫ارﺗﻔﺎع )ل( = ‪ ١٢٢٥‬م‬

‫‪٢ 1‬‬ ‫ﺫ‬

‫)‪ (٣‬ا ﺴﺎﻓﺔ ا ﺮأﺳﻴﺔ )ف( = ‪ ١٠٠‬ﺟﺎ ‪ ٢٥ = 41 × ١٠٠ = θ‬ﻣ‬

‫ا ﻐ‬

‫ﻃﺎﻗﺔ ا ﻮﺿﻊ = ض – ض‪ ١٧٦٤٠ = ٠ – ٢٥ × ٩٨ × ٧٢ = ٠‬ﺟﻮل‬ ‫ﻋﺔ ﺛﺎﺑﺘﺔ ) ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ (‬ ‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬

‫× ‪ ٧٣٥ = ٩٨ × ٣٠‬ﻧﻴﻮﺗﻦ‬

‫ﻡ‪+‬‬ ‫‪ 4100‬ﺟﻮل‬ ‫= ) ﻡ ‪ ( ٤ +‬ﻧﻴﻮﺗﻦ ‪ .‬ﺳﻢ =‬

‫ﻡ ‪4+‬‬ ‫ﰈ ﺷﺶ = ﻕ ﰒ · ف ﰒ ﺇ ‪ ٠.٠٥ = 100‬ﺇ ﻡ ‪ ٥ = ٤ +‬ﺉ ﻡ = ‪١‬‬

‫)‪ (١٠‬ﰈ ا ﺴﺘﻮى أ ﻠﺲ وا ﺴﻢ ﻳﻬﺒﻂ ﺖ ﺗﺄﺛ وزﻧﻪ ) ﻙ ‪ ( ‬ﻓﻘﻂ‬

‫ﺇ ط ‪ + ٠‬ض ‪ = ٠‬ط ‪ +‬ض ﺇ ‪ + ٠‬ﻙ × ‪ = ٢٥ × ٩٨‬ﺫ‪ 1‬ﻙ ﻉ ‪٠ + ٢‬‬ ‫ﺇ ﻉ ‪ ٤٩ = ٢‬ﺉ ﻉ = ‪ ٧‬ﻡ ‪ /‬ث‬

‫ا ﺠﻤﻮﻋﺔ ا ﺎﻧﻴﺔ ‪ :‬اﻷﺳﺌﻠﺔ ا ﻘﺎ ﺔ ‪.‬‬

‫‪.75‬‬ ‫‪ ٣٣٧٥ = 330‬ث ﻛﺠﻢ ‪ .‬ﻡ‬ ‫=‬ ‫‪9. 8‬‬

‫‪ ،‬ا ﺸﻐﻞ ا ﺒﺬول ﻣﻦ رد اﻟﻔﻌﻞ = ﺻﻔﺮ‬ ‫) ﻷن اﻟﻘﻮى اﻟﻌﻤﻮدﻳﺔ‬

‫ا ﺎه ا ﺮ ﺔ ﻟ ﺲ ﺎ ﺷﻐﻞ (‬

‫)‪ (٥‬ا ﺴﺘﻮى أ ﻠﺲ ‪:‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪5‬‬

‫ﺇ ط‪+٠‬ض‪=٠‬ط‪+‬ض‬

‫‪ ١٠‬ﻡ‬

‫)‪ (٩‬ﻕ ﰒ · ف ﰒ ﺇ ) ﻡ ‪ ، ٣ - ) · ( ٤ ،‬ﻡ ‪ ٣ - = ( ١ +‬ﻡ ‪ ٤ +‬ﻡ ‪٤ +‬‬

‫ﺇ ‪ + ٠‬ﻙ × ‪= ١٠ × ٩٨‬‬

‫ﺫ‪ 1‬ﻙ ﻉ ‪٠ + ٢‬‬

‫ﺇ‬

‫ﺉ ﻉ = ‪ ١٤‬ﻡ ‪ /‬ث‬

‫ﻉ ‪١٠ × ٩٨ × ٢ = ٢‬‬

‫أو ‪ :‬ﰈ ط – ط ‪ = ٠‬ﺷﺶ‬ ‫ﺇ‬

‫ﺫ‪ 1‬ﻙ ﻉ ‪ = ٢‬ﻙ ‪ ‬ﺟﺎ ‪ × θ‬ف‬

‫ﺇ‬

‫‪٤٠ × 10‬‬ ‫ﺫ‪ 1‬ﻉ ‪× ٩٨ = ٢‬‬ ‫‪40‬‬

‫ﺇ‬

‫ﻉ ‪١٩٦ = ٢‬‬

‫ﻙ‪‬‬ ‫‪ ٤٠‬ﻡ‬

‫ﻙ ‪ ‬ﺟﺎ ‪θ‬‬

‫ﺉ ﻉ = ‪ ١٤‬ﻡ ‪ /‬ث‬

‫ا ﺴﺘﻮى ﺧﺸﻦ ‪:‬‬

‫ﺇ ﻃﺎﻗﺔ ا ﻮﺿﻊ ﻋﻨﺪ اﻟﻘﻤﺔ = ﻃﺎﻗﺔ ا ﺮ ﺔ ﻋﻨﺪ اﻟﻘﺎﻋﺪة ‪ +‬ا ﺸﻐﻞ ا ﺒﺬول‬

‫ﺳ ﰒ ‪ ) +‬ﺍ ‪ ( ٣ +‬ﺻﺺ ﰒ‬ ‫)‪ (١‬ﻕ ﰒ= ﻕ ‪ ١‬ﰒ ‪ +‬ﻕ ‪ ٢‬ﰒ ‪ +‬ﻕ ‪ ٣‬ﰒ = ) ﺏ – ‪ ( ١‬ﺲ‬

‫ﺿﺪ ا ﻘﺎوﻣﺔ‬

‫ﺳ ﰒ ‪ ٢ ) +‬ﻥ‪ – ٢‬ﻥ ( ﺻﺺ ﰒ‬ ‫‪ ،‬ﰈ ف ﰒ= ﻥ ‪ ٢‬ﺲ‬

‫ﺳ ﰒ ‪ ٤ +‬ﺻﺺ ﰒ‬ ‫ﺳ ﰒ ‪ ٤ ) +‬ﻥ – ‪ ( ١‬ﺻﺺ ﰒ ﺇ ﺝ ﰒ= ‪ ٢‬ﺲ‬ ‫ﺇ ﻉ ﰒ= ‪ ٢‬ﻥ ﺲ‬

‫‪ ،‬ﰈ ﻕ ﰒ= ﻙ ﺝ ﰒ ﺇ ) ﺏ – ‪ ، ١‬ﺍ ‪( ٤ ، ٢ ) × ١ = ( ٣ +‬‬ ‫ﺇ ﺏ –‪ ٢=١‬ﺉ ﺏ =‪ ، ٣‬ﺍ‪ ٤=٣+‬ﺉ ﺍ =‪١‬‬

‫= ) ‪ ) · ( ٤ ، ٢‬ﻥ‪ ٢ ، ٢‬ﻥ ‪ – ٢‬ﻥ ( = ‪ ٢‬ﻥ‪ ٨ + ٢‬ﻥ‪ ٤ – ٢‬ﻥ = ‪ ١٠‬ﻥ‪ ٤ – ٢‬ﻥ‬ ‫ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻥ = ‪ ١٠‬ﺉ ﺷﺶ = ‪ ٩٦٠ = (١٠) ٤ – ٢(١٠) ١٠‬ﺟﻮل‬ ‫ﻛﻚ‬ ‫‪  ٥‬ﺟﺘﺎ ‪٢٤‬‬

‫ﺇ ض‪=٠‬ط‪+‬ﻡ×ف‬ ‫ﺇ ﻙ × ‪= ١٠ × ٩٨‬‬

‫ﺫ‪ 1‬ﻙ ﻉ ‪+ ٢‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪5‬‬

‫ﻙ × ‪ ٤٠ × ٩٨‬ﺑﺎ‬

‫ب × ‪١٠‬‬

‫ﺇ ‪ ٥ = ٩٨٠‬ﻉ ‪ ٨٠ × ٩٨ + ٢‬ﺇ ‪ ٥‬ﻉ ‪١٩٦ = ٢‬‬

‫ا ﺸﻐﻞ ا ﺒﺬول ﻣﻦ ﺼﻠﺔ اﻟﻘﻮى = ﻕ ﰒ · ف ﰒ‬

‫ﺇ ﻛﻚ = ﻡ ﻙ ﺭ = ‪ ٠٣١ × ٩٨ × ٥‬ﺟﺘﺎ ‪٢٤‬‬

‫‪ ،‬ﻉ ‪ = ٢‬ﻉ ‪ ٢ - ٢٠‬ﺝ ف = )‪ ١٥ × ١٢١ × ٢ – ٢(٢٢‬ﺉ ﻉ = ‪ ٢٩١‬ﻡ ‪ /‬ث‬

‫‪ ،‬ا ﺸﻐﻞ ا ﺒﺬول ﻣﻦ اﻟﻘﻮة = ﻕ × ف = ‪ ٣٣٠٧٥ = ٤٥ × ٧٣٥‬ﺟﻮل‬

‫)‪ (٨‬ف = ﻉ ‪ ٠‬ﻥ ‪ -‬ﺫ‪  1‬ﻥ‪ - ١ × ١٤٧ = ٢‬ﺫ‪ ٩٨ = ٢(١) × ٩٨ × 1‬ﻣ‬

‫)‪ (٢‬ﺭ = ‪ ٩٨ × ٥‬ﺟﺘﺎ ‪ ، ٢٤‬ﻡ ﻙ = ‪٠٣١‬‬

‫ﺉ‬

‫ﺝ = ‪ ١٢١‬ﻡ ‪ /‬ث‪٢‬‬

‫ﻛ=ﻡﻙﺭ=ﻡﻙ×ﻙ‪=‬‬ ‫ﺇ ﻕ= ﻚ‬

‫ﺇ ض = ﻙ ‪ × ‬ل = ‪ ٢٤٠١ = ١٢٢٥ × ٩٨ × ٠٢‬ﺟﻮل‬

‫ﺇ ض = ﻙ ‪ ‬ل = ﺫ‪= ٩٨ × ٩٨ × 1‬‬

‫ﺇ ‪ ٩٨ × ٥‬ﺟﺎ ‪ ٠٣١ × ٩٨ × ٥ – ٢٤‬ﺟﺘﺎ ‪ ٥ = ٢٤‬ﺝ‬

‫)‪ (٤‬ﰈ ا‬

‫)‪ (٧‬ﰈ ﻉ ‪ = ٢‬ﻉ ‪  ٢ - ٢٠‬ف ﺇ ‪ ٩٨ × ٢ - ٢(٤٩) = ٠‬ف‬

‫ﻛ=ﻙﺝ‬ ‫‪  ٥ :‬ﺟﺎ ‪ – ٢٤‬ﻚ‬

‫ﻉ‪٠=١‬‬ ‫‪٣٠٠‬‬

‫= ) ﻙ‪ + ١‬ك ‪ ( ٢‬ﻉ‬

‫ﺭ‬ ‫¯‪Ù‬‬

‫ﺇ ﻉ ‪ ٣٩٢ = ٢‬ﺉ ﻉ = ‪ ٥] ٢٨‬ﻡ ‪ /‬ث‬ ‫ً‬ ‫)‪ (٦‬أوﻻ ‪ :‬ﰈ ﻙ‪ ١‬ﻉ ‪ + ١‬ﻙ‪ ٢‬ﻉ ‪٢‬‬

‫‪٢٤‬‬

‫‪  ٥‬ﺟﺎ ‪٢٤‬‬

‫ﺇ ‪ ٥٠٠ = ٠ × ٣٠٠ + ٧٠٠ × ٢٠٠‬ﻉ‬ ‫ﺉ ﻉ = ‪ ٢٨٠‬ﺳﻢ ‪ /‬ث‬

‫‪٢٦‬‬

‫ﻧﻔﺲ اﻻ ﺎه‬

‫‪+‬‬ ‫ﻉ‬

‫‪٥٠٠‬‬

‫ﻉ ‪٧٠٠ = ٢‬‬ ‫‪٢٠٠‬‬

‫ﻗﺒـــﻞ‬

‫ﺑﻌــﺪ‬

‫ﻟﻸﺳﺘﺎﺫ ﺍﻟﻘﺪﻳﺮ ‪ /‬ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺪﻳﻦ ﻳﺤﻴﻰ ‪٠١١١٩٦٦٠٦١٦‬‬

