Antennensimulation
DARC OV Itzehoe M05 DF4EU - DL1AIW
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Clubstation DK0IZ Hungriger Wolf M05
Antennensimulation
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Anwendung von EZNEC Seminar bei M05/DK0IZ- 2. Juli 2011 Hungriger Wolf/Hohenlockstedt Dr. Alexander Iwanoff DL1AIW Prof. Ulrich Gerlach DF4EU 1. Einführung DF4EU - Definitionen - Div. Antennenkennwerte - Berechnungsprinzip 2. Anwendung DL1AIW - Einführung die die verschiedenen Programmversionen und Benutzeroberflächen - Modellierung eines Dipols mit Parametervariation (Länge, Dicke, Höhe, Form und Erde) - Modellierung komplizierterer Antennen - Schätzung von Erdeigenschaften - Speiseleitungen und Antennenanpassung.Beispiele
DF4EU - DL1AIW
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Einführung
Wichtig für EZNEC
Strom- und Spannungsbelag Elektrisches und magnetisches Feld um den Dipol Elektromagnetisches Feld um den Dipol Definition der Antennenebenen Koordinatensysteme Elementardipol, Feldstärke und Richtwirkung Berechnungsprinzip (lineare Überlagerung) Dipolantenne, Feldstärke und Richtwirkung Wechselstromgrößen Komplexe Widerstände (Operatoren) Antennenersatzschaltung in der komplexen Ebene Antennenimpedanz Wirkkomponente Blindkomponente Berechnungsbeispiele
DF4EU
M05
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Antennensimulation EZNEC EZ-Numerical Electromagnetics Code Softwaremäßige Simulation der wichtigsten Antenneneigenschaften insbesondere Richtwirkung (Übertragungsstrecke) und Eingangswiderstand (Anpassung) EZNEC benötigt Angaben über Material, Abmessungen und Lage der Antenne im Raum entsprechende Eingaben erforderlich Berechnungsprinzip: aus dem Strombelag der Antenne wird die räumliche Verteilung der elektrischen Feldstärke sowie die Widerstandsverhältnisse ermittelt Ergebnisausgabe vorzugsweise grafisch (E- oder H-Ebene) DF4EU
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DF4EU
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M05
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x
Abweichungen durch Antennenverluste
DF4EU
Strom- und Spannungsverlauf auf dem λ/2-Dipol
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Antennensimulation Magn. Feldvektor
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max. magn. Felst채rke (Strombauch)
min. magn.Feldst채ke (Stromknoten)
um einen Antennenstab
DF4EU
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Antennensimulation min. el. Feldst채rke (Spannungsknoten)
max. el. Feldst채rke (Spannungsbauch)
max. el. Feldst채rke (Spannungsbauch)
El. Feldvektor
um einen Antennenstab DF4EU
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Antennensimulation
DF4EU
Elekktromagnetisches Feld um den Dipol [1]
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Antennensimulation Definition Antennenebenen Vertikalebene
E
H
E-Ebene
H-Ebene E-Ebene
E
H-Ebene
H
Horizontalebene Unabh채ngig von der Lage der Antenne: Die E-Ebene enth채lt die elektrischen Feldlinien Die H-Ebene enth채lt die magnetischen Feldlinien DF4EU
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[1 ]
Koordinatensysteme [2] Rechtssystem (entgegen dem Uhrzeigersinn, ccw)
DF4EU
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Antennensimulation Rechtssystem (entgegen dem Uhrzeigersinn, ccw)
z
x=0 y= - 5 z=0
Ursprung
x=0 y=0 z=5
x= - 5 y=0 z=0
x=0 y=0 z=0
x
x=5 y=0 z=0
x=0 y=0 z=-5
x=0 y=5 z=0
