Liceo Scientifico 'L. Mossa ' Olbia
Anno scolastico 2013/2014
Classe III sez. B
PROGRAMMA DI MATEMATICA Libro di testo:
Bergamini, Trifone, Barozzi Matematica.blu 2.0 Vol. 3 Zanichelli
Richiami e potenziamento di algebra Potenze - Prodotti notevoli - Radicali - Scomposizione in fattori - Equazioni (razionali intere e fratte, irrazionali) - Sistemi lineari e di grado superiore – Disequazioni (razionali intere e fratte, irrazionali) – Sistemi di disequazioni - Equazioni e disequazioni in cui figura il valore assoluto di espressioni contenenti l’incognita.- Risoluzione grafica di equazioni, sistemi e disequazioni. Elementi di trigonometria e goniometria Triangoli rettangoli e definizione delle funzioni trigonometriche: seno, coseno, tangente. - Valori delle funzioni trigonometriche seno, coseno e tangente di alcuni angoli particolari: 30°, 45° ,60°. – Le unità di misura degli angoli (grado centesimale, grado sessagesimale, radiante). Uso del calcolatore tascabile - Risoluzione di triangoli rettangoli. – Le prime due relazioni fondamentali della tigonometria. – Teorema dei seni (o di Eulero) – Teorema di Carnot (o del coseno) – Teorema della corda. - Risoluzione dei triangoli qualunque – Area di un triangolo. Curve e funzioni Curve, funzioni e relazioni: definizione di funzione. – Rappresentazione grafica di una relazione. Come riconoscere da un grafico se una relazione è o no una funzione - Proprietà delle funzioni che si possono vedere in un grafico. – Il “dominio nascosto” delle funzioni - Restrizioni di una funzione I grafici di alcune funzioni elementari: y = x ;
y =xn
( n = 2 k e n = 2 k + 1 );
y=
x; y=
1 xn
(
n = 2 k e n = 2 k + 1 ) - I luoghi geometrici nel piano cartesiano - Condizione di appartenenza di un punto ad una curva - Intersezioni tra curve. – Il concetto di fascio di curve. Il metodo delle coordinate Le coordinate cartesiane - Distanza fra due punti - Pendenza di un segmento. - Coordinate del punto medio di un segmento - Baricentro di un triangolo. La retta nel piano cartesiano Equazioni delle rette parallele agli assi - Retta passante per due punti - Coefficiente angolare e suo significato - Retta passante per un punto di coefficiente angolare noto. - Equazione esplicita della retta e significato del termine noto - L'equazione lineare in due variabili nel piano cartesiano Condizione di allineamento di tre punti - Condizione di parallelismo - Condizione di perpendicolarità - Distanza di un punto da una retta.
Trasformazioni elementari nel piano cartesiano Il concetto di trasformazione. - Trasformazioni e coordinate cartesiane. – Equazioni delle traslazioni e simmetrie (rispetto all’origine, rispetto agli assi coordinati, rispetto alla bisettrice del 1°-3° quadrante, rispetto ad un qualunque punto del piano, rispetto ad una qualunque retta) – Come si applica una trasformazione ad un punto e a una curva. - Composizione di trasformazioni elementari. Le coniche Le sezioni coniche. – La circonferenza come luogo geometrico e la sua equazione. Elementi caratteristici - La parabola come luogo geometrico e la sua equazione. Elementi caratteristici – Parabola e traslazioni. - Parabola e simmetrie. Asse della parabola. La parabola con asse di simmetria parallelo all’asse x. - Mutua posizione di un retta ed una curva, in particolare di retta e coniche (ordine di una curva – condizione di tangenza). Problemi Olbia 03/06/2014 Per la classe, gli alunni
L’insegnante