‫ﻣﺮﺍﺟﻌﺔ ﺍﻟﺪﻳﻨﺎﻣﻴﻜﺎ ﻟﻠﺼﻒ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ﺍﻟﺜﺎﻧﻮﻯ‬ ‫ً‬ ‫ﺛﺎﻧﻴﺎ ‪ :‬ﰈ ﻃﺎﻗﺔ ا ﺮ ﺔ ا ﻔﻘﻮدة = ﻃﺎﻗﺔ ا ﺮ ﺔ ﻗﺒﻞ ا ﺼﺎدم – ﻃﺎﻗﺔ‬

‫ا ﺮ ﺔ ﺑﻌﺪ ا ﺼﺎدم ﺇ ﻃﺎﻗﺔ ا ﺮ ﺔ ا ﻔﻘﻮدة =‬ ‫ﺫ‪ 1‬ﻙ‪ ١‬ﻉ ‪ + ٢١‬ﺫ‪ 1‬ﻙ‪ ٢‬ﻉ ‪– ٢٢‬‬

‫‪1‬‬ ‫ﺫ ) ﻙ‪ + ١‬ﻙ‪٢‬‬

‫(ﻉ‪٢‬‬

‫= ﺫ‪ + ٢(٧٠٠) × ٢٠٠ × 1‬ﺫ‪- ٢(٠) × ٣٠٠ × 1‬‬

‫ا ﻘﺎوﻣﺔ ﺇ ض ‪ = ٠‬ط ‪ +‬ﻡ × ف‬

‫= ‪ ٢٩٤٠٠٠٠‬إرج‬ ‫ً‬ ‫ﺛﺎ ﺎ ‪ :‬ﰈ ط – ط ‪ = ٠‬ﺷﺶ ﺇ ‪ - ٠‬ﺫ‪ × ٩٨٠ × ٢٠ - = ٢(٢٨٠) ٥٠٠ × 1‬ف‬ ‫ﺉ ف = ‪ ١٠٠٠‬ﺳﻢ‬

‫)ﺏ( ﻣﻌﺎدﻟﺔ ا ﺮ ﺔ‬

‫ﺝ = ‪ ٠٤٩‬ﻡ ‪ /‬ث‪٢‬‬

‫‪ – :‬ﻡ ﻙ ﺭ = ﻙ ﺝ وﻟ ﻦ ﺭ = ﻙ ‪‬‬

‫‪ ،‬ﰈ ا ﺼﺨﺮة ﺗﺘﻮﻗﻒ ) ﻉ = ‪ ، ( ٠‬ﰈ ﻉ ‪ = ٢‬ﻉ ‪ ٢ - ٢٠‬ﺝ ف‬ ‫‪ 800‬ﻣ‬ ‫ﺇ ‪ × (١٩٦ -) ٢ + ٢(٨) = ٠‬ف ﺉ ف =‬ ‫‪49‬‬

‫ﺉ ﺝ=‬

‫ﺑﻌﺪ ا ﺼﺎدم ‪.‬‬

‫ﺇ‬

‫ﻙ‪ ١‬ﻉ ‪ + ١‬ﻙ ‪ ٢‬ﻉ ‪٢‬‬

‫= ] ﺫ‪ + ٢(١٤) × ٠٢ × 1‬ﺫ‪- [ ٢(٧) × ٠٢ × 1‬‬

‫ﻗﺒﻞ ا ﺼﺎدم‬

‫(ﻉ‪٢‬‬

‫ﻋﺔ‬

‫‪٢‬‬ ‫ﻉ‪× ٢‬ﻉ‪٢‬‬

‫ﻣﻦ ا ﺮﺻﺎﺻﺘ‬

‫=ﻙ ‪،‬‬

‫ﺣﺪﻳﺪ‬

‫ﺪﻳﺪ = ﻡ ‪١‬‬

‫‪٢‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ﺇ ﺫ ﻙ)ﻉ –ﻉ‪٠‬‬

‫‪5‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪٢‬‬

‫ﺳﻢ‬

‫‪ 3‬ﺳﻢ‬ ‫‪4‬‬

‫‪ ١‬ﺳﻢ‬

‫‪ ٣‬ﺳﻢ‬

‫(= ‪-‬ﻡ‪×١‬ف‪–١‬ﻡ‪×٢‬ف‪٢‬‬

‫ﺑﺎﻟ ﺴﺒﺔ ﻠﺮﺻﺎﺻﺔ ا ﺎﻧﻴﺔ ‪ :‬ﺫ‪ 1‬ﻙ ) ‪ – ٠‬ﻉ ‪ - = ( ٢٠‬ﻡ ‪ – ٣ × ٢‬ﻡ ‪× ١‬‬ ‫ﺇ ‪ -‬ﻡ ‪ – ١ × ١‬ﻡ ‪= 45 × ٢‬‬

‫ﺇ ﻡ ‪ 45 + ١‬ﻡ ‪ ٣ = ٢‬ﻡ ‪+ ٢‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬

‫ﻡ‪=١‬‬

‫‪7‬‬ ‫‪4‬‬

‫ﻡ‪ ٢‬ﺇ‬

‫ﺇ ‪ × 35 × ١٠ = ٨٤‬ف‬ ‫ﺉ ف = ‪ ١٤‬ﺳﻢ‬

‫‪30‬‬

‫‪٢٧‬‬

‫‪5‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬

‫ﻋﺔ اﻻﺑﺘﺪاﺋﻴﺔ‬

‫ﻡ ×‪–٣‬ﻡ × ‪3‬‬‫‪٢‬‬ ‫‪4 ١‬‬ ‫‪ 3‬ﻡ ﺇ ﻡ – ‪ 3‬ﻡ =‪٣‬ﻡ – ‪5‬‬ ‫‪١ 4 ١‬‬ ‫‪١ 4‬‬ ‫‪4 ٢‬‬

‫ﻡ‪٢‬‬

‫ﻡ‪٧=١‬ﻡ‪٢‬‬

‫ً‬ ‫)‪) (١٣‬أوﻻ( ﰈ ﺷﺶ = ﻕ ﺟﺘﺎ ‪ × θ‬ف‬

‫‪o‬‬

‫ﺎس‬

‫ﺑﺎﻟ ﺴﺒﺔ ﻠﺮﺻﺎﺻﺔ اﻷو ‪ :‬ﺫ‪ 1‬ﻙ ) ‪ – ٠‬ﻉ ‪ - = ( ٢٠‬ﻡ ‪ – ١ × ١‬ﻡ ‪× ٢‬‬

‫ﺇ‬

‫‪٢(٣٥) × ٠٤ × 1‬‬ ‫ﺫ‬

‫‪١٢٥‬‬

‫وﻣﻦ ﻫﻨﺪﺳﺔ ا ﺸ‬

‫‪:‬‬

‫ﺫ‪16‬‬ ‫‪5‬ﺫ‬

‫‪ ،‬ﰈ ا ﺮﺻﺎﺻﺘﺎن ﻣ ﺴﺎو ﺘﺎن ﻣﻦ ﺣﻴﺚ ا ﻜﺘﻠﺔ وا‬

‫= ‪ ٢٢٠٥‬ﻧﻴﻮﺗﻦ ‪ .‬ﻣ = ‪ ٢٢.٠٥‬ﺟﻮل‬ ‫)‪ (١٠‬ارﺗﻔﺎع ا ﻨﺤﺪر = ‪ ١٢٥‬ﻣ‬

‫ﻡﺫ‬

‫ﺫ‬ ‫ﺉ ﻡ =‬ ‫‪ 16‬ﻉ ‪ = ٢٢‬ﻕ ﻋﻨﺪ أﻗ‬ ‫‪5 ٢‬ﺫ‬

‫‪ ،‬ﰈ ط–ط‪- =٠‬ﻡ‪×١‬ف‪–١‬ﻡ‪×٢‬ف‪٢‬‬

‫‪ ،‬ﻃﺎﻗﺔ ا ﺮ ﺔ ا ﻔﻘﻮدة = ﻃﺎﻗﺔ ا ﺮ ﺔ ﻗﺒﻞ ا ﺼﺎدم – ﻃﺎﻗﺔ ا ﺮ ﺔ ﺑﻌﺪه‬ ‫= ] ﺫ‪ 1‬ﻙ‪ ١‬ﻉ ‪ + ٢١‬ﺫ‪ 1‬ﻙ‪ ٢‬ﻉ ‪- [ ٢٢‬‬

‫‪5‬ﺫ‬ ‫‪3‬‬ ‫ﻉﺫ‬ ‫ﺫ‬

‫ﺣﻴﺚ ﻡ ‪ ٤٥٠ = ١‬ث ﻛﺠﻢ ‪ ،‬ﻉ ‪٣٠ = ١‬‬

‫‪ ،‬ﻣﻘﺎوﻣﺔ ا ﺤﺎس = ﻡ ‪٢‬‬

‫= ) ﻙ‪ + ١‬ك‪ ( ٢‬ﻉ ﺇ ‪ ٠٤ = ٧ × ٠٢ – ١٤ × ٠٢‬ﻉ‬ ‫ً‬ ‫ﺉ ﻉ = ‪ ٣٥‬ﻡ ‪ /‬ث ) وﻫﻮ ا ﻄﻠﻮب أوﻻ (‬ ‫‪1‬‬ ‫ﺫ ) ﻙ‪ + ١‬ك ‪٢‬‬

‫ﺇ ﻡ =‬ ‫ﺫ‬

‫‪ ،‬ﻣﻘﺎوﻣﺔ ا‬

‫ﺑﻌﺪ ا ﺼﺎدم‬

‫‪٤٠٠‬‬

‫ﺇ‬

‫‪( ) = 450‬‬

‫ﺫ‬

‫ﻉﺫ‬ ‫‪1‬‬ ‫ﻉﺫ‬ ‫ﺫ‬

‫ﻋﺘﻴﻬﻤﺎ اﻻﺑﺘﺪاﺋﻴﺔ = ﻉ ‪٠‬‬

‫ﺮ ﺔ‪- :‬ﻡ=ﻙﺝ ﺇ ‪1 -‬‬ ‫‪ 14‬ﻙ ‪ = ‬ﻙ ﺝ‬ ‫ ‪ ٧٠ - = ٩٨٠ × 1‬ﺳﻢ ‪ /‬ث‪ ٠٧ - = ٢‬ﻡ ‪ /‬ث‪٢‬‬‫‪14‬‬

‫ﻉ‬

‫ﰈ‬

‫ﻡ ‪o‬ﻉ ‪٢‬‬

‫ﻡ‪1‬‬

‫)‪ (١٢‬ﺑﻔﺮض ﻛﺘﻠﺔ‬

‫ﻋﺔ ا ﻜﺮة )‪ ٢٠٠‬ﺟﻢ ( ﻗﺒﻞ ا ﺼﺎدم ﻣﺒﺎ ة ‪:‬‬

‫‪ ،‬ﻉ = ﻉ ‪ + ٠‬ﺝ ﻥ = ‪ ١٤ = ١٠ × ٠٧ – ٢١‬ﻡ ‪ /‬ث‬ ‫‪+‬‬ ‫ﰈ ﻤﻮع ﻛﻤﻴ ا ﺮ ﺔ ﻗﺒﻞ‬ ‫ﻉ ‪١٤ = ٢‬‬ ‫ﻉ‪٧– =١‬‬ ‫ا ﺼﺎدم = ﻤﻮع ﻛﻤﻴ ا ﺮ ﺔ ‪٢٠٠‬‬ ‫‪٢٠٠‬‬

‫ﺉ ﻉ ‪ ٦٠٦ = ٠‬ﻡ ‪ /‬ث‬

‫ﺇ ﻉ ‪= ٣٢‬‬ ‫‪ ٦٠ = 18‬ﻛﻢ ‪ /‬ﺱ‬ ‫‪× 50‬‬ ‫‪ 50‬ﻡ ‪ /‬ث =‬ ‫‪5000‬ﺫ‪ 1‬ﺉ ﻉ =‬ ‫‪5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3 ٢‬‬ ‫‪7‬ﺫ‬

‫‪ ٦٤٠ - = 800‬ﺟﻮل‬ ‫= ‪× ٩٨ × ٢٠ × 51 -‬‬ ‫‪49‬‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﺔ ا‬