y
z.B.: yz-Ebene H-Ebene xz-Ebene H-Ebene xy-Ebene H-Ebene
Dipoll채nge l=10 [m]
Dipol im rechtwinkligen (kartesischen) Koordinatensystem DF4EU
M05
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Antennensimulation z x= - 5 y=0 z=5
d
x=5 y=0 z=5
x= - 5 y=5 z=5
h x
x=5 y=5 z=5
y
Dipollänge l=10 [m] Höhe über der xy-Ebene h=5 [m] Horizontalebene Abstand der Stäbe d=5 [m]
Antenne im rechtwinkligen (kartesischen) Koordinatensystem DF4EU
M05
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Antennensimulation
ϑ Abstand r
● Raumpunkt P
Feldwellenwiderstand Elementardipol=Hertzscher Dipol
DF4EU
Länge dl: infinitesimal=unendlich kurz bzw. dl<<λ
Feldstärke des Elementardipols
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Antennensimulation E-Ebene
0°
8er-Charakteristik
270°
90° Polarkoordinaten 180°
E, H
ϑ 0°
DF4EU
90°
180°
270°
360°
Kartesische Koordinaten
Richtcharakteristik des Elementardipols in der E- Ebene
M05
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Antennensimulation 0° Dipol
Polarkoordinaten
E,H
Draufsicht
270°
90°
E,H = konst.
H-Ebene Rundcharakteristik
180°
E,H
Kartesische Koordinaten ϑ 0°
90°
180°
270°
360°
Richtcharakteristik des Elementardipols in der H- Ebene DF4EU
M05
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Elementardipol I
El. Feldst채rke
dl E-Ebene
H-Ebene
I(x)
dl Aufpunkt im Raum: Aufsummieren der Einzelfeldst채rken der Elementardipole nach Betrag (siehe Formel f체r E) und Phase (Laufzeitunterschiede und Erregung) P Ermittlung der Feldverteilung um eine Dipolantenne DF4EU
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Wegdifferenz
Freiraumfeldst채rke des Dipols in seinen Harmonischen k DF4EU
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geradzahlige Harmonische
ungeradzahlige Harmonische
Richtdiagramme Groundplane: Vertikale Richtdiagramme Dipolantenne: Diagr. an Symmetrieachse spiegeln
DF4EU
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Antennenimpedanz EZNEC gibt die Antennenimpedanz der Antenne als komplexe Größe aus getrennt nach Wirk- und Blindkomponente Die Wechselstromwiderstände R, L, C des Ersatzschaltbildes der Antenne werden als Operatoren in der komplexen Ebene dargestellt.
DF4EU
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Ordinate
imaginäre Achse
j
Imaginäre Einheit j = √ -1 j² = - 1 r = a + jb
b Ursprung
r Abzisse
α
reelle Achse a
|r|=√ a² + b² tan α = b/a
Komplexe Ebene = Gaußsche Ebene
DF4EU
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Antennensimulation Wechselstromkreis Verbraucher
i, I, I
R
u, U, U U = I·R
Komplexe (Symbolische) Rechnung
Liniendiagramm um
u
u
i ωt
Zeiger
2π
u = um sin ωt
Operatoren
U = IR i
ω
rotierend In Phase
ω L
U I
u 90º vor i
ω C U =I· XC 1/ωC
Komplexe Ebene
+90º
90º Winkel mit j gekennzeichnet
UC = - j I 1/ωC -90º
i 90º vor u
ZR = UR / I
feststehend
UL = j I ωL U =I·XLωL
DF4EU
Strahlen
U 0º zu I
ZL = UL/ I = j ωL U +90º zu I
ZC = UC / I = - j 1/ω C
U - 90º zu I5
M05
Antennensimulation Imaginäre Achse
Imaginäre Achse
Bezugsstrahl (reelle Achse)
φ
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se
φ
Bezugsstrahl (reelle Achse)
Reihenschaltung in der komplexen Ebene DF4EU
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Antennensimulation Antennenimpedanz ZA = RA + j XA Wirkkomponente RA
RA = RS + RV
RV = Verlustwiderstand
RS = Strahlungswiderstand
Erdungsverluste Wirkwiderstand d. Antennendrahtes Isolationsverluste ...