‫ﺇ ﺫ‪ 1‬ﻉ ‪٢٥ × ٩٨ × 41 + ١٢٥ × ٩٨ = ٢٠‬‬

‫‪ ،‬ﰈ اﻟﻘﺪرة = ﻕ × ﻉ ﺇ ‪= ٧٥ × ٤٠٠‬‬

‫ﺇ ا ﺸﻐﻞ ا ﺒﺬول ﻋﻦ اﻻﺣﺘ ك = ‪ -‬ﻡ ﻙ ﺭ × ف‬ ‫)‪(٩‬‬

‫ﻙ × ‪٢٥ × ٩٨‬‬

‫‪5‬ﺫ‬

‫‪ ١٩٦ -‬ﻡ ‪ /‬ث‪٢‬‬

‫ﺴﺐ‬

‫ﻙﻉ‪٠‬‬

‫‪ = ٢‬ﻙ × ‪+ ١٢٥ × ٩٨‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬

‫)‪ (١١‬ﻉ = ‪5 × ٣٠‬‬ ‫‪ 3 = 18‬ﻡ ‪ /‬ث‬

‫ﺇ ‪ -‬ﻡ ﻙ × ﻙ ‪ = ‬ﻙ ﺝ ﺇ ‪ ٢٠ = ٩٨ × ٢٠ × 51 -‬ﺝ‬ ‫ﺉ ﺝ=‬

‫ﺣﺎﻟﺔ ا ﺼﻌﻮد ‪:‬‬

‫‪1‬‬ ‫ﺫ‬

‫‪ :‬ﻕ–ﻡ=ﻙﺝ‬

‫)‪ (٨‬ﻣﻌﺎدﻟﺔ ا ﺮ ﺔ‬

‫ﺇ ﺫ‪ 1‬ﻉ ‪ ٢٥ × ٩٨ × 41 - ١٢٥ × ٩٨ = ٢‬ﺉ ﻉ = ‪ ٣٥‬ﻡ ‪ /‬ث‬

‫ا ﻘﺎوﻣﺔ ﺇ ط = ض ‪ + ٠‬ﻡ × ف‬

‫‪176400‬‬ ‫‪9.8‬‬

‫ﺇ ‪1 - ١٧٦٤٠٠‬‬ ‫‪ ٣٠٠٠٠ = ٩٨ × ١٠٠٠ × ٣٠ × 100‬ﺝ ﺉ‬

‫ﻙ × ‪ = ١٢٥ × ٩٨‬ﺫ‪ 1‬ﻙ ﻉ ‪ 41 + ٢‬ﻙ × ‪٢٥ × ٩٨‬‬

‫ﻃﺎﻗﺔ ا ﺮ ﺔ ﻋﻨﺪ اﻟﻘﺎﻋﺪة = ﻃﺎﻗﺔ ا ﻮﺿﻊ ﻋﻨﺪ اﻟﻘﻤﺔ ‪ +‬ا ﺸﻐﻞ ا ﺒﺬول ﺿﺪ‬

‫)‪) (٧‬ﺍ( ﻉ = ‪5 × ٩٠‬‬ ‫‪ ٢٥ = 18‬ﻡ ‪ /‬ث ‪ ،‬ﰈ اﻟﻘﺪرة = ﻕ × ﻉ‬

‫= ‪ ١٨٠٠‬ث ﻛﺠﻢ‬

‫ﺣﺎﻟﺔ ا ﺒﻮط ‪:‬‬

‫ﻃﺎﻗﺔ ا ﻮﺿﻊ ﻋﻨﺪ اﻟﻘﻤﺔ = ﻃﺎﻗﺔ ا ﺮ ﺔ ﻋﻨﺪ اﻟﻘﺎﻋﺪة ‪ +‬ا ﺸﻐﻞ ا ﺒﺬول ﺿﺪ‬

‫‪٢(٢٨٠) × ٥٠٠ × 1‬‬ ‫ﺫ‬

‫ﺇ ‪ = ١٠٠٠ × ٤٤١‬ﻕ × ‪ ٢٥‬ﺉ ﻕ = ‪ ١٧٦٤٠‬ﻧﻴﻮﺗﻦ =‬

‫ﺇ ﻃﻮل ا ﻨﺤﺪر = ‪ ٢٥ = ١٢٥ × ٢‬ﻣ‬

‫‪5 4‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪3‬‬

‫ﻕ‬ ‫ﻕ {‪q‬‬

‫‪q‬‬

‫‪v‬‬ ‫ﻕ [‪q‬‬ ‫¯‪Ù‬‬

‫ﻡ‬

‫ﻟﻸﺳﺘﺎﺫ ﺍﻟﻘﺪﻳﺮ ‪ /‬ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺪﻳﻦ ﻳﺤﻴﻰ ‪٠١١١٩٦٦٠٦١٦‬‬

‫ﻣﺮﺍﺟﻌﺔ ﺍﻟﺪﻳﻨﺎﻣﻴﻜﺎ ﻟﻠﺼﻒ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ﺍﻟﺜﺎﻧﻮﻯ‬ ‫‪ ،‬ﰈ ف = ﻉ ‪ ٠‬ﻥ ‪ -‬ﺫ‪  1‬ﻥ‪ ٢‬ﺇ ‪ + ٠ = ١٤‬ﺫ‪ 1‬ﺝ × ‪ ٤‬ﺉ‬ ‫ً‬ ‫)ﺛﺎﻧﻴﺎ( ﻣﻌﺎدﻟﺔ ا ﺮ ﺔ ‪ :‬ﻕ ﺟﺘﺎ ‪ – θ‬ﻡ = ﻙ ﺝ‬

‫ﺝ = ‪ ١٤‬ﺳﻢ ‪ /‬ث‪٢‬‬

‫ﺇ ‪ ١٠ = ٤٢ – ١٢٦‬ﺝ ﺉ‬

‫ﺝ = ‪ ٠٨٤‬ﻡ ‪ /‬ث‪٢‬‬

‫‪ ،‬ﰈ ﻉ = ﻉ ‪ + ٠‬ﺝ ﻥ ﺇ ‪ ٠٨٤ + ٠ = ٤٢‬ﻥ ﺉ ﻥ = ‪ ٥‬ث‬

‫ﺇ ‪ - 35 × ٩٨٠ × ١٠‬ﻡ = ‪ ٧ × ٤٢‬ﺉ ﻡ = ‪ ٥٥٨٦‬داﻳﻦ = ‪ ٥٧‬ث ﺟﻢ‬

‫)‪ (١٧‬ا ﻜﺘﻠﺔ ا ﻴﺔ ﻠﻘﺎﻃﺮة واﻟﻘﻄﺎر = ‪ ١٨٠ = ١٣٠ + ٥٠‬ﻃﻦ‬

‫ﺉ ﻡ = ‪ ٣٣٣٢٠‬داﻳﻦ = ‪ ٣٤‬ث ﺟﻢ ﺇ ﻡ ‪ :‬ﺭ = ‪٣٤٠ : ٥٧ = ٣٤ : ٥٧‬‬

‫ﺇ ﻕ – ‪٠٤٩ × ١٠٠٠ × ١٨٠ = ١٨٠ × ٩٨ × ١٠‬‬

‫‪ ،‬ﰈ ﺭ ‪ +‬ﻕ ﺟﺎ ‪ = θ‬ﻙ ‪ ‬ﺇ ﺭ ‪٩٨٠ × ٤٢ = 45 × ٩٨٠ × ١٠ +‬‬ ‫)‪ (١٤‬ا ﺎﻟﺔ اﻷو ]‬

‫ا ﻐ‬

‫وﺟﻮد اﻟﻘﻮة ﻕ ) ﺣﺮ ﺔ ا ﺴﺎﻗ‬

‫ﻃﺎﻗﺔ ا ﺮ ﺔ = ‪ ١٠٧٨٠٠‬ﺟﻮل ‪ ،‬ف = ‪ ٥٠٠‬ﻣ‬

‫([‪:‬‬

‫ا ﺎﻟﺔ ا ﺎﻧﻴﺔ ] إﺧﺘﻔﺎء اﻟﻘﻮة ﻕ ) إﻳﻘﺎف ﺣﺮ ﺔ ا ﺴﺎﻗ‬ ‫ا ﻐ‬

‫([‪:‬‬

‫ا ﺸﻐﻞ ا‬

‫ﻡ‬

‫ﰈ ط – ط ‪ = ٠‬ﺷﺶ ) ا ﺸﻐﻞ ا‬

‫ﻡ‬

‫‪ ١٠‬م‬

‫ﺇ ط – ط ‪ ) = ٠‬ﻙ ‪ ‬ﺟﺎ ‪ – ٣٠‬ﻡ ( × ف‬ ‫ﺇ‬

‫ﺫ‪ 1‬ﻙ ﻉ ‪ ) = ٠ – ٢‬ﻙ × ‪ × ٩٨‬ﺫ‪ 51 - 1‬ﻙ × ‪٤٠ × ( ٩٨‬‬

‫ﺉ ﻉ ‪٢٣٥٢ = ٢‬‬ ‫ا ﺮﺔ‬

‫ا ﺴﺘﻮى اﻷﻓ ‪:‬‬

‫ﻻﺣﻆ أن ﻉ ﻋﻨﺪ ﻧﻬﺎﻳﺔ ا ﺴﺘﻮى ا ﺎﺋﻞ = ﻉ ‪ ٠‬ﻋﻨﺪ ﺑﺪاﻳﺔ ا ﺴﺘﻮى اﻷﻓ‬ ‫‪ ،‬ﰈ ط–ط‪- =٠‬ﻡ×ف‬ ‫ﺇ‬

‫‪/‬‬

‫ﺫ‪ 1‬ﻙ ﻉ ‪ – ٢‬ﺫ‪ 1‬ﻙ × ‪ 51 - = ٢٣٥٢‬ﻙ × ‪ ١٠ × ٩٨‬ﺇ ﻉ ‪١٩٦ = ٢‬‬

‫ﺉ ﻉ = ‪ ١٤‬ﻡ ‪ /‬ث‬ ‫)‪ (١٦‬ﰈ ط = ﺫ‪ 1‬ﻙ ﻉ ‪ ٢‬ﺇ ﺫ‪ 1‬ﻙ ﻉ ‪٩٨ × ٩ = ٢‬‬

‫ﺇ ﻙ ﻉ ‪(١) ........... ١٧٦٤ = ٢‬‬

‫‪ ،‬ﰈ ﻣـ = ﻙ ﻉ ﺇ ﻙ ﻉ = ‪(٢) ............. ٤٢‬‬

‫ﺑﻘﺴﻤﺔ )‪ (٢) ÷ (١‬ﺇ ﻉ = ‪ ٤٢‬ﻡ ‪ /‬ث وﻣﻦ )‪ (١‬ﺇ ﻙ = ‪ ١٠‬ﻛﺠﻢ‬ ‫ﺑﻌﺪ رﻓﻊ ﺗﺄﺛ اﻟﻘﻮة ‪:‬‬

‫ط – ط ‪ - = ٠‬ﻡ × ف ﺇ ‪ - = ٩٨ × ٩ – ٠‬ﻡ × ‪ ٢١‬ﺉ ﻡ = ‪ ٤٢‬ﻧﻴﻮﺗﻦ‬ ‫أﺛﻨﺎء ﺗﺄﺛ اﻟﻘﻮة ‪:‬‬

‫ﰈ )ﻕ –ﻡ(×ﻥ = ﻙ)ﻉ ‪-‬ﻉ‪(٠‬‬

‫ﺇ ) ‪ × ( ٤.٢ – ١٢٦‬ﻥ = ‪ ( ٠ – ٤٢ ) ١٠‬ﺉ ﻥ = ‪ ٥‬ﺛﻮا ‪.‬‬ ‫أو ‪ :‬ﻣﻌﺎدﻟﺔ ا ﺮ ﺔ‬

‫‪ :‬ﻕ–ﻡ=ﻙﺝ‬

‫ﻙ ‪ ‬ﺟﺘﺎ ‪ ٢٥ ٢٥‬ﻙ ‪ ‬ﺟﺎ ‪٢٥‬‬

‫= ) ﻙ ‪ ‬ﺟﺎ ‪ – ٢٥‬ﻡ ﺭ ( × ف = ) ‪ × ٩٨ × ٢٠‬ﺟﺎ ‪× ٠٣ – ٢٥‬‬ ‫ﻡﺭ‬

‫‪ ،‬ﰈ ط – ط ‪ = ٠‬ا ﺸﻐﻞ ا‬

‫ﻙ ‪ ‬ﺟﺎ ‪٣٠‬‬

‫(‬

‫ﻡﺭ‬

‫‪ ٩٨ × ٢٠‬ﺟﺘﺎ ‪ ١١٢٣ = ٣٨ × ( ٢٥‬ﺟﻮل‬

‫‪٣٠‬‬

‫ﺭ‬

‫اﻟﻌﺮ ﺔ ﺗﻬﺒﻂ ا ﺴﺘﻮى ‪:‬‬

‫وﻣﻦ )‪ (١‬ﺉ ﻕ = ‪ ٢٩٤‬ﻧﻴﻮﺗﻦ = ‪ ٣٠‬ث ﻛﺠﻢ‬

‫ا ﺮﺔ‬

‫)‪ (١٨‬اﻟﻌﺮ ﺔ ﺗﺼﻌﺪ ا ﺴﺘﻮى ‪:‬‬

‫ﻕ‬

‫– ‪ ٩٨ × ٢٠‬ﺟﺎ ‪ ١٤٧٣ = ٣٨ × ( ٢٥‬ﺟﻮل‬

‫ﺉ ﻡ = ‪ ٧٨٤‬ﻧﻴﻮﺗﻦ = ‪ ٨‬ث ﻛﺠﻢ‬

‫ا ﺴﺘﻮى ا ﺎﺋﻞ ‪:‬‬

‫ﺉ ﻉ = ‪ ٧٢‬ﻡ ‪ /‬ث = ‪× ٧٥‬‬ ‫‪ ٢٧ = 18‬ﻛﻢ ‪ /‬ﺱ‬ ‫‪5‬‬

‫= ) ‪ ٩٨ × ٢٠ × ٠٣ – ١٤٠‬ﺟﺘﺎ ‪٢٥‬‬

‫‪ ،‬ﰈ ط – ط ‪ - = ٠‬ﻡ × ف ﺇ ‪ - = ٧٨٤٠ -‬ﻡ × ‪١٠٠‬‬

‫ﺑﻔﺮض ﻛﺘﻠﺔ ا ﺼﻨﺪوق ﻙ ﻛﺠﻢ‬

‫ﺇ ‪ × ١٠٨٠٠ = ٧٥ × ١٠٨٠‬ﻉ‬

‫ﺷﺶ = ) ﻕ – ﻡ ﺭ – ﻙ ‪ ‬ﺟﺘﺎ ‪ × ( ٢٥‬ف‬

‫ﻃﺎﻗﺔ ا ﺮ ﺔ = ‪ ٧٨٤٠ -‬ﺟﻮل ‪ ،‬ف = ‪ ١٠٠‬ﻣ‬

‫)‪(١٥‬‬

‫ﺉ ﻕ = ‪ ١٠٥٨٤٠‬ﻧﻴﻮﺗﻦ = ‪ ١٠٨٠٠‬ث ﻛﺠﻢ‬

‫‪ ،‬ﰈ اﻟﻘﺪرة = ﻕ × ﻉ‬

‫‪ ،‬ﰈ ط – ط ‪ ) = ٠‬ﻕ – ﻡ ( × ف ﺇ ‪ ) = ١٠٧٨٠٠‬ﻕ – ﻡ ( × ‪٥٠٠‬‬ ‫ﺇ ﻕ – ﻡ = ‪(١) ............... ٢١٥٦‬‬

‫ﻣﻌﺎدﻟﺔ ا ﺮ ﺔ‬

‫‪ :‬ﻕ–ﻡ=ﻙﺝ‬

‫ﺇ‬

‫ﺫ‪ ٢٠ × 1‬ﻉ ‪١١٢٣ = ٠ – ٢‬‬

‫ﺭ‬

‫ﻙ ‪ ‬ﺟﺘﺎ ‪٢٥‬‬

‫ﺇ ﻉ ‪ ١١٢٣ = ٢‬ﺉ ﻉ = ‪ ٣٣٥‬ﻡ ‪ /‬ث‬ ‫ً‬ ‫)‪) (١٩‬أوﻻ( ﰈ ط ‪ +‬ض = ط ‪ + ٠‬ض ‪٠‬‬

‫ﻙ ‪ ‬ﺟﺎ ‪٢٥‬‬ ‫‪٢٥‬‬

‫ا ﻜﺘﻠﺔ )ﺍ( ‪ :‬ﺫ‪ ٣ × 1‬ﻙ ﻉ ‪ ٣ + ٠ = ٠ + ٢‬ﻙ ‪ ‬ل ﺉ ﻉ ‪  ٢ = ٢‬ل‬

‫‪ ،‬ا ﻜﺘﻠﺔ )ﺏ( ‪ :‬ﺫ‪ 1‬ﻙ ﻉ ‪ + ٠ = ٠ + ٢‬ﻙ ‪ ‬ل ﺉ ﻉ ‪  ٢ = ٢‬ل‬ ‫‪ ،‬ا ﻜﺘﻠﺔ )ﺝ( ‪ :‬ﺫ‪ 1‬ﻙ ﻉ ‪ + ٠ = ٠ + ٢‬ﻙ ‪ ‬ل ﺉ ﻉ ‪  ٢ = ٢‬ل‬ ‫ﺇ ا ﻜﺘﻞ ا ﻼث ﺗﺼﻞ ﻸرض ﺑﻨﻔﺲ ا‬ ‫ً‬ ‫)ﺛﺎﻧﻴﺎ( ﰈ ﺷﺶ = ط – ط ‪٠‬‬

‫ﻋﺔ ‪.‬‬

‫ا ﺸﻐﻞ ا ﺒﺬول ﻣﻦ ا ﻜﺘﻠﺔ ﺏ = ا ﺸﻐﻞ ا ﺒﺬول ﻣﻦ ا ﻜﺘﻠﺔ ﺝ =‬ ‫= ﺫ‪ 1‬ﻙ × ‪  ٢‬ل = ﻙ ‪ ‬ل‬ ‫‪ ،‬ا ﺸﻐﻞ ا ﺒﺬول ﻣﻦ ا ﻜﺘﻠﺔ ﺍ =‬

‫ﺫ‪ ٣ × 1‬ﻙ ﻉ ‪= ٢‬‬

‫‪1‬‬ ‫ﺫ‬

‫‪ 1‬ﻙﻉ‪٢‬‬ ‫ﺫ‬

‫×‪٣‬ﻙ×‪٢‬ل‬

‫= ‪ ٣‬ﻙ ‪ ‬ل‬ ‫ﺇ ا ﺸﻐﻞ ا ﺒﺬول ﻣﻦ ا ﻜﺘﻠﺔ )ﺍ( < ا ﺸﻐﻞ ا ﺒﺬول ﻣﻦ‬

‫اﻷﺧﺮﺗ‬

‫‪.‬‬

‫ﻣﻦ ا ﻜﺘﻠﺘ‬

‫)‪ (٢٠‬ا ﺰ ﺎدة ﻃﺎﻗﺔ ا ﺮ ﺔ = ط – ط ‪ = ٠‬ﺷﺶ = ﻕ × ف‬ ‫= ‪ ١٣٧٢ = ٢٨ × ٩٨ × ٥‬ﺟﻮل‬

‫‪ ،‬ﰈ ط – ط ‪ = ٠‬ﺷﺶ ﺇ ‪ - ١٤١١٢‬ﺫ‪ ١٩٦ × 1‬ﻉ ‪١٣٧٢ = ٢٠‬‬ ‫ﺉ ﻉ ‪ 51 = ٠‬ﻡ ‪ /‬ث‬

‫‪٢٨‬‬

‫ﻟﻸﺳﺘﺎﺫ ﺍﻟﻘﺪﻳﺮ ‪ /‬ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺪﻳﻦ ﻳﺤﻴﻰ ‪٠١١١٩٦٦٠٦١٦‬‬

‫ﻣﺮﺍﺟﻌﺔ ﺍﻟﺪﻳﻨﺎﻣﻴﻜﺎ ﻟﻠﺼﻒ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ﺍﻟﺜﺎﻧﻮﻯ‬ ‫ﻋﺔ ‪:‬‬

‫)‪ (٢١‬ا ﺴﻴﺎرة ﺻﺎﻋﺪة ﺑﺄﻗ‬

‫ﺇ ا ﺴﺎﻓﺔ ا ﻴﺔ اﻟ ﻳﻘﻄﻌﻬﺎ ا ﺴﻢ = ‪ ٧٩٦ = ٤٠٤ + ١٩٦ × ٢‬ﻣ‬

‫ﻕ‬

‫ﻕ = ﻡ ‪ +‬ﻙ ء ﺟﺎ ‪ ، θ‬ﻉ‬

‫= ‪5 × ٥٤‬‬ ‫‪ ١٥ = 18‬ﻡ ‪ /‬ث‬

‫ا ﺴﻴﺎرة ﻫﺎﺑﻄﺔ ﺑﺄﻗ‬

‫ﻋﺔ ‪:‬‬

‫ﻡ‬

‫ﺇ اﻟﻘﺪرة = ) ﻡ ‪ +‬ﻙ ‪ ‬ﺟﺎ ‪(١) .......... ١٥ × ( θ‬‬

‫ﺉ ‪ ‬ﺝ = ‪ ٠٧٥ = ٠٧٥ – ١٥‬ﻡ‬ ‫ً‬ ‫ﻃﺎﻗﺔ ا ﻮﺿﻊ‬ ‫)أوﻻ( ا ﻐ‬

‫ﻡ‬

‫=ضﺍ–ضﺏ=ك‪‬ل–‪٠‬‬

‫ﻕ‬

‫‪/‬‬

‫ﺇ اﻟﻘﺪرة = ) ﻡ – ﻙ ‪ ‬ﺟﺎ ‪(٢) ........... ٣٠ × ( θ‬‬

‫‪ ،‬ﰈ اﻟﻘﺪرة ﺛﺎﺑﺘﺔ ) ﻷن ا ﺴﻴﺎرة ﺴ ﺑﺄﻗ‬

‫ﻙ ‪ ‬ﺟﺎ ‪θ‬‬

‫‪θ‬‬

‫ﻕ ‪ = /‬ﻡ – ﻙ ‪ ‬ﺟﺎ ‪ ، θ‬ﻉ ‪5 × ١٠٨ = /‬‬ ‫‪ ٣٠ = 18‬ﻡ ‪ /‬ث‬

‫)‪ (٢٤‬ﺍ‪ = ‬ﺍﺏ ﺟﺎ ‪ ١٥ = ٣٠‬ﺟﺎ ‪ ٠٧٥ = ٣٠‬ﻡ‬

‫ﻋﺔ (‬

‫‪٦٠‬‬

‫ﺷﺶ ﺟﺎ ‪ ٣٠‬ﺷﺶ‬ ‫ﻕ‬

‫‪٣٠‬‬

‫ﺏ‬

‫‪ ‬‬

‫ﺷﺶ ﺟﺘﺎ ‪٣٠‬‬ ‫ﺝ‬

‫وﻣﻦ )‪ (٢) ، (١‬ﺇ ) ﻡ ‪ +‬ﻙ ‪ ‬ﺟﺎ ‪ ) = ١٥ × ( θ‬ﻡ – ﻙ ‪ ‬ﺟﺎ ‪٣٠ × ( θ‬‬

‫‪ ،‬ﻕ = ﺷﺶ ﺟﺘﺎ ‪ ٩٨ = ٣٠‬ﺟﺘﺎ ‪ ٣] ٤٩ = ٣٠‬ﻧﻴﻮﺗﻦ‬

‫ﺇ ﻡ ‪ +‬ﻙ ‪ ‬ﺟﺎ ‪ ٢ = θ‬ﻡ – ‪ ٢‬ﻙ ‪ ‬ﺟﺎ ‪ θ‬ﺉ ﻡ = ‪ ٣‬ﻙ ‪ ‬ﺟﺎ ‪θ‬‬

‫= ‪ ١٥ × ٣] ٤٩‬ﺟﺘﺎ ‪ ١١٠٢٥ = ٣٠‬ﺟﻮل‬ ‫ً‬ ‫)ﺛﺎ ﺎ( ﻋﻨﺪ إزاﻟﺔ اﻟﻘﻮة ﻕ ﻓﺈن ا ﺴﻢ ﻳﺘﺤﺮك ﺖ ﺗﺄﺛ وزﻧﻪ ﻓﻘﻂ‬