Wirkwiderstand im Strombauch= Speisepunkt PS = I2 RS Für den Elementardipol gilt RS = 80 π2 (dl/λ)2 ; 2
2
dl << λ nur für ganz kurze, dünne
RS = 788 (dl/λ) in Ω (80 π ~788) = Parabelanstieg z.B. Dipol mit l = 1 m, d = 0,01 m, λ = 100 m RS = 788 (1/100)2 in Ω
Antennen mit konst. Strombelag dl/λ < 0,14
dl /λ = 0,01
RS = 0,078 Ω DF4EU
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Antennensimulation
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Formel für Strahlungswiderstand bei l/λ ≤ 0,25 [4] RS = 80 [ 1- 1,32 (l/λ)²] tan² (π ∙ l/λ)
in Ω
Berechnungsbeispiel Dipolantenne mit 2 x 30 m Länge 30 MHz, λ = 10m, RS=80 [ 1- 1,32 (0,23)²] tan² (π ∙0,23) = 57,8 in Ω
20 MHz , λ = 15 m, RS= 80 [ 1- 1,32 (0,153)²] tan² (π ∙0,153) = 21,1 in Ω
3 MHz, λ = 100 m, RS= 80 [ 1- 1,32 (0,023)²] tan² (π ∙0,023) = 0,42 in Ω
1,8 MHz, λ = 166,7 m, RS= 80 [ 1- 1,32 (0,01)²] tan² (π ∙0,0138) = 0,15 in Ω Für Antennen mit l/λ > 0,25: Siegel- Diagramm verwenden
DF4EU
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sog. Siegel-Diagramm
für schlanke Antennen (l/d >> 100) mit R S im Speisepunkt/Strombauch z.B. Ganzwellendipol l/λ = 1,0 → 180 Ω ( im Strombauch)
Strahlungswiderstand Dipol bzw. Stabantenne DF4EU
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Antennensimulation XA
Blindkomponente
XA
induktiv
induktiv
verlustfrei
kapazitiv kapazitiv
N채herungsformeln aus der Leitungstheorie
verlustbehaftet
Blindkomponente der Antennenimpedanz DF4EU
M05
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Dipol mit l = 21 m, d= 1 cm, Betriebsfrequenz f = 8 Mhz [4 ] 1. Harmonische bei Resonanzfrequenz f0 = c0/λ = 300/42 in MHz→7,14 Mhz d.h. Antenne wird oberhalb ihrer Resonanz betrieben, also Blindanteil vorhanden zu berechnen mit Formel XA = - Z·D cot (π l /λ) ZD = 120· ln (0,575· l/d) in Ω
Näherungsformel für Wellenwiderstand eines Dipols
ZD = 120· ln ( 0,575· 21/0,01) = 120· 7,1428 = 857 Ω Betriebswellenlänge λ = c0/f0 = 300/8 in m→ λ = 37,5 m XA = - 857 · cot (π· 21/37,5) = - 857· cot (1,759) = - 857· (- 0,1904) = 163 in Ω XA =163 Ω d.h. induktiv
Beispiel zur Berechnung der Blindkomponente DF4EU
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Antennensimulation Quellennachweis: [1] Elektromagnetisches Feld http://de.wikipedia.org/wiki/Dipolantenne [2] Koordinaten-Messtechnik http://www.qm-infocenter.de/qm/o_bs.asp?task=4&basic_id=235712183-77&bt=00050.00030 [3] Wechselstromgrößen, komplexe Rechnung Moeller-Werr, Leitfaden der Elektrotechnik, B.G. Teubner [4] Rechenbeispiele Gerd Janzen, Kurze Antennen, Franckh` sche Verlagshandlung [5] Ulrich Gerlach, Antennen und Wellenausbreitung, FH-Düsseldorf
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