‫ﺇ ) ﻡ ‪ +‬ﻙ ‪ ‬ﺟﺎ ‪ ) = ( θ‬ﻡ – ﻙ ‪ ‬ﺟﺎ ‪٢ × ( θ‬‬

‫ا ﺸﻐﻞ ا ى ﺑﺬ ﻪ اﻟﻘﻮة = ﻕ × ف = ﻕ × ﺏ ‪‬‬

‫وﻣﻦ )‪ (١‬ﺇ اﻟﻘﺪرة = ) ‪ ٣‬ﻙ ‪ ‬ﺟﺎ ‪ + θ‬ﻙ ‪ ‬ﺟﺎ ‪ ٦٠ = ١٥ × ( θ‬ﻙ ‪ ‬ﺟﺎ ‪θ‬‬

‫ا ﺴﻴﺎرة‬

‫ا ﺴﺘﻮى اﻷﻓ ﺑﺄﻗ‬

‫ﰈ ا ﺴﻴﺎرة ﺴ ﺑﺄﻗ‬

‫ﻋﺔ ‪:‬‬

‫ﺇ ‪ = ٣٦٧٥ + ٠‬ﺫ‪ × ٠٥ × 1‬ﻉ ‪ ٠ + ٢‬ﺉ ﻉ = ‪ ٣٨٣٤ = ٣] ٠٧‬ﻡ ‪ /‬ث‬

‫‪ ٦٠‬ﻙ ‪ ‬ﺟﺎ ‪ ٣ = θ‬ﻙ ‪ ‬ﺟﺎ ‪ × θ‬ﻉ ‪٢‬‬

‫‪ –‬‬

‫ﺇ ﻉ ‪ ٢٠ = ٢‬ﻡ ‪ /‬ث‬

‫)‪ (٢٢‬ﻉ = ‪ ٧٥ = 5 × ٢٧‬ﻡ ‪ /‬ث ‪ ،‬ﻉ = ‪5 × ٧٢‬‬ ‫‪ ٢٠ = 18‬ﻡ ‪ /‬ث‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪18‬‬

‫ا ﺼﻌﻮد ﺑﺄﻗ‬

‫ﻋﺔ ‪:‬‬

‫ﻕ‬

‫ﻕ ‪ ) ١‬ﺼﻠﺔ اﻟﻘﻮى ( = ﻡ ‪ +‬و ﺟﺎ ‪θ‬‬

‫ا ﺠﻤﻮﻋﺔ اﻷو ‪ :‬اﻷﺳﺌﻠﺔ ا ﻮﺿﻮﻋﻴﺔ ‪.‬‬ ‫)‪ (١‬ﰈ ﺱ = ﻇﺎ ﻥ ﺇ ﻉ = ﻗﺎ‪ ٢‬ﻥ‬

‫‪١‬‬

‫ﺇ ﺝ = ‪ ٢‬ﻗﺎ ﻥ × ﻗﺎ ﻥ ﻇﺎ ﻥ = ‪ ٢‬ﻗﺎ‪ ٢‬ﻥ ﻇﺎ ﻥ = ‪ ٢‬ﻉ ﺱ‬

‫ﻡ‬

‫اﻟﻘﺪرة = ) ﻡ ‪1 × ١٠٠٠ × ٣ +‬‬ ‫‪٧٥ × ( 30‬‬

‫ﺫ‬

‫و ﺟﺎ ‪θ‬‬

‫‪θ‬‬

‫= ) ﻡ ‪(١) ............ ٧٥ × ( ١٠٠ +‬‬

‫ا ﺒﻮط ﺑﺄﻗ‬

‫)‪ (٢‬ﰈ ﻉ = ‪ ٣‬ﻥ – ‪ ٢‬ﺇ اﻹزاﺣﺔ ا ﻄﻠﻮ ﺔ = ‪ ٣ ) þ‬ﻥ – ‪  ( ٢‬ﻥ‬

‫ﻋﺔ ‪:‬‬

‫ﻕ ‪ = ٢‬ﻡ – و ﺟﺎ ‪θ‬‬

‫= ‪ ùú‬ﺫ‪° 3‬ﺫ ‪ -‬ﺫ‪٢ = ٤ – ٦ = éê°‬‬ ‫‪û‬‬

‫ﻕ‬

‫اﻟﻘﺪرة = ) ﻡ – ‪(٢) ............. ٢٠ × ( ١٠٠‬‬ ‫ﻋﺔ‬

‫ﺇ اﻟﻘﺪرة ﺛﺎﺑﺘﺔ ‪ ،‬وﻣﻦ )‪: (٢) ، (١‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪θ‬‬

‫ا ﺎ‬

‫و ﺟﺎ ‪θ‬‬

‫‪ ،‬ﻋﻨﺪ ﻥ = ‪ ٢‬ﺇ‬

‫)ﺏ( ﰈ ﻉ = ‪ ٦‬ﻥ – ﻥ‪ ٢‬ﺇ اﻹزاﺣﺔ = ‪ ٦ ) þ0‬ﻥ – ﻥ‪  ( ٢‬ﻥ‬

‫‪8‬ﺫ ﻡ‬ ‫= ‪°3ùú‬ﺫ – ‪= 83 – ١٢ = ٣(٢) 31 – ٢(٢) ٣ = éê 3° 31‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪û‬‬ ‫‪0ë‬‬ ‫ﺫ‬

‫)‪ (٤‬ﻣـ = ﻙ ﻉ = ‪5 × ٥٤ ) × ١٠٠٠ × ٢‬‬ ‫‪ ٣٠٠٠٠ = ( 18‬ﻛﺠﻢ ‪ .‬ﻡ ‪ /‬ث‬

‫)‪ (٥‬ﻣﻌﺎدﻟﺔ ا ﺮ ﺔ ‪ :‬ﻕ = ﻡ ‪ +‬و ﺇ ‪= ٩٦‬‬

‫)‪ (١‬ﺇ اﻟﻘﺪرة = ) ‪٧٥ × ( ١٠٠ + ٢٢٠‬‬

‫= ‪ ٢٤٠٠‬ث ﻛﺠﻢ ‪ .‬ﻡ ‪ /‬ث =‬

‫= ‪ ٣٢‬ﺣﺼﺎن‬

‫)‪ (٢٣‬ﰈ ط ‪ +‬ض = ط ‪ + ٠‬ض ‪٠‬‬

‫=‬

‫دراﺳﺔ ﺣﺮ ﺔ ا ﺴﻢ ﻣﻦ ﻈﺔ ا ﺴﻘﻮط ‪:‬‬

‫ا ﺴﻢ ﻳﺘﺤﺮك ﻷ‬

‫ﺼﻞ إ أﻗ‬

‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬

‫و‪+‬و‬

‫ﺇ ‪ 45 = ٩٦‬و ﺉ و = ‪ ٧٦٨‬ث ﻃﻦ‬ ‫)‪ (٦‬ﻗﺮاءة ا ان ) ا ﻮزن اﻟﻈﺎﻫﺮى ( = ﺷﺶ = ‪ ١١‬ﻙ ﻧﻴﻮﺗﻦ‬

‫ﺷﺶ‬

‫ﰈ ا ﻮزن ا ﻘﻴ‬

‫ﻋﺔ اﻹﺑﺘﺪاﺋﻴﺔ ﻠﺠﺴﻢ‬

‫ﻙ‪‬‬

‫> ا ﻮزن اﻟﻈﺎﻫﺮى‬

‫ﺇ ا ﺼﻌﺪ ﻳﻬﺒﻂ ﻷﺳﻔﻞ‬ ‫ﺇ ﻣﻌﺎدﻟﺔ ا ﺮ ﺔ‬

‫ً‬

‫ارﺗﻔﺎع ﺛﻢ ﺴ ﻦ ﻈﻴﺎ ) ﻉ = ‪( ٠‬‬

‫‪ :‬ﻙ ) ‪ – ‬ﺝ ( = ﺷﺶ‬

‫ﺇ ﻙ ) ‪ – ٩٨‬ﺝ ( = ‪ ١١‬ﻙ ﺉ ﺝ = ‪١٢ - = ١١ – ٩٨‬‬

‫ﻌﻮد و ﺴﻘﻂ ﺣ ﻳﺼﻞ ﺴﻄﺢ اﻷرض ‪.‬‬

‫ﺇ ا ﺼﻌﺪ ﻳﺘﺤﺮك ﺑﻌﺠﻠﺔ ‪ ١٢‬ﻡ ‪ /‬ث‪ ٢‬ﻷ‬

‫ﰈ ﻉ ‪ = ٢‬ﻉ ‪  ٢ – ٢٠‬ف ﺇ ‪ × ٩٨ × ٢ – ٢(١٩٦) = ٠‬ف‬

‫ﺉ ف = ‪ ١٩٦‬ﻡ‬

‫‪٢٩‬‬

‫ﻕ‬ ‫ﻡ‬ ‫و‬

‫وزن ا ﺴﻢ ا ﻘﻴ = ﻙ ‪ ٩٨ = ‬ﻙ ﻧﻴﻮﺗﻦ‬

‫ﺇ ﺫ‪ × ٥ × 1‬ﻉ ‪ ٠ + ٢٩٤٠ = ٤٠٤ × ٩٨ × ٥ + ٢‬ﺉ ﻉ = ‪ ١٩٦‬ﻡ ‪ /‬ث‬ ‫ﻋﺔ ا ﻨﻄﺎد ﻈﺔ ﺳﻘﻮط ا ﺴﻢ = ا‬

‫ﺝ = ‪ ٢ = ٤ – ٦‬ﻡ ‪ /‬ث‪٢‬‬

‫ﺫ‬

‫ﺉ ﻡ = ‪ ٢٢٠‬ث ﻛﺠﻢ‬

‫ﺑﺎ ﻌﻮ ﺾ‬

‫‪0ë‬‬

‫)‪) (٣‬ﺍ( ﰈ ﻉ = ‪ ٦‬ﻥ – ﻥ‪ ٢‬ﺇ ﺝ = ‪ ٢ – ٦‬ﻥ‬

‫ﺇ ) ﻡ ‪ ) = ٧٥ × ( ١٠٠ +‬ﻡ – ‪٢٠ × ( ١٠٠‬‬

‫‪400‬ﺫ‬ ‫‪75‬‬

‫‪0‬‬

‫ﺫ‬

‫ﻡ‬

‫ﰈ ا ﺴﻴﺎرة ﺗﺘﺤﺮك ﺑﺄﻗ‬

‫طﺏ‪+‬ضﺏ=طﺝ‪+‬ضﺝ‬

‫ﺇ‬

‫ﻋﺔ ﺇ ﻕ ‪ = ٢‬ﻡ = ‪ ٣‬ﻙ ‪ ‬ﺟﺎ ‪θ‬‬

‫‪ ،‬ﰈ اﻟﻘﺪرة = ﻕ ‪ × ٢‬ﻉ ‪ ٢‬ﺇ‬

‫ﺏ‬

‫‪/‬‬

‫ﻙ‪‬‬

‫= ‪ ٣٦٧٥ = ٠٧٥ × ٩٨ × ٠٥‬ﺟﻮل‬ ‫ً‬ ‫)ﺛﺎﻧﻴﺎ( ﺷﺶ ﺟﺎ ‪ ٩٨ × ٠٥ = ٣٠‬ﺇ ﺷﺶ = ‪ ٩٨‬ﻧﻴﻮﺗﻦ‬

‫ﻙ ‪ ‬ﺟﺎ ‪θ‬‬

‫‪θ‬‬

‫ﺍ‬

‫‪.‬‬

‫ﻟﻸﺳﺘﺎﺫ ﺍﻟﻘﺪﻳﺮ ‪ /‬ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺪﻳﻦ ﻳﺤﻴﻰ ‪٠١١١٩٦٦٠٦١٦‬‬

‫ﻣﺮﺍﺟﻌﺔ ﺍﻟﺪﻳﻨﺎﻣﻴﻜﺎ ﻟﻠﺼﻒ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ﺍﻟﺜﺎﻧﻮﻯ‬ ‫)‪ (٧‬ا ﺮ ﺔ‬

‫ا ﻮاء ‪:‬‬

‫)‪(١٢‬‬

‫ﻉ‪٠=٠‬‬

‫ﻉ ‪ = ٢‬ﻉ ‪  ٢ – ٢٠‬ف = ‪١٤ × ٩٨ × ٢‬‬

‫‪ ١٠‬ﺳﻢ = ‪ ٠١‬ﻡ‬

‫ﰈ ﻉ ‪ = ٢‬ﻉ ‪  ٢ – ٢٠‬ف‬

‫ﻉ =‪٠‬‬

‫ﺇ‬

‫‪ :‬ﻙ‪–‬ﻡ=ﻙﺝ‬

‫)‪ (٨‬ﰈ ﻉ = ﻉ ‪ + ٠‬ﺝ ﻥ‬ ‫ﺝ = ‪ ٩٨ -‬ﻡ ‪ /‬ث‪٢‬‬

‫ﺇ ا ﺴﻢ‬

‫اﻷﻓ‬

‫‪1‬‬ ‫‪3S‬‬

‫)‪ (١٥‬ﻉ ﰒ= ﺳﺲ ﰒ ‪ ٢ ) +‬ﻥ ‪ ( ١ +‬ﺻﺺ ﰒ‬

‫ﺳ ﰒ ‪ ٩ +‬ﺻﺺ ﰒ‬ ‫‪ ،‬ﻋﻨﺪ ﻥ = ‪ ٤‬ﺇ ﻉ ﰒ= ﺲ‬

‫ﺇ اﻟﻘﺪرة = ﻕ ﰒ • ﻉ ﰒ = ) ‪( ٩ ، ١ ) • ( ٤ ، ٣‬‬

‫وﺷﻚ اﻻﻧﺰﻻق ( ‪.‬‬

‫= ‪ ٣٩ = ٣٦ + ٣‬داﻳﻦ ‪ .‬ﺳﻢ ‪ /‬ث‬

‫)‪ (١٦‬ﺍﺏ ﰒ= ﺏ ﰒ‪ -‬ﺍ ﰒ= )‪( ٢ ، ٤‬‬

‫ﺷﺶ ﰒ = ﻕ ﰒ• ﺍﺏ ﰒ = ) ‪ ١٨ = ٦ – ٢٤ = ( ٢ ، ٤ ) • ( ٣ - ، ٦‬وﺣﺪة ﺷﻐﻞ‬

‫ﻙ ‪ –  ١‬ﺷﺶ = ﻙ ‪ × ١‬ﺝ ‪(١) .............‬‬

‫>‬

‫>‬

‫‪ ،‬ﺷﺶ – ﻙ ‪ =  ٢‬ﻙ ‪ × ٢‬ﺝ ‪(٢) .........‬‬

‫ﻙ‪١‬‬

‫ﺑﺎ ﻤﻊ ‪ :‬ﺇ ‪ ) ‬ﻙ ‪ – ١‬ﻙ ‪ ) = ( ٢‬ﻙ ‪ + ١‬ﻙ ‪ ( ٢‬ﺝ‬

‫)‪ (١٧‬ﻉ = ‪5 × ٥٤‬‬ ‫‪ ١٥ = 18‬ﻡ ‪ /‬ث‬

‫ﻙ‪٢‬‬

‫ﻙ ‪ ‬ﻙ‪  ٢‬‬ ‫‪١‬‬

‫ﺇ ‪ ) ٩٨٠‬ﻙ ‪ – ١‬ﻙ ‪ ) ١٩٦ = ( ٢‬ﻙ ‪ + ١‬ﻙ ‪( ٢‬‬

‫‪٥‬ﻙ‪ –١‬ﻙ‪٥=١‬ﻙ‪+٢‬ﻙ‪٢‬‬

‫ﺇ ‪٤‬ﻙ‪٦=١‬ﻙ‪ ٢‬ﺉ ﻙ‪:١‬ﻙ‪٢:٣=٤:٦=٢‬‬ ‫)ﺏ( ﺭ = ‪٩٨٠ × ٥٠٠ =  ٥٠٠‬‬

‫‪v‬‬ ‫>‬

‫‪:‬‬

‫>‬

‫‪ –  ٤٨٠‬ﺷﺶ = ‪ ٤٨٠‬ﺝ ‪(١) ..........‬‬

‫‪ ،‬ﺷﺶ ‪ ٥٠٠ = ٩٨٠ × ٥٠٠ ×-‬ﺝ ‪(٢) .......‬‬

‫‪٤٨٠‬‬

‫ﺑﺎ ﻤﻊ ‪ :‬ﺇ ‪ ٩٨٠ = ٩٨٠ × ٢٠٠ – ٩٨٠ × ٤٨٠‬ﺝ‬ ‫ﺉ‬

‫‪٥٠٠‬‬

‫ﻡ ﻙ‪v‬‬

‫ﻋﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ﺇ ﻡ = ﻕ = ‪ ١٥٠‬ث ﻛﺠﻢ‬

‫ﺇ ا ﻘﺎوﻣﺔ‬

‫ﻃﻦ = ‪ ٢٥ = 6‬ث ﻛﺠﻢ ‪ /‬ﻃﻦ‬ ‫‪150‬‬

‫ﻡ‬

‫ﺫ‪ 1‬ﻙ ﻉ ‪ ) = ٠ – ٢‬ﻙ ‪ ‬ﺟﺎ ‪ – θ‬ﻡ ( × ف‬

‫‪٣‬ﻡ‬

‫‪q‬‬

‫¯ ‪q[ Ù‬‬

‫‪ × ٠٢ × 1‬ﻉ ‪3 × ٩٨ × ٠٢ = ٢‬‬ ‫ف×ف–ﻡف‬ ‫ﺫ‬

‫ﺇ‬

‫ﺇ ‪ ٠١‬ﻉ ‪ ٤٤٨ – ٩٨ × ٠٦ = ٢‬ﺉ ﻉ = ]‪ / ١٤‬ﻡ ‪ /‬ث‬

‫‪  ٥٠٠‬‬

‫ــــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـ‬

‫)ﺏ(‬

‫‪  ٤٨٠‬‬

‫ﺍﺏ = ‪ ١٣٠‬ﺟﺘﺎ ﻩ‬

‫ﺫ‪1‬‬ ‫= ‪× ١٣٠‬‬ ‫‪ ١٢٠ = 13‬ﺳﻢ‬

‫وﻣﻦ )‪ : (١‬ﺇ ﺷﺶ = ‪ ٣٣٦٠٠٠ = ١٨٠ × ٤٨٠ – ٩٨٠ × ٤٨٠‬داﻳﻦ‬

‫ﺉ ﺝ ‪ ١٠ = ١٢٠ – ١٣٠ = ‬ﺳﻢ‬

‫ﺇ ض = ‪ ٢‬ﺷﺶ ﺟﺘﺎ ‪ ٣٣٦٠٠٠ × ٢ = ٤٥‬ﺟﺘﺎ ‪ ٢] ٣٣٦٠٠٠ = ٤٥‬داﻳﻦ‬

‫‪ ،‬ﰈ‬

‫= ‪ ٢] ٣٣٦‬ﻧﻴﻮﺗﻦ‬

‫‪ ،‬ﻉ = ﻉ ‪ + ٠‬ﺝ ﻥ = ‪ ٤٥ = ٥ × ٩ + ٠‬ث‬

‫‪ ،‬ﰈ ا‬

‫ﺇ‬

‫ﺝ = ‪ ٢٨٠‬ﺳﻢ ‪ /‬ث‪٢‬‬

‫)‪ (١١‬ﰈ ﻕ = ﻙ ﺝ ﺇ ‪ ١٠ = ٩٠‬ﺝ ﺉ‬

‫ﰈ اﻟﻘﺪرة = ﻕ × ﻉ ﺇ ‪ = ٧٥ × ٣٠‬ﻕ × ‪ ١٥‬ﺉ ﻕ = ‪ ١٥٠‬ث ﻛﺠﻢ‬

‫)‪) (١٨‬ﺍ( ﰈ ط – ط ‪ = ٠‬ﺷﺶ‬

‫ــــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ــ ـ‬

‫ﻣﻌﺎدﻻت ا ﺮ ﺔ‬

‫‪5‬‬

‫‪5‬‬ ‫‪ùû‬ف ‪4 - 3‬ف ‪é‬‬ ‫‪ë‬ﺫ‬

‫= ‪ ١٥٦٢٥٠‬إرج = ‪ ٧ –١٠ × ١٥٦٢٥٠‬ﺟﻮل = ‪1‬‬ ‫‪ 64‬ﺟﻮل‬

‫‪:‬‬

‫ﺇ ‪٥‬ﻙ‪٥–١‬ﻙ‪ =٢‬ﻙ‪+١‬ﻙ‪ ٢‬ﺇ‬

‫ﻛﻤﻴﺔ ﺣﺮ ﺔ ا ﺎﻧﻴﺔ‬

‫= ] )‪ ١٠٥ = ٠ – ١٠٥ = [ ٢ × ٤ – ٣(٢) ] – [ ٥ × ٤ – ٣(٥‬ﺟﻮل‬

‫)‪ (٩‬ﰈ د = ﻕ × ﻥ ﺇ ‪ = ١٠‬ﻕ × ‪ ٤ –١٠‬ﺉ ﻕ = ‪ ٥١٠‬ﻧﻴﻮﺗﻦ‬ ‫)‪) (١٠‬ﺍ( ﻣﻌﺎدﻻت ا ﺮ ﺔ‬

‫ﻋﺔ ‪ ١٥‬ﺳﻢ ‪ /‬ث‬

‫)‪ (١٤‬ﻉ ‪ ٦٢٥ = ٢(٢٠) + ٢(١٥) = ٢‬ﺇ ط = ﺫ‪ 1‬ﻙ ﻉ ‪ = ٢‬ﺫ‪٦٢٥ × ٥٠٠ × 1‬‬ ‫ﺉ ﻇﺎ ل =‬

‫‪1‬‬ ‫‪3S‬‬

‫ا ﻜﺮة ا ﺎﻧﻴﺔ = ا ﻐ‬

‫ﺏ‬

‫ﺇ ‪ -‬ﻙ ‪ ‬ﺟﺎ ‪ – ٣٠‬ﻡ ﻙ × ﻙ ‪ ‬ﺟﺘﺎ ‪ ٩٨ - = ٣٠‬ﻙ‬

‫وﺷﻚ اﻟﻌﻮدة ﻷﺳﻔﻞ ا ﺴﺘﻮى )‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫)‪ (١٣‬ا ﺸﻐﻞ = ﺍ‪ þ‬ﻕ ‪ ‬ف = ﺫ‪ ٣ ) þ‬ف‪  ( ٤ – ٢‬ف =‬

‫‪ ٣٠‬ﻙ ‪ ‬ﺟﺎ ‪٣٠‬‬

‫ﻙ ‪ ‬ﺟﺘﺎ ‪٣٠‬‬

‫ﺇ زاو ﺔ اﻻﺣﺘ ك = زاو ﺔ ﻣﻴﻞ ا ﺴﺘﻮى‬

‫ا ﺼﺎدم ‪.‬‬

‫ﺇ د = ﻙ ) ﻉ ‪ - / ٢‬ﻉ ‪ ٣٥٠٠ = ( ٣٠ + ٤٠ ) ٥٠ = ( ٢‬ﺟﻢ ‪ .‬ﺳﻢ ‪ /‬ث‬

‫ﻡﺭ‬

‫‪ - ،‬ﻙ ‪ ‬ﺟﺎ ‪ – ٣٠‬ﻡ ﻙ ﺭ = ﻙ ﺝ‬

‫ﺉ ل = ‪٣٠‬‬

‫‪١٠٠‬‬

‫ﻙ‪ ١‬ﻉ ‪ + ١‬ﻙ ‪ ٢‬ﻉ ‪ = ٢‬ﻙ‪ ١‬ﻉ ‪ + ١‬ﻙ ‪ ٢‬ﻉ ‪٢‬‬

‫‪ ،‬ﰈ دﻓﻊ ا ﻜﺮة اﻷو‬

‫ﺭ‬

‫‪o‬‬

‫ﺑﻌﺪ ا ﺼﺎدم‬

‫أى أن ا ﻜﺮة اﻷو ﺴﺘﻤﺮ ﻧﻔﺲ ا ﺎﻫﻬﺎ‬

‫ﺇ ‪ ١٤٧‬ﻙ = ‪ ٩٨ × ٢٢٥‬ﺉ ﻙ = ‪ ١٥‬ﻛﺠﻢ‬

‫‪ 3S‬ﻡ ﻙ = ‪ ١ -‬ﺉ ﻡ ﻙ =‬ ‫ﺇ ‪ -‬ﺫ‪- 1‬‬ ‫ﺫ‬

‫‪/‬‬

‫ﺇ ‪ ١٠٠ = (٣٠ -) × ٥٠ + ٥٠ × ١٠٠‬ﻉ ‪ ٤٠ × ٥٠ + / ١‬ﺉ ﻉ ‪ ١٥ = /١‬ﺳﻢ ‪ /‬ث‬

‫ﺇ ﻙ × ‪ = ٩٨ × ٢٢٥ – ٩٨‬ﻙ × ) ‪( ١٣٧٢ -‬‬

‫‪ ،‬ﺭ = ﻙ ‪ ‬ﺟﺘﺎ ‪٣٠‬‬

‫ﻗﺒﻞ ا ﺼﺎدم‬

‫ﻤﻮع ﻛﻤﻴ ا ﺮ ﺔ ﻗﺒﻞ ا ﺼﺎدم = ﻤﻮع ﻛﻤﻴ ا ﺮ ﺔ ﺑﻌﺪ‬

‫ﰈ‬

‫‪ ١٣٧٢ -‬م ‪ /‬ث‪٢‬‬

‫ﺇ ‪ ١٥ + ١٤٧ = ٠‬ﺝ ﺉ‬

‫ﻉ‪٢‬‬

‫ﻉ ‪٤٠ = /١‬‬ ‫‪٥٠‬‬

‫ﺇ ‪ ٢ + ١٤ × ٩٨ × ٢ = ٠‬ﺝ × ‪٠١‬‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﺔ ا ﺮ ﺔ‬

‫ﻉ ‪٣٠ – = ١‬‬ ‫‪٥٠‬‬

‫‪ ١٤‬ﻡ‬

‫ا ﺮ ﺔ داﺧﻞ ا ﺮ ﻞ ‪:‬‬

‫ﺉ ﺝ=‬

‫‪+‬‬

‫ﻉ ‪٥٠ = ٢‬‬ ‫‪١٠٠‬‬

‫‪ ١٣٠‬ﺳﻢ‬

‫‪ ‬‬

‫طﺏ‪+‬ضﺏ =طﺝ‪+‬ضﺝ‬

‫ﺇ ‪= ١٠ × ٩٨٠‬‬

‫‪٣٠‬‬

‫ﻩ‬

‫ﺏ‬

‫ﺇ ‪ + ٠‬ﻙ ‪ ‬ل = ﺫ‪ 1‬ﻙ ﻉ ‪٠ + ٢‬‬

‫ﺝ = ‪ ٩‬ﻡ ‪ /‬ث‪٢‬‬

‫ﺍ‬

‫‪ 1‬ﻉ‪٢‬‬ ‫ﺫ‬

‫ﺉ ﻉ = ‪ ١٤٠‬ﺳﻢ ‪ /‬ث‬

‫ﺏ‬

‫‪/‬‬

‫ﺝ‬ ‫‪٥‬‬

‫‪١٣‬‬ ‫‪١٢‬‬

‫ﻩ‬

‫ﻟﻸﺳﺘﺎﺫ ﺍﻟﻘﺪﻳﺮ ‪ /‬ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺪﻳﻦ ﻳﺤﻴﻰ ‪٠١١١٩٦٦٠٦١٦‬‬

‫ﻣﺮﺍﺟﻌﺔ ﺍﻟﺪﻳﻨﺎﻣﻴﻜﺎ ﻟﻠﺼﻒ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ﺍﻟﺜﺎﻧﻮﻯ‬

‫‪ ،‬ﻙ ‪ ‬ﺟﺎ ﻩ – ﻡ ﻙ ﺭ – ﻙ ﺝ ﺇ ‪ - 35 × ٩٨٠‬ﻡ ﻙ × ‪١٩٦ = ٧٨٤‬‬

‫‪ –‬‬

‫ﺇ ‪ ٧٨٤‬ﻡ ﻙ = ‪ ٥٨٨ – ١٩٦‬ﺉ ﻡ ﻙ =‬

‫)‪ (١‬ﰈ ف = ‪ ٨ + ٢٠‬ﻥ – ﻥ‪ ٢‬ﺇ ﻉ = ‪ ٢ – ٨‬ﻥ‬

‫‪ ،‬ﻋﻨﺪ أﻗ‬ ‫ﺇ أﻗ‬

‫‪ ،‬ﻉ ‪ = ٢‬ﻉ ‪ ٢ + ٢٠‬ﺝ ف = ‪ ٢٠٠ × ١٩٦ × ٢ + ٠‬ﺉ ﻉ = ‪ ٢٨٠‬ﺳﻢ ‪ /‬ث‬

‫ﺑﻌﺪ ﻳ ﻮن ﻉ = ‪ ٠‬ﺇ ‪ ٢ – ٨‬ﻥ = ‪ ٠‬ﺉ ﻥ = ‪٤‬‬

‫ﺑﺎ ﻌﻮ ﺾ‬

‫اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻷﺻﻠﻴﺔ ‪:‬‬

‫)‪ (١٢‬ﻣﻌﺎدﻟﺔ ا ﺮ ﺔ‬

‫ﺑﻌﺪ = ف = ‪ ٣٦ = ١٦ – ٤ × ٨ + ٢٠‬ﻣ‬

‫ﻕ – ﻙ ‪ ‬ﺟﺎ ‪ = ٣٠‬ﻙ ﺝ‬

‫)‪ (٢‬ﰈ ﻉ )ﻥ( = ‪p‬ﺫ ﺟﺘﺎ ) ﺫ‪ ( °p‬ﺇ ﺱ )ﻥ( = ‪p þ‬ﺫ ﺟﺘﺎ ) ﺫ‪  ( °p‬ﻥ‬

‫ﺉ‬

‫ﺉ ث = ‪ ١‬ﺇ ﺱ )ﻥ( = ﺟﺎ ) ﺫ‪١ + ( °p‬‬

‫ا ﺴﻢ ﻳﻌﻜﺲ ا ﺎه ﺣﺮ ﺘﻪ أى أن ا ﺴﻢ وﺻﻞ ﻷﻗ‬

‫ﺑﺎﺑﺔ ) ﻉ ﻕ د ( = ﻉ ﻕ – ﻉ د = ‪٢٢٠ = ٢٠ + ٢٠٠‬‬ ‫= ‪ ٠‬ﺇ ﻕ ‪ ١‬ﰒ‪ +‬ﻕ ‪ ٢‬ﰒ = ‪ ٠‬ﰒ‬

‫ﺳ ﰒ ‪ ) +‬ﺏ – ‪ ( ٣‬ﺻﺺ ﰒ ‪ – ٤ ) +‬ﻩ ( ﻉ ﰒ = ‪ ٠‬ﰒ‬ ‫ﺇ )‪٢‬ﺍ‪ (٦+‬ﺲ‬

‫‪ – ٤ ،‬ﻩ = ‪ ٠‬ﺇ ﻩ = ‪ ٤‬ﺇ ا ﻘﺪار = ﺍ ‪ +‬ﺏ ‪ +‬ﻩ = ‪٤ = ٤ + ٣ + ٣ -‬‬

‫ﺉ ف = ‪ ٣١٢٥‬ﻣ‬

‫ﻣﻌﺎدﻻت ا ﺮ ﺔ‬

‫ﺑﺎ ﻤﻊ )‪: (٢) + (١‬‬

‫ﺇ ‪ ٣٥٠ = ٩٨٠ × ٧٠‬ﺝ ﺉ‬

‫ﻣﻌﺎدﻟﺔ ا ﺮ ﺔ‬

‫‪ :‬ﺭ – ‪ ١٠٥ =  ١٠٥‬ﺝ‬

‫)ﺏ( ﻣﻌﺎدﻻت ا ﺮ ﺔ‬

‫ﻙ‪ ١‬ﻉ ‪ + ١‬ﻙ ‪ ٢‬ﻉ ‪ = ٢‬ﻙ‪ ١‬ﻉ ‪ + ١‬ﻙ ‪ ٢‬ﻉ ‪٢‬‬

‫‪/‬‬

‫‪ ،‬ﺷﺶ = ‪ ٦٠٠‬ﺝ ‪(٢) ........................‬‬

‫‪3‬‬

‫ﺑﺎ ﻤﻊ )‪: (٢) + (١‬‬

‫ﺍ‬

‫ﻣﻦ )‪ (٢‬ﺇ ﺷﺶ = ‪ ١١٧٦٠٠ = ١٩٦ × ٦٠٠‬داﻳﻦ‬

‫)‪ (٩‬ﻉ ‪١ = ٢(٠٨ -) + ٢(٠٦) = ٢‬‬

‫= ‪ ١٢٠‬ث ﺟﻢ‬

‫ط = ﺫ‪ 1‬ﻙ ﻉ ‪ = ٢‬ﺫ‪٠١ = ١ × ٠٢ × 1‬‬

‫ﺇ ا ﻀﻐﻂ‬

‫)‪ (١٠‬ا ﺸﻐﻞ ﺧﻼل ا ﺎﻧﻴﺔ ا ﺎ ﺔ = ‪ þ‬ﻕ ‪ ‬ﻥ = ‪ ٩ ) þ‬ﻥ‪ ٤ + ٢‬ﻥ ( ‪ ‬ﻥ‬

‫= ‪ ٦٧‬وﺣﺪة ﺷﻐﻞ‬

‫ﺇ ﺭ = ‪( ١٩٦ – ٩٨٠ ) ٥٠‬‬

‫‪3‬‬

‫ﺍ‬

‫ﺫ‬

‫‪3‬‬ ‫= ‪ + 3°3ûù‬ﺫ‪°‬ﺫ ‪ éë‬ﺫ = ] ‪[ ٢(٢) ٢ + ٣(٢) ٣ ] – [ ٢(٣) ٢ + ٣( ٣) ٣‬‬

‫)‪ (١١‬ﻣﻦ ارﺗﻔﺎع وﻃﻮل ا ﺴﺘﻮى ا ﺎﺋﻞ‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٤‬‬

‫ﻡ ﻙﺭ‬

‫ﻩ‬

‫ﺭ = ﻙ ‪ ‬ﺟﺘﺎ ﻩ = ﻙ × ‪ ٧٨٤ = 45 × ٩٨٠‬ﻙ‬

‫ﻙ ‪ ‬ﺟﺘﺎ ﻩ‬

‫>‬

‫‪٥٠‬‬

‫‪ –  ٥٠‬ﺭ = ‪ ٥٠‬ﺝ‬

‫= ‪ ٣٩٢٠٠‬داﻳﻦ = ‪ ٤٠‬ث ﺟﻢ‬

‫ﺭ‬

‫ﻩ‬

‫)‪ (١٤‬ﻕ = ﻙ ﺝ = ‪ ٣٥ = ٠٧ × ٥٠‬ﻧﻴﻮﺗﻦ‬

‫ﻙ ‪ ‬ﺟﺎ ﻩ‬

‫‪ ،‬ﰈ ﺷﺶ = ﻕ × ف ﺇ ‪ ٣٥ = ٩٨ × ٣٥٠‬ف‬ ‫ﺉ ف = ‪ ٩٨‬ﻣ‬

‫‪٣١‬‬

‫‪  ١٥٠‬‬

‫ﻮر ا ﻜﺮة = ﺷﺶ ]‪ ٢] ١٢٠ = ٢‬ث ﺟﻢ‬

‫دراﺳﺔ ﺣﺮ ﺔ ﻛﻔﺔ ا ان ‪:‬‬

‫ﺏ‬

‫>‬

‫‪٦٠٠‬‬

‫ﺇ ‪ ٧٥٠ = ٩٨٠ × ١٥٠‬ﺝ ﺉ ﺝ = ‪ ١٩٦‬ﺳﻢ ‪ /‬ث‪١٠٠ ٢‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪ùû‬ف‪ – 4‬فﺫ ‪ +‬ف ‪ ٧٥ = ٣ + ٢(٣) – ٤(٣) = 0éë‬إرج‬

‫ﻣﻌﺎدﻻت ا ﺮ ﺔ‬

‫‪  ١٠٥‬‬

‫‪:‬‬

‫‪ –  ١٥٠‬ﺷﺶ = ‪ ١٥٠‬ﺝ ‪(١) ...............‬‬

‫)‪ (٨‬ﺷﺶ = ‪ þ‬ﻕ ‪ ‬ف = ‪ ٤ ) þ0‬ف‪ ٢ – ٣‬ف ‪  ( ١ +‬ف‬

‫‪:‬‬

‫‪١٠٥‬‬

‫ــــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـ‬

‫‪/‬‬

‫‪‬‬

‫ﺭ‬

‫ﺇ ﺭ = ‪ ١٢٣٤٨٠ = ( ١٩٦ + ٩٨٠ ) ١٠٥‬داﻳﻦ = ‪ ١٢٦‬ث ﺟﻢ‬

‫ﻤﻮع ﻛﻤﻴ ا ﺮ ﺔ ﺑﻌﺪ ا ﺼﺎدم ‪.‬‬

‫ﻧﺘﻮﺻﻞ ﺜﻠﺚ ا ﺰاو ﺔ ﻩ‬

‫ﺝ = ‪ ١٩٦‬ﺳﻢ ‪ /‬ث‪٢‬‬

‫ﺭ – ‪١٩٦ × ١٠٥ = ٩٨٠ × ١٠٥‬‬

‫ﻤﻮع ﻛﻤﻴ ا ﺮ ﺔ ﻗﺒﻞ ا ﺼﺎدم =‬

‫‪٣‬‬

‫‪٣٥ ٢١٠‬‬ ‫‪١٠٥‬‬ ‫‪  ٢١٠‬‬ ‫‪ ١٤٠‬‬

‫دراﺳﺔ ﺣﺮ ﺔ ﻛﻔﺔ ا ان ‪:‬‬

‫ﺇ ‪ ٢٠٠ + ٠ × ١٠٠ = ٠ × ٢٠٠ + ٣ × ١٠٠‬ﻉ ‪ / ٢‬ﺉ ﻉ ‪ ١٥ = / ٢‬ﻡ ‪ /‬ث‬ ‫=‬

‫>‬

‫>‬

‫وﻣﻦ )‪ : (١‬ﺇ ﺷﺶ = ‪ ١٦٤٦٤٠ = ( ١٩٦ – ٩٨٠ ) ٢١٠‬داﻳﻦ = ‪ ١٦٨‬ث ﺟﻢ‬

‫= ‪ ٧٨٤‬ﻧﻴﻮﺗﻦ = ‪ ٨٠‬ث ﻛﺠﻢ ‪.‬‬

‫ﺏ‬

‫‪:‬‬

‫ﺑﺎ ﺮﺳﻢ‬

‫‪ – ٩٨٠ × ٢١٠‬ﺷﺶ = ‪ ٢١٠‬ﺝ ‪(١) ..............‬‬

‫ﺝ = ‪ ١٠‬ﻡ ‪ /‬ث‪٢‬‬

‫)‪ (٦‬ﻗﺮاءة ا ان ‪ :‬ﺭ = ﻙ ) ‪ + ‬ﺝ ( = ‪( ١٤ + ٩٨ ) ٧٠‬‬

‫ﺇ‬

‫‪.‬‬

‫)‪) (١٣‬ﺍ( ا ﺎه ا ﺮ ﺔ ﻛﻤﺎ ﻫﻮ ﻣﺒ‬

‫‪ ،‬ﻉ = ﻉ ‪ + ٠‬ﺝ ﻥ = ‪ ٥٠ = ٥ × ١٠ + ٠‬ﻡ ‪ /‬ث‬

‫)‪ (٧‬ﰈ‬

‫ﺴﺎﻓﺔ أى ﻉ = ‪٠‬‬

‫‪ ،‬ﺷﺶ – ‪ ١٤٠ = ٩٨٠ × ١٤٠‬ﺝ ‪(٢) ..........‬‬

‫ﺉ ‪٢‬ﺍ‪ ٠=٦+‬ﺇ ﺍ = ‪ ، ٣-‬ﺏ –‪ ٠=٣‬ﺇ ﺏ =‪٣‬‬ ‫)‪ (٥‬ﰈ ﻕ = ﻙ ﺝ ﺇ ‪ ٢ = ٢٠‬ﺝ ﺉ‬

‫‪ ٤٩ -‬ﻡ ‪ /‬ث‪٢‬‬

‫‪ ،‬ﰈ ﻉ ‪ = ٢‬ﻉ ‪ ٢ + ٢٠‬ﺝ ف ﺇ ‪ × (٤٩ -) × ٢ + ٢(١٧٥) = ٠‬ف‬

‫ﺇ ﻣـ = ﻙ × ﻉ ﻕ د = ‪ ٢٢٠ = ٢٢٠ × ١‬ﻛﺠﻢ ‪ .‬ﻡ ‪ /‬ث‬ ‫)‪ (٤‬ﰈ ا‬

‫ﺝ = ‪ ٢٥‬ﻡ ‪ /‬ث‪٢‬‬

‫ﻋﻨﺪ إﻳﻘﺎف اﻟﻘﻮة ) ﻕ = ‪ : ( ٠‬ﺇ ﺝ = ‪  -‬ﺟﺎ ‪= ٣٠‬‬

‫)‪ (٣‬ﻉ = ‪5 × ٧٢٠‬‬ ‫‪ ٢٠٠ = 18‬ﻡ ‪ /‬ث ‪ ،‬ﻉ د = ‪ ٢٠ -‬ﻡ ‪ /‬ث‬ ‫ﻕ‬

‫ﻋﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ﺇ‬

‫‪٣٠‬‬

‫ﻙ ‪ ‬ﺟﺎ ‪٣٠‬‬

‫‪ ،‬ﻉ = ﻉ ‪ + ٠‬ﺝ ﻥ = ‪ ١٧٥ = ٧ × ٢٥ + ٠‬ﻡ ‪ /‬ث‬

‫‪ ،‬ﰈ ﺱ )ﺑﺐ‪ ١ = (٢‬ﺇ ‪ = ١‬ﺟﺎ ) ‪p‬ﺫ × ﺑﺐ‪ + ( ٢‬ث = ﺟﺎ ‪ ٢‬ﺑﺐ ‪ +‬ث‬

‫ﺼﻠﺔ اﻟﻘﻮﺗ‬

‫‪:‬‬

‫ﻕ‬

‫ﺇ ‪ × ٩٨ × ٤ – ٢٩٦‬ﺫ‪ ٤ = 1‬ﺝ‬

‫ﺇ ﺱ )ﻥ( = ‪p‬ﺫ × ﺫ‪ p‬ﺟﺎ ) ﺫ‪ + ( °p‬ث = ﺟﺎ ) ﺫ‪ + ( °p‬ث‬

‫ﻋﺔ اﻟﻘﺬﻳﻔﺔ ﺑﺎﻟ ﺴﺒﺔ‬

‫‪1‬‬ ‫ﺫ‬

‫ﺭ‬ ‫‪٥٠‬‬

‫‪  ٥٠‬‬

‫ﻟﻸﺳﺘﺎﺫ ﺍﻟﻘﺪﻳﺮ ‪ /‬ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺪﻳﻦ ﻳﺤﻴﻰ ‪٠١١١٩٦٦٠٦١٦‬‬

‫ﻣﺮﺍﺟﻌﺔ ﺍﻟﺪﻳﻨﺎﻣﻴﻜﺎ ﻟﻠﺼﻒ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ﺍﻟﺜﺎﻧﻮﻯ‬ ‫)‪) (١٥‬ﺍ( ﰈ ط – ط ‪ = ٠‬ﺷﺶ‬

‫ﺫ‪ 1‬ﻙ ﻉ ‪ = ٠ – ٢‬ﻙ ‪ ‬ﺟﺎ ‪ × θ‬ف‬

‫ﺇ‬

‫‪ ٢٥‬ﻡ‬

‫ﺇ ﻉ ‪٢٥ × ٠١ × ٩٨ × ٢ = ٢‬‬

‫ﻙ ‪ ‬ﺟﺎ ‪θ‬‬ ‫‪θ‬‬

‫ﺉ ﻉ =‪٧‬ﻡ‪/‬ث‬ ‫ــــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـــــ ــــــ ـــــ ـــــ ـ ـ‬

‫)ﺏ( ﻣﻢ ض = ‪ -‬ﺷﺶ‬

‫ﺇ ﻣﻢ ض = ‪ - ) -‬ﻙ ‪ ‬ﺟﺎ ‪ × ( θ‬ف‬

‫‪ ١٢٠‬ﻡ‬

‫= ‪١٢٠ × 16 × ٩.٨ × ٧٢‬‬

‫‪θ‬‬

‫ﻙ ‪ ‬ﺟﺎ ‪θ‬‬

‫= ‪ ١٤١١٢‬ﺟﻮل‬ ‫)‪ (١٦‬ﰈ ف = ‪ ٣‬ﺟﺎ ‪ ٢‬ﻥ ﺇ ﻉ = ‪ ٦‬ﺟﺘﺎ ‪ ٢‬ﻥ ‪ ،‬ﺝ = ‪ ١٢ -‬ﺟﺎ ‪ ٢‬ﻥ‬

‫‪ ،‬ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻥ = ‪ p6‬ﺇ ﺝ = ‪ ١٢ -‬ﺟﺎ ‪٦ - = ٦٠‬‬

‫]‪ ٣‬ﻡ ‪ /‬ث‪٢‬‬

‫‪ ،‬ﻕ = ﻙ ﺝ = ‪ ٣] ١٢ - = (٣] ٦ -) × ٠٢‬ﻧﻴﻮﺗﻦ‬ ‫ﺇ ﻕ = ‪ ٣] ١٢‬ﻧﻴﻮﺗﻦ‬

‫‪ 50‬ﻡ ‪ /‬ث‬ ‫)‪ (١٧‬ﻉ ‪= 5 × ٢٠ = ١‬‬ ‫‪9 18‬‬

‫ﻋﻨﺪ أﻗ‬

‫ﻋﺔ ‪ :‬ﻕ = ﻡ ‪ ،‬ﰈ اﻟﻘﺪرة = ﻕ × ﻉ‬

‫ﺇ ‪ = ٧٥ × ٢٠٠‬ﻡ ‪ × ٢‬ﻉ ‪ ٢‬ﺇ‬

‫‪ ،‬ﰈ ﻡ‪o‬ﻉ‪ ٢‬ﺇ‬ ‫ﺇ‬ ‫ﺉ‬

‫ﻡ‬

‫ﻡ‪= 1‬‬ ‫ﺫ‬

‫ﻉﺫ‬ ‫‪1‬‬ ‫ﻉﺫ‬ ‫ﺫ‬

‫ﻡ = ‪15000‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫ﻉﺫ‬

‫ﻡ ×ﻉ ‪=٢‬ﻡ ×ﻉ ‪٢‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪١‬‬

‫ﺇ‬

‫‪500 15000 ٢‬ﺫ‬ ‫‪ × ٨٠٠‬ﻉ ‪ = ٢‬ﻉ ×‬ ‫‪81‬‬ ‫ﺫ‬ ‫‪5‬ﺫ‬ ‫‪5‬ﺫ‬ ‫‪5‬‬ ‫ﻉ ‪ 3 = ٢‬ﻡ ‪ /‬ث = ‪ 18 × 3‬ﻛﻢ ‪ /‬ﺱ = ‪ ٣٠‬ﻛﻢ ‪ /‬ﺱ‬

‫ﺇ‬

‫)‪ (١٨‬ﺮﺣﻠﺔ ا ﺴﻘﻮط ‪:‬‬

‫‪500 ٣‬ﺫ´‪15000‬‬ ‫ﻉ‪= ٢‬‬ ‫‪800´ 81‬‬

‫ﰈ ﻉ ‪ = ٢‬ﻉ ‪  ٢ + ٢٠‬ف = ‪٦٤ × ٩٨ × ٢ + ٠‬‬

‫ﺇ ﻉ‬

‫= ‪ ١١٢‬ﻡ ‪ /‬ث = ﻉ ‪١‬‬

‫)ﺍ( دﻓﻊ اﻷرض ﻠﻜﺮة = د = ﻕ × ﻥ‬

‫‪+‬‬

‫ﻉ‪٠=٠‬‬ ‫ﻉ =‪٠‬‬

‫ﻉ‪=٢‬ﻉ‪٠‬‬

‫‪ ٦٤‬ﻡ‬ ‫ﻉ‪١‬‬

‫= ‪ ٣٦٤٠٠ = ٠٠٢ × ٤١٠ × ١٨٢‬داﻳﻦ ‪ .‬ث‬

‫‪ ،‬ﰈ د = ﻙ ) ﻉ ‪ – ٢‬ﻉ ‪ ( ١‬ﻠﻜﺮة‬

‫ﺇ ‪ ) ٢٠ = ٣٦٤٠٠‬ع ‪ ( ١١٢٠ + ٢‬ﺉ ﻉ ‪ ٧٠٠ = ٢‬ﺳﻢ ‪ /‬ث‬ ‫)ﺏ( ﺮﺣﻠﺔ اﻻرﺗﺪاد ‪:‬‬

‫ﰈ ﻉ ‪ = ٢‬ﻉ ‪  ٢ - ٢٠‬ف ﺇ ‪ × ٩٨٠ × ٢ – ٢(٧٠٠) = ٠‬ف‬

‫ﺉ ف = ‪ ٢٥٠‬ﺳﻢ أى أن أﻗ‬

‫ارﺗﻔﺎع ﺗﺼﻞ إ ﻪ ا ﻜﺮة = ‪ ٢٥٠‬ﺳﻢ‬

‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪٣٢‬‬